Φύλλο εργασίας Unit Rate
Το φύλλο εργασίας Unit Rate προσφέρει τρία προοδευτικά προκλητικά φύλλα εργασίας που έχουν σχεδιαστεί για να βελτιώσουν την κατανόησή σας για τους ρυθμούς μονάδας μέσω συνεκτικών προβλημάτων και ασκήσεων.
Ή δημιουργήστε διαδραστικά και εξατομικευμένα φύλλα εργασίας με AI και StudyBlaze.
Φύλλο εργασίας Unit Rate – Εύκολη δυσκολία
Φύλλο εργασίας Unit Rate
Οδηγίες: Αυτό το φύλλο εργασίας έχει σχεδιαστεί για να σας βοηθήσει να κατανοήσετε και να εξασκηθείτε στην εύρεση των ποσοστών μονάδας. Ολοκληρώστε κάθε άσκηση στο μέγιστο των δυνατοτήτων σας. Δείξτε όλη την εργασία σας όπου ισχύει.
1. Ορισμός
– Τι είναι ο συντελεστής μονάδας; Γράψτε μια σύντομη εξήγηση με δικά σας λόγια.
2. Παράδειγμα Προβλήματος
– Μπορείτε να αγοράσετε 4 μήλα για 2 $. Ποιο είναι το κόστος ενός μήλου; Δείξτε τον υπολογισμό σας.
3. Προβλήματα λέξεων
– Ένα αυτοκίνητο διανύει 240 μίλια με 8 γαλόνια καυσίμου.
ένα. Ποια είναι η τιμή μονάδας σε μίλια ανά γαλόνι;
σι. Πόσο μακριά θα ταξίδευε το αυτοκίνητο με 1 γαλόνι καυσίμου;
4. Συμπλήρωση πίνακα
– Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα υπολογίζοντας την τιμή μονάδας.
| Είδη που αγοράζονται | Συνολικό κόστος | Μοναδιαία τιμή (Κόστος ανά είδος) |
|——————|————|—————————–|
| 3 | $9 | |
| 5 | $15 | |
| 10 | $25 | |
5. Συγκρίνετε Τιμές Μονάδας
– Υπάρχουν δύο προσφορές για σημειωματάρια:
– Κατάστημα Α: 6 σημειωματάρια για 12 $
– Κατάστημα Β: 8 σημειωματάρια για 16 $
ένα. Υπολογίστε την τιμή μονάδας για κάθε κατάστημα (κόστος ανά σημειωματάριο).
σι. Ποιο κατάστημα προσφέρει καλύτερη προσφορά;
6. Εφαρμογή Real-Life
– Σχεδιάζετε ένα ταξίδι και πρέπει να υπολογίσετε το κόστος. Εάν το ξενοδοχείο κοστίζει 150 $ ανά διανυκτέρευση και θέλετε να μείνετε για 3 διανυκτερεύσεις, ποιο είναι το συνολικό κόστος; Ποια είναι η τιμή μονάδας ανά διανυκτέρευση;
7. Πρόκληση υπολογισμού
– Μια συνταγή απαιτεί 4 φλιτζάνια ζάχαρη και κάνει 16 μπισκότα.
ένα. Ποιος είναι ο συντελεστής μονάδας σε φλιτζάνια ζάχαρης ανά μπισκότο;
σι. Αν θέλετε να φτιάξετε 20 μπισκότα, πόση ζάχαρη θα χρειαστείτε;
8. Αντανάκλαση
– Σκεφτείτε μια εποχή που έπρεπε να χρησιμοποιείτε τις τιμές μονάδας στην καθημερινή σας ζωή, όπως ψώνια παντοπωλείου, ταξίδια ή προϋπολογισμό. Περιγράψτε την κατάσταση και πώς σας βοήθησε η κατανόηση των ποσοστών μονάδας.
9. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής
– Ποιο από τα παρακάτω αντιπροσωπεύει συντελεστή μονάδας;
ένα. 5 μίλια/ώρα
σι. 20 μήλα
ντο. $40 για 20 αντικείμενα
ρε. 15 μαθητές στην τάξη
10. Περίληψη
– Γράψτε μια περίληψη των όσων μάθατε για τους ρυθμούς μονάδας σε αυτό το φύλλο εργασίας. Συμπεριλάβετε γιατί είναι σημαντικά και πού μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε στην πραγματική ζωή.
Υποβάλετε το συμπληρωμένο φύλλο εργασίας σας στον καθηγητή σας για έλεγχο.
Φύλλο εργασίας Unit Rate – Μέτρια Δυσκολία
Φύλλο εργασίας Unit Rate
Στόχος: Να κατανοήσουν και να υπολογίσουν τα ποσοστά μονάδας σε διάφορα περιβάλλοντα.
Οδηγίες: Λύστε τις παρακάτω ασκήσεις υπολογίζοντας την τιμή μονάδας με βάση τις πληροφορίες που παρέχονται. Δείξτε την εργασία σας για κάθε πρόβλημα.
1. Επίλυση προβλημάτων
Ένα αυτοκίνητο διανύει 150 μίλια χρησιμοποιώντας 5 γαλόνια αερίου. Υπολογίστε την τιμή μονάδας σε μίλια ανά γαλόνι.
– Δείξτε τον υπολογισμό σας.
– Ποια είναι η σημασία της γνώσης των μιλίων ανά γαλόνι για έναν ιδιοκτήτη αυτοκινήτου;
2. Προβλήματα λέξεων
Ένα κατάστημα προσφέρει 3 σημειωματάρια για 2.25 $. Βρείτε το μοναδιαίο ποσοστό κόστους ανά σημειωματάριο.
– Γράψτε τα βήματα που κάνατε για να λύσετε το πρόβλημα.
– Πώς θα ωφελούσαν αυτές οι πληροφορίες έναν μαθητή που ψωνίζει σχολικά είδη;
3. Σύγκριση
Δύο διαφορετικές μάρκες δημητριακών τιμολογούνται ως εξής:
Μάρκα Α: 3.60 $ για 12 ουγγιές
Μάρκα B: 4.80 $ για 18 ουγγιές
Προσδιορίστε την τιμή μονάδας και για τις δύο μάρκες σε δολάρια ανά ουγγιά και υποδείξτε ποια μάρκα προσφέρει καλύτερη τιμή.
– Διατυπώστε τους υπολογισμούς σας με σαφήνεια.
– Ποιους παράγοντες μπορεί να εξετάσει ένας καταναλωτής πέρα από την τιμή μονάδας;
4. Συμπληρώστε το κενό
Ένα αυτοκίνητο μπορεί να διανύσει 300 χιλιόμετρα με 10 λίτρα καυσίμου. Επομένως, ο ρυθμός μονάδας είναι _____ χιλιόμετρα ανά λίτρο.
– Συμπληρώστε το κενό υπολογίζοντας την τιμή μονάδας.
– Εξηγήστε τις πρακτικές συνέπειες αυτής της τιμής μονάδας για κάποιον που σχεδιάζει ένα ταξίδι μεγάλων αποστάσεων.
5. Σωστό ή Λάθος
Ο ρυθμός μονάδας παρέχει μια σαφή σύγκριση μεταξύ διαφορετικών ποσοτήτων σε μια τυπική μορφή. Σωστό ή Λάθος;
– Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας με μια επεξήγηση της έννοιας των ποσοστών μονάδας.
6. Ταίριασμα
Αντιστοιχίστε κάθε σενάριο με τον κατάλληλο υπολογισμό του ποσοστού μονάδας:
Α. Οδήγηση απόστασης 240 μιλίων με κατανάλωση καυσίμου 8 γαλόνια.
B. Αγοράζοντας 5 λίβρες μήλων για 4.00 $.
Γ. Ένας εκτυπωτής που χρησιμοποιεί 100 φύλλα χαρτιού για 25 σεντς.
1. Κόστος ανά κιλό μήλων.
2. Μίλια ανά γαλόνι αερίου.
3. Κόστος ανά φύλλο χαρτιού.
7. Εφαρμογή πραγματικού κόσμου
Δημιουργήστε έναν μικρό προϋπολογισμό για ένα εβδομαδιαίο ταξίδι για ψώνια με βάση τις μοναδιαίες τιμές ειδών όπως το γάλα, το ψωμί και τα αυγά. Καταγράψτε τουλάχιστον τρία είδη, το κόστος τους και τις τιμές μονάδας τους. Παρακολουθήστε τις συνολικές σας δαπάνες.
– Παρέχετε μια περίληψη του τρόπου με τον οποίο οι τιμές μονάδας σας βοήθησαν να λάβετε τεκμηριωμένες αποφάσεις σχετικά με τα ψώνια σας.
8. Ερώτηση ανοιχτού τύπου
Περιγράψτε μια κατάσταση στη ζωή σας όπου η κατανόηση των ποσοστών μονάδας θα μπορούσε να σας βοηθήσει να κάνετε μια καλύτερη επιλογή. Εξηγήστε τις επιλογές που είχατε και πώς καταλήξατε στην απόφασή σας με βάση την τιμή μονάδας.
– Μοιραστείτε τυχόν υπολογισμούς που κάνατε για να καταλήξετε στο συμπέρασμά σας.
Θυμηθείτε να δείξετε όλη την εργασία σας, να ελέγξετε ξανά τους υπολογισμούς σας και να σκεφτείτε κριτικά την εφαρμογή των ποσοστών μονάδας στις καθημερινές επιλογές.
Φύλλο εργασίας Unit Rate – Hard Difficulty
Φύλλο εργασίας Unit Rate
1. **Κατανόηση ορισμού και έννοιας (σύντομη απάντηση)**
Ορίστε τον όρο «μοναδιαίος ρυθμός» με δικά σας λόγια. Δώστε ένα παράδειγμα από την πραγματική ζωή που επεξηγεί την κατανόησή σας για την έννοια.
2. **Προκλήσεις υπολογισμού (Πολλαπλή επιλογή)**
Ένα αυτοκίνητο διανύει 300 μίλια με 10 γαλόνια βενζίνης. Ποιος είναι ο μοναδιαίος ρυθμός των μιλίων ανά γαλόνι;
α) 25 μίλια ανά γαλόνι
β) 30 μίλια ανά γαλόνι
γ) 15 μίλια ανά γαλόνι
δ) 35 μίλια ανά γαλόνι
3. **Ανάλυση Σεναρίου (Ανοικτή Απόκριση)**
Η Τζένη αγοράζει 3 λίβρες μήλα για 4.50 δολάρια. Υπολογίστε το μοναδιαίο επιτόκιο του κόστους ανά λίβρα. Εξηγήστε πώς καθορίσατε την απάντηση και τι σημαίνει ο συντελεστής μονάδας σε αυτό το πλαίσιο.
4. **Σύνδεση σε πραγματικό κόσμο (Επίλυση προβλημάτων)**
Ένα νέο smartphone προσφέρει ένα πρόγραμμα δεδομένων 5 GB για 50 $. Προσδιορίστε την τιμή μονάδας σε όρους κόστους ανά GB.
α) Ποιος είναι ο συντελεστής μονάδας;
β) Εάν ένα άλλο πρόγραμμα προσφέρει 10 GB για 90 $, ποιο πρόγραμμα παρέχει καλύτερη τιμή; Δείξτε τους υπολογισμούς και το σκεπτικό σας.
5. **Άσκηση γραφικής παράστασης (Ερμηνεία γραφήματος)**
Ακολουθεί ένα σενάριο μοναδιαίου ρυθμού: Ένα τρένο ταξιδεύει με ταχύτητα 60 μιλίων την ώρα.
α) Δημιουργήστε ένα γραμμικό γράφημα που αντιπροσωπεύει την απόσταση που διανύθηκε στο χρόνο για 5 ώρες.
β) Επισημάνετε καθαρά τον άξονα x και τον άξονα y με τις κατάλληλες μονάδες.
6. **Σύγκριση ρυθμού μονάδας (Δημιουργία πίνακα)**
Δημιουργήστε έναν πίνακα συγκρίνοντας τις τιμές μονάδας διαφόρων ειδών:
Στοιχείο Α: 8 πορτοκάλια για 4 $
Στοιχείο Β: 12 μπανάνες για 6 $
Στοιχείο Γ: 10 μήλα για 5 $
Υπολογίστε και καταγράψτε τους ρυθμούς μονάδας για κάθε στοιχείο στον πίνακά σας.
7. **Κριτική σκέψη (Δοκίμιο)**
Γράψτε ένα σύντομο δοκίμιο συζητώντας τη σημασία της κατανόησης των μοναδιαίων ισοτιμιών στην καθημερινή λήψη αποφάσεων, ιδιαίτερα στον προϋπολογισμό, τις αγορές και τη σύγκριση τιμών. Δώστε τουλάχιστον δύο συγκεκριμένα παραδείγματα.
8. **Προβλήματα λέξεων (Εφαρμογή και ανάλυση)**
Ένας κηπουρός μπορεί να φυτέψει 24 λουλούδια σε 3 ώρες.
α) Να υπολογίσετε τον μοναδιαίο ρυθμό των λουλουδιών που φυτεύτηκαν ανά ώρα.
β) Αν ο κηπουρός συνεχίσει με αυτόν τον ρυθμό, πόσα λουλούδια μπορεί να φυτέψει σε 8 ώρες; Εξηγήστε το σκεπτικό σας.
9. **Εκτήστε τις δεξιότητές σας (Δημιουργική πρόκληση)**
Σχεδιάστε ένα μίνι έργο όπου παρακολουθείτε τις τιμές τριών διαφορετικών ειδών παντοπωλείου για μία εβδομάδα. Υπολογίστε την τιμή μονάδας για κάθε είδος κάθε μέρα και αναλύστε ποιο είδος έχει την πιο μεταβλητή τιμή. Παρουσιάστε τα ευρήματά σας σε δημιουργική μορφή (αφίσα, slideshow κ.λπ.).
10. **Στοχασμός (Σύντομη απάντηση)**
Αναλογιστείτε τις ασκήσεις σε αυτό το φύλλο εργασίας. Ποιες προκλήσεις αντιμετωπίσατε κατά τον υπολογισμό ή την ερμηνεία των ποσοστών μονάδας; Πώς σκοπεύετε να βελτιώσετε την κατανόησή σας σχετικά με τα ποσοστά μονάδας που προχωρούν;
Δημιουργήστε διαδραστικά φύλλα εργασίας με AI
Με το StudyBlaze μπορείτε να δημιουργήσετε εύκολα εξατομικευμένα και διαδραστικά φύλλα εργασίας όπως το φύλλο εργασίας Unit Rate. Ξεκινήστε από το μηδέν ή ανεβάστε το υλικό των μαθημάτων σας.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το φύλλο εργασίας Unit Rate
Η επιλογή του φύλλου εργασίας Unit Rate περιλαμβάνει την αξιολόγηση της τρέχουσας κατανόησης των ποσοστών και των αναλογιών για να βρείτε μια κατάλληλη πρόκληση. Ξεκινήστε αξιολογώντας το επίπεδο άνεσης σας με θεμελιώδεις έννοιες όπως κλάσματα, πολλαπλασιασμός και διαίρεση, καθώς αυτές οι δεξιότητες είναι απαραίτητες για τον αποτελεσματικό υπολογισμό των ποσοστών μονάδας. Εάν πιστεύετε ότι είστε ικανοί σε αυτούς τους τομείς, επιλέξτε φύλλα εργασίας που περιλαμβάνουν προβλήματα λέξεων ή μικτές ασκήσεις, οι οποίες μπορούν να εμβαθύνουν τις δεξιότητές σας στην κατανόηση και την εφαρμογή. Από την άλλη πλευρά, εάν αισθάνεστε λιγότερη αυτοπεποίθηση, ξεκινήστε με πιο απλά φύλλα εργασίας που επικεντρώνονται σε άμεσους υπολογισμούς ή βασικούς ορισμούς για να χτίσετε την αυτοπεποίθησή σας πριν προχωρήσετε σε πιο περίπλοκα σενάρια. Όταν αντιμετωπίζετε το θέμα, διαβάστε προσεκτικά κάθε πρόβλημα, αναλύστε τα βήματα που απαιτούνται για να βρείτε τον ρυθμό μονάδας και εξασκηθείτε με συνέπεια για να ενισχύσετε τη μάθησή σας. Μη διστάσετε να χρησιμοποιήσετε πρόσθετους πόρους, όπως βίντεο ή μαθήματα διδασκαλίας, εάν αντιμετωπίζετε δυσκολίες, καθώς αυτές μπορούν να παρέχουν εναλλακτικές εξηγήσεις και να ενισχύσουν την κατανόησή σας για τις τιμές μονάδας.
Η συμπλήρωση των τριών φύλλων εργασίας, συμπεριλαμβανομένου του φύλλου εργασίας μονάδας ποσοστού, παρέχει μια δομημένη προσέγγιση για τα άτομα να αξιολογήσουν τις μαθηματικές τους δεξιότητες, ενώ αποκτούν βαθύτερη κατανόηση των αναλογιών και της αναλογικής συλλογιστικής. Με την ενασχόληση με αυτά τα φύλλα εργασίας, οι μαθητές θα είναι σε θέση να προσδιορίσουν τα δυνατά τους σημεία και τους τομείς που χρειάζονται βελτίωση, καθώς οι ασκήσεις έχουν σχεδιαστεί για να προκαλούν διάφορα επίπεδα κατανόησης και εφαρμογής. Το φύλλο εργασίας Unit Rate, ειδικότερα, όχι μόνο ενισχύει τις δεξιότητες υπολογισμού, αλλά ενθαρρύνει επίσης την κριτική σκέψη ενθαρρύνοντας τους μαθητές να συσχετίσουν προβλήματα του πραγματικού κόσμου με μαθηματικές έννοιες. Αυτή η πρακτική εξάσκηση καλλιεργεί την εμπιστοσύνη στις ικανότητές τους, δίνοντάς τους τη δυνατότητα να προσδιορίζουν αποτελεσματικά το επίπεδο δεξιοτήτων τους. Τελικά, οι γνώσεις που αποκτήθηκαν από τα φύλλα εργασίας εξοπλίζουν τους εκπαιδευόμενους με τις απαραίτητες γνώσεις για να προωθήσουν το ακαδημαϊκό τους ταξίδι, καθιστώντας την ολοκλήρωση αυτών των πόρων όχι μόνο ωφέλιμη αλλά ουσιαστική για όποιον θέλει να βελτιώσει την επάρκειά του στα μαθηματικά.