Nurgapaarsuhete tööleht
Nurgapaarsuhete tööleht pakub kolme erinevat töölehte, mis vastavad erinevatele mõistmistasemetele, võimaldades kasutajatel sihipärase praktika abil omandada nurksuhete kontseptsioone.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Nurgapaarsuhete tööleht – lihtne raskusaste
Nurgapaarsuhete tööleht
Juhised: täitke allolevad harjutused, vastates küsimustele ja täites lüngad. Kasutage pakutavat teavet ja teadmisi nurksuhete kohta.
1. Valikvastustega küsimused:
a. Millist nurgapaari klassifitseeritakse täiendavaks?
– A) 30° ja 60°
– B) 45° ja 45°
– C) 90° ja 90°
– D) 50° ja 40°
b. Kui kaks nurka on täiendavad, siis milline on nende kombineeritud mõõt?
– A) 90°
– B) 180°
– C) 270°
– D) 360°
2. Õige või vale:
a. Vertikaalsed nurgad on alati võrdsed. _______
b. Kui kaks nurka on kõrvuti ja nende mõõtmed on kokku 180°, nimetatakse neid komplementaarseteks nurkadeks. _______
3. Täitke lahtrid:
a. Kui nurk A on 70°, on selle komplementaarse nurga B mõõt _______°.
b. Kui nurk C on 110°, on nurga D mõõt, mis on täiendav nurgale C, _______°.
4. Sobivus:
Sobitage järgmised nurgasuhted nende definitsioonidega:
1. Täiendavad nurgad
2. Täiendavad nurgad
3. Vertikaalsed nurgad
4. Külgnevad nurgad
A. Kaks nurka, millel on ühine tipp ja külg, kuid mis ei kattu.
B. Kaks nurka, mille mõõtmed on kokku 90°.
C. Kaks nurka, mis on moodustatud kahe ristuva sirgega ja on üksteise vastas.
D. Kaks nurka, mille mõõtmed on kokku 180°.
5. Lühike vastus:
a. Kirjeldage, mis on täiendavad nurgad ja tooge üks näide.
b. Selgitage külgnevate nurkade ja vertikaalnurkade erinevust.
6. Probleemide lahendamine:
Kui nurk E on kolm korda suurem kui nurga F mõõt ja need on täiendavad, looge võrrand, et leida nurga E ja nurga F mõõt. Näidake oma tööd.
7. Joonistage ja sildistage:
Joonistage skeem kahest ristuvast sirgest. Märgistage tekkinud nurgad (A, B, C, D). Tehke kindlaks, millised nurgad on vertikaalsed ja millised külgnevad nurgad.
8. Peegeldus:
Kirjutage lühike lõik selle kohta, miks on nurgapaaride suhete mõistmine geomeetria ja tegelike rakenduste puhul oluline.
Enne esitamist vaadake kindlasti oma vastused üle. Palju õnne!
Nurgapaarsuhete tööleht – keskmine raskusaste
Nurgapaarsuhete tööleht
Nimi: ____________________________ Kuupäev: _____________________
Juhised: täitke järgmised nurgapaaride suhetega seotud harjutused. Kasutage iga jaotise alguses esitatud märksõna, et suunata oma arusaamist ja lahendust.
1. Nurgapaaride suhted – valikvastus
Valige iga küsimuse jaoks õige vastus.
a) Kui kaks nurka on täiendavad, mis on nende mõõtude summa?
1 kraadi
2 kraadi
3 kraadi
4 kraadi
b) Millised järgmistest nurgapaaridest on komplementaarsed?
1. 30 kraadi ja 60 kraadi
2. 45 kraadi ja 45 kraadi
3. 80 kraadi ja 20 kraadi
4. Kõik ülaltoodud
c) Vertikaalsed nurgad moodustuvad:
1. Kaks ristuvat joont
2. Paralleelsed jooned, mis on lõigatud risti
3. Külgnevad nurgad
4. Mitte ükski ülaltoodust
2. Nurgapaaride suhted – õige või vale
Lugege iga väide läbi ja kirjutage "Tõene" või "Vale".
a) Kui kaks nurka on kongruentsed, on neil sama mõõt. __________
b) Alternatiivsed sisenurgad on alati täiendavad. __________
c) Kaks nurka, mis moodustavad lineaarpaari, peavad teineteist täiendama. __________
d) Vastavad nurgad on võrdsed, kui kaks paralleelset sirget on lõigatud ristiga. __________
3. Nurgapaaride suhted – täitke tühi
Lõpetage laused sobiva terminiga (nt täiendav, täiendav, külgnev).
a) Kaht nurka, mis annavad kokku 90 kraadi, nimetatakse __________ nurkadeks.
b) Nurkade paari, millel on ühine tipp ja ühine külg, kuid mis ei kattu, nimetatakse __________ nurkadeks.
c) Kui kaks nurka on __________, annavad need kokku 180 kraadi.
d) Kui kaks sirget ristuvad, nimetatakse üksteise vastas olevaid nurki __________ nurkadeks.
4. Nurgapaaride suhted – probleemide lahendamine
Lahendage järgmised nurgapaaride seostega seotud probleemid. Näidake kõiki oma töid.
a) Kui üks nurk on 40 kraadi, siis milline on selle lisanurk?
___________________________________________________________________
b) Kui kaks nurka on teineteist täiendavad ja üks nurk on 35 kraadi, siis milline on teise nurga mõõt?
___________________________________________________________________
c) Kui kaks nurka on vertikaalsed ja üks on 75 kraadi, siis milline on teise nurga mõõt?
___________________________________________________________________
d) Ühe nurga mõõt on kaks korda suurem kui selle komplementaarnurk. Mis on mõlema nurga mõõdud?
___________________________________________________________________
5. Nurgapaaride suhted – diagrammi analüüs
Vaadake allolevat diagrammi (sisestage oma joonis ristuvate joonte kohta, mis loovad nurki).
a) Tuvastage ja märgistage diagrammil vertikaalnurkade paarid.
___________________________________________________________________
b) Leidke järgmiste nurkade mõõdud, kui üks nurkadest on 120 kraadi:
– selle lisanurk: _______________
– selle vertikaalne nurk: _______________
– mis tahes külgnev nurk: _______________
6. Nurgapaaride suhted – laiendus
Selgitage oma sõnadega, mis on nurgapaaride seosed, ja tooge näide iga tüübi kohta (täiendav, täiendav, vertikaalne, külgnev).
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Kui olete töölehe täitnud, vaadake oma vastused üle ja viige läbi enesekontroll õpingutes käsitletud mõistete suhtes. Palju õnne!
Nurgapaarsuhete tööleht – rasked raskused
Nurgapaarsuhete tööleht
Juhised: see tööleht sisaldab erinevaid harjutusi, mis on loodud selleks, et testida teie arusaamist nurgapaaride suhetest. Täitke iga jaotis hoolikalt, näidates vajaduse korral kogu oma tööd. Ärge unustage probleemide lahendamisel viidata nurgapaaride seostele, nagu täiendavad nurgad, lisanurgad, vertikaalnurgad ja vastavad nurgad.
1. Defineerige järgmised nurgapaaride seosed. Esitage iga jaoks diagramm ja loetlege üks näide tegelikust maailmast, kus igaüht saab jälgida.
a. Täiendavad nurgad
b. Täiendavad nurgad
c. Vertikaalsed nurgad
d. Vastavad nurgad
2. Õige või vale: iga väite puhul märkige, kas see on tõene või vale. Põhjendage oma vastust lühikese selgitusega.
a. Kui kaks nurka täiendavad üksteist, võivad need olla võrdsed.
b. Vertikaalsed nurgad on alati täiendavad.
c. Vastavad nurgad, mis tekivad, kui kaks paralleelset joont lõigatakse risti, on võrdsed.
d. Kahe sirge ristumiskohas moodustatud nurgad ei ole kunagi üksteist täiendavad.
3. Ülesannete lahendamine: tundmatute nurgamõõtude leidmiseks kasutage nurkade seoseid.
a. Kui nurk A ja nurk B on komplementaarsed nurgad ja nurk A on 35 kraadi, mis on nurga B mõõt?
b. Nurk C täiendab nurka D. Kui nurk D on 72 kraadi, mis on nurga C mõõt?
c. Kui nurk E on 4x + 10 kraadi ja nurk F 5x – 20 kraadi ning need kaks nurka on vertikaalsed, leidke x väärtus.
d. Kaks paralleelset sirget lõikuvad risti, tekitades nurga G ja nurga H. Kui nurga G mõõt on 3x + 15 kraadi ja nurga H 2x + 45 kraadi, leidke x väärtused ning nurkade G ja H mõõdud.
4. Rakendus: iga küsimus selles jaotises viitab allolevale diagrammile. Märgistage nurgad väiketähtedega a, b, c, d, e, f, g ja h. Vasta järgmistele küsimustele nende nurkade vaheliste seoste põhjal.
a. Tuvastage kõik vertikaalnurkade paarid ja nimetage need.
b. Määrake, millised nurgad on täiendavad. Esitage nende nurgamõõtmised, kui need on antud.
c. Millised nurgapaarid täiendavad üksteist? Näidake oma arvutusi.
5. Väljakutseülesanne: Vaatleme olukorda, kus kaks mitteparalleelset sirget ristuvad 80 kraadise nurga all. Arvutage kõigi teiste ristmikul moodustatud nurkade mõõdud. Kasutage oma arutluskäigu selgitamiseks nurgasuhteid ja tuvastage kindlasti iga nurgapaari seos.
6. Peegeldus: selgitage mõne lausega, kuidas nurgapaaride suhete mõistmine võib aidata reaalsetes rakendustes, nagu arhitektuur või inseneritöö. Tooge vähemalt kaks konkreetset näidet.
7. Harjutusküsimused: Lahendage järgmised võrrandid, mis hõlmavad nurksuhteid, ja näidake oma tööd täies ulatuses.
a. Kui nurk P on (3x + 10) kraadi ja nurk Q on (2x – 5) kraadi ning need on komplementaarsed, leidke x väärtus ning nurkade P ja Q mõõdud.
b. Nurgad R ja S on täiendavad. Kui nurk R on (4x + 12) kraadi ja nurk S on (2x + 48) kraadi, leidke x väärtus ning nurkade R ja S mõõdud.
Töölehe lõpp
Veenduge, et kõik vastused on selgelt märgistatud ja korralikult esitatud. Palju õnne!
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks nurkpaarsuhete töölehte. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Nurgapaarsuhete töölehe kasutamine
Nurgapaaride suhted Töölehe valimine algab teie praeguse arusaamise hindamisest geomeetrilistest mõistetest. Kui teile meeldivad põhinurgad ja nende omadused, otsige töölehti, mis tutvustavad täiendavaid ja täiendavaid nurki, samuti vertikaalseid ja külgnevaid nurki, mida sellele vundamendile ehitada. Teisest küljest, kui olete arenenum, kaaluge töölehti, mis seavad teie arusaama proovile hulknurkade nurksuhetega ja teoreemidega, mis on seotud paralleelsete joonte ja põikjoonte moodustatud nurkadega. Teema tõhusaks käsitlemiseks alustage nurksuhetega seotud põhimääratluste ja teoreemide ülevaatamisest, et tugevdada oma teoreetilist arusaamist. Järgmiseks võtke aega probleemide lahendamiseks, alustades lihtsamatest, et luua enesekindlust, enne kui asute keerukamate küsimuste juurde. Kasutage visandeid ja diagramme visuaalsete abivahenditena, et mõista keerukaid seoseid paremini. Lõpetuseks, ärge kõhelge otsimast keeruliste kontseptsioonide kohta selgitusi kas täiendavatest ressurssidest või õpperühmadest, tagades, et mõistate iga seost enne edasiliikumist.
Kolme töölehega, eriti nurgapaarsuhete töölehega, ühendamine pakub struktureeritud lähenemisviisi geomeetriliste mõistete, eriti nurksuhete mõistmise parandamiseks. Neid töölehti täites saavad inimesed hinnata oma praegust geomeetriaoskuste taset, võimaldades neil tuvastada tugevaid külgi ja parendusvaldkondi. Selle sihipärase praktika eelised ulatuvad kaugemale pelgalt enesehindamisest; need annavad võimaluse tugevdada aluskontseptsioone erinevate probleemide lahendamise stsenaariumide kaudu. Kui õppijad tegelevad nurgapaarsuhete töölehel erinevate probleemidega, ei paranda nad mitte ainult oma kriitilise mõtlemise oskusi, vaid suurendavad ka kindlustunnet oma võimete suhtes keerukamate teemade lahendamisel. Lõppkokkuvõttes soodustab nendesse töölehtedesse sukeldumine nurksuhete sügavamat mõistmist, varustades inimesi teadmistega, mis on vajalikud kõrgema taseme matemaatikas ja sellega seotud valdkondades silma paistmiseks.