Eksponentide omadused tööleht
Eksponentide omadused Tööleht pakub õpilastele kolmel tasemel kaasahaaravat praktikat, et omandada eksponendireegleid järk-järgult keerukate harjutuste kaudu.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Eksponentide töölehe omadused – lihtne raskusaste
Eksponentide omadused tööleht
Nimi: ______________________
Kuupäev: ______________________
Juhised: Täitke töölehe iga osa, järgides iga küsimuse jaoks määratud harjutuste stiili.
1. jaotis: õige või vale
Tehke kindlaks, kas järgmised väited eksponentide omaduste kohta on tõesed või valed. Kirjutage iga väite kõrvale "Tõene" või "Vale".
1. a^m * a^n = a^(m+n)
2. (a^m)^n = a^(m+n)
3. a^0 = 1 iga nullist erineva a väärtuse korral
4. a^m / a^n = a^(mn)
5. a^n * b^n = (a * b)^n
2. jaotis: täitke lahtrid
Lõpetage järgmised laused, täites lüngad õigete eksponendi omadustega.
1. Kahe eksponendi korrutamisel sama alusega __________ astendajad.
2. Kahe sama alusega eksponendi jagamisel __________ astendajad.
3. Iga nullist erinev arv, mis on tõstetud nulli astmeni, on __________.
4. Kui tõstame astme teisele astmele, siis me __________ astendajad.
3. jaotis: valikvastustega
Valige iga küsimuse jaoks õige vastus.
1. Mis on (x^3)(x^2) tulemus?
a) x^5
b) x^6
c) x^1
2. Simplify (2^4)(2^3).
a) 2^7
b) 2^12
c) 2^1
3. Mis on x^0?
a) 0
b) 1
c) x
4. jaotis: probleemide lahendamine
Järgmiste avaldiste lihtsustamiseks kasutage eksponentide omadusi.
1. (3^2) (3^4) = __________
2. (m^3)^2 = __________
3. 5^0 + 5^2 = __________
4. (x^2y^3)/(x^1y^1) = __________
5. jagu: lühike vastus
Selgitage oma sõnadega eksponentide omaduste tähtsust algebras.
1. ___________________________________________________________________________________
2. ___________________________________________________________________________________
6. jaotis: Rakendusprobleem
Kui teil on 2^3 šokolaadikarpi ja igas karbis on 2^2 šokolaadi, siis mitu šokolaadi teil kokku on? Näidake oma tööd eksponentide omaduste abil.
1. ___________________________________________________________________________________
2. ___________________________________________________________________________________
Vaadake oma vastused üle ja veenduge, et olete oma tööd üle kontrollinud. Palju õnne!
Eksponentide omadused tööleht – keskmine raskusaste
Eksponentide omadused tööleht
Nimi: ______________________ Kuupäev: _______________
Juhised: täitke järgmised harjutused, mis hõlmavad eksponentide erinevaid omadusi. Näidake kõiki oma töid täie krediidi eest.
1. Lihtsustage eksponentide omadusi kasutades järgmisi avaldisi:
a) 3^4 * 3^2 = ____________________
b) (x^5) (x^3) = ____________________
c) (2^6)/(2^3) = ____________________
d) (a^2b^3)(a^4b) = ____________________
2. Kasutage eksponentide omadusi, et kirjutada iga avaldis ümber selle kõige lihtsamal kujul:
a) (x^4y^2)/ (x^2y^5) = ____________________
b) (2^3)^4 = ____________________
c) 5^0 = ____________________
d) (m^3/n^2)^2 = ____________________
3. Lahendage võrrandis x, kasutades eksponentide omadusi:
a) 2^ (3x) = 32 = ____________________
b) 3^(x+2) = 81 = ____________________
4. Õige või vale: määrake kindlaks, kas alltoodud väited on tõesed või valed. Esitage iga kohta lühike selgitus.
a) a^5/a^2 = a^3
Õige / vale: ________________
Selgitus: ______________________________________________________________
b) (xy^2)^3 = x^3y^6
Õige / vale: ________________
Selgitus: ______________________________________________________________
c) 7^(-1) = 1/7
Õige / vale: ________________
Selgitus: ______________________________________________________________
d) (2^5) (2^3) = 2^15
Õige / vale: ________________
Selgitus: ______________________________________________________________
5. Täitke lüngad, kasutades eksponentide õiget omadust:
a) Pädevuste korrutis ütleb, et a^m * a^n = a ________ (liidab/lahutab) __________.
b) Pädevuste omaduse jagatis väidab, et a^m / a^n = a _______ (liidab/lahutab) __________.
c) Võimsuse omaduse võimsus väidab, et (a^m)^n = a _________ (korruta/jaga) __________.
6. Rakendage eksponentide omadusi järgmise probleemi lahendamiseks.
Lihtsustage ja väljendage oma vastust ainult positiivsete eksponentide abil:
(-2x^3y^4)^2* (3x^2y^(-1))^-1 = ____________________
7. Väljakutseülesanne: Tõesta võrdus eksponentide omaduste abil.
Tõesta, et (x^3y^2)^2 = x^6y^4, kasutades eksponendi omadusi.
Teie töö: __________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Töölehe lõpp
Ärge unustage oma vastuseid üle vaadata ja veenduda, et kõik arvutused on õiged!
Eksponentide omadused Tööleht – raske raskusaste
Eksponentide omadused tööleht
Juhised: täitke järgmised eksponentide omadustega seotud harjutused. Näidake kõiki töid täisväärtuslikult ja lihtsustage oma vastuseid nii palju kui võimalik.
1. jaotis: valikvastustega
1. Kui ( a^m cdot a^n ) võrdub:
a) ( a^{m+n} )
b) ( a^{mn} )
c) ( a^{m cdot n} )
d) ( a^{m/n} )
2. Mis on ( (x^3)^4 ) väärtus?
a) ( x^{12} )
b) ( x^{7} )
c) ( x^{7/4} )
d) ( x^{1/12} )
3. Avaldis ( (2^3 cdot 2^2) div 2^4 ) lihtsustab järgmist:
a) ( 2^1 )
b) ( 2^{3} )
c) ( 2^{0} )
d) ( 2^{-1} )
4. Kui ( y^{-2} ) kirjutatakse ümber positiivsete eksponentide abil, mis on tulemus?
a) ( y^{2} )
b) ( 1/a^{2} )
c) ( 1/a^{-2} )
d) (-2/a)
2. jaotis: õige või vale
5. ( a^0 = 1 ) mis tahes nullist erineva arvu a korral.
6. Avaldis ( (3x^2y^{-1})^3 ) lihtsustub väärtuseks ( 27x^6/y^3 ).
7. ( x^5 ) ja ( x^{-3} ) korrutamisel on tulemuseks ( x^{2} ).
8. ( (ab^2)^3 = a^3b^6 ) on eksponentide omaduse õige rakendus.
3. jaotis: täitke lahtrid
9. Omadust, mis väidab ( a^{-m} = frac{1}{a^m} ), tuntakse eksponentide omadusena _____________.
10. ( 5^3 cdot 5^{-3} ) tulemus on _____________.
11. Avaldis ( (xy^2)^2 ) lihtsustub _____________-ks.
4. jaotis: probleemide lahendamine
12. Lihtsustage ( (2^5 cdot 2^{-2})^3).
13. Kui ( m = 2 ) ja ( n = -3 ), hinnake ( 3^m cdot 3^n ).
14. Lihtsusta avaldist ( frac{a^6b^{-3}}{a^2b^2} ).
15. Laiendage ja lihtsustage ( (4x^2y^3)^2 ).
5. jaotis: Sõnaülesanded
16. Teadlane jälgib bakterite kasvu. Bakteripopulatsiooni valem on antud ( P(t) = 200(1.5)^t ). Kui ( t = 4 ), leidke ( P(4) ) ja väljendage oma vastus eksponentsiaalsete omadustega.
17. Ristkülikukujulisel aial on järgmised mõõtmed: pikkus ( (2x^3) ) ja laius ( (3x^2) ). Leidke aia pindala ja väljendage vastus eksponentide omaduste abil.
6. jagu: väljakutse probleem
18. Tõesta, et ( frac{a^4b^2}{a^2b^{-1}} = a^2b^3 ), rakendades eksponentide omadusi ja lihtsustades samm-sammult.
Vaadake oma vastused üle ja veenduge, et need on kasulikud
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks töölehte Eksponentide omadused. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada eksponentide omaduste töölehte
Eksponentide omadused Töölehe valimine nõuab strateegilist lähenemist, et materjal oleks vastavuses teie praeguse arusaamaga. Alustuseks hinnake oma põhiteadmisi eksponentide kohta, sealhulgas selliseid tehteid nagu korrutamine ja jagamine, samuti reegleid, nagu korrutise võimsus ja astme võimsus. Valige tööleht, mis sisaldab mitmesuguseid probleeme, mis esitavad teile väljakutseid ilma teid üle koormamata – ideaaljuhul segu põhi-, kesktaseme- ja täpsematest küsimustest, et raskusi järk-järgult suurendada. Kui olete sobiva töölehe tuvastanud, käsitlege seda teemat, vaadates esmalt läbi eksponentide põhireeglid, millega kokku puutute, veendumaks, et mõistate iga mõistet enne probleemide lahendamist. Harjutuste tegemisel kasutage arvutuste tegemiseks kriimustuspaberit ja kaaluge reeglite uuesti läbivaatamist, kui tunnete, et olete mõne küsimusega ummikus. See iteratiivne lähenemine tugevdab õppimist, suurendab enesekindlust ja aitab selgitada eksponentide kohta tekkinud väärarusaamu. Lisaks kaaluge keeruliste probleemide arutamist kaaslaste või veebifoorumitega, et saada lahenduste osas erinevaid vaatenurki.
Eksponentide omaduste töölehe kasutamine on oluline kõigile, kes soovivad tugevdada oma arusaamist eksponentsiaalsetest funktsioonidest ja nende rakendustest. Nende kolme töölehe täitmine mitte ainult ei paranda matemaatilisi oskusi, vaid annab ka struktureeritud viisi eksponentide käsitlemise individuaalsete oskuste taseme hindamiseks. Kui õppijad edenevad erinevate harjutuste läbimisel, saavad nad kindlaks teha valdkonnad, kus nad on silmapaistvad, ja aspektid, mis võivad vajada edasist harjutamist, võimaldades seega sihipärast täiustamist. Töölehtede selge samm-sammuline lähenemine aitab mõista keerulisi kontseptsioone, muutes need paremini ligipääsetavamaks ja juhitavamaks. Lisaks on need töölehed hindamatuks ressursiks valmistumisel, olgu siis eksamiteks või reaalseteks rakendusteks, varustades õpilasi erinevate matemaatikaprobleemidega enesekindlaks lahendamiseks vajalike tööriistadega. Seetõttu soodustab eksponentide omaduste töölehesse sukeldumine sügavamat mõistmist, hõlbustades nii isiklikku kasvu kui ka akadeemilist edu matemaatikas.