Täydentävät ja täydentävät kulmat -laskentataulukko
Täydentävät ja täydentävät kulmat -työtaulukko tarjoaa käyttäjille kolme asteittain haastavaa laskentataulukkoa, jotka parantavat heidän ymmärrystään kulmasuhteista ja parantavat heidän ongelmanratkaisutaitojaan.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Täydentävät ja täydentävät kulmat -laskentataulukko – helppo vaikeus
Täydentävät ja täydentävät kulmat -laskentataulukko
Nimi: ____________________
Päivämäärä: ____________________
Ohjeet: Täytä laskentataulukon jokainen osa. Näytä työsi tarvittaessa.
1. Monivalintakysymykset
Valitse oikea vastaus jokaiseen kysymykseen.
1.1. Mitä ovat täydentävät kulmat?
a) Kaksi kulmaa, jotka laskevat yhteen 90 astetta
b) Kaksi kulmaa, jotka laskevat yhteen 180 astetta
c) Kaksi kulmaa, jotka ovat yhtä suuret
1.2. Mitä ovat lisäkulmat?
a) Kaksi vierekkäistä kulmaa
b) Kaksi kulmaa, jotka laskevat yhteen 90 astetta
c) Kaksi kulmaa, jotka laskevat yhteen 180 astetta
1.3. Jos kulma A on 30 astetta, mikä on sen täydentävän kulman mitta?
a) 60 astetta
b) 30 astetta
c) 90 astetta
1.4. Jos kulma B on 120 astetta, mikä on sen lisäkulman mitta?
a) 60 astetta
b) 30 astetta
c) 120 astetta
2. Totta tai vääriä
Päätä, ovatko seuraavat väitteet totta vai tarua.
2.1. Kahta kulmaa, joiden summa on 90 astetta, kutsutaan lisäkulmiksi.
Totta _____ Väärin _____
2.2. Jos kaksi kulmaa täydentävät toisiaan, ne eivät voi olla vierekkäin.
Totta _____ Väärin _____
2.3. Kulman ja sen komplementin kulmamitat ovat aina molemmat suurempia kuin 45 astetta.
Totta _____ Väärin _____
2.4. Jos yksi kulma on 45 astetta, sen lisäkulma on myös 45 astetta.
Totta _____ Väärin _____
3. Täytä tyhjät kohdat
Täydennä lauseet sanoilla täydentävä tai täydentävä.
3.1. Kulmia, jotka yhdistyvät muodostamaan 180 astetta, pidetään __________.
3.2. Jos kaksi kulmaa ovat __________, ne laskevat yhteen 90 astetta.
3.3. Kulma, joka pariutuu 50 asteen kulman kanssa täydentävän parin muodostamiseksi, on __________ astetta.
3.4. Jos yksi kulma on 70 astetta, lisäkulma olisi __________ astetta.
4. Lyhyt vastaus
Vastaa seuraaviin kysymyksiin kokonaisilla lauseilla.
4.1. Selitä, mikä tekee kahdesta kulmasta toisiaan täydentäviä.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
4.2. Kuvaile tosielämän skenaario, jossa saatat kohdata täydentäviä tai täydentäviä näkökulmia.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
5. Ongelmien ratkaiseminen
Ratkaise seuraavat tehtävät ja näytä työsi.
5.1. Jos kulma C on 45 astetta, mikä on sen komplementin mitta?
Vastaus: __________________ Näytä työ: ________________________________________________
5.2. Jos kulman D mitta on 95 astetta, mikä on sen lisäys?
Vastaus: __________________ Näytä työ: ________________________________________________
6. Kaavio
Piirrä kaavio, joka kuvaa yhtä paria täydentäviä kulmia ja yhtä paria lisäkulmia. Merkitse jokainen kulma ja ilmoita astemitat.
7. Haastekysymys
Jos kulma E on 10 astetta pienempi kuin sen lisäkulma, mitkä ovat kulman E ja sen lisäkulman mitat?
Vastaus:
Kulma E: __________________
Täydentävä kulma: __________________
Näytä työ: __________________________________________________________________
_________________________________________________________
Työtaulukon loppu
Muista tarkistaa vastauksesi ennen niiden lähettämistä!
Täydentävät ja täydentävät kulmat -laskentataulukko – Keskivaikea
Täydentävät ja täydentävät kulmat -laskentataulukko
Tavoite: Ymmärtää ja ratkaista täydentäviin ja täydentäviin kulmiin liittyviä ongelmia.
Ohjeet: Täytä laskentataulukon jokainen osa. Näytä kaikki työsi tarvittaessa.
Osa 1: Määritelmät
1. Määrittele täydentävät kulmat. Anna esimerkki kaaviolla tai yksityiskohtaisella kuvauksella.
2. Määrittele lisäkulmat. Anna esimerkki kaaviolla tai yksityiskohtaisella kuvauksella.
Osa 2: Monivalintakysymykset
1. Mitkä seuraavista kulmapareista ovat toisiaan täydentäviä?
a) 30° ja 60°
b) 45° ja 45°
c) 70° ja 20°
d) 90° ja 0°
2. Mitkä seuraavista kulmapareista ovat täydentäviä?
a) 50° ja 40°
b) 90° ja 30°
c) 150° ja 30°
d) 60° ja 60°
Osa 3: Totta vai tarua
1. Kulmapari, jonka summa on 100°, voidaan luokitella toisiaan täydentäviksi.
2. Kaksi kulmaa, jotka ovat molemmat 90°, ovat lisäkulmia.
3. 45°:n kulma voi täydentää 45°:n kulmaa.
4. Jos kaksi kulmaa ovat täydentäviä ja yksi kulma on 70°, toisen kulman on oltava 110°.
Osa 4: Ratkaise tuntematon kulma
1. Kulma A ja Kulma B ovat toisiaan täydentäviä kulmia. Jos kulma A on 35°, mikä on kulman B mitta?
2. Kulma C ja Kulma D ovat lisäkulmia. Jos kulma C on 72°, mikä on kulman D mitta?
3. Jos kulma X täydentää kulmaa Y ja kulma Y on 28°, etsi kulman X mitta.
4. Kulma M ja Kulma N ovat lisäkulmia. Kulma M esitetään muodossa (3x + 15) ja kulma N muodossa (2x + 35). Etsi x:n arvo ja kulmien M ja N mitat.
Osa 5: Sanatehtävät
1. Sarah ja Tom keskustelevat suosikkikulmistaan. Sarah sanoo, että hänen kulmansa on 40° suurempi kuin Tomin kulma, ja yhdessä ne muodostavat parin toisiaan täydentäviä kulmia. Mitkä ovat niiden kulmien mitat?
2. Suora muodostuu kahdesta kulmasta. Toinen kulma on (4x – 20) astetta ja toinen kulma (3x + 10) astetta. Mikä on x:n arvo ja mitkä ovat muodostuneiden kahden kulman mitat?
Osa 6: Luo omat kulmat
1. Luo komplementaaristen kulmien pari, jossa yksi kulma on x:n lauseke. Näytä työsi laskemalla toinen kulma.
2. Luo pari lisäkulmia, joissa yksi kulma on lauseke y:n suhteen. Näytä työsi laskemalla toinen kulma.
Tarkista vastauksesi ja varmista, että ymmärrät täydentävien ja täydentävien näkökulmien käsitteet. Käytä kaavioita ongelmien visualisoimiseksi tarvittaessa.
Täydentävät ja täydentävät kulmat -tehtävä – vaikea vaikeus
Täydentävät ja täydentävät kulmat -laskentataulukko
Nimi: ________________ Päivämäärä: ____________________ Luokka: ________________
Ohjeet: Lue kysymykset huolellisesti ja vastaa kuhunkin yksityiskohtaisilla selityksillä tai laskelmilla tarvittaessa. Näytä kaikki työsi täydellä ansiolla.
1. Täydentävät kulmat
Kaksi kulmaa täydentävät toisiaan, jos niiden mittojen summa on 90 astetta. Kulma A on 35 astetta.
a. Laske sen täydentävän kulman mitta.
b. Jos kulmaa A kasvatetaan 10 astetta, mikä on uusi täydentävä kulma?
2. Täydentävät kulmat
Kaksi kulmaa ovat täydentäviä, jos niiden mittojen summa on 180 astetta. Kulma B on 122 astetta.
a. Määritä sen lisäkulman mitta.
b. Jos kulmaa B pienennetään 32 astetta, mikä on uusi lisäkulma?
3. Sanaongelma, joka koskee molempia tyyppejä
Marialla on teoksessaan kaksi kulmaa. Kulma C on 48 astetta ja on osa täydentävää kulmaparia. Kulma D, toinen hänen teoksensa kulma, täydentää kulmaa C.
a. Laske kulman E mitta, kulman C komplementti.
b. Etsi kulman F mitta, joka edustaa kulman C lisäystä.
c. Mikä on kulmien D ja E summa?
4. Kulmasuhteet
Kolmiossa nämä kolme kulmaa täydentävät aina toisiaan ja laskevat yhteen 180 astetta.
Jos kulma G on 70 astetta ja kulma H on kaksi kertaa kulman I mitta.
a. Kirjoita yhtälö, joka edustaa kulmien G, H ja I välistä suhdetta.
b. Jos kulman H havaitaan olevan 80 astetta, mikä on kulman I mitta?
5. Kulmien tunnistaminen tosielämässä
Etsi kaksi esimerkkiä täydentävistä kulmista ja kaksi esimerkkiä lisäkulmista kotonasi tai luokkahuoneessasi.
a. Kuvaa kulmat (esim. mitä ne ovat välillä).
b. Mittaa kulmat astelevyllä ja kirjaa niiden mitat.
6. Sekalaiset ongelmat
Kulmapari ovat täydentäviä, ja yksi kulma on kolme kertaa toinen. Kutsutaan pienempää kulmaa X.
a. Kirjoita yhtälö, joka ilmaisee kahden kulman välisen suhteen.
b. Ratkaise X ja määritä molempien kulmien mitat.
7. Oikeita tai vääriä väitteitä
Määritä jokaisen väitteen kohdalla, onko se totta vai tarua, ja anna lyhyt selitys.
a. Jos kaksi kulmaa täydentävät toisiaan, molempien kulmien on oltava teräviä.
b. Kahden lisäkulman summa voi koskaan ylittää 180 astetta.
8. Haasteongelmat
a. Kulma J on 20 astetta pienempi kuin neljä kertaa kulma K. Jos kulma J ja K ovat toisiaan täydentäviä, kirjoita yhtälö ja ratkaise molempien kulmien mitat.
b. Määritä kulmien arvot, jotka ovat sekä täydentäviä että täydentäviä 45 asteen kulmaa.
Viimeiset ajatukset: Pohdi geometrian täydentävien ja täydentävien kulmien ymmärtämisen tärkeyttä. Kirjoita lyhyt kappale siitä, kuinka näitä käsitteitä sovelletaan tosielämässä.
Muista tarkistaa vastauksesi ennen laskentataulukon lähettämistä. Onnea!
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit luoda helposti mukautettuja ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten täydentäviä ja täydentäviä kulmia sisältävä työarkki. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Täydentävien ja täydentävien kulmien työarkin käyttäminen
Täydentävät ja täydentävät kulmat Työarkin valinta riippuu nykyisestä ymmärryksestäsi geometrian käsitteistä, joten aloita arvioimalla, että tunnet kulmat ja niiden ominaisuudet. Aloita tarkastelemalla perusmääritelmiä: varmista, että ymmärrät selvästi, mikä tekee kulmista täydentäviä (jopa 90 astetta lisäämällä) ja täydentäviä (jopa 180 astetta). Kun tiedät perustilanteesi, tutustu taitosi vastaaviin laskentataulukoihin. Jos esimerkiksi pidät peruslaskutoimituksista, mutta olet uusi todisteissa, etsi laskentataulukoita, jotka sisältävät ongelmia, jotka edellyttävät kulmien välisten suhteiden tunnistamista monimutkaisten todisteiden tai lauseiden sijaan. Kun käsittelet aihetta, lähesty sitä strategisesti: jaa monimutkaiset ongelmat yksinkertaisempiin osiin, piirrä kaavioita visualisointia varten ja harjoittele erilaisten harjoitusten avulla ymmärtämisen vahvistamiseksi. Harkitse myös lisäresurssien, kuten verkko-opetusohjelmien tai -videoiden, tarkistamista vaikeiden käsitteiden vahvistamiseksi ja selkeyden lisäämiseksi. Valitsemalla huolellisesti tietotasosi mukaisen laskentataulukon ja käyttämällä monipuolista lähestymistapaa oppimiseen, voit syventää ymmärrystäsi täydentävistä ja täydentävistä näkökulmista tehokkaasti.
Kolmen laskentataulukon, erityisesti täydentävät ja täydentävät kulmat, täyttäminen on korvaamaton tilaisuus kaikille, jotka haluavat vahvistaa ymmärrystään geometristen peruskäsitteiden suhteen. Työskentelemällä näitä laskentataulukoita henkilöt voivat arvioida taitotasoaan täydentävien ja täydentävien kulmien tunnistamisessa ja laskemisessa, jotka ovat olennaisia rakennuspalikoita sekä akateemisissa toimissa että tosielämän sovelluksissa. Sisällöön osallistuminen ei ainoastaan vahvista kriittistä ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä, vaan myös korostaa alueita, jotka saattavat vaatia lisää harjoittelua tai selvennystä. Lisäksi laskentataulukoiden jäsennelty muoto mahdollistaa itsearvioinnin, jolloin oppijat voivat seurata edistymistään ja tunnistaa ymmärryksensä malleja. Viime kädessä, omistamalla aikaa näihin harjoituksiin, käyttäjät saavat luottamusta matemaattisiin taitoihinsa, mikä tasoittaa tietä menestykselle edistyneemmissä aiheissa samalla, kun he nauttivat geometrian oppimisen matkasta.