Aluemallin kertolaskutaulukot
Aluemallin kertolaskutaulukot tarjoavat käyttäjille jäsennellyn lähestymistavan kertomistaitojen parantamiseen kolmen asteittain haastavan laskentataulukon avulla, jotka on suunniteltu lisäämään luottamusta ja hallintaa aluemallimenetelmään.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Aluemallin kertolaskutaulukot – helppo vaikeus
Aluemallin kertolaskutaulukot
Tavoite: Ymmärtää ja harjoitella kertolaskua aluemallin avulla.
Ohjeet: Suorita seuraavat harjoitukset kertolaskualuemallilla. Piirrä suorakulmio edustamaan tekijöitä ja jaa kukin tekijä paikkaarvoiksi. Etsi sitten kunkin osan pinta-ala ja laske ne yhteen saadaksesi kokonaistuotteen.
1. Tehtävä: 23 x 15
– Erottele tekijät:
– 23 = 20 + 3
– 15 = 10 + 5
– Piirrä suorakulmio ja merkitse jokaiselle sivulle eritellyt arvot.
– Laske kunkin osan pinta-ala:
– Alue 1: 20 x 10 =
– Alue 2: 20 x 5 =
– Alue 3: 3 x 10 =
– Alue 4: 3 x 5 =
– Summaa kaikki alueet löytääksesi kokonaistuotteen:
2. Tehtävä: 34 x 12
– Erottele tekijät:
– 34 = 30 + 4
– 12 = 10 + 2
– Piirrä ja merkitse suorakulmio vastaavasti.
– Laske kunkin osan pinta-ala:
– Alue 1: 30 x 10 =
– Alue 2: 30 x 2 =
– Alue 3: 4 x 10 =
– Alue 4: 4 x 2 =
– Lisää alueet kokonaistuotteelle:
3. Tehtävä: 46 x 24
– Erottele tekijät:
– 46 = 40 + 6
– 24 = 20 + 4
– Piirrä suorakulmio ja merkitse sivut.
– Laske kunkin osan pinta-ala:
– Alue 1: 40 x 20 =
– Alue 2: 40 x 4 =
– Alue 3: 6 x 20 =
– Alue 4: 6 x 4 =
– Löydä kokonaistuote summaamalla alueet:
4. Tehtävä: 51 x 33
– Erottele tekijät:
– 51 = 50 + 1
– 33 = 30 + 3
– Piirrä suorakulmio ja merkitse sivut sen mukaisesti.
– Laske kunkin osan pinta-ala:
– Alue 1: 50 x 30 =
– Alue 2: 50 x 3 =
– Alue 3: 1 x 30 =
– Alue 4: 1 x 3 =
– Summaa alueet saadaksesi kokonaistuotteen:
5. Tehtävä: 62 x 27
– Erottele tekijät:
– 62 = 60 + 2
– 27 = 20 + 7
– Piirrä ja merkitse suorakulmio.
– Laske kunkin osan pinta-ala:
– Alue 1: 60 x 20 =
– Alue 2: 60 x 7 =
– Alue 3: 2 x 20 =
– Alue 4: 2 x 7 =
– Löydä kokonaistuote summaamalla kaikki alueet:
Heijastus: Selitä muutamalla lauseella, kuinka pinta-alamalli auttaa sinua ymmärtämään kertolaskua paremmin. Mikä oli mielestäsi hyödyllistä tai haastavaa käyttäessäsi tätä menetelmää?
Lisähaaste: Luo oma kertolaskutehtävä kahdella kaksinumeroisella luvulla ja ratkaise se aluemallilla. Näytä työsi alla:
Ongelma:
Erottele tekijät:
Ensimmäinen tekijä:
Toinen tekijä:
Piirrä ja merkitse suorakulmiosi:
Laske alueet:
Tuote yhteensä:
Aluemallin kertolaskutaulukot – Keskivaikea
Aluemallin kertolaskutaulukot
Tavoite: Ymmärtää ja soveltaa kertolaskualuemallia erilaisten ongelmien ratkaisemiseen.
Ohjeet: Käytä aluemallia suorittaaksesi seuraavat harjoitukset. Näytä kaikki työsi ja käytä kaavioita tarvittaessa.
1. Ongelmanratkaisu aluemalleilla
a. Laske 23 × 15 käyttämällä pinta-alamallia.
b. Luo suorakulmio, joka on jaettu tekijöitä edustaviin osiin. Merkitse jokaiseen osaan sopiva alue.
c. Etsi kokonaispinta-ala lisäämällä yksittäisten osien pinta-alat.
2. Moninumeroisten lukujen kertominen
a. Käytä aluemallia laskeaksesi 47 × 36.
b. Jaa jokainen tekijä kymmeniin ja yksiköihin. Piirrä ruudukko kuvaamaan kertolaskua visuaalisesti.
c. Laske kunkin osan pinta-ala ja anna lopullinen vastaus.
3. Reaalimaailman sovellus
a. Puutarha on 14 jalkaa pitkä ja 9 jalkaa leveä. Käytä aluemallia löytääksesi puutarhan kokonaispinta-alan.
b. Piirrä esitys puutarhasta pinta-alamallilla, jossa näkyy pituus ja leveys jakautuminen kymmeniin ja yksikköihin.
c. Kirjoita lause, joka selittää, mitä tämä mitta edustaa puutarhan yhteydessä.
4. Sanatehtävät
a. Koulussa on 25 luokkahuonetta ja jokaisessa luokkahuoneessa on 18 pöytää. Käytä aluemallia määrittääksesi koulun työpöytämäärän.
b. Piirrä aluemalli ongelman visualisoimiseksi.
c. Selitä, kuinka päädyit vastaukseen aluemallin avulla.
5. Haasteongelma
a. Laske pinta-alamallilla 58 × 47.
b. Jaa molemmat luvut kymmeniksi ja yksiköiksi ja esitä laskelma piirretyn ruudukon avulla.
c. Löydä kokonaissumma laskemalla kaikki alueet yhteen ja vahvista vastauksesi perinteisellä kertolaskulla.
6. Vertaileva analyysi
a. Valitse kaksi yllä ratkaisemastasi tehtävästä ja selitä, kuinka aluemalli auttoi sinua visualisoimaan kertolaskuprosessin paremmin kuin tavallinen algoritmi.
b. Kirjoita kappale pohtimaan etuja ja mahdollisia haasteita, joita kohtasit käyttämällä näiden ongelmien aluemallia.
7. Harjoittele harjoituksia
a. Laske 32 × 24 käyttämällä pinta-alamallia.
b. Laske 56 × 39 käyttämällä aluemallia.
c. Piirrä kullekin laskelmalle ruudukko ja merkitse oikein.
8. Heijastus
a. Tehtyjen suorituksen jälkeen kirjoita lyhyt pohdiskelu siitä, kuinka aluemalli voi olla hyödyllinen kertolaskukäsitteiden ymmärtämisessä.
b. Mieti tilanteita, joissa aluemalli voi olla erityisen hyödyllinen, ja selitä syysi.
Muista tarkistaa työsi ja vertailla vastauksia kumppanisi kanssa mahdollisuuksien mukaan. Käytä tätä laskentataulukkoa vahvistaaksesi ymmärrystäsi kerronnan pinta-alamallista!
Aluemallin kertolaskutaulukot – Vaikea vaikeus
Aluemallin kertolaskutaulukot
Tavoite: Syventää ymmärrystä kertolaskukäsitteistä pinta-alamallin avulla ja soveltaa näitä käsitteitä eri harjoitustyyleillä.
Ohjeet: Suorita seuraavat harjoitukset aluemallilla. Varmista, että kaikki laskelmat ja piirustukset ovat selkeitä ja merkittyjä.
1. Piirrä ja ratkaise
a) Käytä aluemallia edustamaan 23 x 17. Jaa molemmat luvut laajennettuihin muotoihin ja piirrä suorakulmiot löytääksesi alueen.
b) Laske kokonaispinta-ala luomistasi suorakulmioista ja kirjoita lopullinen kertolasku.
2. Sanatehtävät
a) Puutarhan pituus on 15 metriä ja leveys 12 metriä. Käytä aluemallia löytääksesi puutarhan kokonaispinta-alan. Näytä työsi suorakulmioilla.
b) Markkeripakkaus sisältää 24 merkkiä, ja jokainen tussi maksaa 3 dollaria. Käytä aluemallia löytääksesi kaikkien merkkien kokonaiskustannukset. Kirjoita käyttämäsi kertolaskuyhtälö.
3. Täytä tyhjät kohdat
a) Täytä alla oleva pinta-alamalli kertomalla 45 x 36. Erota luvut ja täytä tyhjät kohdat.
45 = ______ + ______
36 = ______ + ______
Alue 1: ______ x ______ = ______
Alue 2: ______ x ______ = ______
Alue 3: ______ x ______ = ______
Alue 4: ______ x ______ = ______
b) Mikä on mallisi edustama kokonaispinta-ala?
4. Luo oma
a) Luo sanatehtävä, joka voitaisiin ratkaista aluemallikertomalla. Kirjoita tehtävänkuvaus muistiin ja ratkaise se aluemallin avulla.
b) Esitä aluemallisi ja näytä kaikki vaiheet, jotka on tehty vastauksen saamiseksi.
5. Vertaa lähestymistapaasi
a) Ratkaise 56 x 42 sekä aluemallilla että perinteisellä algoritmimenetelmällä. Näytä työsi molemmilla tavoilla vierekkäin.
b) Keskustele omin sanoin aluemallin käytön eduista perinteiseen menetelmään verrattuna.
6. Käytä konseptia
a) Käytä aluemallia ratkaistaksesi seuraavat ongelmat:
i) 78 x 34
ii) 89 x 56
b) Kirjoita jokaiselle tehtävälle numeroiden erittely ja havainnollista aluemallisi ennen kokonaispinta-alan laskemista.
7. Haasta itsesi
a) Valitse kaksi kaksinumeroista numeroa ja suorita seuraavat tehtävät:
i) Luo ja täydennä aluemalli niiden kertomista varten.
ii) Kirjoita lyhyt selitys siitä, kuinka aluemalli auttoi sinua visualisoimaan kertolaskuprosessin.
b) Mieti, kuinka kunkin luvun jakaminen laajennettuun muotoon vaikutti ymmärryksesi kertomisesta.
8. laajentaminen
a) Tutki pinta-alamallin ja muiden matemaattisten käsitteiden, kuten hajautusomaisuuden, välistä suhdetta. Kirjoita lyhyt kappale yhteenveto löydöistäsi.
b) Luo juliste, joka havainnollistaa aluemallitekniikkaa sekä esimerkkejä, joita luokkatoverit voivat käyttää opinto-oppaana. Sisällytä mallin osien värikoodit ymmärtämisen parantamiseksi.
Valmistus: Tarkista kaikki ratkaisusi ja varmista, että työsi on siisti ja merkitty oikein. Ole valmis keskustelemaan strategioistasi ja havainnoistasi luokassa.
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit luoda helposti mukautettuja ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten aluemallin kertolaskutaulukoita. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Aluemallin kertolaskutaulukoiden käyttäminen
Aluemallin kertolaskulaskentataulukot voivat olla erinomainen työkalu kertolaskukäsitteiden ymmärtämisen syventämiseen, mutta oikean valinta edellyttää nykyisen taitotason huolellista harkintaa. Arvioi ensin kertolasku ja siihen liittyvät matemaattiset käsitteet; On ratkaisevan tärkeää valita laskentataulukko, joka haastaa sinut kuormittamatta sinua. Jos olet aloittelija, valitse laskentataulukot, jotka sisältävät peruskertolaskeja tai kaksinumeroisia yhdellä numerolla tehtäviä, jotka yleensä tarjoavat visuaalisia apuja, jotka auttavat sinua ymmärtämään aluemallin käsitteen tehokkaasti. Jos olet edistyneempi, etsi laskentataulukoita, jotka sisältävät moninumeroisia kertolaskuja tai sanatehtäviä, jotka edellyttävät aluemallin soveltamista reaalimaailman yhteyksissä. Kun käsittelet aihetta, jaa jokainen ongelma hallittavissa oleviin osiin luonnostelemalla aluemalli ennen laskelmien suorittamista, jolloin voit visualisoida kertolaskuprosessin. Tämä vaiheittainen lähestymistapa ei ainoastaan vahvista ymmärrystäsi, vaan myös lisää luottamusta, kun etenet monimutkaisempiin ongelmiin. Muista, harjoittele johdonmukaisesti ja älä epäröi palata yksinkertaisempiin laskentataulukoihin, jos huomaat kamppailevasi vaikeampien kanssa.
Aluemallin kertolaskutaulukoiden käyttäminen tarjoaa lukuisia etuja opiskelijoille, jotka haluavat parantaa kertolaskutaitojaan jäsennellyllä ja tehokkaalla tavalla. Täyttämällä nämä laskentataulukot henkilöt voivat saada syvemmän ymmärryksen aluemallista, joka visuaalisesti jakaa kertomisprosessin hallittaviin osiin, mikä edistää käsitteellistä selkeyttä. Tämä menetelmä ei ainoastaan auta vahvistamaan perustavanlaatuisia kertolaskukäsitteitä, vaan antaa myös oppijoille mahdollisuuden tunnistaa nykyisen taitotasonsa laskentataulukoissa esitettyjen haasteiden etenemisen kautta. Edistyessään he voivat seurata edistymistään, paikantaa alueita, jotka vaativat lisäharjoittelua, ja rakentaa luottamusta matemaattisiin kykyihinsä. Lisäksi näiden työarkkien interaktiivisuus rohkaisee kriittistä ajattelua ja ongelmanratkaisua, jotka ovat tärkeitä akateemisen menestyksen taitoja. Viime kädessä osallistujat voivat varmistaa kertomiselle vankan pohjan työstämällä ahkerasti aluemallin kertolaskutaulukoita, mikä tasoittaa tietä kehittyneemmille matemaattisille käsitteille tulevaisuudessa.