Polynomien kertominen -laskentataulukko
Polynomien kertolaskutaulukko tarjoaa käyttäjille kolme asteittain haastavaa laskentataulukkoa, jotka on suunniteltu parantamaan heidän taitojaan polynomien kertolaskussa useiden tehtävien ja harjoitusten avulla.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Polynomien kertolaskutaulukko – helppo vaikeus
Polynomien kertominen -laskentataulukko
Tavoite: Ymmärtää ja soveltaa polynomien kertolaskuperiaatteita eri harjoitustyyleillä.
1. Täytä tyhjät kohdat
Suorita seuraava kertolasku täyttämällä tyhjät kohdat.
a. (x + 3) (x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x - 5) (x + 4) = 2x² + ___x - 20
c. (y + 1) (y - 1) = ___ - 1
2. Totta tai vääriä
Päätä, ovatko seuraavat väitteet totta vai tarua.
a. (3x + 2)(2x + 5) johtaa 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
c. (x + 1) (x + 1) yksinkertaistuu muotoon x² + 2x + 1.
3. Monivalinta
Valitse oikea vastaus jokaiseen kysymykseen.
a. Mikä on (x + 2)(x + 5) tulo?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Kerro (2x + 3) (3x - 2). Mikä on tuloksena oleva polynomi?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Lyhyt vastaus
Ratkaise seuraava kertolasku ja kirjoita vastauksesi yksinkertaistetussa muodossa.
a. (2x + 3) (x + 4) = ___
b. (x – 7)(2x + 3) = ___
5. Yhteensopivuus
Yhdistä polynomin kertolasku oikeaan laajennettuun muotoon.
a. (x + 5) (x - 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2) (x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
c. (x + 6) (x)
3. x² + 6x
6. Sanatehtävät
Lue tehtävät ja vastaa polynomin kertolaskua koskeviin kysymyksiin.
a. Janella on suorakaiteen muotoinen puutarha, jonka mitat ovat (x + 3) x (x + 2). Mikä on hänen puutarhansa alan ilmaisu?
b. Yritys valmistaa x-tyyppisiä leluja ja pakkaa ne laatikoihin, joissa on (2x – 1) esinettä. Jos niillä on 5 laatikkoa, mikä lauseke edustaa kohteiden kokonaismäärää?
7. Polynomitarinat
Kirjoita novellitehtävä polynomien kertomisesta. Sisällytä ilmaisu, jota kerrot, ja tarinasi konteksti.
8. Luo oma
Valitse kaksi polynomia, jotka haluat kertoa. Kirjoita kaksi polynomia ja näytä työsi kertolaskuprosessia varten.
Muista tarkistaa vastauksesi ja onnea!
Polynomien kertolaskutaulukko – Keskivaikea
Polynomien kertominen -laskentataulukko
Tavoite: Harjoitella polynomien kertomista erilaisten harjoitusten avulla.
Ohjeet: Täytä laskentataulukon jokainen osa. Näytä kaikki työt täydellä ansiolla.
1. **Monivalintakysymyksiä**
Valitse oikea vastaus jokaiseen kysymykseen.
a) Mikä seuraavista on kertomalla (x + 2)(x + 3)?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Mikä on (2x – 1)(3x + 4) tulo?
A) 6x^2 + 8x – 3x – 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Täytä tyhjät kohdat**
Täydennä tyhjät kohdat oikealla polynomitulolla.
a) (x + 5) (x + 2) = _____
b) (2x^2)(3x^3) = _____
c) (x – 4) (x + 4) = _____
3. **Lyhyen vastauksen kysymykset**
Ratkaise seuraavat kertolaskutehtävät ja näytä työsi.
a) Kerro (2x + 3) (x – 5).
b) Kerro (x^2 + 2x)(x + 1).
c) Etsi (x – 1)(x^2 + x + 1) tulo.
4. **Totta vai taru**
Selvitä, onko jokainen väite totta vai tarua.
a) Kohdan (x + 1) (x + 1) tulo on x^2 + 2x + 1.
b) (3x) (4x^2) = 12x^3.
c) Kahden binomin kertomisen tulos on aina trinomi.
5. **Sanaongelmat**
Lue jokainen tehtävä huolellisesti ja määritä polynomien kertolasku sen ratkaisemiseksi.
a) Suorakaiteen muotoisen puutarhan pituus esitetään polynomilla (x + 3) ja leveys (2x – 5). Mikä on puutarhan alueen polynomilauseke?
b) Tehdas valmistaa tuotteen, jota edustaa polynomi (x^2 + 4x + 3). Jos tuotetta myydään laatikoissa, joita edustaa (x + 1), mikä polynomi edustaa tuotteiden kokonaismäärää x laatikossa?
6. **Haasteongelmat**
Ratkaise seuraavat monimutkaisemmat kertolaskutehtävät.
a) Kerro (x^2 + 2)(x^2 – 3x + 4).
b) Etsi (x + 4)(2x^2 – x + 5) tulo.
c) Kerro ja yksinkertaista (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Tarkista vastauksesi ja varmista, että olet näyttänyt kaikki vaiheet laskelmissasi. Tämän laskentataulukon tarkoituksena on vahvistaa ymmärrystäsi polynomien kertomisesta erilaisilla menetelmillä.
Polynomien kertolaskutaulukko – Vaikea vaikeus
Polynomien kertominen -laskentataulukko
Tavoite: Tämä laskentataulukko on suunniteltu haastamaan ymmärryksesi ja taitosi polynomien kertomisessa eri menetelmillä.
Ohjeet: Ratkaise alla olevat ongelmat. Näytä kaikki työt selvästi saadaksesi täyden hyvityksen.
1. Binomien peruskertolasku
Kerro seuraavat polynomit:
a. (3x + 4) (2x - 5)
b. (x – 7) (x + 3)
2. Jakeluominaisuuden soveltaminen
Käytä distributiivista ominaisuutta seuraavien lausekkeiden yksinkertaistamiseksi:
a. 2x(5x^2 – 3x + 1)
b. -3(x^2 + 4x – 6)
3. FOIL-menetelmä
Käytä FOIL-menetelmää kertoaksesi seuraavat binomiaalit:
a. (x + 2) (x - 2)
b. (2x + 3) (4x - 1)
4. Polynomin kertominen monomilla
Suorita seuraavat kertolaskut:
a. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x(2x^2 + 4x - 3)
5. Erikoistuotteet
Tunnista käytetty erityinen tuotekaava ja yksinkertaista:
a. (a + b)^2 jossa a = 3x ja b = 4
b. (m – n)(m + n) missä m = 5x ja n = 2
6. Kerro kolme tai useampia polynomia
Kerro seuraavat polynomit yhteen:
a. (x + 1) (x - 1) (x + 2)
b. (2x)(x – 2)(x + 3)
7. Reaalimaailman sovellus
Suorakulmion pituutta edustaa polynomi (2x + 3) ja leveyttä (x – 2). Kirjoita lauseke suorakulmion pinta-alalle kertomalla nämä kaksi polynomia ja yksinkertaistamalla.
8. Sanatehtävä
Laatikon nelikulmainen pohja, jonka sivun pituus (x + 4) ja korkeus (2x – 1). Kirjoita polynomi, joka edustaa laatikon tilavuutta ja yksinkertaista vastausta.
9. Monimutkainen polynomin kertolasku
Kerro seuraavat polynomit ja yksinkertaista:
a. (x^2 – 3x + 4)(2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x)(3x - 1)
10. Pohdi ja perustele
Pohdi kappaleessa, kuinka tärkeää on ymmärtää polynomien kertominen, erityisesti tosielämän sovelluksissa. Keskustele siitä, kuinka eri menetelmät (FOIL, jakeluominaisuus jne.) voivat yksinkertaistaa tätä prosessia.
Työtaulukon loppu
Tarkista vastauksesi huolellisesti ja muista tarkistaa jokainen vaihe varmistaaksesi laskelmiesi tarkkuuden. Onnea!
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit luoda helposti mukautettuja ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten Multiplying Polynomials Worksheet. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Kuinka käyttää polynomien kertolaskua
Polynomien kertominen Työarkin valinta alkaa arvioimalla nykyistä ymmärrystäsi polynomeista ja niiden ominaisuuksista. Aloita tunnistamalla, mitkä polynomikertoimen osa-alueet tunnet itsesi varmaksi, kuten peruskertolasku, jakaminen tai FOIL-menetelmän soveltaminen binomiaaleihin. Etsi mukavuustasoasi vastaava laskentataulukko; aloittelijoille laskentataulukko, jossa on yksinkertaisempia polynomeja tai ohjattuja esimerkkejä, voi olla hyödyllinen, kun taas edistyneempien opiskelijoiden tulisi etsiä ongelmia, jotka haastavat heidän taitojaan, sisältäen ehkä useita termejä tai eriasteisia. Kun käsittelet laskentataulukkoa, jaa jokainen ongelma hallittavissa oleviin vaiheisiin: ensin järjestä polynomit selkeään muotoon; sitten soveltaa jakoominaisuutta systemaattisesti. Pidä silmällä yleisiä kaavoja, kuten sen tunnistamista, että ( (a+b)(ab) ) johtaa tulokseen ( a^2 – b^2 ). Peruskäsitteiden säännöllinen tarkistaminen parantaa pätevyyttä ja helpottaa monimutkaisempien ongelmien ratkaisemista ajan myötä. Harkitse lopuksi ongelmien ratkaisemista opintoryhmässä tai yhteistyössä oppimisen mentorin kanssa varmistaen, että tiedon puutteet voidaan korjata nopeasti.
Kolmen laskentataulukon, erityisesti Multiplying Polynomials -laskentataulukon, käyttäminen tarjoaa yksilöille jäsennellyn ja tehokkaan tavan arvioida ja parantaa matemaattisia taitojaan. Työskentelemällä systemaattisesti näitä laskentataulukoita, oppijat voivat arvioida nykyistä ymmärrystään polynomin kertolaskusta ja määrittää taitotasonsa tällä kriittisellä algebran alueella. Näiden harjoitusten suorittamisen välittömiä etuja ovat peruskäsitteiden vahvistaminen, ongelmanratkaisukyvyn parantaminen ja yleisen itseluottamuksen lisääminen monimutkaisempien yhtälöiden käsittelyssä. Lisäksi laskentataulukoista saadun palautteen avulla yksilöt voivat tunnistaa tietyt alueet, joilla he saattavat vaatia lisäharjoittelua tai selvennystä, mikä helpottaa kohdennettua kasvua ja hallintaa. Viime kädessä Multiplying Polynomials -työarkin käyttäminen ei ainoastaan vahvista olemassa olevaa tietoa, vaan myös antaa oppijoille mahdollisuuden edetä itsevarmasti matemaattisella matkallaan.