Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävät
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävät -työtaulukko tarjoaa käyttäjille kolme asteittain haastavaa laskentataulukkoa, jotka on suunniteltu parantamaan heidän ongelmanratkaisutaitojaan todellisten skenaarioiden ratkaisemisessa yhtälöjärjestelmiä käyttäen.
Tai luo interaktiivisia ja yksilöllisiä laskentataulukoita tekoälyn ja StudyBlazen avulla.
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävätaulukko – helppo vaikeus
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävät
Ohjeet: Lue jokainen sanatehtävä huolellisesti. Tunnista muuttujat, aseta yhtälöjärjestelmä ja ratkaise jokainen tehtävä käyttämällä erilaisia harjoitustyylejä.
1. Tehtävä 1: Marialla on yhteensä 30 omenaa ja appelsiinia. Jos hänellä on 10 omenaa enemmän kuin appelsiineja, kuinka monta kutakin hedelmää hänellä on?
a. Tunnista muuttujat.
Olkoon x = omenoiden lukumäärä
Olkoon y = appelsiinien lukumäärä
b. Aseta yhtälöt tehtävän lauseen perusteella.
x + y = 30
x = y + 10
c. Ratkaise yhtälöt.
[Lisää ratkaisuprosessisi tähän]
2. Tehtävä 2: Kauppa myy kyniä ja pyyhekumia. Lyijykynien ja pyyhekumien kokonaismäärä myymälässä on 50. Jos kyniä on kaksi kertaa enemmän kuin pyyhekumia, kuinka monta kynää ja pyyhekumia on?
a. Tunnista muuttujat.
Olkoon p = kynien lukumäärä
Olkoon e = pyyhekumien lukumäärä
b. Aseta yhtälöt tehtävän lauseen perusteella.
p + e = 50
p = 2e
c. Ratkaise yhtälöt.
[Lisää ratkaisuprosessisi tähän]
3. Ongelma 3: Pyöränvuokrauspalvelussa on yhteensä 20 pyörää ja skootteria. Jos skootterien määrä on 4 vähemmän kuin kaksi kertaa polkupyörien määrä, kuinka monta pyörää ja skootteria vuokrataan?
a. Tunnista muuttujat.
Olkoon b = pyörien lukumäärä
Olkoon s = skootterien lukumäärä
b. Aseta yhtälöt tehtävän lauseen perusteella.
b + s = 20
s = 2b - 4
c. Ratkaise yhtälöt.
[Lisää ratkaisuprosessisi tähän]
4. Tehtävä 4: Tyttöjä on luokassa viisi enemmän kuin kaksi kertaa enemmän kuin poikia. Jos oppilaita on yhteensä 5, kuinka monta tyttöä ja poikaa luokassa on?
a. Tunnista muuttujat.
Olkoon g = tyttöjen lukumäärä
Olkoon b = poikien lukumäärä
b. Aseta yhtälöt tehtävän lauseen perusteella.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Ratkaise yhtälöt.
[Lisää ratkaisuprosessisi tähän]
5. Tehtävä 5: Elokuvateatteri myi yhteensä 100 lippua kahteen esitykseen. Iltanäytökseen myytiin 15 lippua enemmän kuin iltapäivän esitykseen. Kuinka monta lippua jokaiseen esitykseen myytiin?
a. Tunnista muuttujat.
Olkoon e = iltanäytökseen myytyjen lippujen määrä
Olkoon a = iltapäivän esitykseen myytyjen lippujen määrä
b. Aseta yhtälöt tehtävän lauseen perusteella.
e + a = 100
e = a + 15
c. Ratkaise yhtälöt.
[Lisää ratkaisuprosessisi tähän]
6. Pohdiskelu: Kun olet ratkaissut ongelmat, pohdi prosessia. Kirjoita ylös, mitkä vaiheet auttoivat yhtälöjärjestelmien ratkaisemisessa tekstitehtävien avulla.
Työtaulukon loppu
Muista aina tarkistaa vastauksesi varmistaaksesi, että ne ovat järkeviä kunkin ongelman yhteydessä. Onnea!
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävätaulukko – Keskivaikea
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävät
Tavoite: Harjoittelee yhtälöjärjestelmien ratkaisemista erilaisten ongelmanratkaisumenetelmien avulla.
Ohjeet: Lue jokainen ongelma huolellisesti ja käytä sopivaa menetelmää ratkaisun löytämiseksi. Näytä kaikki työt täydellä ansiolla.
1. Ongelma: Koulu järjestää retkiä ja sillä on budjetti kuljetuksiin. Bussi maksaa 300 dollaria ja pakettiauto 150 dollaria. Jos he haluavat vuokrata yhteensä 4 ajoneuvoa ja kuluttaa täsmälleen 1050 dollaria, kuinka monta bussia ja pakettiautoa heidän on vuokrattava?
a. Kirjoita ongelmalausekkeen perusteella yhtälöjärjestelmä.
b. Ratkaise järjestelmä joko korvaus- tai eliminointimenetelmällä.
c. Ilmoita tarvittavien linja-autojen ja pakettiautojen määrä.
2. Ongelma: Teatterissa myydään kahdenlaisia lippuja: aikuisten liput 12 dollarilla ja lasten liput 8 dollarilla. Eräänä iltana he myivät yhteensä 150 lippua ja keräsivät 1,440 XNUMX dollaria.
a. Määritä muuttujat aikuisten ja lasten lipuille.
b. Aseta yhtälöjärjestelmä annettujen tietojen perusteella.
c. Ratkaise järjestelmä käyttämällä graafista tai korvausmenetelmää.
d. Selvitä kuinka monta aikuisten lippua ja kuinka monta lasten lippua myytiin.
3. Ongelma: Kaksi ystävää, Tom ja Jerry, keräävät baseball-kortteja. Tomilla on kolme kertaa enemmän korttia kuin Jerryllä. Heillä on yhteensä 280 korttia.
a. Määritä muuttujat kunkin ystävän korttien lukumäärälle.
b. Luo yhtälöjärjestelmä kuvaamaan tilannetta.
c. Ratkaise yhtälöt eliminointimenetelmällä.
d. Etsi kunkin ystävän korttien määrä.
4. Ongelma: Kaupassa myydään kahta erilaista kahvia: tavallista kahvia 5 dollarilla kilolta ja luomukahvia 8 dollarilla kilolta. Jos asiakas ostaa 10 kiloa kahvia yhteensä 58 dollarilla, kuinka monta kiloa kutakin tyyppiä asiakas osti?
a. Esittävät muuttujat tavallisen ja luomukahvin kiloja.
b. Kirjoita yhtälöjärjestelmä muistiin.
c. Ratkaise se korvausmenetelmällä.
d. Ilmoita ostetun tavallisen ja luomukahvin määrät.
5. Ongelma: Autovuokraamo tarjoaa kaksi pakettia. Ensimmäinen paketti veloittaa kiinteän maksun 50 dollaria plus 0.20 dollaria kilometriltä, kun taas toinen paketti veloittaa kiinteän maksun 30 dollaria plus 0.50 dollaria kilometriltä. Jos asiakas joutuu maksamaan 70 dollaria, kuinka monta mailia hän ajoi kunkin paketin alla, jos hän valitsi ensimmäisen paketin?
a. Määrittele ongelman yhtälöissä käytetyt muuttujat.
b. Aseta sopiva yhtälöjärjestelmä.
c. Käytä korvaamista tai eliminointia löytääksesi ratkaisu.
d. Ilmoita ajettujen mailien lukumäärä valitun vuokrapaketin perusteella.
6. Pohdinta: Kirjoita lyhyt kappale pohtimaan lähestymistapaasi näiden yhtälöjärjestelmien ratkaisemiseen. Mikä menetelmä oli mielestäsi tehokkain? Oliko prosessissa haasteita? Kuinka voit parantaa ongelmanratkaisustrategiaasi tulevissa tilanteissa, joihin liittyy yhtälöjärjestelmiä?
Työtaulukon loppu
Tarkista kunkin ongelman ratkaisut tarkkuuden varmistamiseksi. Muista harjoitella sellaisten ongelmien tunnistamista, joita voidaan mallintaa yhtälöjärjestelmillä jokapäiväisessä elämässä!
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävätaulukko – Vaikea vaikeus
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävät
Tavoite: Harjoittelee reaalimaailman ongelmien ratkaisemista, joita voidaan mallintaa lineaaristen yhtälöjärjestelmien avulla.
Ohjeet: Lue jokainen ongelma huolellisesti. Kirjoita annettujen tietojen perusteella yhtälöjärjestelmä, ratkaise järjestelmä haluamallasi menetelmällä (korvaus, eliminointi tai graafinen piirustus) ja kerro vastauksesi selkeästi kokonaisena lauseena.
1. Kaksi ystävää, Alex ja Jamie, menivät yhdessä konserttiin. Alex maksoi 3 lipusta, kun taas Jamie maksoi 2 lippua. Lippujen kokonaishinta oli 75 dollaria. Jos jokainen lippu maksaa saman hinnan, mikä on kunkin lipun hinta? Muotoile yhtälöt kuvaamaan tilannetta, ratkaise lipun hinta ja kirjoita johtopäätöksesi.
2. Maanviljelijän tilalla on kanoja ja lehmiä. Jos eläimiä on yhteensä 50 ja jalkaa 140, kuinka monta kanaa ja kuinka monta lehmää viljelijällä on? Luo yhtälöjärjestelmä edustamaan eläinten lukumäärää ja jalkojen kokonaismäärää, ratkaise kanojen ja lehmien lukumäärä ja esitä havaintosi kokonaisena lauseena.
3. Koulunäytelmässä aikuisten lippujen määrä oli kolme kertaa myyty opiskelijalippujen määrä. Jos lipunmyynnistä saatu kokonaistulo oli 420 dollaria ja aikuisten lippujen hinta oli 10 dollaria, kun taas opiskelijaliput 5 dollaria, kuinka monta aikuisten lippua ja kuinka monta opiskelijalippua myytiin? Aseta asiaankuuluvat yhtälöt, määritä myytyjen lippujen määrä ja muotoile vastaus selkeästi.
4. Mike ja Sarah keräävät postimerkkejä. Mikellä on kaksi kertaa enemmän postimerkkejä kuin Saaralla. Heillä on yhteensä 54 postimerkkiä. Kehitä yhtälöjärjestelmä tämän tilanteen mallintamiseksi, ratkaise kunkin henkilön leimien määrä ja tiivistä vastauksesi yhteen kattavaan lauseeseen.
5. Kauppa myy kyniä ja muistikirjoja. Kynä maksaa 2 dollaria ja muistikirja 3 dollaria. Jos asiakas ostaa yhteensä 15 tuotetta ja käyttää 36 dollaria, määritä, kuinka monta kynää ja kuinka monta muistikirjaa ostettiin. Muodosta yhtälöt kuvaamaan ongelmaa, ratkaise kunkin kohteen määrät ja esitä johtopäätöksesi kokonaisena lauseena.
6. Teatterissa on 200 paikkaa. Lippuja myydessään he ovat havainneet, että jos he myyvät 30 lippua enemmän kuin nyt on myyty, teatteri olisi täynnä. Jos lippuja myydään tällä hetkellä 8 dollarilla kappaleelta ja lippukassa on tienannut lipunmyynnistä 960 dollaria, selvitä kuinka monta lippua on tällä hetkellä myyty. Muotoile tarvittavat yhtälöt, ratkaise myytyjen lippujen määrä ja kuvaile löydösi kokonaisella lauseella.
7. Hedelmämarkkinoilla appelsiineja myydään 1 dollarilla ja omenoita 1.50 dollarilla. Jos asiakas ostaa yhteensä 40 hedelmää ja kuluttaa 57 dollaria, määritä kuinka monta appelsiinia ja kuinka monta omenaa asiakas osti. Luo yhtälöjärjestelmä heijastamaan näitä tosiasioita, ratkaise suuret ja ilmaise johtopäätöksesi ytimekkäästi.
8. Sam ja Tara pitävät kahvilaa. Viime viikolla Sam myi kaksi kertaa niin paljon kahvia kuin Tara. Jos myytyjen kuppien kokonaismäärä oli 360, kuinka monta kuppia kukin myi? Muotoile yhtälöt, ratkaise Samin ja Taran myymät määrät ja esitä vastaus kokonaisena lauseena.
Viimeiset ohjeet: Tarkista vastauksesi varmistaaksesi, että ne ovat selkeästi muotoiltuja ja oikein laskettuja. Jokaisen ratkaisun tulee selittää metodologia lyhyesti ja osoittaa, kuinka päädyit johtopäätökseen muotoilemiesi yhtälöiden perusteella.
Luo interaktiivisia laskentataulukoita tekoälyllä
StudyBlazen avulla voit luoda helposti mukautettuja ja interaktiivisia laskentataulukoita, kuten yhtälöjärjestelmän sanatehtävät. Aloita alusta tai lataa kurssimateriaalisi.
Kuinka käyttää yhtälöjärjestelmän ratkaisemista Sanatehtävät
Yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Sanatehtävätyötaulukko voi joko parantaa oppimistasi tai johtaa turhautumiseen, jos se ei vastaa nykyistä tietotasoasi. Arvioi ensin, kuinka tunnet yhtälöjärjestelmiin liittyvät käsitteet, kuten korvaus- ja eliminointimenetelmät. Valitse laskentataulukko, joka tarjoaa mukavuustasosi vastaavat ongelmat; Jos huomaat olevasi usein hämmentynyt kysymyksistä tai olet hämmentynyt niiden vaikeudesta, sinun on ehkä aloitettava yksinkertaisemmista ongelmista vahvistaaksesi itseluottamustasi. Kun olet valinnut sopivan laskentataulukon, lähesty sitä menetelmällisesti: lue jokainen sanatehtävä huolellisesti, tunnista muuttujat ja visualisoi skenaariot ennen niiden muuntamista yhtälöiksi. Pura monimutkaiset ongelmat pienempiin, hallittaviin osiin ja älä epäröi palata taustalla oleviin käsitteisiin, jos koet tietyt alueet haastaviksi. Lisäksi lisäresurssien, kuten videoiden tai foorumien, käyttö voi selventää käsitteitä, jotka saattavat tuntua epäselviltä, mikä tekee prosessista kaiken kaikkiaan paljon nautinnollisempaa ja tehokkaampaa.
Kolmeen laskentataulukkoon osallistuminen, jotka keskittyvät "Yhtälöjärjestelmän sanatehtävätaulukkoon", tarjoaa lukuisia etuja henkilöille, jotka haluavat parantaa matemaattisia taitojaan. Nämä laskentataulukot on suunniteltu huolellisesti ohjaamaan oppijoita erilaisten yhtälöjärjestelmien soveltamista edellyttävien skenaarioiden läpi, jolloin he voivat harjoitella kriittistä ajattelua ja ongelmanratkaisutekniikoita jäsennellyssä ympäristössä. Työskentelemällä systemaattisesti jokaisen laskentataulukon läpi, yksilöt voivat arvioida käsitteitään ja tunnistaa alueita, joilla he saattavat tarvita lisäharjoittelua tai vahvistusta. Tämä itsearviointi on korvaamaton taitotason määrittämisessä, sillä se antaa selkeän käsityksen monimutkaisten yhtälöiden ratkaisemiseen liittyvistä vahvuuksista ja heikkouksista. Lisäksi näiden työarkkien edistämä käytännönläheinen lähestymistapa rohkaisee syvempään ymmärrykseen siitä, kuinka yhtälöjärjestelmät toimivat reaalimaailmassa, mikä parantaa sekä akateemista suorituskykyä että käytännön soveltamistaitoja. Kaiken kaikkiaan sitoutuminen näiden laskentataulukoiden täyttämiseen lisää itseluottamusta ja matematiikan taitoa, mikä tekee niistä olennaisen työkalun kaikentasoisille oppijoille.