Töölehe liitkujundite ala
Komposiitfiguuride ala tööleht pakub kasutajatele kolme järk-järgult keerukat töölehte, mille eesmärk on parandada nende arusaamist ja oskusi keerukate geomeetriliste kujundite pindala arvutamisel.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Töölehe liitkujundite ala – lihtne raskusaste
Töölehe liitkujundite ala
Eesmärk: mõista ja arvutada liitfiguuride pindala, jagades need lihtsamateks kujunditeks.
Juhised: Kasutage järgmisi harjutusi, et harjutada liitfiguuride pindala leidmist. Näidake kõiki oma töid täie krediidi eest.
1. Definitsioon:
Määratlege oma sõnadega, mis on liitfiguur. Lisage vähemalt kaks näidet liitkujudest, mida võite päriselus kohata.
2. Tuvastage kujundid:
Vaadake allolevat koondjoont. Tuvastage ja loetlege joonise moodustavad lihtsad geomeetrilised kujundid.
[Sisestage liitfiguuri joonis, näiteks poolringi külge kinnitatud ristkülik]
3. Pindala arvutamine:
Arvutage eelmise harjutuse liitfiguuri pindala. Kasutage järgmisi mõõtmeid:
– Ristkülik: laius = 4 cm, kõrgus = 6 cm
– Poolring: Raadius = 2 cm
a. Leidke ristküliku pindala.
b. Leidke poolringi pindala.
c. Liitkujundi kogupindala leidmiseks liitke need kaks ala kokku.
4. Sõnaülesanded:
Bassein on ristküliku kujuline, mille ühes otsas on poolring. Ristküliku pikkus on 10 meetrit ja laius 4 meetrit, poolringi raadius on aga 2 meetrit.
a. Leidke basseini ristkülikukujulise osa pindala.
b. Leidke basseini poolringikujulise osa pindala.
c. Arvutage basseini kogupindala.
5. Väljakutse:
Looge oma liitkujund, kasutades vähemalt kolme erinevat kujundit (nt ristkülik, kolmnurk ja ring). Märgistage iga kujundi mõõtmed ja näidake, kuidas kogupindala samm-sammult arvutada.
6. Päriselurakendus:
Mõelge pargile, mis koosneb piknikuks mõeldud ristkülikukujulisest alast ja selle keskel olevast ringikujulisest purskkaevust. Kui ristkülikukujuline ala on 20 meetrit x 15 meetrit ja purskkaevu raadius on 3 meetrit, arvutage:
a. Piknikuplatsi ala.
b. Purskkaevu ala.
c. Pargi kogupindala ilma purskkaevuta.
7. Peegeldus:
Kirjutage lühike lõik sellest, mida sellelt töölehel õppisite. Kuidas on teie arvates liitarvude mõistmisest kasu igapäevaelus või tulevastes matemaatikatundides?
Ärge unustage oma vastuseid hoolikalt kontrollida ja vaadake üle kõik kontseptsioonid, mis teile väljakutset pakuvad. Head arvutamist!
Liitkujundite ala Tööleht – keskmine raskusaste
Töölehe liitkujundite ala
Eesmärk: arvutada liitfiguuride pindala, jagades need lihtsamateks kujunditeks.
Juhised: Lugege iga osa hoolikalt läbi ja sooritage järgmised harjutused. Näidake kõiki oma töid ja arvutusi, kui see on asjakohane.
1. Definitsioon ja mõistmine
Liitfiguur koosneb kahest või enamast lihtsast geomeetrilisest kujundist. Lihtsate kujundite näideteks on ristkülikud, kolmnurgad ja ringid. Liitfiguuri pindala leidmiseks võite leida iga üksiku kujundi pindala ja seejärel need kokku võtta.
2. Näidisprobleemid
Ülesanne 1: Leidke kujundi pindala, mis koosneb ristkülikust ja poolest ringist peal.
– Mõõtmed: ristküliku pikkus on 8 meetrit ja laius 4 meetrit. Poolringi raadius on 4 meetrit.
- Lahenduse sammud:
1. Arvutage ristküliku pindala: Pindala = pikkus × laius
2. Arvutage poolringi pindala: Pindala = (π × raadius²) / 2
3. Summeeri mõlema kujundi pindalad.
3. Harjutused
Harjutus 1:
Liitfiguuri moodustab ruut, mille külje pikkus on 5 cm ja mille ühel küljel on täisnurkne kolmnurk, mille alus on 5 cm ja kõrgus 3 cm.
– Arvutage välja ruudu pindala.
– Arvutage kolmnurga pindala.
– Leidke liitkujundi kogupindala.
Harjutus 2:
Ristkülikukujulise aia mõõtmed on 10 jalga x 6 jalga ja ühele lühematest külgedest on kinnitatud 3 jala raadiusega poolring.
– Arvutage ristküliku pindala.
– Arvutage poolringi pindala.
– Leidke aia kogupindala.
Harjutus 3:
Basseinil on ristkülikukujuline alus (12 m x 5 m) ja poolringikujuline ots (läbimõõduga 5 m).
– Leidke basseini ristkülikukujulise osa pindala.
– Leidke basseini poolringikujulise otsa pindala.
– Ujumisbasseini kogupindala leidmiseks ühendage mõlemad alad.
4. Probleemide lahendamine
1. probleem:
Mänguväljak koosneb nelinurksest liivakastist (külje pikkus 4 m) ja ristkülikukujulisest sektsioonist (pikkus 8 m, laius 3 m), mis ulatub liivakasti ühelt küljelt. Leidke mänguväljaku kogupindala.
2. probleem:
Majal on L-kujuline aed, mis koosneb ristkülikust (10 m x 4 m) ja ruudust (külje pikkus 4 m), mis on kinnitatud ristküliku ühte otsa. Kui suur on aia üldpind?
5. Väljakutse harjutus
Looge oma liitkujund, kasutades vähemalt kolme erinevat kujundit (nt kolmnurk, ring ja ristkülik) ja esitage mõõtmed. Seejärel arvutage oma liitfiguuri kogupindala.
6. Peegeldus
Kirjutage lühikokkuvõte liitkujundite pindala arvutamise kohta. Lisage ülaltoodud probleemide lahendamiseks tehtud sammud.
Töölehe lõpp
Enne pindalade arvutamist ärge unustage oma arvutusi üle kontrollida ja veenduda, et kõik mõõtmed on samades ühikutes. Palju õnne!
Komposiitfiguuride ala Tööleht – raske raskusaste
Töölehe liitkujundite ala
Juhised: Lahendage järgmised liitfiguuride pindalaga seotud ülesanded. Näidake kogu oma tööd täieliku tunnustuse eest ja selgitage vajadusel oma põhjendusi.
1. Probleemide lahendamine
Ristkülikukujulise aia pikkus on 12 jalga ja laius 8 jalga. Ristküliku ühele lühemale küljele lisatakse täiendav poolringikujuline ala, mille läbimõõt on võrdne ristküliku laiusega. Arvutage aia kogupindala, sealhulgas poolringikujuline osa.
2. Valik valik
Milline järgmistest on ristkülikust ja selle peal olevast kolmnurgast moodustatud liitfiguuri õige pindala? Ristküliku laius on 10 cm ja kõrgus 6 cm, kolmnurga põhi on 10 cm ja kõrgus 4 cm.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Täitke tühi
Trapetsi pindala saab arvutada valemiga A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Kui liitkujund koosneb trapetsist, mille põhjad on 5 m ja 9 m ning kõrgus 4 m, on trapetsi pindala __________________.
4. Sõnaülesanded
Suure ristkülikukujulise basseini mõõtmed on 20 meetrit korda 10 meetrit. Basseini ühte otsa lisatakse väiksem ristkülikukujuline osa, mille mõõtmed on 5 meetrit korda 3 meetrit, ja 4-meetrise läbimõõduga ümmargune mullivann asetatakse väiksema ristküliku kõrvale. Arvutage basseini, väiksema osa ja mullivanni kogupindala.
5. Taotlus
Kujundage liitkuju, mis sisaldab 6-tollise küljepikkusega ruutu ja kolmnurkset prismat, mis asub ruudu ühel küljel. Kolmnurga põhi on 6 tolli ja kõrgus 4 tolli. Arvutage selle liitkujundi avatud pindade kogupindala.
6. Sobivus
Sobitage kujund vastava ala valemiga:
a) Ristkülik
b) Kolmnurk
c) Ring
d) Trapets
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * alus * kõrgus
iii) A = alus * kõrgus
iv) A = 1/2 * (b1 + b2) * h
7. Õige või vale
Liitfiguuri saab koostada ainult kahest kujundist. Tõsi või vale?
8. Loominguline komponent
Loo oma komposiitfiguur, kasutades vähemalt kolme erinevat geomeetrilist kujundit. Esitage selge diagramm, mis märgistab iga kujundi mõõtmed. Seejärel arvutage oma liitfiguuri kogupindala ja selgitage selle arvutamise metoodikat.
9. Kriitiline mõtlemine
Liitfiguur koosneb ristkülikust, mille mõõtmed on 4 m x 10 m ja mille peal on kolmnurk, mis jagab alust ristkülikuga ja mille kõrgus on 5 m. Kui kujund on jagatud kaheks moodustavaks kujundiks, selgitage, kuidas leida kogu kujundi pindala ja mis juhtuks kogupindalaga, kui kolmnurga kõrgus kahekordistataks.
10. Peegeldus
Pärast töölehe täitmist mõelge liitkujundite pindala leidmiseks kasutatud meetodite üle. Kirjutage lühike lõik, mis kirjeldab teie jaoks kõige tõhusamaid strateegiaid ja mis tahes väljakutseid, millega probleemide jooksul kokku puutusite.
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu näiteks Composite Figures Worksheet. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada töölehte Liitkujundite pindala
Liitfiguuride valdkond Töölehe valimine nõuab teie praeguse geomeetria mõistmise ja konkreetsete oskuste hoolikat kaalumist, mida soovite täiustada. Alustage oma põhikujude ja -valemite tundmise hindamisega, kuna üksikute alade (nt kolmnurgad, ristkülikud ja ringid) kindel mõistmine on keerukamate kujunditega tegelemisel ülioluline. Otsige töölehti, mis pakuvad järkjärgulist raskusastet, alustades lihtsamatest liitkujunditest, mis nõuavad põhikujude alade lisamist või lahutamist, enne kui asute tegelema keerukamate probleemidega, mis võivad hõlmata aedu või keerulisi põrandaplaane. Valitud töölehte läbides lähenege igale probleemile süstemaatiliselt: kõigepealt jagage liitjoonis põhikomponentideks, arvutage iga komponendi pindala eraldi ja seejärel ühendage tulemused täpselt kokku. Kui teil tekib raskusi, pöörduge tagasi geomeetria põhikontseptsioonide juurde. Lisaks kaaluge arvutuste ja visandite jaoks ruumi loomist, kuna probleemi visualiseerimine võib oluliselt parandada materjali mõistmist ja säilitamist. Nende strateegiate kasutamine võimaldab teil edukalt navigeerida liitkujundite keerukuses, tugevdades samal ajal teie üldist usaldust matemaatika vastu.
Komposiitfiguuride valdkonnaga tegelemine on oluline inimestele, kes soovivad parandada oma matemaatilisi oskusi ja süvendada arusaamist geomeetriast. Täites kolm töölehte, saavad õppijad süstemaatiliselt hinnata oma oskusi arvutada keerulise kujuga alasid, mis koosnevad lihtsamatest kujunditest. Iga tööleht on loodud liitfiguuride erinevate aspektide esitamiseks, võimaldades õpilastel järk-järgult oma oskuste taset tõsta ja tuvastada valdkonnad, mis vajavad edasist harjutamist. See struktureeritud lähenemisviis mitte ainult ei suurenda usaldust nende matemaatiliste võimete vastu, vaid annab õppijatele ka kriitilise mõtlemise oskused, mis on vajalikud geomeetriaga seotud reaalsete probleemide lahendamiseks. Veelgi enam, jälgides oma jõudlust töölehtede lõikes, saavad inimesed selgelt kindlaks teha oma tugevad ja nõrgad küljed, võimaldades sihipärast täiustamist ja isikupärastatumat õppekogemust. Lõppkokkuvõttes pakub liitfiguuride ala tööleht põhjalikku meetodit pindala arvutamise keerukuse valdamiseks, mis toob kaasa parema õppeedukuse ja kindla aluse tulevasteks matemaatilisteks ettevõtmisteks.