Binomien kertominen -laskentataulukko
Binomien kertolasku -työtaulukko tarjoaa käyttäjille eriytettyä harjoittelua kolmen eri vaikeustasotason laskentataulukon avulla, mikä parantaa heidän taitojaan algebrallisessa laajennuksessa ja vahvistaa heidän ymmärrystään polynomin kertolaskusta.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Binominaalien kertolaskutaulukko – helppo vaikeus
Binomien kertominen -laskentataulukko
Tavoite: Harjoittele binomien kertomista eri menetelmillä.
Ohjeet: Ratkaise jokainen harjoitus kertomalla annetut binomit. Näytä jokaisen ongelman kaikki vaiheet.
1. Vakiomenetelmä (jakeluominaisuus)
Kerro seuraavat binomit. Kirjoita ylös suorittamasi vaiheet.
a. (x + 2) (x + 3)
b. (2x – 5)(x + 4)
2. FOIL-menetelmä
Käytä FOIL-menetelmää (First, Outside, Inside, Last) ratkaistaksesi seuraavat:
a. (3x + 1) (2x + 5)
b. (4x – 3)(x + 6)
3. Aluemalli
Piirrä suorakulmio edustamaan pinta-alamallia jokaiselle binomikertolaskulle.
a. (x + 1) (x + 2)
b. (2x + 3) (x + 5)
(merkitse sivut ja laske pinta-ala).
4. Pystysuuntainen menetelmä
Käytä pystysuuntaista menetelmää kertoaksesi nämä binomit ikään kuin ne olisivat numeroita.
a. (x + 7) (x + 2)
b. (3x + 4) (2x + 1)
(aseta yhtälöt pystysuunnassa ja näytä täydelliset vaiheet).
5. Samankaltaisten termien yhdistäminen
Kertomisen jälkeen tunnista ja yhdistä samankaltaiset termit seuraaville:
a. (x – 1) (x + 5)
b. (5x + 2) (x - 3)
6. Reaalimaailman sovellus
Luo tosielämän skenaario, jossa voit käyttää seuraavien binomien kertolaskua alueen löytämiseksi:
a. (3x + 2) (x + 1)
Kuvaa kaksi dimensiota, joita binomit edustavat, ja laske pinta-ala.
7. Haasteongelma
Kokeile tätä monimutkaisempaa ongelmaa, joka vaatii lisäajattelua:
(2x + 3) (3x - 4)
Näytä kaikki työsi ja yksinkertaista lopullinen vastaus.
Tarkista: Kun olet suorittanut kaikki harjoitukset, tarkista työsi tarkkuus. Keskustele kaikista haasteellisiksi katsomistasi ongelmista ja siitä, miten lähestyit niitä.
Binominaalien kertolaskutaulukko – Keskivaikea
Binomien kertominen -laskentataulukko
Tavoite: Harjoittele binomien kertomista eri menetelmillä.
Ohjeet: Täytä laskentataulukon jokainen osa annettujen ohjeiden mukaisesti.
Osa 1: Foliomenetelmä
Käytä FOIL-menetelmää (First, Outer, Inner, Last) kertoaksesi seuraavat binomiaalit. Näytä työsi selkeästi.
1. (3x + 4) (2x + 5)
Vastaus: ______________________________
Työ: ______________________________
2. (x – 7) (x + 2)
Vastaus: ______________________________
Työ: ______________________________
3. (4x + 1) (3x - 2)
Vastaus: ______________________________
Työ: ______________________________
Osa 2: Aluemalli
Piirrä aluemalli, joka edustaa seuraavien binomien kertolaskua, ja laske sitten lopullinen tulos.
1. (x + 3) (x + 4)
Alueen malli:
__________________________
__________________________
Lopputulos: __________________
2. (2a – 5)(a + 3)
Alueen malli:
__________________________
__________________________
Lopputulos: __________________
Osa 3: Jakeluomaisuus
Käytä distributiivista ominaisuutta kertoaksesi seuraavat binomit ja yksinkertaista sitten, jos mahdollista.
1. (x + 6) (x - 4)
Tulos: __________________________
Työ: ______________________________
2. (y + 2) (3v + 1)
Tulos: __________________________
Työ: ______________________________
Osa 4: Sanatehtävät
Lue seuraavat sanatehtävät ja käännä ne binomilausekkeiksi ennen kertomista.
1. Suorakulmion pituus on (2x + 3) metriä ja leveys (x – 1) metriä. Mikä on suorakulmion pinta-ala?
Binomilausekkeet: ______________________________
Pinta-alalaskenta: ______________________________
2. Puutarha on suorakulmion muotoinen, jonka mitat ovat (x + 5) metriä x (2x – 3) metriä. Etsi ilmaus puutarhan alueelle.
Binomilausekkeet: ______________________________
Pinta-alalaskenta: ______________________________
Osa 5: Haasteongelmat
Lisäharjoittelua varten ratkaise seuraavat binomikertoimet ilman laskinta.
1. (2x + 7) (3x + 1)
Vastaus: ______________________________
2. (x – 4) (2x + 6)
Vastaus: ______________________________
3. (5 m + 2) (m + 3)
Vastaus: ______________________________
Neliöllinen lauseke jokaiselle yllä olevalle vastaukselle:
__________________________
Osa 6: Heijastus
Kun olet suorittanut tämän laskentataulukon, pohdi ymmärrystäsi binomien kertomisesta. Kirjoita muutama lause siitä, mitkä strategiat olivat mielestäsi hyödyllisimpiä ja mitä käsitteitä haluaisit tarkastella lisää.
Reflection:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Työtaulukon loppu
Binomien kertominen -laskentataulukko – Vaikea vaikeus
Binomien kertominen -laskentataulukko
1. Ratkaise seuraavat tehtävät käyttämällä FOIL-menetelmää.
a. (3x + 4) (2x - 5)
b. (x – 7) (x + 3)
c. (2a + 1) (4a - 3)
d. (5 m + 2) (m - 6)
2. Laajenna seuraavat binomit ja yksinkertaista niitä tarvittaessa.
a. (x + 2) (x + 2)
b. (3v – 4)(3v + 4)
c. (4z – 1)(4z + 1)
d. (x + 5) (x - 5)
3. Etsi seuraavien binomien tulo käyttämällä distributiivista ominaisuutta.
a. (2x + 3) (x + 4)
b. (a – 2) (2a + 6)
c. (x + y)(x – y)
d. (p + 3) (p + 7)
4. Binomia sisältävät sanatehtävät.
a. Suorakaiteen muotoisen puutarhan mitat ovat (3x + 2) metriä pitkiä ja (2x – 1) metriä leveitä. Kirjoita lauseke puutarhan alueelle ja yksinkertaista.
b. Kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa voidaan ilmaista muodossa (n) ja niiden tulo voidaan ilmaista muodossa (n + 1). Kirjoita tuotteelle binomilauseke ja yksinkertaista sitä.
5. Haasta ongelmat, joissa on useita binomiaaleja.
a. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – Laske lopullinen lauseke kertomalla kolme binomia yhteen.
b. Jos (y – 2)(y + 2)(y + 3) otetaan huomioon, laajenna ja yksinkertaista lauseketta.
6. Sovelluskysymykset, joihin liittyy kaavioita.
a. Piirrä yhtälö y = (x + 1)(x – 3). Tunnista x-leikkauspisteet ja y-leikkauspisteet.
b. Määritä funktiosta y = (2x + 5)(x – 2) muodostuneen paraabelin kärki ja sen symmetria-akseli.
7. Tutki binomiaalisen kertolaskun erikoistapauksia.
a. Näytä ero, kun (x + 2)^2 lasketaan FOIL-menetelmällä verrattuna kertomiseen (x + 2)(x + 2) distributiivisen ominaisuuden avulla.
b. Etsi (x + 1)(x – 1) tulos ja selitä geometrisen tulkinnan avulla (neliöiden erotus).
8. Reflektiokysymys.
Kirjoita lyhyt kappale, jossa selitetään binomien kertomisen merkitys ja kuinka tätä käsitettä voidaan soveltaa algebrassa ja tosielämän tilanteissa. Anna esimerkkejä selityksen tueksi.
Käsittele tehtävät järjestelmällisesti ja näytä laskelmasi vaihe vaiheelta selvyyden vuoksi. Vertaa vastauksiasi ratkaisuavaimeen varmistaaksesi tarkkuuden. Onnea!
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit helposti luoda yksilöllisiä ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten Binomials-laskentataulukon. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Kuinka käyttää Binomien kertolaskua
Binomien kertominen Työarkkivalintojen tulisi perustua nykyiseen käsityksesi algebrallisista käsitteistä ja erityisistä haasteista, joihin haluat vastata. Aloita arvioimalla tunteesi binomiaaleihin ja kertolaskutekniikoihin – jos olet aloittelija, valitse laskentataulukot, joissa on yksinkertaisia ongelmia ja selkeät ohjeet keskittyen jakautumisominaisuuteen ja pinta-alamalliin. Niille, joilla on vahvempi perusta, etsi työarkkeja, jotka sisältävät monimutkaisempia harjoituksia, kuten sellaisia, jotka edellyttävät FOIL-menetelmän soveltamista tai sisältävät tekstiongelmia. Kun lähestyt aihetta, käytä aikaa esimerkkien ja työstettyjen ratkaisujen lukemiseen ennen harjoitusten tekemistä, mikä antaa kontekstin ja vahvistaa käsitteitä. Harjoittele johdonmukaisesti ja ratkaise ongelmia vähitellen; Jos kohtaat vaikeuksia, tutustu perusaiheisiin tai tutustu lisäresursseihin. Verkkofoorumien tai opintoryhmien käyttäminen voi myös tarjota interaktiivista tukea ja syventää ymmärrystäsi työskennellessäsi laskentataulukon läpi.
Binomiaalisten kertolaskulaskentataulukon käyttäminen ei ainoastaan paranna matemaattista kykyäsi, vaan toimii myös luotettavana mittarina nykyisestä algebran taitotasostasi. Täyttämällä kolme laskentataulukkoa yksilöt voivat systemaattisesti tunnistaa vahvuutensa ja heikkoutensa polynomin kertolaskussa, mikä mahdollistaa kohdennettua harjoittelua tarvittaessa. Strukturoidut harjoitukset tarjoavat monenlaisia vaikeusasteita, mikä varmistaa, että oppijat voivat asteittain haastaa itsensä ja seurata niiden kehittymistä ajan myötä. Lisäksi laskentataulukot edistävät kriittistä ajattelua ja ongelmanratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä paitsi matematiikassa, myös eri tieteenaloilla. Kun oppijat käsittelevät ongelmia, he voivat seurata edistymistään ja saada luottamusta kykyynsä käsitellä monimutkaisempia algebrallisia käsitteitä. Loppujen lopuksi näiden laskentataulukoiden täyttämisen edut ovat valtavat, mikä tekee niistä korvaamattoman arvokkaan työkalun kaikille, jotka haluavat vahvistaa matematiikan perustaitojaan ja menestyä akateemisesti.