Hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos
La hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos proporciona a los usuarios tres hojas de trabajo progresivamente desafiantes diseñadas para mejorar su comprensión y sus habilidades de resolución de problemas al resolver desigualdades de dos pasos.
O crea hojas de trabajo interactivas y personalizadas con IA y StudyBlaze.
Hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos: dificultad fácil
Hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos
Objetivo: Practicar la resolución de desigualdades de dos pasos y comprender las propiedades de las desigualdades.
Instrucciones: Resuelve cada inecuación y expresa tus respuestas en notación de intervalos. Muestra todos los pasos con claridad.
Parte 1: Resolver las desigualdades
1. Resuelve la desigualdad:
x + 5 < 12
2. Resuelve la desigualdad:
3x – 7 > 14
3. Resuelve la desigualdad:
2x + 4 ≤ 10
4. Resuelve la desigualdad:
-5x + 8 > 3
5. Resuelve la desigualdad:
6 – 2x < 4
Parte 2: Graficar las soluciones
Para cada desigualdad que hayas resuelto en la Parte 1, representa la solución en una recta numérica. Indica si el punto final es abierto o cerrado según la desigualdad (abierto para < o >, cerrado para ≤ o ≥).
1. Grafica la solución de: x + 5 < 12
2. Grafica la solución de: 3x – 7 > 14
3. Grafica la solución de: 2x + 4 ≤ 10
4. Grafica la solución de: -5x + 8 > 3
5. Grafica la solución de: 6 – 2x < 4
Parte 3: Problemas de palabras
Lee cada problema verbal y escribe la desigualdad correspondiente. Luego resuelve la desigualdad.
1. María está ahorrando dinero para una nueva bicicleta que cuesta $200. Actualmente tiene $50 y gana $15 por semana. Escribe una desigualdad para representar cuántas semanas (w) necesita ahorrar para tener suficiente dinero.
2. En un cine se cobran 10 dólares por las entradas. Si un grupo de amigos quiere gastar no más de 80 dólares en entradas, escribe una desigualdad para representar cuántas personas (p) pueden asistir a la película.
3. Un club escolar está recaudando dinero. Ya han recaudado $150 y quieren recaudar al menos $600. Escribe una desigualdad para expresar cuánto dinero más (m) necesitan recaudar.
Parte 4: Reflexión
En 3 o 4 oraciones, explica la diferencia entre resolver ecuaciones e inecuaciones. ¿Por qué es importante prestar atención a los signos al resolver inecuaciones?
Respuestas: (Puedes completar esta sección después de los problemas)
Parte 1: (Tus desigualdades resueltas)
Parte 2: (Tus gráficos de línea numérica)
Parte 3: (Tus desigualdades y soluciones)
Parte 4: (Tus reflexiones)
¡Asegúrate de revisar tu trabajo y verificar dos veces tus respuestas!
Hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos: dificultad media
Hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos
Objetivo: Comprender y resolver desigualdades de dos pasos e interpretar sus soluciones.
1. **Resolver las desigualdades**
Resuelve cada desigualdad y expresa tu respuesta en notación de intervalo.
a.3x + 5 < 20
b. 7 – 2x ≥ 1
c.-4x + 10 < -2
d. 5x – 3 > 12
2. **Grafica las soluciones**
Para cada una de las inecuaciones resueltas en la primera sección, representa la solución en una recta numérica. Indica si la inecuación es abierta o cerrada.
a.
b.
c.
d.
3. **Problemas de palabras**
Traduce cada situación en una desigualdad de dos pasos y luego resuélvela.
a. Emily está ahorrando dinero. Tiene $25. Si ahorra $15 cada mes, ¿cuántos meses le tomará tener más de $100?
b. La temperatura debe ser inferior a 30 grados para que el helado se mantenga congelado. Si la temperatura disminuye 4 grados cada hora, ¿qué temperatura inicial garantizará que se mantenga congelado durante al menos 5 horas?
4. **Opción múltiple**
Elija la solución correcta para cada desigualdad.
a. ¿Cuál es la solución de la desigualdad 2x – 7 < 9?
A) x < 8
B) x < 5
c) x > 5
D) x > 8
b. ¿Cuál es la solución de la desigualdad -3x + 1 ≥ -8?
A) x ≤ 3
B) x ≥ 3
c) x < -3
D) x > -3
5. **Verdadero o falso**
Indique si las afirmaciones sobre las desigualdades de dos pasos son verdaderas o falsas.
a. Para resolver 5x + 10 < 30, primero necesito restar 10.
b. Si multiplicas o divides ambos lados de una desigualdad por un número negativo, la dirección del signo de desigualdad sigue siendo la misma.
c. Las desigualdades pueden tener más de una solución.
d. El conjunto solución de x – 4 > 2 se escribe como x > 6.
6. **Problemas de desafío**
Resuelva las siguientes inecuaciones de dos pasos, pero no muestre su trabajo. Solo proporcione la respuesta final.
a. 6x + 12 ≤ 36
b.-2(x – 5) > 4
7. **Reflexión**
Escribe una breve explicación de en qué se parecen y en qué se diferencian la solución de desigualdades de dos pasos de la solución de ecuaciones de dos pasos. Incluye al menos dos similitudes y dos diferencias.
-
Fin de la hoja de trabajo
Hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos: dificultad difícil
Hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos
Instrucciones: Resuelve cada desigualdad y grafica la solución en una recta numérica. Muestra todos los pasos de tu trabajo.
Sección 1: Resuelve cada una de las siguientes inecuaciones. Escribe la solución tanto en notación de inecuación como de intervalo.
1x + 3 < 5
2. 4 – 2 años ≥ 10
3.-7x + 12 < 2
4. 5(x – 3) > 15
5. 2 – 3 años ≤ 9
Sección 2: Reescribe las siguientes desigualdades compuestas en una forma simplificada.
1. 2 < 3x - 4 < 8
2. -5 ≤ 2y + 3 < 1
3. 4(x + 1) > 12 o 2x – 4 < 0
Sección 3: Problemas de palabras
Traduce los siguientes escenarios en desigualdades y resuélvelos.
1. Una entrada de cine cuesta 12 dólares. Tienes 75 dólares para gastar. ¿Cuántas entradas puedes comprar como máximo? Sea x la cantidad de entradas.
2. La temperatura en la tarde debe ser mayor a 20°C pero menor a 30°C. Escribe una desigualdad que represente esta situación y resuélvela.
3. Un grupo de amigos quiere compartir pizza. Tienen al menos 10 pizzas para empezar y no quieren comer más de 3 porciones por persona. Si hay p personas, ¿cómo representarías esta situación como una desigualdad y cuántas personas como máximo pueden comer si hay 30 porciones?
Sección 4: Verdadero o falso
Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas basándose en las desigualdades.
1. Si a < b y b < c, entonces a < c.
2. Si 3x > 9, entonces x > 3.
3. Multiplicar o dividir ambos lados de una desigualdad por un número negativo invierte el signo de desigualdad.
Sección 5: Representación gráfica de desigualdades
En una recta numérica, grafica las soluciones de las siguientes desigualdades.
1. x – 4 > 2
2y + 4 ≤ 1
3. -3 < 2x + 1 < 5
Sección 6: Problemas de desafío
Resuelve y grafica las siguientes desigualdades:
1. -5(2 – 3x) ≤ 15
2. 3x + 4 > 2(1 – x) + 6
3. 4(2x – 1) + 2 < 5x + 1
Sección 7: Reflexión
Escribe una breve explicación de los métodos utilizados para resolver inecuaciones de dos pasos. Analiza en qué se diferencian las propiedades de las inecuaciones de las propiedades de las igualdades.
¡Asegúrate de revisar tu trabajo y prepárate para discutir tus respuestas en clase!
Crea hojas de trabajo interactivas con IA
Con StudyBlaze puedes crear fácilmente hojas de trabajo personalizadas e interactivas, como la Hoja de trabajo de desigualdades en dos pasos. Comienza desde cero o carga los materiales de tu curso.
Hoja de trabajo sobre cómo utilizar desigualdades de dos pasos
La selección de la hoja de trabajo de desigualdades de dos pasos debe basarse en su comprensión actual de las desigualdades y su nivel de comodidad con los procedimientos matemáticos. Comience por evaluar su comprensión de los conceptos algebraicos básicos, como la suma, la resta, la multiplicación y la división, ya que estas son habilidades fundamentales necesarias para resolver desigualdades de dos pasos de manera efectiva. Cuando busque hojas de trabajo disponibles, busque aquellas que indiquen un rango de niveles de dificultad; comience con problemas más simples para generar confianza antes de avanzar a los más desafiantes. Además, es beneficioso leer las instrucciones y los problemas de ejemplo incluidos en la hoja de trabajo para asegurarse de que puede seguir la lógica y seguir los pasos de la solución. A medida que aborda el tema, divida cada desigualdad en partes manejables, resolviendo un paso a la vez, mientras presta atención a los cambios de dirección necesarios en el signo de la desigualdad, particularmente al multiplicar o dividir por números negativos. Además, la práctica es clave; resuelva varios problemas para reforzar sus habilidades y no dude en volver a revisar los conceptos fundamentales si encuentra que ciertos tipos de problemas son desafiantes.
La participación en las tres hojas de trabajo, incluida la hoja de trabajo de desigualdades en dos pasos, ofrece a los estudiantes una oportunidad invaluable para evaluar y mejorar sus habilidades matemáticas de una manera estructurada. Al trabajar con estas hojas de trabajo, los estudiantes pueden identificar claramente su nivel de habilidad actual y señalar áreas específicas que requieren mejora, fomentando una comprensión más profunda de los conceptos matemáticos esenciales. Los beneficios de completar estas hojas de trabajo son múltiples: promueven el aprendizaje independiente, aumentan la confianza en la resolución de desigualdades y brindan experiencia práctica que se traduce en un mejor desempeño en los exámenes y las aplicaciones del mundo real. Además, la hoja de trabajo de desigualdades en dos pasos sirve como una herramienta enfocada en dominar esta área crítica del álgebra, lo que permite a los estudiantes ver su progreso y ganar dominio a través de la práctica dirigida. En última instancia, participar en estas hojas de trabajo no solo refuerza las habilidades matemáticas fundamentales, sino que también empodera a las personas para abordar problemas más complejos con competencia y seguridad.