Foolium tööleht vastustega PDF
Vastustega fooliumi tööleht PDF sisaldab kolme järk-järgult keerukat töölehte, mis on loodud täiustama teie oskusi FOIL-meetodil binoomarvude korrutamiseks, koos üksikasjalike selgituste ja lahendustega.
Või koostage tehisintellekti ja StudyBlaze'i abil interaktiivseid ja isikupärastatud töölehti.
Fooliumtööleht vastustega PDF – lihtne raskusaste
Foolium tööleht vastustega PDF
Sissejuhatus:
See tööleht on loodud selleks, et aidata teil harjutada FOIL-meetodit binoomarvude korrutamiseks. FOIL tähistab esimest, välimist, sisemist ja viimast terminit, mis on terminipaarid, mida korrutate. Töölehe täitmiseks järgige alltoodud harjutusi.
1. harjutus: põhifoolium
Korrutage järgmised binoomid, kasutades FOIL-meetodit. Seejärel lihtsustage oma vastuseid.
1. (x + 3) (x + 5)
2. (2x + 4) (3x + 1)
3. (y + 2) (y + 7)
4. (a + 1) (a + 4)
Vastused:
1. x² + 8x + 15
2. 6x² + 14x + 4
3. y² + 9 a + 14
4. a² + 5a + 4
2. harjutus: Sõnaülesanded
Kasutage FOIL-meetodit järgmiste probleemide lahendamiseks.
1. Ristküliku pikkus on (x + 2) ja laius (x + 3). Mis on ristküliku pindala avaldis?
2. Aia mõõtmed on antud binoomidega (2x + 1) ja (x + 4). Leidke aia pindala.
Vastused:
1. Pindala A = (x + 2) (x + 3) = x² + 5x + 6
2. Pindala A = (2x + 1) (x + 4) = 2x² + 9x + 4
Harjutus 3: täitke lüngad
Täitke järgmised avaldised, kasutades meetodit FOIL.
1. (x + 6)(x + 2) = __________________ tulemus.
2. Tulemus (3a + 5)(2a + 4) = __________________.
3. Tulemus (m – 1)(m + 5) = __________________.
4. Tulemus (2a + 7)(a + 3) = __________________.
Vastused:
1. x² + 8x + 12
2. 6 a² + 26 a + 20
3. m² + 4m – 5
4. 2a² + 21a + 21
Harjutus 4: õige või vale
Tehke kindlaks, kas järgmised väited FOIL-meetodi kohta on tõesed või valed.
1. FOILIT saab kasutada ainult binoomidega.
2. Toote esimene ja viimane termin on alati samad.
3. FOIL-meetod tähendab First, Outside, Inner, Last.
4. FOIL-i kasutamine annab alati polünoomi.
Vastused:
1. Tõsi küll
2. vale
3. False (tähistab esimene, välimine, sisemine, viimane)
4. Tõsi küll
Harjutus 5: Väljakutseprobleemid
Täiendavaks harjutamiseks korrutage järgmised binoomid ja lihtsustage.
1. (x + 4) (x - 4)
2. (2x – 3) (3x + 5)
3. (a + 6) (a–2)
4. (x – 1) (x + 1)
Vastused:
1. x² – 16
2. 6x² + 7x – 15
3. a² + 4a – 12
4. x² – 1
Järeldus:
Vaadake oma vastused üle ja veenduge, et mõistate FOIL-meetodit. See aitab teil tulevaste algebra probleemide lahendamisel. Harjutamine teeb meistriks!
Fooliumtööleht vastustega PDF – keskmine raskusaste
Foolium tööleht vastustega PDF
Juhised: täitke järgmised harjutused, mis hõlmavad FOIL-meetodit binoomarvude korrutamiseks. Iga jaotis testib teie arusaamist erineval viisil. Näidake kõiki töid täiskrediiti.
1. **Fooliumimeetodi praktika**
Kasutage FOIL-meetodit järgmiste binoomide laiendamiseks.
a) (3x + 2) (x + 5)
b) (x + 4) (2x – 3)
c) (5 – x) (x + 7)
2. **Tuvastavad tingimused**
Eelmise harjutuse avaldiste jaoks tuvastage esimene, välimine, sisemine ja viimane termin, mis tulenevad FOIL-meetodi kasutamisest.
a) (3x + 2) (x + 5)
b) (x + 4) (2x – 3)
c) (5 – x) (x + 7)
3. **Sõnaprobleemid**
Loo stsenaarium, kus tuleb korrutada kaks binoomarvuga esindatavat suurust. Kirjutage binoomid ja lahendage FOIL-meetodil.
Näidisstsenaarium: ristküliku pikkus on (x + 2) ja laius (3x – 4). Kasutage ala leidmiseks FOIL-meetodit.
4. **Veaanalüüs**
Järgmine õpilane proovis kasutada FOIL-meetodit. Tuvastage vead ja parandage need.
(x + 1) (2x + 3) =
Esiteks: x * 2x = 2x^2
Väljas: x * 3 = 3x
Sees: 1 * 2x = 2x
Viimane: 1 * 3 = 3
Vale tulemus: 2x^2 + 5x + 3
Milliseid vigu selles lahenduses tehakse?
5. **Faktooringu väljakutse**
Arvestades binoomkorrutise laiendatud vormi, arvutage see tagasi binoomvormingusse.
a) x^2 + 5x + 6
b) 4x^2 – 12x + 9
c) x^2 – 9
6. **Erine arvustus**
Lahendage järgmised avaldised võimalusel FOIL-meetodiga ja esitage lõplik lihtsustatud vorm.
a) (x + 2) (x - 5)
b) (2x + 1) (x + 3)
c) (x + 7) (2–x)
Vastused:
1.
a) 3x^2 + 15x + 2x + 10 = 3x^2 + 17x + 10
b) 2x^2 – 3x + 8x - 12 = 2x^2 + 5x - 12
c) -x^2 + 7x + 5x - 35 = -x^2 + 12x - 35
2.
a) Esimene: 3x * x = 3x^2, väljas: 3x * 5 = 15x, sees: 2 * x = 2x, viimane: 2 * 5 = 10
b) Esimene: x * 2x = 2x^2, väljas: x * -3 = -3x, sees: 4 * 2x = 8x, viimane: 4 * -3 = -12
c) Esimene: 5 * x = 5x, väljas: 5 * 7 = 35, sees: -x * x = -x^2, viimane: -x * 7 = -7x
3. Ristküliku pindala on (x + 2)(3x – 4) = 3x
Vastustega fooliumitööleht PDF – raske raskusaste
Foolium tööleht vastustega PDF
Eesmärk: harjutada FOIL-meetodit kahe binoomarvu korrutamiseks.
Juhised: Iga alltoodud harjutuse puhul kasutage antud binoomide korrutamiseks FOIL-meetodit. Seejärel lihtsusta oma vastust.
1. Binoomid: (3x + 4) (2x - 5)
a) Kirjutage välja FOIL-vorming (First, Outside, Inside, Last).
b) Arvutage tulemus.
c) Lihtsustage oma väljendust.
2. Binoomid: (x + 7) (x - 3)
a) Tehke kindlaks ja kirjutage üles esimene, väljas, sees ja viimane toode.
b) Liitke terminid kokku, et moodustada polünoomi.
c) Kirjutage lõplik lihtsustatud polünoom.
3. Binoomid: (5x – 2)(3x + 4)
a) Loetlege kõik korrutamisetapid vastavalt FOIL-ile.
b) Kombineerige sarnaseid termineid oma lõpliku vastuse lihtsustamiseks.
c) Esitage oma vastus täislausega.
4. Binoomid: (x + 1) (2x + 3)
a) Rakenda FOIL-meetodit ja kirjuta iga samm üles.
b) Mis on kombineeritud polünoom?
c) Esitage oma vastuse täielikult lihtsustatud versioon.
5. Binoomid: (4a + 5) (a – 1)
a) Tehke arvutused FOOLI iga osa kohta.
b) Koondage tulemused ja tuvastage sarnased terminid.
c) Esitage lihtsustatud polünoom.
6. Rakendusprobleem:
Teile antakse binoomid, mis tähistavad ristküliku mõõtmeid. Kui mõõtmed on esitatud (2x + 3) ja (x + 4), esitage pindala FOIL-meetodit kasutades.
a) Viige läbi FOIL-i korrutamine.
b) Esitage pindala polünoomvõrrandina.
c) Lihtsusta pindala avaldist.
Vastuse võti:
1. (3x + 4) (2x - 5)
a) Esimene: 6x², väljas: -15x, sees: 8x, viimane: -20
b) Tulemus: 6x² – 15x + 8x – 20
c) Lõplik vastus: 6x² – 7x – 20
2. (x + 7) (x - 3)
a) Esimene: x², väljas: -3x, sees: 7x, viimane: -21
b) Kombineeritud: x² + 4x – 21
c) Lõplik vastus: x² + 4x – 21
3. (5x – 2) (3x + 4)
a) Esimene: 15x², väljas: 20x, sees: -6x, viimane: -8
b) Kombineeritud: 15x² + 14x – 8
c) Lõplik vastus: lihtsustatud polünoom on 15x² + 14x – 8.
4. (x + 1) (2x + 3)
a) Esimene: 2x², väljas: 3x, sees: 2x, viimane: 3
b) Kombineeritud: 2x² + 5x + 3
c) Lõplik vastus: polünoom on 2x² + 5x + 3.
5. (4a + 5) (a–1)
a) Esimene: 4a², väljas: -4a, sees: 5a, viimane: -5
b) Koond: 4a² + a – 5
c) lõplik
Looge tehisintellektiga interaktiivseid töölehti
StudyBlaze'iga saate hõlpsalt luua isikupärastatud ja interaktiivseid töölehti, näiteks fooliumi tööleht koos vastustega PDF-vormingus. Alustage nullist või laadige üles oma kursuse materjalid.
Kuidas kasutada fooliumi töölehte koos vastustega PDF-vormingus
Vastustega fooliumi tööleht PDF-i valikuid on palju, kuid õige valimine eeldab teie praeguse arusaamise hindamist FOIL-meetodist, mida kasutatakse peamiselt kahe binoomarvu korrutamiseks. Alustage oma mugavuse taseme tuvastamisest algebra põhikontseptsioonidega; kui olete algaja, otsige töölehti, mis pakuvad selgeid selgitusi ja lihtsaid probleeme. Keskastme õppijate jaoks valige töölehed, mis esitavad teile väljakutse otseste ja keeruliste küsimustega, et oma oskusi täiustada. Samuti on kasulik valida enesehindamise hõlbustamiseks tööleht, mis sisaldab vastuseklahve või lahendusi; see võimaldab teil oma tööd kontrollida ja tehtud vigu mõista. Teema käsitlemisel alustage mälu värskendamisest FOIL-akronüümiga – First, Outside, Inside, Last – ja harjutage iga sammu illustreerivate näidete abil. Probleemide lahendamisel püüdke olla organiseeritud: kirjutage iga samm selgelt ja ärge kartke oma meetodite kinnitamiseks viidata vastuse võtmele. Lõpuks kaaluge oma mõistmise kontrollimiseks mõne probleemi proovimist ilma vastustele viitamata ja vaadake õppimise tugevdamiseks uuesti läbi need, mis on teile keerulised.
Kolme töölehe, eriti fooliumi töölehe vastustega PDF-failiga, kasutamine võib oluliselt parandada õppija arusaamist põhilistest matemaatilistest mõistetest. Need töölehed on mõeldud mitte ainult harjutamiseks, vaid ka selleks, et aidata inimestel hinnata oma oskuste taset polünoomidega seotud toimingute tegemisel. Harjutusi läbi töötades saavad kasutajad täpselt kindlaks määrata tugevuspiirkonnad ja tuvastada konkreetsed teemad, mis nõuavad täiendavat tähelepanu või harjutamist. Vastustes pakutav vahetu tagasiside võimaldab õppijatel oma sooritust kriitiliselt hinnata, tagades, et nad mõistavad materjali põhjalikult. Lisaks aitab nende töölehtede täitmine suurendada enesekindlust ja pädevust keerukamate matemaatikaprobleemide lahendamisel, mis viib lõpuks parema õppeedukuseni. Olenemata sellest, kas olete õpilane, kes valmistub eksamiteks, või täiskasvanu, kes soovib oma oskusi värskendada, on vastustega PDF-i fooliumitöölehe kasutamise eelised vaieldamatud.