Laienemise tööleht
Dilatatsiooni töölehe mälukaardid pakuvad sihipärast praktikat geomeetrilise laienemise mõistete, sealhulgas skaalategurite ja teisenduste mõistmiseks ja rakendamiseks.
Võite alla laadida Tööleht PDF, Töölehe vastuse võti ja Tööleht küsimuste ja vastustega. Või koostage StudyBlaze'iga oma interaktiivsed töölehed.
Laiendamise tööleht – PDF-versioon ja vastusevõti
{worksheet_pdf_keyword}
Laadige alla {worksheet_pdf_keyword} koos kõigi küsimuste ja harjutustega. Pole vaja registreeruda ega meilida. Või looge oma versioon kasutades StudyBlaze.
{worksheet_answer_keyword}
Laadige alla {worksheet_answer_keyword}, mis sisaldab ainult iga töölehe harjutuse vastuseid. Pole vaja registreeruda ega meilida. Või looge oma versioon kasutades StudyBlaze.
{worksheet_qa_keyword}
Laadige alla {worksheet_qa_keyword}, et saada kõik küsimused ja vastused kenasti eraldi – pole vaja registreeruda ega meilida. Või looge oma versioon kasutades StudyBlaze.
Kuidas kasutada dilatatsiooni töölehte
Dilatatsiooni tööleht pakub struktureeritud lähenemisviisi dilatatsiooni mõiste mõistmiseks geomeetrias, mis hõlmab kujundite suuruse muutmist, säilitades samal ajal nende proportsioonid. Teema tõhusaks käsitlemiseks tutvuge alustuseks põhimääratlustega, nagu laienemise keskpunkt ja mastaabitegur, kuna need on töölehel esitatud probleemide lahendamisel üliolulised. Iga harjutus nõuab tavaliselt nende kontseptsioonide rakendamist, tuvastades, kuidas antud kuju muudetakse selle kauguse põhjal laienemiskeskmest. Probleemide lahendamisel on kasulik visandada algsed ja laiendatud kujundid, et teisendusi paremini visualiseerida. Pöörake suurt tähelepanu mastaabitegurile: ühest suurem tegur suurendab kuju, nulli ja ühe vahel olev tegur aga vähendab seda. Lisaks harjutage järjepidevalt enesekindluse suurendamiseks ja kaaluge laienemise reaalsete rakenduste uurimist, et teemast paremini aru saada.
Dilatatsiooni tööleht pakub õppijatele tõhusat viisi geomeetriliste mõistete mõistmiseks, eriti dilatatsiooniteisenduste keerukuse valdamisel. Neid mälukaarte kasutades saavad inimesed aktiivselt meelde jätta, mis on näidanud, et see suurendab oluliselt materjali säilitamist ja mõistmist. See meetod võimaldab kasutajatel hinnata oma oskuste taset reaalajas, kuna nad saavad hõlpsasti kindlaks teha, milliseid mõisteid nad hästi mõistavad ja millised valdkonnad võivad vajada täiendavat uurimist. Veelgi enam, mälukaartide kasutamise korduv olemus tugevdab mälu, muutes selle visualiseerimise ja laiendamise erinevates kontekstides lihtsamaks. Kui õppijad õpivad mälukaarte läbima, saavad nad enesekindluse oma võimete vastu, mis viib lõpuks parema jõudluseni geomeetriaga seotud ülesannete täitmisel. See struktureeritud lähenemisviis mitte ainult ei aita ainet omandada, vaid soodustab ka matemaatiliste põhimõtete ja reaalmaailma rakenduste vaheliste seoste sügavamat mõistmist.
Kuidas parandada pärast laienemise töölehte
Lugege meie õppejuhendi abil täiendavaid näpunäiteid ja nippe, kuidas pärast töölehe lõpetamist end parandada.
Pärast laienemise töölehe täitmist peaksid õpilased keskenduma mitmele võtmevaldkonnale, et tugevdada oma arusaama laienemise kontseptsioonist geomeetrias. Õppejuhend hõlmab määratlusi, omadusi, laienemise tüüpe, rakendusi ja praktilisi probleeme.
Esiteks peaksid õpilased läbi vaatama laienemise määratluse. Dilatatsioon on transformatsioon, mis muudab figuuri suurust, kuid mitte kuju. See hõlmab keskpunkti ja skaalategurit. Laienduse keskpunkt on tasapinna fikseeritud punkt, mille ümber kõik punktid laienevad või kokku tõmbuvad. Skaalategur määrab, kui palju joonist suurendatakse või vähendatakse.
Järgmiseks peavad õpilased mõistma laienemise omadusi. Dilatatsiooni iseloomustavad järgmised omadused:
1. Laienduse keskpunkt võib olla tasapinna mis tahes punkt.
2. Skaalategur võib olla suurem kui 1 (suurendus), väiksem kui 1 (vähendamine) või võrdne 1-ga (muutusteta).
3. Dilatatsioon säilitab figuuri kuju, see tähendab, et nurgad jäävad samaks ja küljed on proportsionaalsed.
4. Punktide ja laienemiskeskme vaheline kaugus korrutatakse skaalateguriga.
Õpilased peaksid õppima ka laienemise tüüpe:
1. Suurendamine: kui mastaabitegur on suurem kui 1, on pilt suurem kui algne joonis.
2. Vähendamine: kui mastaabitegur on vahemikus 0 kuni 1, on pilt algsest joonisest väiksem.
3. Identne dilatatsioon: kui mastaabitegur on võrdne 1-ga, jääb see arv muutumatuks.
Lisaks teoreetilistele teadmistele peaksid õpilased uurima laienemise rakendusi. Dilatatsiooni kasutatakse tavaliselt erinevates valdkondades, nagu kunst mõõtkavas jooniste loomiseks, arhitektuur jooniste skaleerimiseks ja arvutigraafika piltide suuruse muutmiseks.
Oma arusaamise tugevdamiseks peaksid õpilased harjutama laienemisega seotud probleemide lahendamist. Nad võivad alustada põhiprobleemidest, mis hõlmavad laienenud punktide koordinaatide arvutamist, võttes arvesse skaalategurit ja laienemise keskpunkti. Näiteks kui punkt (x, y) laiendatakse keskpunktist (a, b) skaalateguriga k, saab uued koordinaadid arvutada järgmise valemi abil:
Uus x = a + k(x – a)
Uus y = b + k(y – b)
Õpilased peaksid proovima ka keerulisemaid ülesandeid, nagu kujundite laiendamine ja tippude koordinaatide määramine pärast laiendamist. Nad saavad harjutada kolmnurkade, nelinurkade ja muude hulknurkade laiendamist, tagades, et nad rakendavad täpselt skaalategurit ja laienemise keskpunkti.
Lõpuks peaksid õpilased üle vaatama töölehel tehtud vead ja mõistma õigeid lahendusi. See peegeldus aitab tuvastada parandamist vajavad valdkonnad ja suurendab laienemise kontseptsiooni mõistmist.
Kokkuvõtteks võib öelda, et pärast laienemise töölehe täitmist peaksid õpilased keskenduma laienemisega seotud definitsiooni, omaduste, tüüpide, rakenduste ja praktiliste probleemide valdamisele, et saada teemast igakülgne arusaam.
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks Dilation Worksheet. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
