Sõnasõnaliste võrrandite tööleht
Sõnasõnaliste võrrandite tööleht pakub struktureeritud lähenemisviisi sõnasõnaliste võrrandite kontseptsiooni valdamiseks kolme järk-järgult keeruka töölehe kaudu, mis parandab arusaamist ja probleemide lahendamise oskusi.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Sõnasõnaliste võrrandite tööleht – lihtne raskusaste
Sõnasõnaliste võrrandite tööleht
Eesmärk: see tööleht on loodud selleks, et aidata teil harjutada sõnasõnaliste võrrandite lahendamist ja nendega manipuleerimist. Literaalne võrrand on võrrand, kus muutujad esindavad teadaolevaid väärtusi.
1. jagu: määratlus ja näited
1. Defineerige oma sõnadega sõnasõnaline võrrand.
2. Kirjutage näide literaalsest võrrandist ja määrake muutujad.
3. Kirjutage võrrand y = mx + b ümber m-ga.
4. Kirjutage võrrand A = 1/2 bh ümber h-ga.
2. jaotis: Muutuja lahendamine
Juhised: Lahendage määratud muutuja iga võrrand.
1. Lahenda x jaoks: y = 3x + 4
a. 1. samm: lahutage mõlemalt küljelt 4.
b. 2. samm: jagage 3-ga.
c. Lõplik vastus:
2. Lahenda r: C = 2πr
a. 1. samm: jagage 2π-ga.
b. Lõplik vastus:
3. Lahendage a: A = lw + 2l + 2w
a. 1. samm: isoleerige lw ühelt küljelt.
b. 2. samm: korraldage ümber, et leida a.
c. Lõplik vastus:
3. jaotis: õige või vale
Juhised: Tehke kindlaks, kas väide on tõene või väär.
1. Kas vastab tõele, et sõnasõnalise võrrandi lahendamine võib hõlmata terminite ümberpaigutamist?
2. Kui A = lw, siis l = A/w on võrrandi kehtiv manipulatsioon.
3. Muutuja saab lahendada ainult siis, kui kõik muud muutujad on konstandid.
4. Literaalsel võrrandil on alati ainulaadne lahendus.
4. jaotis: Sõnaülesanded
Juhised: Lugege iga ülesanne hoolikalt läbi ja kirjutage vastav sõnavõrrand. Seejärel lahendage vajalik muutuja.
1. Ristküliku pindala A arvutatakse valemiga A = lw, kus l on pikkus ja w laius. Kui pindala on teadaolevalt 50 ruutühikut, kirjutage võrrand l-i lahendamiseks w-ga. Esitage lõplik ümberkorraldatud võrrand.
2. Ringjoone ümbermõõdu C valem on antud valemiga C = 2πr, kus r on raadius. Kui ümbermõõt on 31.4 ühikut, kirjutage võrrand, et leida r C-ga. Esitage lõplik ümberkorraldatud võrrand.
3. Objekti kiiruse s valem on antud valemiga s = d/t, kus d on vahemaa ja t on aeg. Kui vahemaa on 100 meetrit, kirjutage avaldis t lahendamiseks d ja s kaudu. Esitage lõplik ümberkorraldatud võrrand.
5. jaotis: Harjutusprobleemid
Juhised: Lahendage määratud muutuja jaoks järgmised literaalvõrrandid.
1. Lahendage y jaoks: 3y – 4x = 12
a. 1. samm: lisage mõlemale poolele 4x.
b. 2. samm: jagage 3-ga.
c. Lõplik vastus:
2. Lahendage b: A = 1/2 bh
a. 1. samm: korrutage mõlemad pooled 2-ga.
b. Lõplik vastus:
3. Lahenda t jaoks: D = rt
a. 1. samm: jagage r-ga.
b. Lõplik vastus:
6. jagu: peegeldus
1. Miks on oluline osata manipuleerida sõnasõnaliste võrranditega?
2. Millised strateegiad aitasid teil sellel töölehel edu saavutada?
3. Tehke kindlaks väljakutse, millega nende probleemidega tegelemisel kokku puutusite, ja kuidas te sellest üle saite.
Töölehe lõpp: vaadake oma vastused üle ja veenduge, et kõik võrrandid on õigesti ümber paigutatud. Arutage raskusi klassikaaslase või õpetajaga täiendavate selgituste saamiseks.
Sõnasõnaliste võrrandite tööleht – keskmine raskusaste
Sõnasõnaliste võrrandite tööleht
Juhised: Lahendage järgmised literaalvõrranditega seotud ülesanded. Iga jaotis sisaldab erinevat tüüpi harjutusi, mis aitavad teil teemast paremini aru saada.
1. jaotis: Lahendage antud muutuja jaoks
1. Lahendage y võrrand: 3x + 4y = 12
2. Korraldage valem ümber, et lahendada h: V = lwh (kus V on maht, l on pikkus, w on laius ja h on kõrgus)
3. Lahendage võrrandis a: A = 1/2 bh (kus A on pindala, b on alus ja h on kõrgus)
4. Korrigeerige, et leida x: 5y – 3 = 2x + 1
2. jaotis: avaldiste ümberkirjutamine
Iga järgmise võrrandi puhul kirjutage võrrand ümber, mille ühel küljel on sulgudes märgitud muutuja.
5. Kirjutage võrrand ümber, et lahendada z: P = 4z + 3 (kus P on ümbermõõt)
6. Kirjutage võrrand ümber, et lahendada r: A = πr² (kus A on ringi pindala)
7. Korraldage võrrand, et leida t: d = vt (kus d on vahemaa, v on kiirus ja t on aeg)
8. Kirjutage ümber, et eraldada p: C = 2πr + p (kus C on ümbermõõt)
3. jaotis: Sõnaülesanded
Tõlkige järgmised tekstülesanded sõnasõnalisteks võrranditeks ja seejärel lahendage näidatud muutuja jaoks.
9. Kolmnurga pindala (A) saab arvutada valemiga A = 1/2bh. Kui alus on 10 cm, mis on kõrgus (h), kui pindala on 50 cm²?
10. Läbitud vahemaa (d) valem on d = rt, kus r tähistab kiirust ja t tähistab aega. Kui auto sõidab kiirusega 60 miili tunnis 2.5 tundi, siis kui suur on läbitud vahemaa?
4. jaotis: täitke lahtrid
Lõpetage järgmised laused sobiva muutuja või terminiga.
11. Võrrandis A = lw tähistab muutuja __________ ristküliku pindala.
12. Kui lahendame r-i võrrandis C = 2πr, leiame, et __________ võrdub C jagatuna 2π-ga.
13. Silindri ruumala valem on V = πr²h. Siin on __________ silindri aluse raadius.
14. Võrrandis F = ma tähistab muutuja __________ jõudu, m aga massi ja a kiirendust.
5. jaotis: õige või vale
Märkige, kas järgmised väited on kirjasõnavõrrandite kohta tõesed või valed.
15. Võrrandi A = lw saab l korral lahendada nii, et l = A/w.
16. Võrrandit d = rt on võimatu r leidmiseks ümber kirjutada.
17. Kui y = mx + b, siis saame x väljendada y-ga, mis on x = (y – b)/m.
18. Kõiki literaalvõrrandeid saab lahendada sama meetodi abil, sõltumata kaasatud muutujatest.
Vastuse võti:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5y – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 miili
11.
12. r
13. r
14. F
15. Tõsi küll
16
Sõnasõnaliste võrrandite tööleht – raske raskusaste
Sõnasõnaliste võrrandite tööleht
Eesmärk: lahendada määratud muutuja erinevates literaalvõrrandites.
1. Arvestades võrrandit A = l * w, lahenda w jaoks A ja l.
2. Kirjutage ümber kolmnurga pindala A = (1/2) * b * h valem, et väljendada h väärtust A ja b.
3. Alustades võrrandist C = 2πr, manipuleerige võrrandiga, et eraldada r.
4. Silindri ruumala valemi jaoks V = πr²h, korraldage võrrand ümber, et lahendada h jaoks V, r ja π.
5. Kui lihtintressi võrrand on I = Prt, kus I on teenitud intress, P on põhisumma, r on määr ja t on aeg, eraldage r väärtuste I, P ja t kaudu.
6. Ristküliku perimeetri valem on P = 2l + 2w. Lahendage l P ja w võrra.
7. Kasutades ruutvalemi võrrandit, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), eraldage b a, x ja c järgi.
8. Leidke kahe punkti vahelise kauguse valemist d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²), leidke y₂ avaldis d, x₁, xXNUMX ja yXNUMX kujul.
9. Liitintressi lõppsumma valem on A = P(1 + r/n)^(nt). Korraldage see võrrand ümber, et lahendada P jaoks A, r, n ja t.
10. Pakkumise ja nõudluse tasakaalukoguse valemis Qd = a – bP (kus Qd on nõutav kogus, P on hind ning a ja b on konstandid), lahendage P jaoks Qd, a, ja b.
Treeningu tüübid:
– Lahendage määratud muutuja jaoks
– võrrandite ümberpaigutamine
– Eraldage muutujad erinevates kontekstides
Lisaküsimused:
11. Kasutades sirge võrrandit, y = mx + b, lahendage m jaoks y, x ja b.
12. Arvestades liitintressi valemit A = P(1 + r/n)^(nt), tuletage n jaoks avaldis A, P, r ja t kaudu.
13. Alustage ristkülikukujulise prisma pindala võrrandiga S = 2lw + 2lh + 2wh ja korraldage ümber, et lahendada h jaoks S, l ja w.
14. Võrrandi E = mc² jaoks, kus E on energia, m on mass ja c on valguse kiirus, eraldage m E ja c võrra.
15. Kasutades ringi ümbermõõdu valemit, C = 2πr, tuletage võrrand π jaoks C ja r võrra.
Juhised:
- Lahendage iga probleem samm-sammult, näidates selgelt oma tööd täies ulatuses.
– Kontrollige oma lahendusi, asendades vajaduse korral algse võrrandiga.
– Selgitage põhjalikult, kuidas lahendusteni jõudsite.
Töölehe lõpp.
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu Literal Equations Worksheet. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada sõnasõnaliste võrrandite töölehte
Literal Equations Töölehe valimine nõuab teie praeguse arusaamise ja oskuste taseme hoolikat kaalumist. Alustage oma algebraliste mõistete tundmise hindamisest; kui alles alustate, otsige töölehti, mis selgitavad põhitõdesid, nagu muutujate eraldamine ja lihtsad ümberkorraldused, kaasates samm-sammult näiteid. Ja vastupidi, kui teil on põhitoimingute selge arusaam, kuid teil on raskusi mitme muutujaga manipuleerimisega, otsige töölehti, mis pakuvad teile väljakutseid keerukamate võrranditega, mis hõlmavad mitut etappi või oletame kontekstis kõrgema taseme rakendusi, nagu inseneri- või füüsikaprobleemid. Valitud töölehte käsitledes lähenege sellele süstemaatiliselt: esmalt lugege hoolikalt läbi antud juhised ja näited; seejärel proovige probleeme lahendada ilma vastuseid vaatamata, et suurendada usaldust. Kui leiate, et teil on raskusi, ärge kartke pöörduda tagasi näidete juurde või otsida täiendavaid ressursse, näiteks veebipõhiseid õpetusi või õpperühmi, et oma arusaamist tugevdada. See metoodiline lähenemine mitte ainult ei paranda teie arusaamist sõnasõnalistest võrranditest, vaid valmistab teid paremini ette arenenumateks matemaatilisteks mõisteteks tulevikus.
Sõnasõnaliste võrrandite töölehega tegelemine ja kolme struktureeritud töölehe täitmine annab inimestele hindamatu võimaluse hinnata ja täiustada oma matemaatilisi oskusi keskendunud ja süstemaatiliselt. Neid ressursse kasutades saavad osalejad selge ülevaate oma praegusest oskusest mitut muutujat hõlmavate võrranditega manipuleerimisel ja lahendamisel, mis on kõrgema taseme matemaatika ja praktiliste rakenduste jaoks ülioluline. Töölehed võimaldavad inimestel tuvastada konkreetsed tugevused ja nõrkused, hõlbustades õppimise keskendumist teemadele, mis nõuavad rohkem tähelepanu. Lisaks ei tugevda sõnasõnaliste võrrandite lahendamine mitte ainult probleemide lahendamise oskusi, vaid suurendab ka enesekindlust, kuna õppijad saavad jälgida oma edusamme ja olla tunnistajaks oma võimete käegakatsutavale paranemisele. Lõppkokkuvõttes saavad inimesed nendele töölehtedele aega pühendades saavutada sõnasõnaliste võrrandite põhjaliku mõistmise, sillutades teed akadeemilisele edule ja intellektuaalsele kasvule.