Teadusliku märgistuse tööleht
Teadusliku märgistuse tööleht pakub kasutajatele kolme kaasahaaravat töölehte, mis on kohandatud erinevatele raskusastmetele, parandades nende mõistmist ja rakendamist teaduslike tähistuste kontseptsioonidest.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Teadusliku märgistuse tööleht – lihtne raskusaste
Teadusliku märgistuse tööleht
Eesmärgid:
1. Mõista teadusliku märgistuse mõistet
2. Teisendage standardvormi ja teadusliku tähise vahel
3. Sooritage tehteid arvudega teaduslikus tähistuses
Juhised: Lugege iga osa hoolikalt läbi ja sooritage harjutused. Näidake oma tööd selleks ette nähtud ruumis ja kontrollige, kas vastused on arusaadavad.
1. jagu: Teadusliku märgistuse mõistmine
Teaduslik tähistus on viis väga suurte või väga väikeste arvude mugavaks väljendamiseks. See on kirjutatud arvu 1–10 ja astme 10 korrutisena. Näiteks arvu 3000 saab kirjutada kujul 3.0 x 10^3.
Harjutus 1.1: Kirjutage järgmised arvud teaduslikul kujul.
a. 5000
b. 0.0045
c. 250000
Vastused:
a. __________
b. __________
c. __________
2. jagu: Teadusliku märgistuse teisendamine standardvormiks
Arvu teisendamiseks teaduslikust tähistusest tagasi standardkujule liigutage koma paremale, kui astendaja on positiivne, ja vasakule, kui astendaja on negatiivne.
Harjutus 2.1: Teisendage järgmised teaduslikud tähistusnumbrid standardkujule.
a. 2.5 x 10^4
b. 6.3 x 10^-2
c. 1.1 x 10^3
Vastused:
a. __________
b. __________
c. __________
3. jagu: Teadusliku märgistuse liitmine ja lahutamine
Arvude liitmisel või lahutamisel teaduslikus tähistuses veenduge esmalt, et eksponendid on samad. Seejärel lisage või lahutage koefitsiendid ja säilitage eksponent.
Harjutus 3.1: Tehke järgmised liitmistoimingud.
a. (3.0 x 10^2) + (4.5 x 10^2)
b. (1.2 x 10^3) + (3.8 x 10^3)
Vastused:
a. __________
b. __________
Harjutus 3.2: Tehke järgmised lahutamistehted.
a. (7.0 x 10^5) – (2.0 x 10^5)
b. (5.5 x 10^4) – (4.2 x 10^4)
Vastused:
a. __________
b. __________
4. jagu: Teadusliku tähise korrutamine ja jagamine
Arvude korrutamiseks teaduslikus tähistuses korrutage koefitsiendid ja lisage eksponendid. Jagamiseks jagage koefitsiendid ja lahutage eksponendid.
Harjutus 4.1: Tehke järgmised korrutamistoimingud.
a. (3.0 x 10^2) * (2.0 x 10^3)
b. (4.5 x 10^1) * (2.0 x 10^4)
Vastused:
a. __________
b. __________
Harjutus 4.2: Tehke järgmised jagamise toimingud.
a. (6.0 x 10^6) ÷ (3.0 x 10^2)
b. (8.0 x 10^3) ÷ (4.0 x 10^1)
Vastused:
a. __________
b. __________
5. jaotis: Rakendusprobleemid
Rakendage oma arusaama teaduslikust tähistusest järgmiste reaalmaailma probleemide puhul.
Harjutus 5.1: Bakter võib paljuneda iga 20 minuti järel. Kui alustada on 1 bakterist, siis kui palju baktereid on 3 tunni pärast? Väljendage oma vastust teaduslike tähistusega.
Vastus: __________
Harjutus 5.2: Kaugus Maast lähima täheni on ligikaudu 4.24 x 10^13 kilomeetrit. Väljendage see kaugus standardvormis.
Vastus: __________
Vaadatud:
Vaadake kindlasti üle oma vastused ja arusaamine teaduslikust tähistusest. Harjuta
Teadusliku märgistuse tööleht – keskmine raskusaste
Teadusliku märgistuse tööleht
Juhised: täitke järgmised harjutused, keskendudes teaduslikule tähistusele. Näidake kõiki oma töid, kui see on asjakohane.
1. Teisendusharjutused
Teisendage järgmised arvud teaduslikuks tähiseks:
a) 5600
b) 0.00045
c) 320000000
d) 0.00678
2. Lihtsustamisharjutused
Teisendage järgmised teaduslikud tähistusnumbrid standardkujule:
a) 3.2 x 10^4
b) 7.1 x 10^-3
c) 5.6 x 10^6
d) 9.9 x 10^-5
3. Liitmine ja lahutamine
Tehke teaduslikus tähistuses järgmine liitmine ja lahutamine:
a) (2.5 x 10^3) + (3.1 x 10^3)
b) (4.8 x 10^5) – (1.5 x 10^5)
4. Korrutamine ja jagamine
Arvutage välja järgmised ülesanded ja väljendage oma vastus teadusliku tähistusega:
a) (2.4 x 10^3) * (3.5 x 10^2)
b) (8.0 x 10^-1) / (2.0 x 10^2)
5. Segaprobleemid
Lahendage järgmised ülesanded kasutades teaduslikku tähistust. Näidake oma arvutusi selgelt:
a) Kui bakterikultuur kasvab kiirusega 2.5 x 10^3 bakterit tunnis, siis mitu bakterit on seal 4 tunni pärast?
b) Auto läbib 180 km 2.5 tunniga. Väljendage auto keskmist kiirust kilomeetrites tunnis, kasutades teaduslikku tähistust.
6. Sõnaülesanded
Lugege järgmist stsenaariumi ja vastake küsimustele teadusliku tähise abil:
Teadlane mõõdab aatomi kaalu. Kaal on ligikaudu 0.0000000000032 grammi.
a) Väljendage aatomi kaal teaduslikul kujul.
b) Kui proovis on 10^23 aatomit, siis milline on proovi kogumass teaduslikus tähistuses?
7. Õige või vale
Otsustage, kas järgmised väited on tõesed või valed:
a) 1 x 10^5 on suurem kui 99,999 XNUMX.
b) 3.6 x 10^2 võrdub 360-ga.
c) 7.2 x 10^-4 on väiksem kui 0.00072.
d) Arv 10^0 võrdub 0-ga.
8. Väljakutseprobleemid
a) Ühendage avaldised (1.2 x 10^5) ja (3.4 x 10^4) liitmise teel ja väljendage tulemust teadusliku tähistusega.
b) Leidke (6.0 x 10^3) ja (2.0 x 10^-2) korrutis ning väljendage oma vastus teadusliku tähistusega.
Ärge unustage oma tööd üle kontrollida ja veenduda, et kõik vastused on esitatud õiges teadusliku märgistuse vormingus.
Teadusliku märgistuse tööleht – raske raskusaste
Teadusliku märgistuse tööleht
Eesmärk: Parandada teadusliku märgistuse mõistmist ja rakendamist erinevates matemaatilistes kontekstides.
Juhised: täitke kõik allolevad harjutused. Näidake oma tööd arvutuste tegemiseks ja veenduge, et kogu ulatuses kasutatakse õiget tähistust.
1. Teisendage järgmised arvud teaduslikuks tähiseks:
a. 0.00067
b. 1500000
c. 5.92
d. 0.00456
e. 23800000000
2. Laiendage järgmised arvud teaduslikust tähistusest standardvormi.
a. 4.2 × 10^3
b. 7.5 × 10^6
c. 3.01 × 10^-4
d. 8.008 × 10^2
e. 1.23 × 10^-5
3. Tehke järgmised toimingud, kasutades teaduslikku tähistust. Väljendage oma lõplikud vastused kindlasti õiges teaduslikus tähistuses:
a. (2.5 × 10^3) + (3.2 × 10^3)
b. (4.0 × 10^8) – (1.6 × 10^7)
c. (6.3 × 10^5) × (2.0 × 10^3)
d. (1.5 × 10^-6) ÷ (3.0 × 10^-3)
e. (5 × 10^4) × (2 × 10^-2)
4. Lahendage järgmised teadusliku tähistusega seotud tekstülesanded:
a. Teadusliku katsega mõõdetakse lahust, mille suurus on 3.8 × 10^-2 liitrit. Kui katse nõuab 5-kordset mõõdetud kogust, siis mitu liitrit on see teaduslikul kujul?
b. Valguse kiirus on ligikaudu 3.0 × 10^8 meetrit sekundis. Kui kaugele valgus 5 sekundiga läbib? Väljendage oma vastust teaduslike tähistusega.
c. Viirus võib paljuneda kiirusega 1.5 × 10^6 osakest tunnis. Kui palju osakesi tekib 3 tunni jooksul? Esitage oma vastus teaduslikes tähistes.
d. Elektroni mass on 9.11 × 10^-31 kilogrammi. Kui teil on 2.5 × 10^7 elektroni, mis on kogumass kilogrammides? Väljendage oma vastust teaduslike tähistusega.
e. Väikese aia pindala on 1.2 × 10^2 ruutmeetrit. Kui pindala laiendamiseks kahekordistatakse, siis milline on uus ala teaduslikus tähistuses?
5. Väljakutse probleem:
Kirjutage lühidalt, miks teaduslik tähistus on teaduslikes arvutustes oluline. Seejärel esitage näide stsenaariumist mõnes teadusvaldkonnas (nt füüsika või keemia), kus teadusliku tähise kasutamine muudab arvutused lihtsamaks ja selgemaks.
Töölehe lõpp
Vaadake kindlasti oma vastused üle ja kontrollige arvutusi, et tagada teadusliku märgistuse mõistmine erinevates kontekstides. Palju õnne!
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks Scientific Notation Worksheet. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada teadusliku märgistuse töölehte
Teadusliku märgistuse töölehe valik peaks põhinema teie praegusel teemast arusaamisel ja mugavusel. Esmalt hinnake oma teadmisi kümne astme, olulise numbri astmete ja arvude teaduslikuks tähiseks teisendamise protsessist ja vastupidi. Kui olete algaja, valige töölehed, mis algavad aluspõhimõtetega ja pakuvad õppimise hõlbustamiseks samm-sammult näiteid. Kogenumad otsige töölehti, mis sisaldavad täpsemaid probleeme, mis hõlmavad korrutamist ja jagamist teaduslikus tähistuses, aga ka rakendusi reaalses kontekstis. Teema tõhusaks käsitlemiseks alustage matemaatikatehtetest, mis hõlmavad võimeid, harjutage lihtsamate arvudega, enne kui järk-järgult suurendate keerukust. Tegelege töölehega aktiivselt: uurige näiteid, kontrollige oma lahendusi ja otsige täiendavaid ressursse kontseptsioonide jaoks, mis teile väljakutseid pakuvad. Ärge kartke pöörduda juhendajate või eakaaslaste poole, kui teile tundub, et teatud harjutused on keerulised, sest koostöös õppimine võib parandada arusaamist ja säilitada.
Kolme töölehe, sealhulgas teadusliku märke töölehega tegelemine on hindamatu harjutus kõigile, kes soovivad parandada oma matemaatilisi oskusi ja suurendada enesekindlust numbrite käsitlemisel. Need töölehed on mõeldud mitte ainult struktureeritud praktika pakkumiseks, vaid ka selleks, et inimesed saaksid hinnata oma oskuste taset teadusliku märgistuse mõistmisel. Probleeme läbi töötades saavad õppijad tuvastada valdkonnad, kus nad on suurepärased, ja valdkonnad, mis võivad vajada täiendavat keskendumist, võimaldades sihipärast täiustamist. Lisaks loob nende töölehtede selgus ja süstemaatiline lähenemine kindla aluse arvude teisendamiseks, korrutamiseks ja jagamiseks teaduslikus tähistuses, mis on oluline nii akadeemiliste kui ka praktiliste rakenduste jaoks sellistes valdkondades nagu teadus, inseneriteadus ja rahandus. Sisuliselt pakub nende töölehtide täitmine kõikehõlmavat võimalust oma oskuste taseme mõõtmiseks, saades samal ajal matemaatilise põhikontseptsiooni valdamisest kasu, sillutades seega teed edasijõudnutele.