Binoomide korrutamise tööleht
Binoomide korrutamise tööleht pakub kasutajatele diferentseeritud praktikat kolme erineva raskusastmega töölehe kaudu, parandades nende algebralise laiendamise oskusi ja parandades nende arusaamist polünoomide korrutamisest.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Binoomide korrutamise tööleht – lihtne raskus
Binoomide korrutamise tööleht
Eesmärk: harjutada binoomide korrutamist erinevate meetoditega.
Juhised: Lahendage iga harjutus etteantud binoomide korrutamisega. Kuvage iga probleemi jaoks kõik sammud.
1. Standardmeetod (jaotusomadused)
Korrutage järgmised binoomid. Kirjutage sammud, mida astute.
a. (x + 2) (x + 3)
b. (2x – 5) (x + 4)
2. Fooliumimeetod
Kasutage meetodit FOIL (esimene, väljas, sees, viimane) järgmiste probleemide lahendamiseks:
a. (3x + 1) (2x + 5)
b. (4x – 3) (x + 6)
3. Piirkonna mudel
Joonistage ristkülik, mis kujutab iga binoomkorrutise pindalamudelit.
a. (x + 1) (x + 2)
b. (2x + 3) (x + 5)
(märgistage küljed ja arvutage pindala).
4. Vertikaalne meetod
Kasutage vertikaalset meetodit, et korrutada need binoomid nii, nagu need oleksid arvud.
a. (x + 7) (x + 2)
b. (3x + 4) (2x + 1)
(seadke võrrandid vertikaalselt ja näidake kõiki samme).
5. Sarnaste tingimuste kombineerimine
Pärast korrutamist tuvastage ja kombineerige järgmised terminid:
a. (x – 1) (x + 5)
b. (5x + 2) (x - 3)
6. Reaalmaailma rakendus
Looge reaalne stsenaarium, mille puhul saate piirkonna leidmiseks rakendada järgmiste binoomide korrutamist:
a. (3x + 2) (x + 1)
Kirjeldage kahte binoomidega tähistatud mõõdet ja arvutage pindala.
7. Väljakutseprobleem
Proovige seda keerukamat probleemi, mis nõuab täiendavat mõtlemist:
(2x + 3) (3x - 4)
Näidake kogu oma tööd ja lihtsustage lõplikku vastust.
Ülevaatus: kui olete kõik harjutused lõpetanud, kontrollige oma töö täpsust. Arutage kõiki probleeme, mis tundsite väljakutseid ja kuidas te neile lähenesite.
Binoomide korrutamise tööleht – keskmine raskusaste
Binoomide korrutamise tööleht
Eesmärk: harjutada binoomide korrutamise oskust erinevate meetodite abil.
Juhised: täitke töölehe iga jaotis, järgides antud konkreetseid juhiseid.
1. jaotis: Fooliumimeetod
Kasutage FOIL-meetodit (First, Outer, Inner, Last), et korrutada järgmised binoompaarid. Näidake oma tööd selgelt.
1. (3x + 4) (2x + 5)
Vastus: ______________________________
Töökoht: __________________________
2. (x – 7) (x + 2)
Vastus: ______________________________
Töökoht: __________________________
3. (4x + 1) (3x - 2)
Vastus: ______________________________
Töökoht: __________________________
2. jaotis: Piirkonna mudel
Joonistage pindala mudel, mis esindab järgmiste binoomide korrutamist, ja arvutage seejärel lõpptulemus.
1. (x + 3) (x + 4)
Piirkonna mudel:
__________________________
__________________________
Lõpptulemus: __________________
2. (2a–5) (a + 3)
Piirkonna mudel:
__________________________
__________________________
Lõpptulemus: __________________
3. jagu: Jaotusomand
Kasutage distributiivset omadust järgmiste binoomide korrutamiseks, seejärel võimaluse korral lihtsustage.
1. (x + 6) (x - 4)
Tulemus: __________________________
Töökoht: __________________________
2. (a + 2) (3 a + 1)
Tulemus: __________________________
Töökoht: __________________________
4. jaotis: Sõnaülesanded
Lugege läbi järgmised tekstülesanded ja tõlkige need enne korrutamist binoomväljenditeks.
1. Ristküliku pikkus on (2x + 3) meetrit ja laius (x – 1) meetrit. Mis on ristküliku pindala?
Binoomiavaldised: ______________________________
Pindala arvutamine: ______________________________
2. Aed on ristküliku kujuline, mõõtmetega (x + 5) meetrit x (2x – 3) meetrit. Leidke väljend aia pindala kohta.
Binoomiavaldised: ______________________________
Pindala arvutamine: ______________________________
5. jaotis: Väljakutseprobleemid
Täiendavaks harjutamiseks lahendage järgmised binoomkorrutised ilma kalkulaatorit kasutamata.
1. (2x + 7) (3x + 1)
Vastus: ______________________________
2. (x – 4) (2x + 6)
Vastus: ______________________________
3. (5 m + 2) (m + 3)
Vastus: ______________________________
Ruutavaldis iga ülaltoodud vastuse jaoks:
__________________________
6. jagu: peegeldus
Pärast selle töölehe täitmist mõelge oma arusaamale binoomide korrutamisest. Kirjutage paar lauset selle kohta, millised strateegiad on teile kõige kasulikumad ja millised kontseptsioonid, mida soovite rohkem üle vaadata.
Peegeldus:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Töölehe lõpp
Binoomide korrutamise tööleht – rasked raskused
Binoomide korrutamise tööleht
1. Lahendage järgmised ülesanded FOIL-meetodit rakendades.
a. (3x + 4) (2x - 5)
b. (x–7) (x + 3)
c. (2a + 1) (4a–3)
d. (5 m + 2) (m – 6)
2. Laiendage järgmisi binoome ja vajadusel lihtsustage.
a. (x + 2) (x + 2)
b. (3 a – 4) (3 a + 4)
c. (4z – 1) (4z + 1)
d. (x + 5) (x - 5)
3. Leidke jaotusomaduse abil järgmiste binoomide korrutis.
a. (2x + 3) (x + 4)
b. (a–2) (2a + 6)
c. (x + y) (x – y)
d. (p + 3) (p + 7)
4. Binoomid sisaldavad tekstülesanded.
a. Ristkülikukujuline aed on mõõtmetega (3x + 2) meetrit pikk ja (2x – 1) meetrit lai. Kirjutage aia pindala avaldis ja lihtsustage.
b. Kahe järjestikuse täisarvu summat saab väljendada kui (n) ja nende korrutist kui (n + 1). Kirjutage korrutisele binoom avaldis ja lihtsustage seda.
5. Esitage väljakutseid mitme binoomiga seotud probleemidele.
a. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – pärast kolme binoomarvu korrutamist arvutatakse lõplik avaldis.
b. Kui arvestada (y – 2)(y + 2)(y + 3), laiendage ja lihtsustage avaldist.
6. Graafikuid sisaldavad küsimused.
a. Joonistage võrrand y = (x + 1)(x – 3). Tuvastage x-lõikepunkt ja y-lõik.
b. Funktsiooni y = (2x + 5)(x – 2) põhjal määrake moodustunud parabooli tipp ja selle sümmeetriatelg.
7. Uurige binoomkorrutamise erijuhtumeid.
a. Näidake erinevust, kui (x + 2)^2 arvutatakse FOIL-meetodil võrreldes (x + 2) (x + 2) korrutamisega jaotusomaduse abil.
b. Leidke (x + 1)(x – 1) tulemus ja selgitage geomeetrilise tõlgenduse (ruutude erinevus) abil.
8. Peegeldusküsimus.
Kirjutage lühike lõik, mis selgitab binoomide korrutamise olulisust ja selle kontseptsiooni rakendamist algebras ja reaalsetes olukordades. Tooge oma selgituse toetuseks näiteid.
Töötage probleemid metoodiliselt läbi, näidates selguse huvides oma arvutusi samm-sammult. Täpsuse tagamiseks kontrollige oma vastuseid lahendusvõtmega. Palju õnne!
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'i abil saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks töölehte Binoomide korrutamine. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada binoomide korrutamise töölehte
Binoomide korrutamine Töölehe valikud peaksid põhinema teie praegusel arusaamal algebralistest kontseptsioonidest ja konkreetsetest väljakutsetest, mida soovite lahendada. Alustage binoomide ja korrutamistehnikate tundmise hindamisest – kui olete algaja, valige töölehed, millel on lihtsad ja selgete juhistega probleemid, keskendudes jaotusomadusele ja pindalamudelile. Neile, kellel on tugevam alus, otsige töölehti, mis sisaldavad keerukamaid harjutusi, näiteks neid, mis nõuavad FOIL-meetodi rakendamist või sisaldavad tekstülesandeid. Teemale lähenedes leidke enne harjutuste sooritamist aega näidete ja töötatud lahenduste lugemiseks, mis loob konteksti ja tugevdab mõisteid. Harjutage järjepidevalt ja lahendage probleeme järk-järgult; kui teil tekib raskusi, vaadake uuesti põhiteemasid või vaadake lisaressursse. Veebifoorumite või õpperühmadega suhtlemine võib samuti pakkuda interaktiivset tuge ja süvendada teie arusaamist töölehe läbimisel.
Binomiaalide korrutamise töölehe kasutamine mitte ainult ei paranda teie matemaatilist võimekust, vaid on ka teie praeguse algebra oskuste taseme usaldusväärne mõõtur. Täites kolm töölehte, saavad inimesed süstemaatiliselt tuvastada oma tugevad ja nõrgad küljed polünoomkorrutamises, võimaldades vajaduse korral sihipärast praktikat. Struktureeritud harjutused pakuvad erinevaid raskusi, tagades, et õppijad saavad järk-järgult ennast proovile panna ja jälgida nende paranemist aja jooksul. Lisaks soodustavad töölehed kriitilist mõtlemist ja probleemide lahendamise oskusi, mis on olulised mitte ainult matemaatikas, vaid ka erinevates distsipliinides. Kui õppijad lahendavad probleeme, saavad nad jälgida oma edusamme ja saada kindlustunde oma võimes lahendada keerukamaid algebralisi kontseptsioone. Lõppkokkuvõttes on nende töölehtede täitmise eelised tohutud, muutes need hindamatuks tööriistaks kõigile, kes soovivad tugevdada oma põhiteadmisi matemaatikas ja silma paista.