Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned pakuvad kasutajatele struktureeritud õppimiskogemust kolme raskusastmega praktikaprobleemidega, et parandada nende arusaamist paralleeljooni ja põikjooni hõlmavatest geomeetrilistest mõistetest.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned – lihtne raskusaste
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned
Nimi: ______________________________________________
Kuupäev: _____________
Juhised: Sellel töölehel uurite paralleeljoonte põiki lõikamisel tekkivate nurkade omadusi. Lugege iga osa hoolikalt läbi ja täitke järgmised harjutused.
1. Sissejuhatus paralleeljoontesse ja põikjoontesse
Kui kahte paralleelset sirget lõikab kolmas sirge (nn põikjoon), moodustub mitu nurgapaari. Olulised nurgasuhted, mida meeles pidada, on järgmised:
– Vastavad nurgad: nurgad, mis on paralleelsete joonte ja põikisuunalise suhtes samas asendis.
– Alternatiivsed sisenurgad: nurgad, mis asuvad ristsirgete vastaskülgedel ja paralleelsete joonte sees.
– Alternatiivsed välisnurgad: nurgad, mis asuvad risti vastaskülgedel ja väljaspool paralleeljooni.
– Järjestikused sisenurgad (samapoolsed sisenurgad): nurgad, mis asuvad risti samal küljel ja paralleelsete joonte sees.
2. Nurkade tuvastamine
Vaadake allolevat diagrammi, millel on kaks paralleelset joont, joont m ja joont n, mis on lõigatud põikisuunalise t abil. Märgistage moodustatud nurgad (1 kuni 8).
[Sisestage lihtne diagramm, millel on kaks paralleelset sirget ja neid ristuv põikjoon, mis näitab kaheksat nurka.]
Harjutus 1: Märgistage diagrammil iga nurk.
1. Nurk 1: ____________
2. Nurk 2: ____________
3. Nurk 3: ____________
4. Nurk 4: ____________
5. Nurk 5: ____________
6. Nurk 6: ____________
7. Nurk 7: ____________
8. Nurk 8: ____________
3. Nurgasuhted
Kasutage seda, mida teate nurksuhete kohta, et vastata järgmistele küsimustele.
Harjutus 2: õige või vale
Tehke kindlaks, kas väide on tõene või vale.
1. Vastavad nurgad on mõõtudelt võrdsed.
Vastus: ____________
2. Alternatiivsed sisenurgad on täiendavad.
Vastus: ____________
3. Alternatiivsed välisnurgad on võrdsed.
Vastus: ____________
4. Järjestikused sisenurgad on võrdsed.
Vastus: ____________
5. Kui ristlõikega lõigatakse kaks paralleelset joont, on põiki samal küljel olevate sisenurkade summa 180 kraadi.
Vastus: ____________
4. Leidke nurkade mõõdud
Arvutage nurkade seoseid kasutades tundmatute nurkade mõõdud järgmistes olukordades.
Harjutus 3: Täitke lüngad õige nurgamõõduga.
1. Kui nurk 3 = 70°, mis on nurga 7 mõõt?
Vastus: ____________
2. Kui nurk 1 = 120°, mis on nurga 5 mõõt?
Vastus: ____________
3. Kui nurk 4 = x° ja nurk 6 = 150°, leidke x väärtus.
Vastus: ____________
4. Kui nurk 2 = 30°, mis on nurga 8 mõõt?
Vastus: ____________
5. Harjutusprobleemid
Vastake järgmistele küsimustele paralleelsete sirgete ja ristide kontseptsiooni alusel.
Harjutus 4: näidake oma tööd.
1. Kaks paralleelset joont lõigatakse ristiga. Kui üks alternatiivsetest sisenurkadest on 65°, siis milline on teise alternatiivse sisenurga mõõt?
Vastus: ____________ (Näidake oma põhjendusi allpool)
2. Kui järjestikuste sisenurkade mõõt on 75° ja y°, leidke y.
Vastus: ____________ (Näidake oma tööd)
6. Ülevaatamisküsimused
Mõelge sellele, mida olete põiki lõigatud paralleelsete joonte kohta õppinud. Vasta allolevale küsimusele.
Harjutus 5: Kirjutage lühike lõik, mis selgitab nurkade seoste mõistmise tähtsust paralleelsete sirgete ja põikjoonte käsitlemisel.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Palju õnne! Olete lõpetanud paralleelsete joonte lõikamise
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned – keskmine raskusaste
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned
Sissejuhatus:
Sellel töölehel uurime nurkade omadusi, mis tekivad paralleelsete joonte lõikamisel risti. Kohtate erinevat tüüpi harjutusi, mille eesmärk on parandada teie arusaamist vastavatest nurkadest, alternatiivsetest sisenurkadest, alternatiivsetest välisnurkadest ja järjestikustest sisenurkadest.
1. jaotis: valikvastustega küsimused
Valige iga küsimuse jaoks õige vastus.
1. Kui kaks paralleelset sirget on lõigatud risti, siis milline järgmistest nurgapaaridest on alati kongruentsed?
a) Alternatiivsed sisenurgad
b) järjestikused sisenurgad
c) Vastavad nurgad
d) Nii a kui ka c
2. Milline järgmistest väidetest on tõene nurkade kohta, mis on moodustatud ristsuunas, mis lõikuvad kaks paralleelset sirget?
a) Alternatiivsed välisnurgad on täiendavad.
b) Järjestikused sisenurgad on kongruentsed.
c) Vastavad nurgad on võrdsed.
d) Kõik nurgad täiendavad üksteist.
3. Kui nurga 1 mõõtmed on 70 kraadi, siis kui suur on nurga 3 mõõt alloleval joonisel, eeldades, et sirged l ja m on paralleelsed?
[Sisestage diagramm siia]
a) 70 kraadi
b) 110 kraadi
c) 180 kraadi
d) 90 kraadi
2. jaotis: õige või vale
Märkige, kas iga väide on tõene või väär.
1. Alternatiivsed sisenurgad on alati kongruentsed, kui kaks paralleelset joont lõigatakse risti.
2. Ristsuunaga moodustatud järjestikused välisnurgad on alati võrdsed.
3. Kui kaks nurka on teineteist täiendavad ja moodustavad kaks paralleelset sirget ja põiki, võivad need olla vastavad nurgad.
4. Kui ristlõik lõikub kahte paralleelset sirget, siis on risti samal küljel olevate nurkade summa 180 kraadi.
3. jaotis: Nurkade arvutamine
Kasutage alltoodud küsimustele vastamiseks etteantud nurgasuhteid.
1. Kui nurk A ja nurk B on vastavad nurgad ja nurk A on 45 kraadi, siis milline on nurga B mõõt?
2. Joonisel on nurk 2 alternatiivne välisnurk nurga 5 suhtes. Kui nurk 5 on 130 kraadi, siis milline on nurga 2 mõõt?
3. Arvutage iga järgmise nurga mõõt:
a) Kui nurk 1 = 40 kraadi, mis on nurga 2 mõõt (alternatiivne sisemus)?
b) Kui nurk 3 = 110 kraadi, mis on nurga 4 mõõt (järjestikune sisemus)?
4. jaotis: skeem ja silt
Joonistage kaks paralleelset sirget ja neid ristuv põikjoon. Märgistage moodustatud nurgad vastavalt joonisele.
1. Märgistage kõik vastavad nurgad sama tähega (nt A, A, A).
2. Märgistage kõik alternatiivsed sisenurgad.
3. Tuvastage ja märgistage järjestikused sisenurgad.
5. jaotis: Sõnaülesanded
Lahendage järgmised tekstülesanded, mis hõlmavad ristlõikega lõigatud paralleelseid sirgeid.
1. Ristlõik lõikub kahe paralleelse tänavaga X-i kujul. Kui üks nurk on 60 kraadi, siis millised on kõigi teiste ristmiku poolt moodustatud nurkade mõõdud?
2. Maria mõõdab nurki, mis on moodustatud kahe paralleelse raudteeliiniga lõigatud rööbastee (ristsuunas) poolt. Kui ta leiab, et alternatiivse sisenurga A mõõt on neli korda suurem kui nurga B, siis millised on nurkade A ja B mõõdud?
Järeldus:
Selle töölehe täitmisega tugevdate oma arusaamist nurkade vahelistest seostest, mis on moodustatud ristlõikega lõigatud paralleelsete joontega. Vaadake kindlasti oma vastused üle ja selgitage nurga omadustega seotud kahtlusi.
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned – rasked raskused
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned
Juhised: vastake igale allpool olevale küsimusele üksikasjalikult, näidates ära kõik vajalikud tööd. See tööleht koosneb erinevatest harjutusstiilidest, sealhulgas valikvastustega, lühivastusega ja probleemilahendusküsimustest.
1. Valik valik
Vaatleme diagrammi, kus kaks paralleelset joont lõigatakse risti. Kui nurk 1 on 50 kraadi, mis on nurga 2 mõõt, mis on alternatiivne sisenurk?
a) 50 kraadi
b) 130 kraadi
c) 30 kraadi
d) 40 kraadi
2. Õige või vale
Kui kaks paralleelset joont lõigatakse risti, on järjestikused sisenurgad alati täiendavad. Selgitage oma vastust.
3. Lühivastus
Kaks paralleelset joont lõikuvad risti, moodustades kaheksa nurka. Kui nurk 3 on 75 kraadi, siis millised on kõigi teiste loodud nurkade mõõdud? Näidake oma tööd ja selgitage oma põhjendusi.
4. Probleemide lahendamine
Ristlõike lõikab läbi kaks paralleelset joont, luues nurgad, mida tähistatakse kui nurk A, nurk B, nurk C ja nurk D. Kui nurk A on 3x + 15 kraadi ja nurk C on 5x – 45 kraadi, looge võrrand, et lahendada x ja leida nurkade A ja C mõõdud.
5. Taotlus
Reaalse stsenaariumi korral lõikub paralleelsete kergsiinide paar põikisuunalise tugitalaga. Kui teate, et tala ja ühe siini vaheline nurk on 120 kraadi, siis milline on tala ja teise siini vaheline nurk? Selgitage oma arutluskäiku.
6. Täitke lahtrid
Täitke järgmised väited ristisuunas lõigatud paralleelsete joonte kohta:
a) Kui kaks paralleelset sirget on lõigatud risti, siis on __________ nurgad võrdsed.
b) __________ nurgad, mis on moodustatud risti samal küljel, on täiendavad.
c) Alternatiivsed välisnurgad on __________, kui sirged on paralleelsed.
7. Diagrammi analüüs
Joonistage skeem kahest paralleelsest joonest, mis on lõigatud risti. Märgistage kõik moodustatud nurgad ja mõõtke üks nurkadest. Kirjutage diagrammi abil üles kõik nurkade seosed ja nende vastavad mõõdud.
8. Väljakutseprobleem
Tõesta, et kui kaks sirget on lõigatud risti ja sisenurgad on ühtsed, siis on sirged paralleelsed. Kasutage tõestuse toetuseks diagrammi ja selgitage iga sammu selgelt.
9. Laiendatud vastus
Arutage paralleelsete joonte ja põikjoonte tähtsust reaalsetes rakendustes. Tooge vähemalt kaks näidet, kus see mõiste on asjakohane, ja selgitage, kuidas nende nurkade mõistmine võib olla kasulik.
10. Peegeldus
Kuidas arenes teie arusaam ristisuunaliste paralleeljoontest selle töölehe kaudu? Tehke kokkuvõte põhikontseptsioonidest ja probleemidest, millega nende probleemide lahendamisel kokku puutusite.
Töölehe lõpp
Vaadake kindlasti oma vastused hoolikalt üle ja kontrollige oma tööd. Palju õnne!
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'i abil saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu paralleelsed jooned, mis on lõigatud risti töölehega. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada põiksuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelseid jooni
Ristsuunalise töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned võivad olla suurepärane tööriist geomeetrilistest mõistetest arusaamise tugevdamiseks, kuid õige valimine on tõhusa õppimise jaoks ülioluline. Alustage oma praeguse geomeetria põhiprintsiipide valdamise hindamisega, keskendudes eelkõige nurkadele ja joonsuhetele. Otsige töölehti, mis vastavad teie oskuste tasemele; kui olete algaja, valige need, mis tutvustavad põhikontseptsioone ja pakuvad selgeid näiteid, samas kui edasijõudnutele võivad kasu olla töölehtedest, mis sisaldavad keerulisi probleemide lahendamise väljakutseid. Kui olete sobiva töölehe valinud, käsitlege teemat süstemaatiliselt: lugege juhiseid hoolikalt läbi, veenduge, et mõistate kõiki määratlusi (nt alternatiivsed sisenurgad või vastavad nurgad) ja jagage probleemid juhitavateks sammudeks. Kui teil on raskusi konkreetse kontseptsiooniga, ärge kõhelge põhitõdesid uuesti läbi vaatamast või otsige veebist või kaaslastelt lisaressursse. Lisaks on oluline harjutamine – töötage läbi erinevate probleemidega ja kaaluge oma tempo ja enesekindluse suurendamiseks aega.
Käsitlemine kolme töölehega, mis on pühendatud kontseptsioonile „Riiki töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned”, on hindamatu investeering teie matemaatikasse ja arusaamisesse. Neid töölehti täites saavad inimesed süstemaatiliselt hinnata oma arusaamist olulistest geomeetrilistest mõistetest, nagu nurkadevahelised seosed ja paralleelsete joonte omadused. Iga tööleht on koostatud teie oskuste järkjärguliseks proovilepanekuks, võimaldades teil tuvastada oma tugevad küljed ja valdkonnad, mis võivad vajada täiendavat uurimist. Probleemide lahendamisel te mitte ainult ei tugevda oma teadmisi, vaid arendate ka kriitilist mõtlemist ja probleemide lahendamise oskusi, mis on rakendatavad erinevates kontekstides. Lisaks on need töölehed enesehindamise võrdlusaluseks, mis aitavad teil hinnata oma geomeetriaoskuste taset ja jälgida aja jooksul tehtud edusamme. Lõppkokkuvõttes ulatuvad „Riiki töölehe poolt lõigatud paralleelsed jooned” kaasamise eelised kaugemale kui pelgalt akadeemiline edu; need annavad õppijatele võimaluse luua enesekindlust ja meisterlikkust matemaatilises arutluskäigus, luues tugeva aluse tulevastele matemaatika ja sellega seotud valdkondade õpingutele.