Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht
Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht pakub kasutajatele kolme järk-järgult väljakutseid pakkuvat töölehte, mis on loodud nende probleemide lahendamise oskuste parandamiseks, et lahendada võrrandisüsteeme kasutades reaalseid stsenaariume.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht – lihtne raskusaste
Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht
Juhised: Lugege hoolikalt iga sõnaülesannet. Tuvastage muutujad, looge võrrandisüsteem ja lahendage iga probleem erinevate harjutusstiilide abil.
1. Ülesanne 1: Marial on kokku 30 õuna ja apelsini. Kui tal on 10 õuna rohkem kui apelsine, siis mitu vilja tal on?
a. Tuvastage muutujad.
Olgu x = õunte arv
Olgu y = apelsinide arv
b. Seadistage võrrandid ülesande püstituse põhjal.
x + y = 30
x = y + 10
c. Lahendage võrrandid.
[Sisestage oma lahendusprotsess siia]
2. Probleem 2: Poes müüakse pliiatseid ja kustutuskumme. Pliiatseid ja kustutuskume on poes kokku 50. Kui pliiatseid on kaks korda rohkem kui kustutuskumpe, siis mitu pliiatsit ja kustutuskummi on?
a. Tuvastage muutujad.
Olgu p = pliiatsite arv
Olgu e = kustutuskummide arv
b. Seadistage võrrandid ülesande püstituse põhjal.
p + e = 50
p = 2e
c. Lahendage võrrandid.
[Sisestage oma lahendusprotsess siia]
3. Probleem 3: Jalgrataste laenutusteenuses on kokku 20 jalgratast ja tõukeratast. Kui tõukerataste arv on 4 korda väiksem kui rataste arv, siis mitu jalgratast ja tõukeratast renditakse?
a. Tuvastage muutujad.
Olgu b = jalgrataste arv
Olgu s = tõukerataste arv
b. Seadistage võrrandid ülesande püstituse põhjal.
b + s = 20
s = 2b–4
c. Lahendage võrrandid.
[Sisestage oma lahendusprotsess siia]
4. Ülesanne 4: klassis on tüdrukute arv 5 rohkem kui kaks korda rohkem kui poisse. Kui õpilasi on kokku 25, siis mitu tüdrukut ja poissi on klassis?
a. Tuvastage muutujad.
Olgu g = tüdrukute arv
Olgu b = poiste arv
b. Seadistage võrrandid ülesande püstituse põhjal.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Lahendage võrrandid.
[Sisestage oma lahendusprotsess siia]
5. Ülesanne 5: Kino müüs kahele etendusele kokku 100 piletit. Õhtusele etendusele müüdi 15 piletit rohkem kui pärastlõunasele etendusele. Kui palju pileteid igale etendusele müüdi?
a. Tuvastage muutujad.
Olgu e = õhtusele etendusele müüdud piletite arv
Olgu a = pärastlõunasele etendusele müüdud piletite arv
b. Seadistage võrrandid ülesande püstituse põhjal.
e + a = 100
e = a + 15
c. Lahendage võrrandid.
[Sisestage oma lahendusprotsess siia]
6. Refleksioon: pärast probleemide lahendamist mõelge protsessi üle. Kirjutage üles, millised sammud olid abiks võrrandisüsteemide lahendamisel tekstülesannete kaudu.
Töölehe lõpp
Ärge unustage oma vastuseid alati üle kontrollida, et veenduda, et need on iga probleemi kontekstis mõistlikud. Palju õnne!
Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht – keskmine raskusaste
Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht
Eesmärk: Harjutada võrrandisüsteemide lahendamist erinevate ülesannete lahendamise meetodite abil.
Juhised: Lugege iga probleem hoolikalt läbi ja kasutage lahenduse leidmiseks sobivat meetodit. Näidake kõiki töid täiskrediiti.
1. Probleem: kool korraldab väljasõitu ja tal on transpordi jaoks eelarve. Bussi hind on 300 dollarit ja kaubiku hind 150 dollarit. Kui nad soovivad rentida kokku 4 sõidukit ja kulutada täpselt 1050 dollarit, siis kui palju busse ja kaubikuid on neil vaja rentida?
a. Kirjutage ülesandepüstituse põhjal võrrandisüsteem.
b. Lahendage süsteem kas asendus- või elimineerimismeetodiga.
c. Märkige vajalike busside ja kaubikute arv.
2. Probleem: Teater müüb kahte tüüpi pileteid: täiskasvanute piletid 12 dollariga ja lastepiletid 8 dollariga. Ühel õhtul müüsid nad kokku 150 piletit ja kogusid 1,440 dollarit.
a. Määratlege täiskasvanute ja laste piletite muutujad.
b. Seadistage esitatud teabe põhjal võrrandisüsteem.
c. Lahendage süsteem graafiku või asendusmeetodi abil.
d. Tehke kindlaks, kui palju täiskasvanute ja laste pileteid müüdi.
3. Probleem: kaks sõpra, Tom ja Jerry, koguvad pesapallikaarte. Tomil on kolm korda rohkem kaarte kui Jerryl. Kokku on neil 280 kaarti.
a. Määratlege muutujad kaartide arvu jaoks, mis igal sõbral on.
b. Looge olukorra kujutamiseks võrrandisüsteem.
c. Lahendage võrrandid elimineerimismeetodi abil.
d. Leidke igal sõbral olevate kaartide arv.
4. Probleem: kaupluses müüakse kahte tüüpi kohvi: tavalist kohvi hinnaga 5 dollarit nael ja orgaanilist kohvi hinnaga 8 dollarit nael. Kui klient ostab 10 naela kohvi kokku 58 dollari eest, siis mitu naela igat tüüpi kohvi ostis klient?
a. Olgu muutujad tähistavad tavalise ja orgaanilise kohvi naela.
b. Kirjutage üles võrrandisüsteem.
c. Lahendage see asendusmeetodi abil.
d. Esitage ostetud tavalise ja mahekohvi kogused.
5. Probleem: autorendifirma pakub kahte paketti. Esimene pakett nõuab kindlat tasu 50 dollarit pluss 0.20 dollarit läbitud miili kohta, samas kui teine pakett maksab kindla tasu 30 dollarit pluss 0.50 dollarit miili kohta. Kui klient maksab lõpuks 70 dollarit, siis mitu miili ta iga paketi alt läbi sõitis, kui valis esimese paketi?
a. Määratlege ülesande võrrandites kasutatavad muutujad.
b. Seadke üles sobiv võrrandisüsteem.
c. Lahenduse leidmiseks kasutage asendamist või elimineerimist.
d. Märkige valitud rendipaketi alusel läbitud miilide arv.
6. Peegeldus: kirjutage lühike lõik, mis kajastab teie lähenemist nende võrrandisüsteemide lahendamisele. Millist meetodit pidasite kõige tõhusamaks? Kas teil oli selle käigus mingeid väljakutseid? Kuidas saate oma probleemide lahendamise strateegiat tulevikus võrrandisüsteeme hõlmavates olukordades täiustada?
Töölehe lõpp
Täpsuse tagamiseks vaadake üle iga probleemi jaoks leitud lahendused. Ärge unustage harjutada igapäevaelus võrrandisüsteemidega modelleeritavate probleemide tuvastamist!
Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht – raske raskus
Võrrandisüsteemi lahendamine Sõnaülesannete tööleht
Eesmärk: harjutada lahendama reaalseid probleeme, mida saab modelleerida lineaarvõrrandisüsteemide abil.
Juhised: Lugege iga probleem hoolikalt läbi. Kirjutage saadud teabe põhjal võrrandisüsteem, lahendage süsteem eelistatud meetodil (asendamine, elimineerimine või graafik) ja esitage vastus selgelt täislausega.
1. Kaks sõpra, Alex ja Jamie, läksid koos kontserdile. Alex maksis 3 pileti eest, Jamie aga 2 pileti eest. Piletite kogumaksumus oli 75 dollarit. Kui iga pilet maksab sama hinnaga, siis mis on iga pileti hind? Sõnastage võrrandid olukorra kujutamiseks, lahendage pileti hind ja kirjutage järeldus.
2. Talupidaja talus on kanad ja lehmad. Kui kokku on 50 looma ja kokku 140 jalga, siis mitu kanu ja mitu lehma talupidajal on? Looge võrrandisüsteem, mis kajastab loomade arvu ja jalgade koguarvu, lahendage kanade ja lehmade arv ning esitage oma tulemused täislausega.
3. Koolilavastuses müüdi täiskasvanute pileteid kolm korda rohkem kui õpilaste pileteid. Kui piletimüügist saadud kogutulu oli 420 dollarit ja täiskasvanute piletite hind oli 10 dollarit, samas kui õpilaste pilet oli 5 dollarit, siis kui palju täiskasvanute pileteid ja kui palju õpilaspileteid müüdi? Seadistage vastavad võrrandid, määrake müüdud piletite arv ja sõnastage vastus selgelt.
4. Mike ja Sarah koguvad marke. Mike'il on kaks korda rohkem marke kui Saaral. Kokku on neil 54 marki. Töötage välja võrrandisüsteem selle olukorra modelleerimiseks, lahendage igal inimesel olevate templite arv ja võtke vastus kokku ühe põhjaliku lausega.
5. Poes müüakse pastakaid ja märkmikke. Pliiatsi hind on 2 dollarit ja märkmik 3 dollarit. Kui klient ostab kokku 15 eset ja kulutab 36 dollarit, tehke kindlaks, kui palju pastakaid ja märkmikke osteti. Koostage probleemi esitamiseks võrrandid, lahendage iga üksuse kogused ja esitage oma järeldus terve lausega.
6. Teatris on 200 istekohta. Pileteid müües on nad leidnud, et kui müüa 30 piletit rohkem kui praegu müüdud arv, oleks teater täisvõimsusel. Kui praegu müüakse pileteid 8 dollari eest ja kassa on teeninud piletimüügist 960 dollarit, uurige, kui palju pileteid on hetkel müüdud. Sõnastage vajalikud võrrandid, lahendage müüdud piletite arv ja kirjeldage oma järeldusi täislausega.
7. Puuviljaturul müüakse apelsine 1 dollariga ja õunu 1.50 dollariga. Kui klient ostab kokku 40 puuvilja ja kulutab 57 dollarit, määrake, kui palju apelsine ja õunu klient ostis. Looge nende faktide kajastamiseks võrrandisüsteem, lahendage kogused ja väljendage oma järeldused lühidalt.
8. Sam ja Tara peavad kohvikut. Eelmisel nädalal müüs Sam kaks korda rohkem tassi kohvi kui Tara. Kui müüdi kokku 360 tassi, siis mitu tassi igaüks müüs? Sõnastage võrrandid, lahendage Sami ja Tara müüdud summad ja esitage vastus täislausega.
Lõplikud juhised: vaadake oma vastused üle, veendumaks, et need on selgelt sõnastatud ja õigesti arvutatud. Iga lahendus peaks metoodikat lühidalt selgitama, näidates, kuidas jõudsite sõnastatud võrrandite põhjal järeldusele.
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, nagu võrrandisüsteemi lahendamine, sõnaülesannete tööleht. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada sõnaülesannete töölehte võrrandisüsteemi lahendamine
Sõnaülesannete töölehe võrrandisüsteemi lahendamine võib teie õppimist tõhustada või põhjustada frustratsiooni, kui see ei vasta teie praegusele teadmiste tasemele. Esiteks hinnake oma teadmisi võrrandisüsteemidega seotud mõistetega, nagu asendus- ja elimineerimismeetodid. Valige tööleht, mis pakub teie mugavustasemele vastavaid probleeme; Kui leiate, et küsimused on sageli segaduses või olete nende raskustest hämmingus, peate võib-olla alustama lihtsamate probleemidega, et oma enesekindlust kasvatada. Kui olete sobiva töölehe valinud, lähenege sellele metoodiliselt: lugege hoolikalt iga sõnaülesannet, tuvastage muutujad ja visualiseerige stsenaariumid enne nende võrranditeks tõlkimist. Jaotage keerulised probleemid väiksemateks, hallatavateks osadeks ja ärge kõhelge nende aluseks olevaid kontseptsioone uuesti läbi vaatamast, kui leiate, et teatud valdkonnad pakuvad väljakutseid. Lisaks võib täiendavate ressursside (nt videod või foorumid) kasutamine selgitada mõisteid, mis võivad tunduda ebaselged, muutes protsessi üldiselt palju nauditavamaks ja tõhusamaks.
Kolme töölehega tegelemine, mis keskenduvad sõnaülesannete töölehel võrrandisüsteemi lahendamisele, pakub palju eeliseid inimestele, kes soovivad oma matemaatilisi oskusi parandada. Need töölehed on hoolikalt koostatud, et suunata õppijaid läbi erinevate stsenaariumide, mis nõuavad võrrandisüsteemide rakendamist, võimaldades neil praktiseerida kriitilist mõtlemist ja probleemide lahendamise tehnikaid struktureeritud keskkonnas. Iga töölehte süstemaatiliselt läbi töötades saavad inimesed hinnata oma arusaamist mõistetest ja tuvastada valdkonnad, kus nad võivad vajada täiendavat harjutamist või tugevdamist. See enesehindamine on oskuste taseme määramisel hindamatu, kuna annab selge ülevaate keeruliste võrrandite lahendamisega seotud tugevatest ja nõrkadest külgedest. Lisaks julgustab nende töölehtedega toetatud praktiline lähenemine sügavamalt mõistma, kuidas võrrandisüsteemid reaalses kontekstis toimivad, parandades seeläbi nii akadeemilist jõudlust kui ka praktilisi rakendusoskusi. Üldiselt tähendab pühendumus nende töölehtide täitmisele enesekindluse ja matemaatikaoskuste suurenemist, muutes need oluliseks tööriistaks kõikide tasemete õppijatele.