Polünoomide korrutamise tööleht
Polünoomide korrutamise tööleht pakub kasutajatele kolme järk-järgult keerukat töölehte, mis on loodud nende polünoomide korrutamise oskuste parandamiseks mitmesuguste probleemide ja harjutuste kaudu.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Polünoomide korrutamise tööleht – lihtne raskus
Polünoomide korrutamise tööleht
Eesmärk: Mõista ja rakendada polünoomide korrutamise põhimõtteid erinevate harjutusstiilide kaudu.
1. Täitke lahtrid
Lõpetage järgmine korrutamine, täites lüngad.
a. (x + 3) (x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5) (x + 4) = 2x² + ___x – 20
c. (y + 1) (y – 1) = ___ – 1
2. Õige või vale
Tehke kindlaks, kas järgmised väited on tõesed või valed.
a. (3x + 2) (2x + 5) annab tulemuseks 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
c. (x + 1) (x + 1) lihtsustab x² + 2x + 1.
3. Valik valik
Valige iga küsimuse jaoks õige vastus.
a. Mis on (x + 2)(x + 5) korrutis?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Korruta (2x + 3) (3x – 2). Mis on saadud polünoom?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Lühivastus
Lahendage järgmine korrutis ja kirjutage oma vastus lihtsustatud kujul.
a. (2x + 3) (x + 4) = ___
b. (x – 7) (2x + 3) = ___
5. Sobivus
Sobitage polünoomi korrutis õige laiendatud vormiga.
a. (x + 5) (x - 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2) (x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
c. (x + 6) (x)
3. x² + 6x
6. Sõnaülesanded
Lugege ülesandeid ja vastake polünoomi korrutamisega seotud küsimustele.
a. Jane'il on ristkülikukujuline aed mõõtmetega (x + 3) x (x + 2). Kuidas väljendub tema aia pindala?
b. Ettevõte toodab x tüüpi mänguasju ja pakendab need kastidesse, mis sisaldavad (2x – 1) eset. Kui neil on 5 kasti, siis milline avaldis tähistab üksuste koguarvu?
7. Polünoomilised lood
Kirjutage novelliülesanne, mis hõlmab polünoomide korrutamist. Lisage väljend, mida korrutate, ja oma loo kontekst.
8. Looge oma
Valige kaks polünoomi, mida soovite korrutada. Kirjutage kaks polünoomi ja näidake oma tööd korrutamisprotsessi jaoks.
Ärge unustage oma vastused üle vaadata ja palju õnne!
Polünoomide korrutamise tööleht – keskmine raskusaste
Polünoomide korrutamise tööleht
Eesmärk: harjutada polünoomide korrutamist erinevate harjutuste abil.
Juhised: täitke töölehe iga osa. Näidake kõiki töid täiskrediiti.
1. **Valikvastustega küsimused**
Valige iga küsimuse jaoks õige vastus.
a) Milline järgmistest on (x + 2)(x + 3) korrutamise tulemus?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Mis on (2x – 1)(3x + 4) korrutis?
A) 6x^2 + 8x - 3x - 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Täitke lahtrid**
Täitke lüngad õige polünoomkorrutisega.
a) (x + 5) (x + 2) = _____
b) (2x^2) (3x^3) = _____
c) (x – 4) (x + 4) = _____
3. **Lühivastusega küsimused**
Lahendage järgmised korrutamisülesanded ja näidake oma tööd.
a) Korrutage (2x + 3) (x - 5).
b) Korrutage (x^2 + 2x)(x + 1).
c) Leidke (x – 1)(x^2 + x + 1) korrutis.
4. **Tõene või vale**
Tehke kindlaks, kas iga väide on tõene või väär.
a) (x + 1) (x + 1) korrutis on x^2 + 2x + 1.
b) (3x) (4x^2) = 12x^3.
c) Kahe binoomarvu korrutamise tulemus on alati kolmik.
5. **Sõnaprobleemid**
Lugege iga ülesanne hoolikalt läbi ja seadistage selle lahendamiseks polünoomide korrutis.
a) Ristkülikukujulise aia pikkus on esindatud polünoomiga (x + 3) ja laius (2x – 5). Mis on aia pindala polünoomiavaldis?
b) Tehas toodab toodet, mis on esindatud polünoomiga (x^2 + 4x + 3). Kui toodet müüakse kastides, mida tähistab (x + 1), siis milline polünoom tähistab toodete koguarvu x kastis?
6. **Väljakutseprobleemid**
Lahendage järgmised keerulisemad korrutamisülesanded.
a) Korrutage (x^2 + 2)(x^2 – 3x + 4).
b) Leidke (x + 4)(2x^2 – x + 5) korrutis.
c) Korrutage ja seejärel lihtsustage (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Vaadake oma vastused üle ja veenduge, et olete oma arvutustes kõiki etappe näidanud. Selle töölehe eesmärk on tugevdada teie arusaamist polünoomide korrutamisest erinevate meetodite abil.
Polünoomide korrutamise tööleht – raske raskus
Polünoomide korrutamise tööleht
Eesmärk: selle töölehe eesmärk on seada proovile teie arusaam ja oskused polünoomide korrutamisel erinevate meetodite abil.
Juhised: Lahendage alltoodud probleemid. Täieliku krediidi saamiseks näidake kõiki töid selgelt.
1. Binoomide põhikorrutamine
Korrutage järgmised polünoomid:
a. (3x + 4) (2x - 5)
b. (x–7) (x + 3)
2. Jaotusomaduse rakendamine
Kasutage distributiivset omadust järgmiste väljendite lihtsustamiseks:
a. 2x (5x^2 – 3x + 1)
b. -3 (x^2 + 4x – 6)
3. Fooliumimeetod
Kasutage FOIL-meetodit järgmiste binoomide korrutamiseks:
a. (x + 2) (x - 2)
b. (2x + 3) (4x - 1)
4. Polünoomi korrutamine mononoomiga
Täitke järgmised korrutused:
a. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x (2x^2 + 4x - 3)
5. Eritooted
Tehke kindlaks kasutatav spetsiaalne tootevalem ja lihtsustage:
a. (a + b)^2 kus a = 3x ja b = 4
b. (m – n) (m + n) kus m = 5x ja n = 2
6. Korrutage kolm või enam polünoomi
Korrutage järgmised polünoomid kokku:
a. (x + 1) (x - 1) (x + 2)
b. (2x) (x – 2) (x + 3)
7. Reaalmaailma rakendus
Ristküliku pikkus on esindatud polünoomiga (2x + 3) ja laius (x – 2). Kirjutage ristküliku pindala avaldis, korrutades need kaks polünoomi ja lihtsustades.
8. Sõnaülesanne
Karbil on ruudukujuline alus külje pikkusega (x + 4) ja kõrgusega (2x – 1). Kirjutage polünoom, mis tähistab kasti mahtu, ja lihtsustage oma vastust.
9. Kompleksne polünoomikorrutis
Korrutage järgmised polünoomid ja lihtsustage:
a. (x^2 – 3x + 4) (2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x)(3x – 1)
10. Mõtiskle ja põhjenda
Mõelge lõigus, kui oluline on mõista polünoomide korrutamist, eriti reaalmaailma rakendustes. Arutage, kuidas erinevad meetodid (FOIL, jaotusomadused jne) võivad seda protsessi lihtsustada.
Töölehe lõpp
Palun vaadake oma vastused hoolikalt üle ja ärge unustage kontrollida iga sammu, et tagada arvutuste täpsus. Palju õnne!
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu näiteks polünoomide korrutamise tööleht. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada polünoomide korrutamise töölehte
Polünoomide korrutamine Töölehe valik algab teie praeguse arusaamise hindamisest polünoomidest ja nende omadustest. Alustuseks tehke kindlaks, milliste polünoomide korrutamise aspektide osas tunnete end kindlalt, näiteks põhikorrutamine, jaotamine või FOIL-meetodi rakendamine binoomide jaoks. Otsige üles tööleht, mis vastab teie mugavustasemele; Algajatele võib olla kasulik lihtsamate polünoomide või juhitud näidetega tööleht, samas kui edasijõudnud õppijad peaksid otsima probleeme, mis nende oskusi proovile panevad, hõlmates võib-olla mitut terminit või erineval määral. Töölehega tegelemisel jagage iga probleem juhitavateks sammudeks: esmalt korraldage polünoomid selges vormingus; seejärel rakendage jaotusomadust süstemaatiliselt. Pöörake tähelepanu levinud mustritele, näiteks teadmisele, et ( (a+b)(ab) ) tulemuseks on ( a^2 – b^2 ). Põhikontseptsioonide regulaarne läbivaatamine suurendab oskusi ja muudab aja jooksul keerulisemate probleemide lahendamise lihtsamaks. Lõpuks kaaluge probleemide lahendamist õpperühmas või koostöös õppimise mentoriga, tagades, et teadmistes tekkinud lünki saab kiiresti kõrvaldada.
Kolme töölehe, eriti polünoomide korrutamise töölehega töötamine pakub üksikisikutele struktureeritud ja tõhusat viisi oma matemaatikaoskuste hindamiseks ja täiustamiseks. Neid töölehti süstemaatiliselt läbi töötades saavad õppijad hinnata oma praegust arusaama polünoomkorrutisest ja määrata oma oskuste taseme selles algebra kriitilises valdkonnas. Nende harjutuste sooritamise vahetu kasu hõlmab põhikontseptsioonide tugevdamist, probleemide lahendamise võimete parandamist ja üldise enesekindluse suurendamist keerukamate võrrandite käsitlemisel. Lisaks võimaldab töölehtedelt saadav tagasiside inimestel kindlaks teha konkreetsed valdkonnad, kus nad võivad vajada täiendavat harjutamist või selgitusi, hõlbustades sihipärast kasvu ja meisterlikkust. Lõppkokkuvõttes ei tugevda polünoomide korrutamise tööleht mitte ainult olemasolevaid teadmisi, vaid annab ka õppijatele võimaluse oma matemaatilisel teekonnal enesekindlalt edasi liikuda.