Tieteellinen merkintätaulukko
Scientific Notation Worksheet tarjoaa käyttäjille kolme kiinnostavaa laskentataulukkoa, jotka on räätälöity eri vaikeustasoille, mikä parantaa heidän ymmärrystään ja soveltamistaan tieteellisten merkintöjen käsitteisiin.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Tieteellinen merkintätaulukko – helppo vaikeusaste
Tieteellinen merkintätaulukko
tavoitteet:
1. Ymmärrä tieteellisen merkinnän käsite
2. Muunna vakiomuodon ja tieteellisen merkintätavan välillä
3. Suorita operaatioita numeroilla tieteellisessä merkinnässä
Ohjeet: Lue jokainen osio huolellisesti ja suorita tarjotut harjoitukset. Näytä työsi sille varattuun tilaan ja tarkista vastauksesi ymmärtääksesi.
Osa 1: Tieteellisen merkinnän ymmärtäminen
Tieteellinen merkintä on tapa ilmaista hyvin suuria tai hyvin pieniä lukuja kätevästi. Se kirjoitetaan luvun välillä 1–10 ja potenssin 10 tulona. Esimerkiksi luku 3000 voidaan kirjoittaa muodossa 3.0 x 10^3.
Harjoitus 1.1: Kirjoita seuraavat luvut tieteellisellä merkinnällä.
klo. 5000
s. 0.0045
C. 250000
vastaukset:
a. __________
b. __________
c. __________
Osa 2: Tieteellisen merkinnän muuntaminen vakiomuotoon
Jos haluat muuntaa luvun tieteellisestä merkinnästä takaisin vakiomuotoon, siirrät desimaalipistettä oikealle, jos eksponentti on positiivinen, ja vasemmalle, jos eksponentti on negatiivinen.
Harjoitus 2.1: Muunna seuraavat tieteelliset merkintäluvut vakiomuotoon.
a. 2.5 x 10^4
b. 6.3 x 10^-2
c. 1.1 x 10^3
vastaukset:
a. __________
b. __________
c. __________
Osa 3: Tieteellisten merkintöjen yhteen- ja vähennyslasku
Kun lisäät tai vähennät lukuja tieteellisessä merkinnässä, varmista ensin, että eksponentit ovat samat. Lisää tai vähennä sitten kertoimet ja säilytä eksponentti.
Harjoitus 3.1: Suorita seuraavat lisäystoimenpiteet.
a. (3.0 x 10^2) + (4.5 x 10^2)
b. (1.2 x 10^3) + (3.8 x 10^3)
vastaukset:
a. __________
b. __________
Harjoitus 3.2: Suorita seuraavat vähennysoperaatiot.
a. (7.0 x 10^5) – (2.0 x 10^5)
b. (5.5 x 10^4) – (4.2 x 10^4)
vastaukset:
a. __________
b. __________
Osa 4: Tieteellisen merkinnän kertolasku ja jako
Jos haluat kertoa numerot tieteellisessä merkinnässä, kerro kertoimet ja lisää eksponentit. Jakamista varten jaa kertoimet ja vähennä eksponentit.
Harjoitus 4.1: Suorita seuraavat kertolaskuoperaatiot.
a. (3.0 x 10^2) * (2.0 x 10^3)
b. (4.5 x 10^1) * (2.0 x 10^4)
vastaukset:
a. __________
b. __________
Harjoitus 4.2: Suorita seuraavat jakotoiminnot.
a. (6.0 x 10^6) ÷ (3.0 x 10^2)
b. (8.0 x 10^3) ÷ (4.0 x 10^1)
vastaukset:
a. __________
b. __________
Osa 5: Sovellusongelmat
Käytä ymmärrystäsi tieteellisestä merkinnästä seuraaviin reaalimaailman ongelmiin.
Harjoitus 5.1: Bakteeri voi lisääntyä 20 minuutin välein. Jos aloitetaan 1 bakteeri, kuinka monta bakteeria on 3 tunnin kuluttua? Ilmaise vastauksesi tieteellisillä merkinnöillä.
Vastaus: __________
Harjoitus 5.2: Etäisyys Maasta lähimpään tähteen on noin 4.24 x 10^13 kilometriä. Ilmoita tämä etäisyys vakiomuodossa.
Vastaus: __________
Review:
Varmista, että käyt läpi vastauksesi ja ymmärrät tieteellisen merkinnän. Harjoitella
Tieteellinen merkintätaulukko – keskivaikea
Tieteellinen merkintätaulukko
Ohjeet: Suorita seuraavat harjoitukset keskittyen tieteelliseen merkintään. Näytä kaikki työsi tarvittaessa.
1. Muunnosharjoitukset
Muunna seuraavat luvut tieteellisiksi merkinnöiksi:
a) 5600
b) 0.00045
c) 320000000
d) 0.00678
2. Yksinkertaistamisharjoitukset
Muunna seuraavat tieteelliset merkintäluvut vakiomuotoon:
a) 3.2 x 10^4
b) 7.1 x 10^-3
c) 5.6 x 10^6
d) 9.9 x 10^-5
3. Lisäys ja vähennys
Suorita seuraava yhteen- ja vähennyslasku tieteellisessä merkinnässä:
a) (2.5 x 10^3) + (3.1 x 10^3)
b) (4.8 x 10^5) – (1.5 x 10^5)
4. Kerto- ja jakolasku
Laske seuraavat tehtävät ja ilmaise vastauksesi tieteellisillä merkinnöillä:
a) (2.4 x 10^3) * (3.5 x 10^2)
b) (8.0 x 10^-1) / (2.0 x 10^2)
5. Sekalaiset ongelmat
Ratkaise seuraavat tehtävät käyttämällä tieteellistä merkintää. Näytä laskelmasi selkeästi:
a) Jos bakteeriviljelmä kasvaa nopeudella 2.5 x 10^3 bakteeria tunnissa, kuinka monta bakteeria on läsnä 4 tunnin kuluttua?
b) Auto ajaa 180 km 2.5 tunnissa. Ilmaise auton keskinopeus kilometreinä tunnissa käyttämällä tieteellistä merkintää.
6. Sanatehtävät
Lue seuraava skenaario ja vastaa kysymyksiin käyttämällä tieteellistä merkintää:
Tiedemies mittaa atomin painoa. Paino on noin 0.0000000000032 grammaa.
a) Ilmaise atomin paino tieteellisellä merkinnällä.
b) Jos näytteessä on 10^23 atomia, mikä on näytteen kokonaispaino tieteellisessä merkinnässä?
7. Totta tai vääriä
Päätä, ovatko seuraavat väitteet totta vai tarua:
a) 1 x 10^5 on suurempi kuin 99,999 XNUMX.
b) 3.6 x 10^2 vastaa 360.
c) 7.2 x 10^-4 on pienempi kuin 0.00072.
d) Luku 10^0 on yhtä kuin 0.
8. Haasteongelmat
a) Yhdistä lausekkeet (1.2 x 10^5) ja (3.4 x 10^4) yhteenlaskemalla ja ilmaise tulos tieteellisellä merkinnällä.
b) Etsi (6.0 x 10^3) ja (2.0 x 10^-2) tulo ja ilmaise vastauksesi tieteellisellä merkinnällä.
Muista tarkistaa työsi ja varmistaa, että kaikki vastaukset on ilmaistu oikeassa tieteellisessä merkintämuodossa.
Tieteellinen merkintätaulukko – Vaikea vaikeus
Tieteellinen merkintätaulukko
Tavoite: Edistää tieteellisen merkinnän ymmärtämistä ja soveltamista erilaisissa matemaattisissa yhteyksissä.
Ohjeet: Suorita kaikki alla olevat harjoitukset. Näytä työsi laskelmia varten ja varmista, että kaikkialla käytetään asianmukaista merkintää.
1. Muunna seuraavat luvut tieteellisiksi merkinnöiksi:
klo. 0.00067
s. 1500000
C. 5.92
k. 0.00456
e. 23800000000
2. Laajenna seuraavat numerot tieteellisestä merkinnästä vakiomuotoon:
a. 4.2 × 10^3
b. 7.5 × 10^6
c. 3.01 × 10^-4
d. 8.008 × 10^2
e. 1.23 × 10^-5
3. Suorita seuraavat toiminnot käyttämällä tieteellistä merkintää. Muista ilmaista lopulliset vastauksesi oikealla tieteellisellä merkinnällä:
a. (2.5 × 10^3) + (3.2 × 10^3)
b. (4.0 × 10^8) – (1.6 × 10^7)
c. (6.3 × 10^5) × (2.0 × 10^3)
d. (1.5 × 10^-6) ÷ (3.0 × 10^-3)
e. (5 × 10^4) × (2 × 10^-2)
4. Ratkaise seuraavat tieteelliseen merkintään liittyvät sanatehtävät:
a. Tieteellinen koe mittaa liuoksen, joka on 3.8 × 10^-2 litraa. Jos koe vaatii viisi kertaa mitatun määrän, kuinka monta litraa tämä on tieteellisessä merkinnässä?
b. Valon nopeus on noin 3.0 × 10^8 metriä sekunnissa. Kuinka pitkälle valo kulkee 5 sekunnissa? Ilmaise vastauksesi tieteellisillä merkinnöillä.
c. Virus voi lisääntyä nopeudella 1.5 × 10^6 hiukkasta tunnissa. Kuinka monta hiukkasta syntyy 3 tunnissa? Anna vastauksesi tieteellisillä merkinnöillä.
d. Elektronin massa on 9.11 × 10^-31 kilogrammaa. Jos sinulla on 2.5 × 10^7 elektronia, mikä on kokonaismassa kilogrammoina? Ilmaise vastauksesi tieteellisillä merkinnöillä.
e. Pienen puutarhan pinta-ala on 1.2 × 10^2 neliömetriä. Jos alue kaksinkertaistetaan laajentamista varten, mikä on uusi alue tieteellisessä merkinnässä?
5. Haasteongelma:
Kirjoita lyhyt selitys siitä, miksi tieteellinen merkintä on tärkeää tieteellisissä laskelmissa. Anna sitten esimerkki skenaariosta jollain tieteenalalla (esim. fysiikka tai kemia), jossa tieteellisen merkinnän käyttäminen tekee laskelmista yksinkertaisempaa ja selkeämpää.
Työtaulukon loppu
Muista tarkistaa vastauksesi ja tarkistaa laskelmat varmistaaksesi, että ymmärrät tieteellisen merkinnän eri yhteyksissä. Onnea!
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit luoda helposti mukautettuja ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten Scientific Notation Worksheet. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Kuinka käyttää tieteellistä merkintätaulukkoa
Tieteellisen merkinnän työarkin valinnan tulee perustua nykyiseen ymmärryksesi ja mukavuutesi aiheeseen. Arvioi ensin, kuinka tunnet kymmenen potenssien, merkitsevien lukujen peruskäsitteet ja prosessin, jolla numerot muunnetaan tieteellisiksi merkinnöiksi ja päinvastoin. Jos olet aloittelija, valitse laskentataulukot, jotka alkavat perusperiaatteilla ja tarjoavat vaiheittaisia esimerkkejä oppimisen helpottamiseksi. Kokeneemmat voivat etsiä laskentataulukoita, joissa on edistyneitä kerto- ja jakolaskuongelmia tieteellisessä merkinnässä, sekä sovelluksia reaalimaailmassa. Käsitelläksesi aihetta tehokkaasti, aloita tarkastelemalla matemaattisia toimintoja, joihin liittyy voimavaroja, harjoittelemalla yksinkertaisemmilla luvuilla ennen kuin lisäät asteittain monimutkaisuutta. Käytä laskentataulukkoa aktiivisesti: käy läpi esimerkkejä, tarkista ratkaisusi ja etsi lisäresursseja sinua haastaviin konsepteihin. Älä epäröi ottaa yhteyttä ohjaajiin tai kollegoihisi, jos koet tietyt harjoitukset vaikeiksi, sillä yhteinen opiskelu voi parantaa ymmärrystä ja säilyttämistä.
Kolmen laskentataulukon, mukaan lukien tieteellisen merkintätaulukon, käyttäminen on korvaamaton harjoitus jokaiselle, joka haluaa parantaa matemaattisia taitojaan ja lisätä luottamustaan numeroiden käsittelyyn. Nämä laskentataulukot on suunniteltu tarjoamaan jäsenneltyä käytäntöä, mutta myös antamaan henkilöille mahdollisuus arvioida omaa pätevyyttään tieteellisten merkintöjen ymmärtämisessä. Käsittelemällä ongelmia oppijat voivat tunnistaa osa-alueet, joilla he ovat erinomaisia, ja alueet, jotka saattavat vaatia lisäkeskeisyyttä, mikä mahdollistaa kohdennetun parantamisen. Lisäksi näiden laskentataulukoiden selkeys ja systemaattinen lähestymistapa muodostavat vankan perustan lukujen muuntamiseen, kertomiseen ja jakamiseen tieteellisessä merkinnässä, mikä on välttämätöntä sekä akateemisille että käytännön sovelluksille esimerkiksi tieteen, tekniikan ja rahoituksen aloilla. Pohjimmiltaan näiden laskentataulukoiden täyttäminen tarjoaa kattavan tavan mitata omaa taitotasoa ja samalla hyödyntää lukuisia matemaattisen peruskäsitteen hallitsemisen etuja, mikä tasoittaa tietä parempaan menestymiseen edistyneemmissä opinnoissa.