Sünteetilise jaotuse tööleht
Sünteetilise jaotuse tööleht pakub kasutajatele struktureeritud lähenemisviisi polünoomjaotuse valdamiseks kolme järk-järgult keeruka töölehe kaudu, mis on loodud nende probleemide lahendamise oskuste parandamiseks.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Sünteetilise jaotuse tööleht – lihtne raskusaste
Sünteetilise jaotuse tööleht
Juhised: Täida järgmised harjutused, kasutades antud polünoomide sünteetilist jagamist. Ärge unustage hoolikalt järgida sünteetilise jagamise samme.
1. Märksõnad: sünteetiline osakond
Tehke polünoomi 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6 sünteetiline jagamine, kasutades jagajana x – 1.
a. Kirjutage üles polünoomi koefitsiendid:
(2, -4, 3, -6)
b. Kirjutage asendatav väärtus (mis on 1 x – 1 jaoks):
(1)
c. Tehke sünteetiline jaotus ja näidake oma tööd:
______________________________________________________
d. Kirjutage tulemus polünoomina ja jääk:
______________________________________________________
2. Märksõnad: sünteetiline osakond
Kasutage sünteetilist jagamist, et jagada polünoomi x^4 + 2x^3 – x + 1 x + 2-ga.
a. Loetlege polünoomi koefitsiendid:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Kirjutage asendusväärtus (mis on x + 2 korral -2):
(-2)
c. Tehke sünteetiline jaotus:
______________________________________________________
d. Esitage jagatispolünoom ja jääk:
______________________________________________________
3. Märksõnad: sünteetiline osakond
Jagage polünoom 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 x – 3-ga, kasutades sünteetilist jagamist.
a. Tuvastage koefitsiendid:
(3, 5, -2, 4)
b. Kirjutage asendusväärtus (3 x – 3 jaoks):
(3)
c. Viige läbi sünteetilise jagamise protsess:
______________________________________________________
d. Esitage tulemused, sealhulgas jagatis ja jääk:
______________________________________________________
4. Märksõnad: sünteetiline osakond
Kasutage sünteetilist jagamist, et jagada 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 x + 3-ga.
a. Loetlege koefitsiendid:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Kirjutage asendusväärtus (-3 x + 3 jaoks):
(-3)
c. Tehke sünteetiline jaotus:
______________________________________________________
d. Esitage jagatispolünoom ja jääk:
______________________________________________________
5. Märksõnad: sünteetiline osakond
Tehke polünoomi x^3 – 6x^2 + 11x – 6 sünteetiline jagamine x – 2-ga.
a. Kirjutage koefitsiendid:
(1, -6, 11, -6)
b. Tuvastage asendusväärtus (2 x – 2 jaoks):
(2)
c. Käivitage sünteetilise jagamise protsess:
______________________________________________________
d. Kirjutage saadud jagatispolünoom ja jääk:
______________________________________________________
6. Märksõnad: sünteetiline osakond
Kasutades sünteetilist jagamist, jagage polünoom 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 x – 4-ga.
a. Märkige polünoomi koefitsiendid:
(5, -10, 15, -20)
b. Kirjutage asendusväärtus (4 x – 4 jaoks):
(4)
c. Tehke sünteetiline jaotus samm-sammult:
______________________________________________________
d. Andke jagatise polünoom ja jääk:
______________________________________________________
7. Märksõnad: sünteetiline osakond
Tehke polünoomi 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 sünteetiline jagamine x + 1-ga.
a. Loetlege koefitsiendid, sealhulgas kõik puuduvad terminid:
(6, 0,
Sünteetilise jaotuse tööleht – keskmine raskusaste
Sünteetilise jaotuse tööleht
Sissejuhatus: Sünteetiline jagamine on lihtsustatud meetod polünoomide jagamiseks. See on eriti kasulik lineaarsete teguritega jagamisel. See tööleht koosneb erinevatest harjutustest, mille eesmärk on tugevdada teie arusaamist sünteetilisest jaotusest.
Harjutus 1: Sünteetilise põhijaotus
Jagage polünoom 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 binoomiga x – 3, kasutades sünteetilist jagamist. Näidake kõiki samme ja kirjutage lõplik vastus polünoomi kujul.
2. harjutus: jäägi tuvastamine
Kasutage sünteetilist jagamist, et jagada polünoomi 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 x + 2-ga. Pärast jagamist tuvastage jääk ja väljendage see algse polünoomina.
Harjutus 3: Reaalmaailma rakendus
Ristkülikukujulise aia pindala on esindatud polünoomiga A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Kui aia üks mõõde on (x – 3), kasutage sünteetilist jagamist, et leida polünoomi, mis esindab aia teist mõõdet. Lisage lühike selgitus selle kohta, mida teie tulemus probleemi kontekstis tähendab.
4. harjutus: juurte leidmine
Tehke polünoomi P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 sünteetiline jagamine, kasutades väärtust x = 1. Määrake jagatis ja jääk. Selgitage, mida jääk ütleb teile, et x = 1 on polünoomi juur.
Harjutus 5: Väljakutseülesanne
Jagage polünoom Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 x – 2-ga. Näidake oma lahenduses selgelt sünteetilise jagamise protsessi ja arvutage välja nii jagatis kui ka jääk. Lõpuks väljendage tulemus lõplikul kujul.
6. harjutus: valikvastustega
Mis on polünoomi R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 x – 1 jagamise tulemus, kasutades sünteetilist jagamist?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
C) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Tõmmake vastusele ring ümber ja selgitage, miks selle valisite.
7. harjutus: reaalajas harjutamine
Kui te jagaksite polünoomi 8x^3 – 12x^2 + 4 x – 4-ga ilma samm-sammult jagamiseta, mis oleks jäägi väärtus? Põhjendage oma arutluskäiku ülejäänud teoreemi abil.
Harjutus 8: Peegeldus
Kirjeldage lühikeses lõigus sünteetilise jagamise plusse ja miinuseid võrreldes polünoomide pika jagamisega. Lisage mõlemale küljele vähemalt kaks punkti.
Lõpetage oma tööleht, vaadates oma vastused üle ja veendudes, et kõik harjutused on täidetud. Kontrollige oma selgitustes iga probleemi täpsust ja selgust.
Sünteetilise jaotuse tööleht – raske raskusaste
#VIGA!
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks Synthetic Division Worksheet. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada sünteetilise jaotuse töölehte
Sünteetilise jagamise töölehe valimine nõuab teie praeguse polünoomijaotuse mõistmise hoolikat hindamist. Alustage oma põhiteadmiste hindamisega polünoomide, koefitsientide ja jagamisprotsessi kohta. Kui tunnete põhimõisteid, kuid pole sünteetilises jaotamises uus, otsige töölehti, mis pakuvad selgeid näiteid ja samm-sammult juhiseid. Ja vastupidi, kui teil on eelnev kogemus ja soovite oma oskusi täiustada, otsige keerukamaid probleeme, mis sisaldavad kõrgema astme polünoome ja mitut terminit. Töölehega tegelemisel alustage esitatud juhiste ja näidete läbilugemisest; see aitab tugevdada teie lähenemist harjutustele. Järgmisena töötage iga probleem metoodiliselt läbi, tagades, et kirjutate kõik sammud selgelt üles, et vältida vigu. Kui teil tekib raskusi, ärge kartke kontseptsiooni õppevideote või täiendavate ressursside kaudu uuesti üle vaadata ja kaaluge kaaslastega koostööd, sest mõtteprotsessi selgitamine võib teie arusaamist oluliselt süvendada. Lõpuks, pärast töölehe täitmist vaadake oma vastused kriitiliselt üle, keskendudes võimalikele vigadele kui võimalustele sünteetilise jaotuse mõistmises kasvada.
Kolme **sünteetilise jagamise töölehe** kasutamine pakub inimestele väärtuslikku võimalust parandada oma arusaamist polünoomjaotusest ja tugevdada oma matemaatilisi oskusi. Need töölehed on loodud selleks, et aidata õppijatel tuvastada nende praegune oskuste tase, hinnates nende võimet sooritada sünteetilist jagamist täpselt ja tõhusalt. Harjutusi läbi töötades saavad kasutajad täpselt määratleda konkreetsed valdkonnad, kus nad silma paistavad või millega nad vaeva näevad, hõlbustades sihipärast praktikat, mis suurendab enesekindlust ja pädevust. Nendel töölehtedel pakutav vahetu tagasiside võib valgustada levinud väärarusaamu ja tugevdada õigeid metoodikaid, muutes sünteetiliste jaotuskontseptsioonide omandamise lihtsamaks. Veelgi enam, järjepidev praktika **Sünteetilise jaotuse töölehtede** kaudu soodustab algebraliste põhimõtete sügavamat mõistmist, mis on edasijõudnud matemaatika jaoks hädavajalikud, valmistades õppijaid ette kõrgema taseme kursusteks ja standardkatseteks. Seega ei aita nendele töölehtedele pühendumine mitte ainult oskuste mõõtmisele, vaid loob ka kindla aluse matemaatilisele edule.