Võrrandid muutujatega mõlemal küljel Tööleht
Mõlemal küljel muutujatega võrrandid Tööleht pakub kasutajatele kolme järk-järgult keerukat töölehte, mis on loodud nende oskuste parandamiseks mõlema poole muutujatega keeruliste võrrandite lahendamisel.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Võrrandid muutujatega mõlemal küljel Tööleht – lihtne raskusaste
Võrrandid muutujatega mõlemal küljel Tööleht
Juhised: Lahendage järgmised võrrandid mõlema poole muutujatega. Näidake kõiki oma töid ja kontrollige oma vastuseid.
1. Lahendage võrrand:
3x + 5 = 2x + 12
2. Lahendage võrrand:
4 a – 3 = y + 12
3. Lahendage võrrand:
5a + 6 = 3a + 18
4. Lahendage võrrand:
7 m – 9 = 4 m + 6
5. Lahendage võrrand:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Lahendage võrrand:
9x – 3 = 4x + 10
7. Lahendage võrrand:
2b + 8 = 3b + 2
8. Lahendage võrrand:
10c – 7 = 2c + 29
9. Lahendage võrrand:
5p + 9 = 3p + 25
10. Lahendage võrrand:
8k – 2 = 6k + 14
Peegeldusküsimused:
1. Milliseid strateegiaid kasutasite võrrandite lahendamiseks?
2. Kas mõnda kindlat tüüpi võrrandit on lihtsam või raskem lahendada? Miks?
3. Kuidas aitab muutujate liigutamine võrrandi ühele poolele lahenduse leidmisel?
Väljakutse probleem:
Lahenda x jaoks: 12 – 3 (x + 2) = 2 (3x – 1)
Ärge unustage oma lahendused üle vaadata ja veenduge, et olete sarnased terminid õigesti kombineerinud!
Võrrandid muutujatega mõlemal küljel Tööleht – keskmine raskusaste
Võrrandid muutujatega mõlemal küljel Tööleht
Juhised: lahendage iga võrrand ja näidake oma tööd. Vasta igale harjutusele järgnevatele küsimustele.
1. Lahendage võrrand:
3x + 5 = 2x + 14
Küsimused:
a. Mis on x väärtus?
b. Kontrollige oma lahendust, asendades selle algsesse võrrandisse tagasi.
2. Lahendage võrrand:
7–4a = 2a + 1
Küsimused:
a. Mis on y väärtus?
b. Kuidas lahend muutuks, kui algne võrrand oleks 7 – 4y = 2y – 1?
3. Lahendage võrrand:
5 (2 – x) = 3x + 1
Küsimused:
a. Mis on x väärtus?
b. Selgitage, kuidas te võrrandit lihtsustasite.
4. Lahendage võrrand:
8 + 3x = 5x - 4
Küsimused:
a. Mis on x väärtus?
b. Kirjeldage muutuja eraldamiseks tehtud samme.
5. Lahendage võrrand:
4x + 7 = 2 (x + 6)
Küsimused:
a. Mis on x väärtus?
b. Looge oma sarnane võrrand ja lahendage see.
6. Lahendage võrrand:
9 – (2x + 3) = 3 (x – 1)
Küsimused:
a. Mis on x väärtus?
b. Mis juhtus, kui ühendasite võrrandis sarnased terminid?
7. Lahendage võrrand:
6 + 5z = 3 (z + 4) + 2z
Küsimused:
a. Mis on z väärtus?
b. Milliseid strateegiaid kasutasite sarnaste terminite kogumiseks?
8. Lahendage võrrand:
10 – 4 m + 2 = 3 m – 4 + 8
Küsimused:
a. Mis on m väärtus?
b. Kui kujutaksite graafikus võrrandi mõlemad pooled, siis kus need lõikuvad?
9. Lahendage võrrand:
12 = 4 (3 – x) + 2x
Küsimused:
a. Mis on x väärtus?
b. Kuidas see võrrand erineb teistest, mida olete seni lahendanud?
10. Väljakutseülesanne: lahendage võrrand:
7 (2x – 1) = 3 (4x + 5) – 6
Küsimused:
a. Mis on x väärtus?
b. Kirjutage tekstülesanne, mida saab selle võrrandiga modelleerida.
Lõppmõte: kirjutage lühike lõik, milles võtate kokku, mida õppisite mõlema poole muutujatega võrrandite lahendamisest. Millised strateegiad töötasid teie jaoks kõige paremini?
Võrrandid muutujatega mõlemal küljel Tööleht – raske raskus
Võrrandid muutujatega mõlemal küljel Tööleht
Juhised: Lahendage muutuja iga võrrand. Näidake kõiki oma töid. Kontrollige kindlasti oma vastuseid, asendades need algsete võrranditega.
1. Võrrandid muutujatega mõlemal küljel
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3 a – 7 = 4 a + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Sõnaülesanded
a. Arv, mida on vähendatud 4 võrra, võrdub kolmekordse 2 võrra suurendatud arvuga. Leidke arv.
b. Kahekordse arvu ja 6 summa võrdub arvu ja 10 vahega. Määrake arv.
3. Võrrandite rakendamine
a. Ristküliku ümbermõõt on 30 meetrit. Kui pikkus on 2 meetrit suurem kui kahekordne laius, leidke ristküliku mõõtmed.
b. Kahe sõbra vahel jagatakse kokku x dollarit. Ühel sõbral on 5 dollarit vähem kui kaks korda rohkem kui teise sõbra osa. Kirjutage ja lahendage võrrand, et leida, kui palju iga sõber saab.
4. Mitmeastmelised võrrandid
a. 4 (2b – 3) = 3 (b + 6)
b. 6 (5 + m) – 2 m = 3 (2 m + 4)
5. Väljakutseprobleemid
a. 12 – 4n = 3 (n + 5)
b. 2 (3p – 1) + 5 = 3 (p + 12) – 4p
6. Graafika ja tõlgendamine
a. Looge võrrandid järgmiste stsenaariumide põhjal. Lisage kindlasti muutujad võrrandi mõlemale poolele:
i. Särgi hind on 25 dollarit. Jope maksumus on 40 dollarit väiksem kui kolm korda särgi maksumus. Kirjutage ja lahendage võrrand, et leida jope maksumus.
ii. Jamesil on x õuna ja tema sõbral on 5 rohkem kui topelt Jamesi õuna. Kirjutage võrrand, et teada saada, mitu õuna peab Jamesil olema sama palju kui tema sõber.
7. Peegeldus
Pärast ülaltoodud võrrandite lahendamist kirjutage paar lauset nende lahendamise meetodite kohta. Kirjeldage kõiki mustreid, mida märkasite mõlema poole muutujate käsitlemisel ja kuidas saaksite neid meetodeid teist tüüpi probleemide puhul rakendada.
Vastuste jaotis (õpetajatele)
1.
a. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
a. Arv = 10
b. Arv = 8
3.
a. Pikkus = 14 m, Laius = 6 m
b. Sõber 1: x dollarit; Sõber 2: 2x – 5 dollarit (kokku x = 2x – 5), lahenda x, et leida iga sõbra osa.
4.
a. b = 8
b. m = 6
5.
a. n = -2
b. p = 9
6.
a. Jope maksab 65 dollarit.
b. Jamesil on 5 õuna.
7. Peegeldav reaktsioon on erinev. Otsige levinud meetodeid, nagu muutujate eraldamine ja tasakaalustavad võrrandid.
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu tööleht Võrrandid muutujatega mõlemal küljel. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada mõlemal küljel muutujatega võrrandeid
Mõlemal küljel muutujatega võrrandid Tööleht võib märkimisväärselt parandada teie arusaamist algebrast, kuid teie praegusele teadmiste tasemele vastava ühe valimine on tõhusa õppimise jaoks ülioluline. Alustage oma algebraliste põhimõistete, näiteks avaldiste lihtsustamise ja muutujatega toimingute sooritamise tundmise hindamisest. Kui leiate, et põhiaspektid on keerulised, otsige töölehti, mis algavad lihtsamate võrranditega, millel on täisarvud ja üks muutuja, tutvustades teile järk-järgult kontseptsiooni, et muutujad on mõlemal küljel. Edenedes otsige erineva raskusastmega probleeme, tagades, et need esitavad teile väljakutse ilma frustratsiooni tekitamata. Teemat käsitledes lähenege igale võrrandile metoodiliselt: kõigepealt püüdke muutuja isoleerida, nihutades sarnaseid termineid võrrandi ühele küljele. Protsessi visualiseerimiseks võib olla abi, kui kirjutate iga sammu selgelt üles ja komistamise korral ärge kartke viidata selgitavatele ressurssidele. Lõpuks harjutage järjepidevalt, kuna arvukate näidete läbitöötamine tugevdab teie oskusi ja suurendab enesekindlust keerukamate võrrandite lahendamisel.
Kolme töölehe täitmine mõlemapoolsete muutujatega võrrandite kohta on ülioluline samm kõigile, kes soovivad tõsta oma matemaatilisi oskusi ja enesekindlust. Need töölehed on hoolikalt koostatud, et aidata inimestel hinnata ja määrata oma oskuste taset võrrandite lahendamisel, võimaldades õppijatel täpselt määratleda konkreetseid täiustamist vajavaid valdkondi. Erinevate probleemidega tegeledes saavad osalejad tuvastada oma probleemide lahendamise tehnikate mustreid, mis mitte ainult ei tugevda nende olemasolevaid teadmisi, vaid arendavad ka kriitilise mõtlemise oskusi. Lisaks saavad kasutajad pärast iga töölehte enesehindamise kaudu oma edusammudest ülevaate, aidates neil edasiseks õppimiseks saavutada saavutatavaid eesmärke. Keeruliste võrrandite lahendamise praktiline rakendamine varustab õppijaid väärtuslike probleemide lahendamise tööriistadega, mida saab kasutada reaalsetes stsenaariumides, muutes need töölehed mitte ainult akadeemiliseks harjutuseks, vaid ka võimaluseks matemaatika paremaks mõistmiseks ja pädevuseks. Struktureeritud lähenemisviisiga mõlemapoolsete muutujatega võrrandite valdamisele saavad inimesed tõhusalt jälgida oma õppimisteed ja tähistada oma kasvu teemal, mida sageli peetakse väljakutseks.