Aritmeetilise jada tööleht
Aritmeetiliste jadade tööleht pakub kasutajatele kolme oskuste tasemel töölehte, mis on loodud selleks, et parandada nende arusaamist ja nende rakendamist järk-järgult keerukate harjutuste kaudu.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Aritmeetilise jada tööleht – lihtne raskusaste
Aritmeetilise jada tööleht
Eesmärk: Mõista ja harjutada terminite leidmist ja aritmeetiliste jadade liitmist.
Juhised: täitke järgmised harjutused, leides vajalikud terminid ja tehes aritmeetiliste jadadega seotud arvutused.
1. Määrake esimene termin
Aritmeetiline jada algab esimese liikmega 3 ja tavalise erinevusega 5. Kirjutage üles jada neli esimest liiget.
2. N-nda termini leidmine
Aritmeetilise jada esimene liige on 2 ja ühine erinevus 4. Kirjutage n-nda liikme valem Tn. Seejärel arvutage jada 10. liige.
3. Arvutage esimese n liikme summa
Aritmeetilise jada esimene liige on 6 ja ühine erinevus on 3. Leidke jada esimese 5 liikme summa.
4. Tuvastage ühine erinevus
Jada on antud kujul 10, 15, 20, 25. Määrake selle aritmeetilise jada ühine erinevus ja esitage jada üldkuju.
5. Täitke lahtrid
Täitke järgmised aritmeetilised jadad:
a) 7, __, 17, __, 27
b) __, 12, 16, __, 24
6. Sõnaülesanne
Jimmy kogub raha uue ratta jaoks. Ta alustab 20 dollariga ja säästab igal nädalal täiendavalt 5 dollarit. Kirjutage avaldis selle kohta, kui palju raha tal n-nädala pärast on. Arvutage, kui palju on Jimmyl 8 nädala pärast.
7. Jada kinnitamine
Arvestades jada 4, 10, 16, 22, tehke kindlaks, kas see on aritmeetiline jada, ja tuvastage ühine erinevus. Selgitage, kuidas te oma vastust kinnitasite.
8. Looge oma järjestus
Looge oma aritmeetiline jada, valides oma esimese termini ja ühise erinevuse. Loetlege oma järjestuse kuus esimest terminit.
9. Väljakutseprobleem
Kui aritmeetilise jada esimene liige on -3 ja ühine erinevus on 2, kirjutage jada n-nda liikme valem ja arvutage seejärel 15. liige.
10. Jada joonistamine
Valige aritmeetiline jada, mille esimene liige on 1 ja ühine erinevus on 2. Joonistage esimesed viis liiget graafikule.
Kui olete töölehe täitnud, vaadake oma vastused üle ja kontrollige oma arvutusi täpsuse tagamiseks.
Aritmeetilise jada tööleht – keskmine raskusaste
Aritmeetilise jada tööleht
1. Definitsioon ja identifitseerimine
a. Kirjutage aritmeetilise jada definitsioon oma sõnadega.
b. Tehke kindlaks, kas järgmised jadad on aritmeetilised. Loetlege iga jada viis esimest terminit:
i. 3, 7, 11, 15, …
ii. 5, 10, 15, 20, …
iii. 2, 4, 8, 16, …
2. Ühine erinevus
a. Arvutage iga järgmise jada esimese viie liikme ühine erinevus:
i. 12, 15, 18, 21, …
ii. -2, 1, 4, 7, …
iii. 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, …
b. Selgitage, miks on ühise erinevuse teadmine aritmeetilises järjestuses oluline.
3. N-nda termini leidmine
a. Kasutage aritmeetilise jada n-nda liikme valemit (a_n = a_1 + (n – 1)d), et leida jada 10. liige:
i. 4, 8, 12, 16, …
ii. 20, 18, 16, 14, …
b. Mis on jada 15. liige: 7, 14, 21, 28, …?
4. Reaalmaailma rakendus
Jooksja jookseb esimesel päeval 3 miili, teisel päeval 5 miili ja jätkab oma vahemaa suurendamist iga päev 2 miili võrra.
a. Kirjutage selle jada kuus esimest liiget.
b. Kui kaugele ta 12. päeval jookseb?
c. Kui ta jätkab seda mustrit, määrake, mitu miili ta 20. päeval jookseb.
5. Sõnaülesanded
a. Teater müüs esimesele etendusele 150 piletit ja suurendas müüki 10 pileti võrra igale järgnevale etendusele. Kirjutage võrrand n etenduse järel müüdud piletite koguarvu kohta. Kui palju pileteid müüakse 15. etendusele?
b. Jalgrattur suurendab oma jalgrattaga läbitud distantsi igal nädalal 5 miili võrra, alustades esimesel nädalal 10 miilist. Mitu miili sõidab ta 8. nädalal jalgrattaga?
6. Väljakutseprobleem
Vaatleme aritmeetilist jada, mille esimene liige on 2 ja ühine erinevus on 3.
a. Kirjutage selle jada esimesed 10 liiget.
b. Kui aritmeetilise jada esimese n liikme summa on antud valemiga S_n = n/2 * (a_1 + a_n), arvutage selle jada 10 esimese liikme summa.
7. Peegeldus
Mõelge sellele, mida olete aritmeetiliste jadade kohta õppinud. Kirjutage lühike lõik, mis võtab kokku põhimõisted ja miks need on matemaatikas olulised.
Aritmeetilise jada tööleht – raske raskusaste
Aritmeetilise jada tööleht
1. Defineerige oma sõnadega järgmised aritmeetiliste jadadega seotud terminid.
a. Ühine erinevus
b. Tähtaeg
c. n-s tähtaeg
d. seeria
2. Vaatleme aritmeetilist jada, kus esimene liige on 5 ja ühine erinevus on 3.
a. Kirjutage järjestuse kuus esimest liiget.
b. Leidke jada 15. liige, kasutades n-nda liikme valemit.
3. Lahendage järgmised aritmeetiliste jadade liitmise ülesanded:
a. Arvutage 20-ga algava aritmeetilise jada 2 esimese liikme summa, mille ühine erinevus on 4.
b. Määrake kümne esimese paaritu arvuga moodustatud aritmeetilise jada summa.
4. Sõnaülesanne:
Teatris on istekohtade paigutus, kus esimeses reas on 10 istekohta ja igas järjestikuses reas on 2 istekohta rohkem kui eelmises. Kui kokku on 15 rida, siis mitu kohta on viimases reas ja kui palju on istekohti kokku teatris?
5. Õige või vale:
a. Iga aritmeetiline jada on ka geomeetriline jada.
b. Lõpmatu aritmeetilise jada summa läheneb alati kindlale arvule.
c. Lineaarfunktsiooniga saab kirjeldada mis tahes aritmeetilist jada.
6. Tuvastage viga:
Aritmeetilises jadas on järgmised terminid: 7, 12, 17, 27. Selgitage, milline viga tehti selle aritmeetilise jada määratlemisel.
7. Looge oma aritmeetiline jada:
a. Valige stardinumber ja tavaline erinevus.
b. Loetlege oma järjestuse kaheksa esimest terminit.
c. Kirjutage võrrand, mis esindab oma jada n-ndat liiget.
8. Väljakutse probleem:
Tõesta, et aritmeetilise jada esimese n liikme summat saab arvutada valemiga S_n = n/2 * (a_1 + a_n), kus S_n on summa, a_1 on esimene liige ja a_n on n-s liige.
9. Graafika:
a. Joonistage 10-ga algava aritmeetilise jada 3 esimest liiget, mille ühine erinevus on 2.
b. Kirjeldage graafiku omadusi seoses jadaga.
10. Peegeldus:
Kirjutage lühike lõik, mõtiskledes selle üle, kuidas aritmeetiliste jadade mõistmine võib olla kasulik reaalsetes olukordades või muudes ainetes, nagu rahandus, inseneriteadus või arvutiteadus.
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks aritmeetilise järjestuse töölehte. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada aritmeetilise jada töölehte
Aritmeetilise järjestuse töölehe valik peaks olema täpselt kooskõlas teie praeguse arusaamaga sellest teemast, tagades, et te ei tunneks end ülekoormatuna ega alaprobleemina. Alustuseks hinnake oma põhiteadmisi aritmeetiliste põhitoimingute kohta ning oma teadmisi järjestuste ja seeriatega. Kui teile meeldib lihtne liitmine ja lahutamine, otsige töölehti, mis tutvustavad aritmeetiliste jadade kontseptsiooni lihtsate näidete kaudu, alustades võib-olla terminite määramisest või mustrite tuvastamisest. Ja vastupidi, kui teil on algebra ja matemaatiliste mõistete parem arusaam, otsige töölehti, mis sisaldavad keerukamaid probleeme, näiteks n-nda liikme valemite tuletamist või teatud arvu terminite summa arvutamist. Aritmeetiliste jadateema tõhusaks käsitlemiseks kaaluge materjali jagamist hallatavateks osadeks; alustage definitsioonide ja näidete ülevaatamisest enne, kui proovite probleeme lahendada. Kasutage oma õppeprotsessi suunamiseks ära kõik saadaolevad vastuseklahvid või selgitused ning ärge kõhelge lisaressurssidest või küsige abi, kui leiate väljakutseid pakkuvaid kontseptsioone. Strateegilise lähenemisega arendate aritmeetiliste jadadega töötamisel enesekindlust ja oskusi.
Kolme töölehe, eriti aritmeetiliste jadade töölehe kasutamine annab struktureeritud ja tõhusa viisi aritmeetiliste jadade hindamiseks ja nendest arusaamise parandamiseks. Neid harjutusi sooritades saavad üksikisikud selgust oma praeguses oskuste tasemes, mis on isikupärastatud õppeeesmärkide seadmiseks hädavajalik. Kasu on mitmekülgne: töölehed pakuvad järkjärgulist väljakutset, mis vastab erinevatele pädevustasemetele, suurendades nii enesekindlust kui ka pädevust antud aines. Iga töölehe läbimisel saavad õppijad kindlaks teha tugevad küljed ja valdkonnad, mida tuleks parandada, võimaldades sihipärast harjutamist ja põhimõistete valdamist. Lisaks aitab aritmeetilise jada tööleht konkreetselt tugevdada põhioskusi, luues samal ajal aluse keerukamatele matemaatilistele teooriatele. Lõppkokkuvõttes ei aita nendele töölehtedele aja pühendamine mitte ainult enesehindamist, vaid soodustab ka matemaatika kui terviku sügavamat hindamist.