Verkkoalue ja kaavioiden alue -laskentataulukko

Suoritettuaan Domain and Range of Graphs -työtaulukon opiskelijoiden tulee keskittyä useisiin avainalueisiin vahvistaakseen käsityksiään käsitteistä.

Ensin opiskelijoiden on tarkistettava verkkotunnuksen ja alueen määritelmät. Funktioalue on riippumattoman muuttujan mahdollisten arvojen täydellinen joukko, jota tyypillisesti edustaa x. Alue sen sijaan on täydellinen joukko riippuvan muuttujan mahdollisia arvoja, joita tyypillisesti edustaa y. Näiden määritelmien ymmärtäminen auttaa opiskelijoita tunnistamaan ne erityyppisistä kaavioista.

Seuraavaksi opiskelijoiden tulee harjoitella alueen tunnistamista ja erityyppisiä kaavioita. Ne voivat alkaa yksinkertaisista kaavioista, kuten lineaarisista funktioista, ja siirtyä vähitellen monimutkaisempiin funktioihin, kuten neliö-, eksponentiaalisiin ja paloittain funktioihin. Jokaisen kaavion kohdalla opiskelijoiden tulee tarkkailla x-arvojen (alueelle) ja y-arvojen (alueelle) laajuutta, jotka kaavio kattaa. Tämä sisältää arvoissa olevien aukkojen tai rajoitusten etsimisen.

Opiskelijoiden tulee myös perehtyä avoimen ja suljetun intervallin käsitteeseen. Heidän tulee ymmärtää, kuinka toimialue ja alue esitetään intervallimerkinnällä. Esimerkiksi, jos graafi jatkuu määräämättömän ajan tiettyyn suuntaan, alue tai alue voidaan esittää äärettömyyden symbolilla. Jos kaaviossa on päätepisteitä, ne tulee merkitä hakasulkeilla sulkeiden sijaan.

Lisäksi opiskelijoiden tulee selvittää, kuinka tunnistaa toimialueen rajoitukset, jotka voivat johtua tietyntyyppisistä toiminnoista. Esimerkiksi rationaalisia funktioita käytettäessä opiskelijoiden on ymmärrettävä, että nimittäjä ei voi olla nolla, mikä johtaa rajoituksiin toimialueella. Vastaavasti neliöjuurifunktioissa neliöjuuren alla olevan lausekkeen on oltava ei-negatiivinen, mikä vaikuttaa sekä verkkotunnukseen että alueeseen.

Opiskelijoiden tulee myös harkita muunnosten vaikutusta kuvaajaan. Heidän tulee harjoitella, kuinka pysty- ja vaakasuuntaiset siirtymät, heijastukset ja venytykset vaikuttavat alueeseen ja alueeseen. Esimerkiksi kaavion siirtäminen ylös- tai alaspäin vaikuttaa alueeseen, kun taas sen siirtäminen vasemmalle tai oikealle vaikuttaa verkkoalueeseen.

Toinen tärkeä opiskelijoiden tutkittava alue on funktion algebrallisen esityksen ja sen graafin välinen suhde. Heidän tulee harjoitella yhtälöiden muuntamista graafisiksi muodoiksi ja sitten tunnuksen tunnistamista sekä yhtälöstä että kaaviosta. Tämä taito parantaa heidän ymmärrystään algebran ja graafin tulkinnat liittyvät toisiinsa.

Ymmärryksensä vahvistamiseksi opiskelijoiden tulee suorittaa lisäharjoitustehtäviä, jotka edellyttävät verkkoalueen ja vaihteluvälin löytämistä eri kaavioista. He voivat luoda omia kaavioita annettujen yhtälöiden perusteella ja määrittää sitten toimialueen ja alueen, tai he voivat etsiä olemassa olevia kaavioita verkosta ja analysoida niitä.

Lopuksi opiskelijoiden tulisi tehdä yhteistyötä toistensa kanssa keskustellakseen tuloksistaan ​​ja vahvistaakseen oppimistaan. Ryhmäopintojaksot voivat auttaa selventämään käsitteitä ja tarjoamaan erilaisia ​​näkökulmia toimialueen ja alueen löytämiseen.

Keskittymällä näihin alueisiin opiskelijat syventävät ymmärrystään toimialueista ja alueista valmistaen heitä edistyneempiin algebran ja laskennan aiheisiin.