Kirjaimelliset yhtälöt -laskentataulukko
Literal Equations Worksheet tarjoaa jäsennellyn lähestymistavan kirjaimellisten yhtälöiden käsitteen hallitsemiseen kolmen asteittain haastavan laskentataulukon avulla, mikä parantaa ymmärrystä ja ongelmanratkaisutaitoja.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Kirjaimelliset yhtälöt -tehtävä – helppo vaikeus
Kirjaimelliset yhtälöt -laskentataulukko
Tavoite: Tämä laskentataulukko on suunniteltu auttamaan sinua harjoittelemaan kirjaimellisten yhtälöiden ratkaisemista ja käsittelyä. Kirjaimellinen yhtälö on yhtälö, jossa muuttujat edustavat tunnettuja arvoja.
Osa 1: Määritelmä ja esimerkit
1. Määrittele kirjaimellinen yhtälö omin sanoin.
2. Kirjoita esimerkki kirjaimellisesta yhtälöstä ja tunnista muuttujat.
3. Kirjoita yhtälö y = mx + b uudelleen m:llä.
4. Kirjoita yhtälö A = 1/2 bh uudelleen h:na.
Osa 2: Ratkaise muuttuja
Ohjeet: Ratkaise määritetyn muuttujan jokainen yhtälö.
1. Ratkaise x: y = 3x + 4
a. Vaihe 1: Vähennä 4 molemmilta puolilta.
b. Vaihe 2: Jaa 3:lla.
c. Lopullinen vastaus:
2. Ratkaise r: C = 2πr
a. Vaihe 1: Jaa 2π:lla.
b. Lopullinen vastaus:
3. Ratkaise a: A = lw + 2l + 2w
a. Vaihe 1: Eristä lw toiselta puolelta.
b. Vaihe 2: Järjestä uudelleen löytääksesi a.
c. Lopullinen vastaus:
Osa 3: Totta vai tarua
Ohjeet: Selvitä, onko väite tosi vai epätosi.
1. Onko totta, että kirjaimellisen yhtälön ratkaisemiseen voi liittyä termien uudelleenjärjestelyä?
2. Jos A = lw, niin l = A/w on yhtälön pätevä manipulointi.
3. Voit ratkaista muuttujan vain, jos kaikki muut muuttujat ovat vakioita.
4. Kirjaimellisella yhtälöllä on aina ainutlaatuinen ratkaisu.
Osa 4: Sanatehtävät
Ohjeet: Lue jokainen tehtävä huolellisesti ja kirjoita vastaava kirjaimellinen yhtälö. Ratkaise sitten vaadittu muuttuja.
1. Suorakulmion pinta-ala A lasketaan kaavalla A = lw, jossa l on pituus ja w on leveys. Jos alueen tiedetään olevan 50 neliöyksikköä, kirjoita yhtälö l:n ratkaisemiseksi w:llä. Anna lopullinen uudelleenjärjestetty yhtälö.
2. Ympyrän kehän C kaava saadaan kaavalla C = 2πr, missä r on säde. Jos ympärysmitta on 31.4 yksikköä, kirjoita yhtälö löytääksesi r:n muodossa C. Anna lopullinen uudelleenjärjestetty yhtälö.
3. Kohteen nopeuden s kaava saadaan kaavalla s = d/t, missä d on etäisyys ja t on aika. Jos etäisyys on 100 metriä, kirjoita lauseke t:n ratkaisemiseksi d:llä ja s:llä. Anna lopullinen uudelleenjärjestetty yhtälö.
Osa 5: Harjoitusongelmat
Ohjeet: Ratkaise seuraavat kirjaimelliset yhtälöt määritetylle muuttujalle.
1. Ratkaise y: 3y – 4x = 12
a. Vaihe 1: Lisää 4x molemmille puolille.
b. Vaihe 2: Jaa 3:lla.
c. Lopullinen vastaus:
2. Ratkaise b: A = 1/2 bh
a. Vaihe 1: Kerro molemmat puolet kahdella.
b. Lopullinen vastaus:
3. Ratkaise t: D = rt
a. Vaihe 1: Jaa r:llä.
b. Lopullinen vastaus:
Osa 6: Heijastus
1. Miksi on tärkeää pystyä manipuloimaan kirjaimellisia yhtälöitä?
2. Mitkä strategiat auttoivat sinua menestymään tällä laskentataulukolla?
3. Tunnista haaste, jonka kohtasit työskennellessäsi näiden ongelmien läpi ja kuinka voitit sen.
Tehtävätaulukon loppu: Tarkista vastauksesi ja varmista, että kaikki yhtälöt on järjestetty oikein. Keskustele kaikista vaikeuksista luokkatoverisi tai opettajan kanssa lisäselvityksen saamiseksi.
Kirjaimelliset yhtälöt -tehtävä – Keskivaikea
Kirjaimelliset yhtälöt -laskentataulukko
Ohjeet: Ratkaise seuraavat kirjaimellisiin yhtälöihin liittyvät tehtävät. Jokainen osa sisältää erityyppisiä harjoituksia, jotka auttavat vahvistamaan ymmärrystäsi aiheesta.
Osa 1: Ratkaise annettu muuttuja
1. Ratkaise y:n yhtälö: 3x + 4y = 12
2. Järjestä kaava uudelleen ratkaisemaan h: V = lwh (jossa V on tilavuus, l on pituus, w on leveys ja h on korkeus)
3. Ratkaise a yhtälössä: A = 1/2 bh (missä A on pinta-ala, b on kanta ja h on korkeus)
4. Järjestä uudelleen löytääksesi x: 5y – 3 = 2x + 1
Osa 2: Kirjoita lausekkeet uudelleen
Kirjoita jokaisen seuraavan yhtälön yhtälö uudelleen suluissa olevan muuttujan toisella puolella.
5. Kirjoita yhtälö uudelleen z:n ratkaisemiseksi: P = 4z + 3 (jossa P on ympärysmitta)
6. Kirjoita yhtälö uudelleen ratkaistaksesi r:n: A = πr² (jossa A on ympyrän pinta-ala)
7. Järjestä yhtälö uudelleen löytääksesi t: d = vt (missä d on etäisyys, v on nopeus ja t on aika)
8. Kirjoita uudelleen eristääksesi p: C = 2πr + p (jossa C on ympärysmitta)
Osa 3: Sanatehtävät
Käännä seuraavat sanatehtävät kirjaimellisiksi yhtälöiksi ja ratkaise sitten esitetyt muuttujat.
9. Kolmion pinta-ala (A) voidaan laskea kaavalla A = 1/2bh. Jos pohja on 10 cm, mikä on korkeus (h), kun pinta-ala on 50 cm²?
10. Kuljetun matkan (d) kaava saadaan kaavalla d = rt, missä r edustaa nopeutta ja t on aikaa. Jos auto kulkee nopeudella 60 mailia tunnissa 2.5 tunnin ajan, mikä on ajettu matka?
Osa 4: Täytä tyhjät kohdat
Täydennä seuraavat lauseet sopivalla muuttujalla tai termillä.
11. Yhtälössä A = lw muuttuja __________ edustaa suorakulmion pinta-alaa.
12. Kun ratkaisemme r:n yhtälössä C = 2πr, huomaamme, että __________ on yhtä kuin C jaettuna luvulla 2π.
13. Sylinterin tilavuuden kaava on V = πr²h. Tässä __________ on sylinterin pohjan säde.
14. Yhtälössä F = ma muuttuja __________ edustaa voimaa, m massaa ja a kiihtyvyyttä.
Osa 5: Totta vai tarua
Ilmoita, ovatko seuraavat väittämät tosia vai vääriä kirjaimellisten yhtälöiden osalta.
15. Yhtälö A = lw voidaan ratkaista l:lle siten, että l = A/w.
16. On mahdotonta kirjoittaa uudelleen yhtälöä d = rt r:n löytämiseksi.
17. Jos y = mx + b, niin voimme ilmaista x:n y:llä, joka on x = (y – b)/m.
18. Kaikki kirjaimelliset yhtälöt voidaan ratkaista samalla menetelmällä riippumatta kyseessä olevista muuttujista.
Vastausavain:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5v – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 mailia
11.
12. r -
13. r -
14. F
15. Totta
16
Kirjaimelliset yhtälöt -tehtävä - Vaikea vaikeus
Kirjaimelliset yhtälöt -laskentataulukko
Tavoite: Ratkaise määrätty muuttuja eri kirjaimellisissa yhtälöissä.
1. Kun yhtälö A = l * w, ratkaise w A:n ja l:n suhteen.
2. Kirjoita uudelleen kolmion pinta-alan kaava A = (1/2) * b * h ilmaistaksesi h:n A:lla ja b:llä.
3. Aloita yhtälöstä C = 2πr, manipuloi yhtälöä r:n eristämiseksi.
4. Järjestä yhtälö uudelleen sylinterin tilavuuden kaavalle V = πr²h ratkaisemaan h:n V, r ja π.
5. Jos yksinkertaisen koron yhtälö on I = Prt, jossa I on ansaittu korko, P on pääoma, r on korko ja t on aika, eristä r I:n, P:n ja t:n suhteen.
6. Suorakulmion kehän kaava on P = 2l + 2w. Ratkaise l P:n ja w:n suhteen.
7. Käyttämällä yhtälöä toisen asteen kaavalle x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), eristä b a:n, x:n ja c:n suhteen.
8. Etsi kahden pisteen välisen etäisyyden kaavasta d = √((x₂ – x₁)² + (yXNUMX – yXNUMX)²), etsi lauseke y₂:lle d:n, x₁:n, xXNUMX:n ja yXNUMX:n avulla.
9. Koron loppusumman kaava on A = P(1 + r/n)^(nt). Järjestä tämä yhtälö uudelleen ratkaistaksesi P:n A:n, r:n, n:n ja t:n suhteen.
10. Ratkaise kysynnän ja tarjonnan tasapainosuureen kaavassa Qd = a – bP (jossa Qd on kysytty määrä, P on hinta ja a ja b ovat vakioita), ratkaise P:lle Qd, a, ja b.
Harjoitustyypit:
– Ratkaise määritetylle muuttujalle
– Yhtälöiden uudelleenjärjestely
– Eristä muuttujat eri yhteyksissä
Lisäkysymykset:
11. Ratkaise m y:n, x:n ja b:n avulla käyttämällä suoran yhtälöä y = mx + b.
12. Ottaen huomioon yhdistetyn koron kaavan A = P(1 + r/n)^(nt), johda lauseke n:lle A:n, P:n, r:n ja t:n suhteen.
13. Aloita suorakaiteen muotoisen prisman pinta-alan yhtälöstä, S = 2lw + 2lh + 2wh, ja järjestä uudelleen ratkaisemaan h:n S, l ja w.
14. Eristä yhtälölle E = mc², jossa E on energia, m on massa ja c on valon nopeus, eristä m E:n ja c:n suhteen.
15. Johda π:n yhtälö C:n ja r:n suhteen käyttämällä ympyrän kehän kaavaa, C = 2πr.
Ohjeet:
– Ratkaise jokainen ongelma askel askeleelta näyttäen selkeästi työsi täydellä ansiolla.
– Tarkista ratkaisusi korvaamalla ne takaisin alkuperäiseen yhtälöön tarvittaessa.
– Selitä perusteellisesti, miten päädyit ratkaisuihisi.
Työtaulukon loppu.
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit luoda helposti mukautettuja ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten Literal Equations Worksheet. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Kirjaimellisten yhtälöiden työarkin käyttäminen
Kirjaimelliset yhtälöt -työarkin valinta edellyttää nykyisen ymmärryksesi ja taitotasosi huolellista harkintaa. Aloita arvioimalla perehtymistäsi algebrallisiin käsitteisiin; Jos olet vasta aloittamassa, etsi laskentataulukoita, jotka selittävät perusasiat, kuten muuttujien eristäminen ja yksinkertaiset uudelleenjärjestelyt, ja jotka sisältävät vaiheittaisia esimerkkejä. Toisaalta, jos sinulla on vahva käsitys perustoiminnoista, mutta sinulla on vaikeuksia käsitellä useita muuttujia, etsi laskentataulukoita, jotka haastavat sinut monimutkaisemmilla yhtälöillä, jotka sisältävät useita vaiheita, tai oletetaan, että sinulla on korkeamman tason sovelluksia kontekstissa, kuten tekniikan tai fysiikan ongelmissa. Kun käsittelet valittua laskentataulukkoa, lähesty sitä systemaattisesti: lue ensin annetut ohjeet ja esimerkit huolellisesti läpi; Yritä sitten ratkaista ongelmia katsomatta vastauksia luottamuksen lisäämiseksi. Jos huomaat vaikeuksia, älä epäröi palata esimerkkeihin tai etsiä lisäresursseja, kuten online-opetusohjelmia tai opintoryhmiä, vahvistaaksesi ymmärrystäsi. Tämä menetelmällinen lähestymistapa ei ainoastaan paranna kirjaimellisten yhtälöiden ymmärtämistä, vaan myös valmistautuu paremmin kehittyneempiin matemaattisiin käsitteisiin tulevaisuudessa.
Literal Equations -työarkin käyttäminen ja kolmen jäsennellyn laskentataulukon täyttäminen tarjoaa yksilöille korvaamattoman mahdollisuuden arvioida ja parantaa matemaattisia taitojaan kohdistetusti ja järjestelmällisesti. Käyttämällä näitä resursseja osallistujat voivat saada selkeän käsityksen nykyisestä taitostaan käsitellä ja ratkaista yhtälöitä, joissa on useita muuttujia, mikä on ratkaisevan tärkeää korkeamman tason matematiikassa ja käytännön sovelluksissa. Tehtävätaulukoiden avulla yksilöt voivat tunnistaa erityisiä vahvuuksia ja heikkouksia, mikä helpottaa oppimispyrkimysten keskittämistä aiheisiin, jotka vaativat enemmän huomiota. Lisäksi kirjaimellisten yhtälöiden ratkaiseminen ei ainoastaan vahvista ongelmanratkaisutaitoja, vaan myös lisää itseluottamusta, sillä oppijat voivat seurata edistymistään ja nähdä konkreettisia kykyjensä parannuksia. Lopulta omistamalla aikaa näille laskentataulukoille yksilöt voivat saavuttaa perusteellisen ymmärtämisen kirjaimellisista yhtälöistä, mikä tasoittaa tietä akateemiselle menestykselle ja henkiselle kasvulle.