Proportsionaalsuse konstanti tööleht
Constant Of Proportionality Worksheet pakub kolme kohandatud töölehte, mis on loodud proportsionaalsete suhete mõistmise parandamiseks, mis on mõeldud erinevatele oskuste tasemetele tõhusa õppimiskogemuse saamiseks.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Proportsionaalsuse konstanti tööleht – lihtne raskusaste
Proportsionaalsuse konstanti tööleht
Nimi: _________________________
Kuupäev: _________________________
Juhised: järgige iga harjutuse puhul antud juhiseid. Kirjutage oma vastused selleks ettenähtud kohta.
1. **Definitsiooni vaste**
Sobitage järgmised proportsionaalsuskonstandiga seotud terminid nende õigete definitsioonidega. Kirjuta termini kõrvale definitsiooni täht.
a. Proportsionaalne suhe
b. Proportsionaalsuse konstant
c. Suhe
d. Lineaarne võrrand
1. Summa, mis seob kaht suurust konstantses suhtes.
2. Seos kahe suuruse vahel, kus üks suurus on teise konstantne kordne.
3. Seos, mida saab graafikul kujutada sirgjoonega.
4. Kahe arvu võrdlus.
Vastused:
a – _____
b – _____
c – _____
d – _____
2. **Konstandi tuvastamine**
Järgmised tabelid näitavad koguste vahelisi seoseid. Määrake iga suhte proportsionaalsuse konstant ja selgitage oma arutluskäiku.
a.
| x | y |
|—|—|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
Proportsionaalsuskonstant: __________
Põhjendus: ______________________________________________________________________
b.
| x | y |
|—|—|
| 2 | 5 |
| 4 | 10 |
| 8 | 20 |
Proportsionaalsuskonstant: __________
Põhjendus: ______________________________________________________________________
3. **Täitke lahtrid**
Lõpetage laused, kasutades terminit "proportsionaalsuse konstant".
a. Proportsionaalsuse konstandi saab leida, jagades ________ ____-ga.
b. Kui suurus kahekordistub, jääb proportsionaalsuse konstant ________.
c. Võrrandis y = kx tähistab k ________.
4. **Graafiku tõlgendamine**
Vaadake järgmist graafikut, mis näitab proportsionaalset seost kahe muutuja x ja y vahel.
(Kujutage ette sirgjoont, mis läbib kaldega alguspunkti)
– Selgitage, kuidas saate aru, et suhe on proportsionaalne.
– Mida saab järeldada proportsionaalsuse konstandi kohta sirge kalde põhjal?
Vastus: ___________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
5. **Probleemi lahendamine**
Oletame, et ostate apelsine. Apelsinide hind on püsivalt 3 dollarit kilogrammi kohta.
a. Kirjutage võrrand, mis näitab seost kilogrammide arvu (x) ja kogumaksumuse (y) vahel.
Võrrand: y = __________________
b. Kui palju maksaks teie võrrandit kasutades 5 kilogrammi apelsine?
Maksumus 5 kg kohta: __________________
6. **Lühivastusega küsimused**
Vasta järgmistele küsimustele täislausetega.
a. Mis tähtsus on proportsionaalsuse konstandil reaalsetes olukordades?
Vastus: ___________________________________________________________________________
b. Kuidas proportsionaalsuse konstandi tuvastamine aitab lahendada tegelikke probleeme?
Vastus: ___________________________________________________________________________
c. Kirjeldage olukorda, kus võiksite kasutada proportsionaalsuse konstanti.
Vastus: ___________________________________________________________________________
Vaadake oma vastused üle ja veenduge, et teie tööleht oleks puhas ja selge. Olge valmis oma vastuseid klassis arutama!
Proportsionaalsuse konstanti tööleht – keskmine raskusaste
Proportsionaalsuse konstanti tööleht
Sissejuhatus:
Proportsionaalsuse konstant on suhtarvude ja proportsionaalsete seoste mõistmise võtmemõiste. See tööleht aitab teil harjutada proportsionaalsuskonstandi tuvastamist ja rakendamist erinevates kontekstides.
1. harjutus: valikvastustega
Valige iga küsimuse jaoks õige vastus.
1. Kui y on võrdeline x-ga ja proportsionaalsuse konstant on 4, mis on y väärtus, kui x on 3?
a) 7
b) 12
c) 1
d) 8
2. Retsept nõuab 2 tassi suhkrut iga 3 tassi jahu kohta. Mis on suhkru ja jahu proportsionaalsuse konstant?
a) 1.5
b) 2
c) 0.67
d) 3
3. Kui auto läbib 60 tunniga 1 miili, mis on vahemaa ja aja proportsionaalsuse konstant?
a) 30
b) 60
c) 90
d) 15
Harjutus 2: täitke lüngad
Lõpetage laused sobivate sõnadega.
4. Proportsionaalsuse konstandi võib leida ____________ ühe muutuja teise järgi proportsionaalses seoses.
5. Kui kahekordistate x väärtuse otseses variatsioonis, on y väärtus samuti ____________.
6. Võrrand, mis kirjeldab seost kahe otseselt võrdelise suuruse vahel, on ____________.
Harjutus 3: õige või vale
Kirjutage iga väite kõrvale Õige või Väär, lähtudes teie arusaamast proportsionaalsuse konstandist.
7. Proportsionaalsuse konstant võib sõltuvalt suhtest muutuda.
8. Proportsionaalsuse konstandi saab leida valemiga k = y/x.
9. Algpunkti läbib võrdelise seose graafik.
10. Pöördproportsionaalsus viitab sellele, kui üks väärtus suureneb, teine aga väheneb.
4. harjutus: Sõnaülesanded
Lahendage järgmised proportsionaalsuskonstandiga seotud ülesanded.
11. Maaler suudab 3 tunniga värvida 4 tuba. Mitu tuba suudab see maalikunstnik 10 tunni jooksul ära värvida? Kui suur on proportsionaalsuse konstant ruumides tunnis?
12. Auto tarbib kütust ühtlase kiirusega 25 miili galloni kohta. Kui kavatsete sõita 200 miili, siis mitu gallonit kütust vajate? Määrake proportsionaalsuse konstant miili kohta galloni kohta.
Harjutus 5: Graafiku tegemine
Joonistage saadud teabe põhjal järgmised proportsionaalsed seosed.
13. Puuviljamüüja müüb õunu püsiva hinnaga 3 dollarit naela kohta. Looge graafik, kus x-telg tähistab naela õunu ja y-telg kogumaksumust.
14. Kool maksab 15 dollarit iga kontserdipileti eest. Joonistage müüdud piletite arvu (x) ja kogutulu (y) vaheline seos.
6. harjutus: lühike vastus
Vastake järgmistele küsimustele, lähtudes oma arusaamast proportsionaalsuse konstandist.
15. Selgitage, kuidas saate väärtuste tabelist määrata proportsionaalsuse konstanti. Tooge näide.
16. Kirjeldage reaalset olukorda, kus proportsionaalsuse konstandi mõistmine võiks olla kasulik.
Enne töölehe esitamist vaadake oma vastused üle. See aitab tugevdada teie arusaamist proportsionaalsuse konstandist ja selle rakendustest.
Proportsionaalsuse konstanti tööleht – raske raskusaste
Proportsionaalsuse konstanti tööleht
Nimi: ____________________________________________________
Kuupäev: _______________________________________________________
Eesmärk: Mõista ja rakendada proportsionaalsuskonstandi mõistet erinevate harjutuste kaudu.
Juhised: täitke järgmised harjutused põhjalikult. Näidake kõiki töid, kui see on asjakohane, ja selgitage oma vastuseid.
1. Määratlus ja seletus
Selgitage oma sõnadega proportsionaalsuse konstanti. Kaasake, kuidas see on seotud proportsionaalsete seoste graafikuga.
Vastus: ___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2. Proportsionaalsuskonstandi tuvastamine
Arvestades allolevat väärtuste tabelit, määrake proportsionaalsuse konstant (k). Näidake oma tööd.
| x | y |
|—|—-|
| 2 | 8 |
| 4 | 16 |
| 6 | 24 |
Vastus: k = _______________ (näita arvutusi)
Arvestus: _______________________________________________________________________
____________________________________________________________________
3. Sõnaülesanne
Saara istutab oma aeda puid. Iga 5 istutatud puu kohta kulutab ta 20 liitrit vett. Määrake proportsionaalsuse konstant. Mitu liitrit vett vajab Saara 15 puu jaoks? Selgitage oma arutluskäiku.
Vastus: k = _______________
Arvutused 15 puu kohta: _______________________________________________________
____________________________________________________________________
4. Graafiku analüüs
Allpool näidatud joon kujutab proportsionaalset seost x ja y vahel.
(Selle ülesande puhul viitavad õpilased tavaliselt graafikule, kuid siin saate määrata hüpoteetilise või visualiseeritud andmekogumi.)
a. Tuvastage joone kahe punkti koordinaadid.
b. Proportsionaalsuse konstandi leidmiseks kasutage koordinaate.
c. Kirjutage sirge võrrand, kasutades vormi y = kx.
Vastus:
a. Punktid: _________________________________________________________________________
b. k = _______________ (arvutus)
c. Võrrand: y = _______________
5. Valik valik
Valige antud valikute hulgast õige proportsionaalsuse konstant.
Kui auto läbib 120 tunniga 2 miili, siis milline on vahemaa ja aja vahelise suhte proportsionaalsuskonstant?
A) 40 miili tunnis
B) 60 miili tunnis
C) 80 miili tunnis
D) 100 miili tunnis
Vastus: _______________
Põhjendus: _________________________________________________________________
____________________________________________________________________
6. Pärismaailma rakendus
Retsept nõuab 3 tassi jahu iga 2 tassi suhkru kohta. Mis on jahu ja suhkru proportsionaalsuskonstant? Kui soovite valmistada partii 9 tassi jahust, siis kui palju suhkrut vajate?
Vastus: k = _______________
Suhkru arvutus 9 tassi jahu kasutamisel: __________________________
____________________________________________________________________
7. Õige või vale
Hinnake avaldust:
"Proportsionaalsuse konstant võib sõltuvalt olukorra kontekstist muutuda."
Vastus: _______________
Selgitus: __________________________________________________________________
____________________________________________________________________
8. Väljakutseprobleem
Füüsikakatses on objektile rakendatav jõud otseselt võrdeline tekkiva kiirendusega. Kui jõud 20 N annab kiirenduse 5 m/s², leidke proportsionaalsuse konstant. Kui jõudu suurendatakse 40 N-ni, milline on uus kiirendus?
Vastus: k = _______________
Uus kiirenduse arvutus: ___________________________________________________
____________________________________________________________________
9. Arutelud
Arutage proportsionaalsuse konstandi mõistmise tagajärgi igapäevaelus. Mõelge sellistele olukordadele nagu eelarve koostamine, toiduvalmistamine või reisi planeerimine.
Vastus: ___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
10. Vaata üle ja mõtiskle
Tehke kokkuvõte sellest, mida olete selle kohta õppinud
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu Constant Of Proportionality Worksheet. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada konstantse proportsionaalsuse töölehte
Proportsionaalsuse konstant Töölehe valikule tuleks läheneda strateegiliselt, et tagada selle vastavus teie praeguse arusaamaga suhtarvudest ja proportsioonidest. Alustage oma olemasolevate teadmiste hindamisest; Kui olete põhikontseptsioonidega rahul, võib teile sobida põhiprobleeme sisaldav tööleht, samas kui kõrgemate oskustega inimesed saavad kasu keerulistest stsenaariumidest, mis nõuavad kriitilist mõtlemist. Saadaolevate töölehtide sirvimisel pöörake tähelepanu mitmesugustele esitatud probleemitüüpidele (nt tekstülesannetele või graafikute tõlgendamisele), et tagada teemast igakülgne arusaam. Töölehe käsitlemisel alustage juhiste või näidisprobleemide hoolika läbilugemisega, kuna need võivad anda ülevaate eeldatavatest lähenemisviisidest ja metoodikatest. Kui teil tekib raskusi, ärge kõhelge asjakohaseid kontseptsioone üle vaatamast, enne kui proovite probleeme uuesti lahendada, ja kaaluge keerukate küsimuste arutamist kaaslaste või õpetajatega, et oma arusaamist paremini mõista. Lõpetuseks, praktika on võtmetähtsusega – regulaarne just õige raskusastmega probleemide kallal töötamine aitab tugevdada teie oskusi ja suurendada kindlustunnet proportsionaalsuse kontseptsiooni valdamisel.
Kolme töölehega, eriti proportsionaalsuse konstantse töölehega, osalemine pakub mitmeid eeliseid, mis on olulised matemaatika põhimõistete omandamiseks. Neid töölehti süstemaatiliselt täites saavad inimesed täpselt hinnata oma oskuste taset suhtarvude ja proportsionaalsete seoste mõistmisel. Iga tööleht on loodud kasutajatele järk-järgult väljakutse esitamiseks, hõlbustades seeläbi nende tugevate külgede ja parendusvaldkondade selgemat hindamist. Struktureeritud lähenemisviis julgustab õppijaid tuvastama muutujate vahelisi mustreid ja korrelatsioone, parandades nende analüüsivõimet. Peale selle, kui nad töötavad läbi erinevate stsenaariumide, arendavad inimesed usaldust oma probleemide lahendamise oskuste vastu, mis lõpuks viib proportsionaalsuse sügavamale mõistmiseni reaalses kontekstis. Täites proportsionaalsuse konstantse töölehe koos teiste harjutustega, saavad õppijad luua tugeva aluse, mis toetab nende akadeemilist kasvu ja valmistab neid ette keerukamate matemaatiliste väljakutsete jaoks.