Kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht
Kaheetapilise ebavõrdsuse tööleht pakub kasutajatele kolme järk-järgult keerukat töölehte, mille eesmärk on parandada nende arusaamist ja probleemide lahendamise oskusi kaheastmelise ebavõrdsuse lahendamisel.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht – lihtne raskusaste
Kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht
Eesmärk: Harjutada kaheastmeliste võrratuste lahendamist ja ebavõrdsuse omaduste mõistmist.
Juhised: Lahendage iga ebavõrdsus ja väljendage oma vastuseid intervallidena. Näidake kõiki samme selgelt.
1. osa: Lahenda ebavõrdsused
1. Lahendage ebavõrdsus:
x + 5 < 12
2. Lahendage ebavõrdsus:
3x – 7 > 14
3. Lahendage ebavõrdsus:
2x + 4 ≤ 10
4. Lahendage ebavõrdsus:
-5x + 8 > 3
5. Lahendage ebavõrdsus:
6 – 2x < 4
2. osa: Lahenduste graafik
Esitage iga 1. osas lahendatud ebavõrdsuse lahendus numbrireal. Märkige, kas lõpp-punkt on ebavõrdsuse põhjal avatud või suletud (avatud < või > jaoks, suletud ≤ või ≥ jaoks).
1. Joonistage lahendus: x + 5 < 12
2. Joonistage lahendus: 3x – 7 > 14
3. Joonistage lahendus: 2x + 4 ≤ 10
4. Joonistage lahendus: -5x + 8 > 3
5. Joonistage lahendus: 6 – 2x < 4
3. osa: Sõnaülesanded
Lugege iga sõnaülesanne läbi ja kirjutage vastav ebavõrdsus. Seejärel lahendage ebavõrdsus.
1. Maria kogub raha uue jalgratta jaoks, mis maksab 200 dollarit. Tal on praegu 50 dollarit ja ta teenib 15 dollarit nädalas. Kirjutage ebavõrdsus, mis näitab, mitu nädalat (w) peab ta säästma, et tal oleks piisavalt raha.
2. Kino saab piletite eest 10 dollarit. Kui sõpruskond soovib piletitele kulutada mitte rohkem kui 80 dollarit, kirjutage ebavõrdsus, mis näitab, kui palju inimesi (p) saab filmis osaleda.
3. Kooliklubi kogub raha. Nad on juba kogunud 150 dollarit ja soovivad koguda vähemalt 600 dollarit. Kirjutage ebavõrdsus, et väljendada, kui palju rohkem raha (m) nad peavad koguma.
4. osa: Peegeldus
Selgitage 3-4 lausega võrrandite ja võrratuste lahendamise erinevust. Miks on ebavõrdsuse lahendamisel oluline pöörata tähelepanu märkidele?
Vastused: (Võite selle jaotise täita pärast probleeme)
1. osa: (Teie lahendatud ebavõrdsused)
2. osa: (teie numbrijoonte graafikud)
3. osa: (Teie ebavõrdsused ja lahendused)
4. osa: (Teie peegeldused)
Vaadake kindlasti oma töö üle ja kontrollige oma vastuseid üle!
Kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht – keskmine raskusaste
Kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht
Eesmärk: mõista ja lahendada kaheastmelisi ebavõrdsusi ning tõlgendada nende lahendusi.
1. **Lahendage ebavõrdsused**
Lahendage iga ebavõrdsus ja väljendage oma vastus intervallmärgistuses.
a. 3x + 5 < 20
b. 7 – 2x ≥ 1
c. -4x + 10 < -2
d. 5x – 3 > 12
2. **Jätke lahendused graafikule**
Esitage iga esimeses osas lahendatud võrratuse lahend arvureal. Märkige, kas ebavõrdsus on avatud või suletud.
a.
b.
c.
d.
3. **Sõnaprobleemid**
Tõlgi iga olukord kaheastmeliseks ebavõrdsuseks ja seejärel lahenda see.
a. Emily säästab raha. Tal on 25 dollarit. Kui ta säästab iga kuu 15 dollarit, siis mitu kuud läheb aega, et tal oleks rohkem kui 100 dollarit?
b. Jäätise külmutamiseks peab temperatuur olema alla 30 kraadi. Kui temperatuur langeb iga tunniga 4 kraadi võrra, siis milline algtemperatuur tagab selle külmumise vähemalt 5 tunniks?
4. **Valik valik**
Valige igale ebavõrdsusele õige lahendus.
a. Mis on ebavõrdsuse 2x – 7 < 9 lahend?
A) x < 8
B) x < 5
C) x > 5
D) x > 8
b. Mis on võrratuse -3x + 1 ≥ -8 lahend?
A) x ≤ 3
B) x ≥ 3
C) x < -3
D) x > -3
5. **Tõene või vale**
Märkige, kas väited kaheastmelise ebavõrdsuse kohta on tõesed või valed.
a. 5x + 10 < 30 lahendamiseks pean kõigepealt 10 lahutama.
b. Kui korrutada või jagada võrratuse mõlemad pooled negatiivse arvuga, jääb ebavõrdsuse märgi suund samaks.
c. Ebavõrdsusel võib olla rohkem kui üks lahendus.
d. Lahendushulk x – 4 > 2 kirjutatakse kujul x > 6.
6. **Väljakutseprobleemid**
Lahendage järgmised kaheastmelised võrratused, kuid ärge näidake oma tööd. Esitage lihtsalt lõplik vastus.
a. 6x + 12 ≤ 36
b. -2 (x – 5) > 4
7. **Peegeldus**
Kirjutage lühidalt, kuidas kaheastmelise võrratuse lahendamine sarnaneb kaheastmeliste võrrandite lahendamisega ja erineb sellest. Lisage vähemalt kaks sarnasust ja kaks erinevust.
-
Töölehe lõpp
Kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht – rasked raskused
Kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht
Juhised: Lahendage iga võrratus ja joonistage lahendus arvjoonele. Näidake oma töö kõiki samme.
1. jagu: Lahendage kõik järgmised ebavõrdsused. Kirjutage oma lahendus nii ebavõrdsuse kui ka intervalliga.
1. 3x + 5 < 20
2. 4–2 aastat ≥ 10
3. -7x + 12 < 2
4. 5 (x – 3) > 15
5. 2–3 aastat ≤ 9
2. jagu: Kirjutage järgmised liitvõrratused lihtsustatud kujul ümber.
1. 2 < 3x - 4 < 8
2. -5 ≤ 2 aastat + 3 < 1
3. 4 (x + 1) > 12 või 2x – 4 < 0
3. jaotis: Sõnaülesanded
Tõlgi järgmised stsenaariumid ebavõrdsusteks ja lahenda.
1. Kinopilet maksab 12 dollarit. Teil on kulutada 75 dollarit. Mitu piletit saab kõige rohkem osta? Olgu x piletite arv.
2. Temperatuur pärastlõunal peab olema üle 20°C, kuid alla 30°C. Kirjutage seda olukorda esindav ebavõrdsus ja lahendage see.
3. Grupp sõpru soovib pitsat jagada. Neil on alustuseks vähemalt 10 pitsat ja nad ei taha süüa rohkem kui 3 viilu inimese kohta. Kui on p inimest, siis kuidas kujutaksite seda olukorda ebavõrdsusena ja mitu inimest saab maksimaalselt süüa, kui on 30 viilu?
4. jaotis: õige või vale
Määrake ebavõrdsuse põhjal, kas järgmised väited on tõesed või valed.
1. Kui a < b ja b < c, siis a < c.
2. Kui 3x > 9, siis x > 3.
3. Võrratuse mõlema poole korrutamine või jagamine negatiivse arvuga muudab ebavõrdsuse märgi vastupidiseks.
5. jagu: Ebavõrdsuse graafik
Joonista arvujoonele järgmiste võrratuste lahendid.
1. x – 4 > 2
2. 4 a + 1 ≤ 13
3. -3 < 2x + 1 < 5
6. jaotis: Väljakutseprobleemid
Lahendage ja joonistage graafikud järgmised ebavõrdsused:
1. -5 (2 - 3x) ≤ 15
2. 3x + 4 > 2 (1 – x) + 6
3. 4 (2x – 1) + 2 < 5x + 1
7. jagu: peegeldus
Kirjutage lühidalt kaheastmelise ebavõrdsuse lahendamise meetodid. Arutage, kuidas võrratuste omadused erinevad võrduste omadustest.
Kontrollige kindlasti oma tööd ja olge valmis oma vastuseid klassis arutama!
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks kaheastmelise ebavõrdsuse töölehte. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada kaheastmelise ebavõrdsuse töölehte
Kaheastmeline ebavõrdsus Töölehe valik peaks põhinema teie praegusel arusaamal ebavõrdsusest ja teie matemaatiliste protseduuride mugavustasemest. Alustage oma arusaamist algebralistest põhimõistetest, nagu liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine, kuna need on põhioskused, mida on vaja kaheastmelise ebavõrdsuse tõhusaks lahendamiseks. Saadaolevate töölehtide sirvimisel otsige neid, mis näitavad erinevaid raskusastmeid; alustage lihtsamatest probleemidest, et luua enesekindlust, enne kui liigute edasi keerukamate probleemideni. Lisaks on kasulik lugeda läbi töölehel olevad juhised ja näidisprobleemid, et saaksite järgida loogikat ja järgida lahendusetappe. Teemat käsitledes jagage iga ebavõrdsus juhitavateks osadeks, lahendades üks samm korraga, jälgides samal ajal ebavõrdsuse märgi vajalikke suunamuutusi, eriti negatiivsete arvudega korrutamisel või jagamisel. Lisaks on oluline praktika; töötage läbi erinevate probleemidega, et oma oskusi tugevdada, ja ärge kõhelge aluspõhimõtteid uuesti läbi vaatamast, kui teatud tüüpi probleemid on teile väljakutseid pakkuvad.
Kolme töölehe, sealhulgas kaheastmelise ebavõrdsuse töölehega tegelemine annab õpilastele hindamatu võimaluse oma matemaatikaoskusi struktureeritult hinnata ja täiustada. Nende töölehtide abil saavad õppijad selgelt tuvastada oma praeguse oskuste taseme ja konkreetsed valdkonnad, mis vajavad täiustamist, soodustades oluliste matemaatiliste mõistete sügavamat mõistmist. Nende töölehtede täitmise eelised on mitmesugused: need soodustavad iseseisvat õppimist, suurendavad kindlustunnet ebavõrdsuse lahendamisel ja annavad praktilisi kogemusi, mis parandavad eksamite ja reaalmaailma rakenduste jõudlust. Veelgi enam, kaheastmelise ebavõrdsuse tööleht on keskendunud tööriist selle algebra kriitilise valdkonna valdamiseks, võimaldades õpilastel näha oma edusamme ja omandada meisterlikkust sihipärase praktika kaudu. Lõppkokkuvõttes ei tugevda nendel töölehtedel osalemine mitte ainult matemaatika põhioskusi, vaid annab inimestele ka võimaluse läheneda keerukamatele probleemidele pädevuse ja kindlustundega.