Punkti kaldevormi tööleht
Point Slope Form Worksheet pakub kolme järk-järgult keerukat töölehte, mis on loodud lineaarvõrrandite punkt-kaldevormi mõistmise ja valdamise parandamiseks.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Punkti kaldevormi tööleht – lihtne raskusaste
Punkti kaldevormi tööleht
Eesmärk: mõista ja rakendada lineaarvõrrandi punkt-kalde vormi.
Juhised: vastake järgmistele küsimustele, kasutades sirge punkt-nõlva vormi. Näidake kindlasti oma tööd täieliku tunnustuse eest.
1. Definitsioon:
Kirjutage üles lineaarvõrrandi punkt-kalde vorm. Tuvastage selle komponendid: mida iga sümbol tähistab?
2. Tuvastage komponendid:
Arvestades sirge võrrandit punktikalde kujul: y – 3 = 2(x + 1), tuvastage järgmine:
a. Kalle
b. Selle punkti koordinaadid, mida joon läbib
3. Graafika:
Kasutades 2. küsimuse kallet ja punkti, joonistage joon koordinaattasandile. Märgistage punkt ja märkige kalle.
4. Teisenda:
Teisendage järgmine punkti-kalde vormi võrrand kalde lõikevormiks:
y – 2 = –4 (x – 3)
5. Taotlus:
Sirge läbib punkti (4, -1) ja selle kalle on 3. Kirjutage sirge võrrand punkt-kalde kujul.
6. Probleemide lahendamine:
Punkt-kalde kujul oleva sirge võrrand on y – 5 = 1/2(x – 2).
a. Leidke sirge y-lõikepunkt.
b. Mis on joone kalle?
7. Sõnaülesanne:
Rattalaenutus märkab, et iga tunni eest, kui klient ratta rentib, küsib ta lisaks 5 dollarit. Kui klient alustab 10 dollari suuruse tasuga, kirjutage võrrand punkt-kalde kujul, et näidata kogumaksumust (C) renditud tundide arvu (h) alusel.
8. Reaalmaailma ühendus:
Kui temperatuur tõuseb kiirusega 2 kraadi tunnis, alates 60 kraadist, väljendage seda olukorda punkt-kalde vormis, kus T tähistab temperatuuri ja t tähistab tunde.
9. Loomingulised mõtted:
Kujutage ette, et kavandate uut mööblisarja. Kui soovite luua suhte hinna ja projekteerimisaja vahel, kirjutage punkt-kalde võrrand, mis kajastab seda, kui tüki kujundamiseks kulub 5 tundi ja see maksab sel hetkel 150 dollarit. Oletame, et kulud suurenevad 30 dollari võrra iga täiendava töötunni kohta.
10. Peegeldus:
Selgitage mõne lausega, kuidas kirjeldaksite sirge punkt-kaldevormi sõbrale, kes pole sellest kunagi õppinud. Milliseid näiteid võiksite kasutada?
Ärge unustage oma vastused üle vaadata ja tagada oma töös selgus. See tööleht aitab paremini mõista punkt-kalde vormi ja selle rakendusi erinevates kontekstides.
Punkti kaldevormi tööleht – keskmine raskusaste
Punkti kaldevormi tööleht
Sissejuhatus: Lineaarvõrrandi punkt-kalde vorm on kasulik sirge võrrandi kirjutamiseks, kui teate sirgel olevat punkti ja tõusu. Punkt-kalde vormi valem on järgmine:
y – y1 = m(x – x1)
kus (x1, y1) on sirge punkt ja m on kalle.
Harjutus 1: täitke lüngad
Lõpetage järgmised laused, täites lüngad õige termini või fraasiga.
1. Punkt-kaldevorm on eriti kasulik, kui tead _____ ja _____.
2. Võrrandis y – y1 = m(x – x1) tähistab muutuja m _____.
3. Koordinaate (x1, y1) punkti-kalde kujul nimetatakse _____.
2. harjutus: teisenda punkti-kalde vormiks
Teisendage antud kalde lõikevõrrandid punkt-kalde kujule.
1. y = 2x + 3 (kasutage punkti (0, 3))
2. y = -3x + 1 (kasutage punkti (1, -2))
Harjutus 3: määrake kalle ja punkt
Tuvastage iga järgmise võrrandi kalle ja joone punkt.
1. y – 4 = 5 (x + 2)
2. 2 a – 6 = –4 (x – 1)
Harjutus 4: Lahenda y jaoks
Kirjutage järgmised punkti-kalde võrrandid ümber kalde lõikekujul (y = mx + b).
1. y – 1 = 3 (x – 2)
2. y + 2 = -2 (x + 4)
5. harjutus: looge oma võrrand
Koostage punkt-kalde võrrand, kasutades 4 kallet ja punkti (3, -1). Seejärel teisendage see kalde lõikevormiks.
Harjutus 6: Rakendusprobleem
Sirge läbib punkti (5, 2) ja selle kalle on -1. Kirjutage võrrand punkt-kalde kujul ja seejärel teisendage see standardvormiks.
Harjutus 7: Joonede joonistamine
Kasutades harjutuses 5 loodud punkti-kalde vormi võrrandit, joonistage joon koordinaattasandile. Märgistage kindlasti kalle ja punkt, mida kasutasite võrrandi loomisel.
Harjutus 8: Peegeldus ja kokkuvõte
Mõelge punkt-kalde vormi tähtsusele reaalsetes rakendustes. Kirjutage lühike lõik (3–5 lauset), mis selgitab, kuidas seda vormi saab kasutada sellistes valdkondades nagu tehnika, majandus või füüsika.
Järeldus: vaadake oma vastused üle ja kontrollige oma tööd veel kord. Pidage meeles, et punkt-kalde vorm on väärtuslik tööriist lineaarsete seoste mõistmiseks.
Punkti kaldevormi tööleht – raske raskusaste
Punkti kaldevormi tööleht
Eesmärk: mõista ja rakendada lineaarvõrrandi punkt-kalde vormi.
Juhised: täitke järgmised harjutused, mis on seotud lineaarvõrrandi punkt-nõlva vormiga. Kasutage iga harjutuse jaoks esitatud teavet võrrandi lahendamiseks punkt-kalde kujul ja teisendage see kalde lõikevormiks, kui see on näidatud. Esitage oma arvutuste iga sammu kohta täielikud selgitused.
1. harjutus: identifitseerige komponendid
Arvestades punkti (3, 4) ja tõusu -2, kasutage sirge võrrandi määramiseks punkt-kalde valemit.
1. Kirjutage üles punkti-kalde valem:
2. Asendage valemis etteantud punkt ja kalle.
3. Lihtsustage võrrand ja kirjutage see standardkujul.
2. harjutus: teisenda kalde lõikevormiks
Teisenda harjutuse 1 tulemusest sirge võrrand nõlva lõikekujuliseks (y = mx + b). Kuva kõik konversiooni etapid.
Harjutus 3: Graafiku tegemine
Kasutades 1. harjutuses leitud võrrandit, joonistage joon graafikule. Kindlasti joonistage punkt (3, 4) ja kasutage teise punkti leidmiseks kallet -2. Märkige graafikule selgelt mõlemad punktid ja tõmmake joon.
4. harjutus: Sõnaülesanne
Sirge läbib punkti (-1, 2) ja selle kalle on 3. Kirjutage sirge võrrand punkt-kalde kujul. Seejärel määrake, kus see joon lõikub y-teljega, teisendades võrrandi kalde lõikevormiks.
Harjutus 5: Sirgede võrdlemine
1. Võrrelge harjutuse 1 ja 4 võrranditega kujutatud sirgeid nende kallete järgi. Mida saate nende suhete kohta järeldada?
2. Kui need jooned oleks graafikuga, kas need ristuvad? Põhjendage oma vastust määratud kalletega.
Harjutus 6: Väljakutseülesanne
Kui on antud kaks punkti A(2, 3) ja B(5, 11), leidke neid punkte läbiva sirge võrrand punktikalde kujul. Seejärel teisendage oma vastus nõlva lõikevormiks.
Harjutus 7: Reaalelu rakendus
Auto sõidab läbi linna ja selle lähteasend on (0, 0) ja liigub ühtlase kaldega 4 (see võib tähendada vahemaad ajas). Kirjutage auto teekonna punkt-kalde võrrand. Seejärel kirjeldage reaalset stsenaariumi, mida see võrrand võiks modelleerida, sealhulgas teie kalde ja y-lõikepunkti tähendust.
Harjutus 8: Peegeldus
Kirjutage lühike lõik, mis kajastab punkti-kalde vormi mõistmise kasulikkust reaalsetes stsenaariumides. Mõelge, kuidas see võiks kehtida sellistes valdkondades nagu inseneriteadus, füüsika või majandus.
Tehke kõik harjutused eraldi paberilehel. Enne esitamist kontrollige kindlasti oma töö täpsust ja selgust.
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu Point Slope Form Worksheet. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada punktide kaldevormi töölehte
Punkti kaldevorm Töölehe valik peaks põhinema teie praegusel arusaamal algebralistest mõistetest, eriti lineaarvõrranditest. Alustuseks hinnake oma teadmisi kalde ja y-lõike kontseptsioonidest, kuna nende kindel mõistmine suurendab märkimisväärselt teie võimet punkt-kalde vormiga tõhusalt manipuleerida. Otsige töölehti, mis kirjeldavad mitmesuguseid probleeme alates põhitasemest kuni kõrgtasemeni, tagades, et saate end proovile panna, kuid teil on ka võimalus põhioskusi tugevdada. Teema käsitlemisel alustage lihtsamatest probleemidest, mis tugevdavad vormidevahelise teisendamise mehhanismi; sisaldab palju praktikat punktide ja nõlvade tuvastamiseks graafikute või tabelite põhjal. Liikuge järk-järgult keerukamate stsenaariumide poole, mis võivad hõlmata reaalseid rakendusi või mitmeastmelisi probleeme, integreerides erinevaid matemaatilisi oskusi. Ärge kartke otsida lisaressursse või võrdlusmaterjale, kui teil tekib raskusi; täiendavate näidete kasutamine võib selgitada mõisteid ja süvendada teie arusaamist. Lõpuks vaadake kindlasti oma lahendused kriitiliselt üle, analüüsides vigu, et oma õpikogemust tugevdada.
Kolme töölehe, sealhulgas punktide kaldevormi töölehe täitmine pakub arvukalt eeliseid, mis võivad oluliselt parandada matemaatika mõistete mõistmist ja valdamist. Need töölehed on loodud vastama erinevatele oskuste tasemetele, võimaldades inimestel tuvastada oma praegused oskused, esitades samal ajal väljakutseid end täiustada. Nende harjutustega tegeledes saavad õppijad välja tuua konkreetsed tugevad ja nõrgad küljed punkt-kalde vormi mõistmisel, mis on lineaarsete võrrandite lahendamisel ülioluline. Töölehtede süstemaatiline lähenemine julgustab järjepidevat praktikat, mis suurendab usaldust ja pädevust nende mõistete rakendamisel reaalsete probleemide lahendamisel. Lisaks aitab tulemuslikkuse hindamine igal töölehel inimestel jälgida oma edusamme ja seada oma õppeteekonnale sihipäraseid eesmärke. Lõppkokkuvõttes, pühendades aega Point Slope'i vormi töölehe ja selle kolleegide täitmisele, saavad õpilased oma matemaatilist alust tugevdada, sillutades teed edu saavutamiseks keerukamates teemades.