Φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας
Το φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων Inequality παρέχει τρία διαφοροποιημένα φύλλα εργασίας που καλύπτουν διαφορετικά επίπεδα δεξιοτήτων, επιτρέποντας στους χρήστες να εξασκηθούν αποτελεσματικά και να βελτιώσουν την κατανόησή τους για την επίλυση προβλημάτων λέξεων ανισότητας.
Ή δημιουργήστε διαδραστικά και εξατομικευμένα φύλλα εργασίας με AI και StudyBlaze.
Φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας – Εύκολη δυσκολία
Φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας
Οδηγίες: Λύστε τα παρακάτω προβλήματα λέξεων ανισότητας. Φροντίστε να σημειώσετε τις ανισότητες που αντιπροσωπεύει κάθε πρόβλημα και να τις λύσετε βήμα προς βήμα.
1. Ένας κινηματογράφος μπορεί να φιλοξενήσει το πολύ 250 άτομα. Αν έχουν ήδη πουληθεί 120 εισιτήρια, πόσα ακόμη εισιτήρια μπορεί να πουλήσει το θέατρο;
– Έστω x ο αριθμός των πρόσθετων εισιτηρίων που μπορούν να πουληθούν.
– Γράψτε την ανίσωση: 120 + x ≤ 250.
– Λύστε την ανίσωση και βρείτε την τιμή του x.
2. Η Μαρία θέλει να αγοράσει μερικά βιβλία για τη συλλογή της. Κάθε βιβλίο κοστίζει 15 δολάρια. Αν έχει 80 $ να ξοδέψει, πόσα βιβλία μπορεί να αγοράσει το πολύ;
– Έστω y ο αριθμός των βιβλίων που μπορεί να αγοράσει η Μαρία.
– Γράψτε την ανίσωση: 15y ≤ 80.
– Λύστε την ανισότητα για να βρείτε τον μέγιστο αριθμό βιβλίων που μπορεί να αγοράσει.
3. Μια εταιρεία ενοικίασης αυτοκινήτου χρεώνει μια βασική χρέωση 30 $ συν 0.25 $ ανά μίλι που οδηγείτε. Εάν ένας πελάτης έχει προϋπολογισμό 50 $ για την ενοικίασή του, πόσα μίλια μπορεί να οδηγήσει;
– Έστω z ο αριθμός των διανυόμενων μιλίων.
– Γράψτε την ανίσωση: 30 + 0.25z ≤ 50.
– Λύστε την ανισότητα για να προσδιορίσετε τα μέγιστα μίλια που μπορείτε να διανύσετε.
4. Μια σχολική λέσχη σχεδιάζει ένα ταξίδι και πρέπει να συγκεντρώσει τουλάχιστον 500 $. Αυτήν τη στιγμή έχουν $150 και σχεδιάζουν να πουλήσουν cookies. Κάθε κουτί cookies που πωλείται θα αποφέρει 8 $. Πόσα κουτιά χρειάζονται για να πουλήσουν;
– Έστω w ο αριθμός των κουτιών των cookies που πωλήθηκαν.
– Γράψτε την ανίσωση: 150 + 8w ≥ 500.
– Λύστε την ανισότητα και βρείτε τον ελάχιστο αριθμό κουτιών που χρειάζονται για να πουλήσουν.
5. Ο James εξοικονομεί χρήματα για να αγοράσει μια νέα κονσόλα βιντεοπαιχνιδιών. Η κονσόλα κοστίζει $300. Εάν αυτή τη στιγμή έχει 50 $ και εξοικονομεί 20 $ κάθε εβδομάδα, πόσες εβδομάδες θα του πάρει για να εξοικονομήσει αρκετά;
– Έστω m ο αριθμός των εβδομάδων που πρέπει να σώσει ο Τζέιμς.
– Γράψτε την ανίσωση: 50 + 20m ≥ 300.
– Λύστε την ανισότητα για m για να μάθετε πόσες εβδομάδες θα του πάρει.
6. Ένας κηπουρός θέλει να φυτέψει τουλάχιστον 100 λουλούδια στον κήπο του. Έχει ήδη φυτέψει 40 λουλούδια. Αν φυτεύει 5 λουλούδια κάθε μέρα, πόσες μέρες θα του πάρει για να φτάσει στο στόχο του;
– Έστω n ο αριθμός των ημερών.
– Γράψτε την ανίσωση: 40 + 5n ≥ 100.
– Λύστε την ανισότητα για να βρείτε πόσες μέρες χρειάζεται για να συνεχίσει τη φύτευση.
7. Η οργάνωση μιας φιλανθρωπικής εκδήλωσης κοστίζει 200 δολάρια. Χρεώνουν 25 $ ανά εισιτήριο. Εάν θέλουν να συγκεντρώσουν τουλάχιστον 1,000 $ αφού καλύψουν το κόστος, πόσα εισιτήρια χρειάζονται για να πουλήσουν;
– Έστω p ο αριθμός των εισιτηρίων που πωλήθηκαν.
– Γράψτε την ανίσωση: 25p – 200 ≥ 1000.
– Λύστε την ανισότητα και υπολογίστε τα ελάχιστα εισιτήρια που πρέπει να πουλήσουν.
8. Η Λίζα ετοιμάζεται για μαραθώνιο και θέλει να τρέξει συνολικά τουλάχιστον 100 μίλια αυτόν τον μήνα. Αν έχει ήδη τρέξει 25 μίλια και σκοπεύει να τρέχει τον ίδιο αριθμό μιλίων κάθε εβδομάδα για 3 εβδομάδες, πόσα μίλια πρέπει να τρέχει κάθε εβδομάδα για να πετύχει τον στόχο της;
– Έστω q ο αριθμός των μιλίων που διανύονται κάθε εβδομάδα.
– Γράψτε την ανίσωση: 25 + 3q ≥ 100.
– Λύστε για q για να βρείτε πόσα μίλια πρέπει να στοχεύει να τρέχει κάθε εβδομάδα.
Θυμηθείτε να εμφανίσετε όλη την εργασία σας και να ελέγξετε τις απαντήσεις σας συνδέοντας τις τιμές ξανά στις αρχικές ανισότητες. Καλή τύχη!
Φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας – Μέτριας δυσκολίας
Φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας
Όνομα: ______________________ Ημερομηνία: ________________
Οδηγίες: Λύστε τις παρακάτω ασκήσεις που σχετίζονται με ανισώσεις. Κάθε ενότητα έχει διαφορετικό στυλ άσκησης για να ενισχύσει την κατανόησή σας για το θέμα.
1. Ερμηνεία Προβλήματος Λέξεων
Διαβάστε τα παρακάτω σενάρια και μεταφράστε τα σε δηλώσεις ανισότητας.
α) Ένα τοπικό γυμναστήριο χρεώνει συνδρομή 50 $ συν 5 $ για κάθε μάθημα γυμναστικής που παρακολουθείτε. Εάν ένα μέλος θέλει να ξοδέψει λιγότερα από 200 $ συνολικά, γράψτε μια ανισότητα που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των μαθημάτων (γ) που μπορούν να παρακολουθήσουν.
β) Η Λίζα κάνει οικονομία για ένα νέο ποδήλατο που κοστίζει 300 $. Αυτή τη στιγμή έχει αποταμιευθεί 75 $ και σχεδιάζει να εξοικονομεί 25 $ κάθε εβδομάδα. Γράψτε μια ανισότητα για να προσδιορίσετε πόσες εβδομάδες (w) χρειάζεται να εξοικονομήσει η Λίζα για να έχει τουλάχιστον αρκετά χρήματα για το ποδήλατο.
2. Επίλυση Ανισώσεων
Να γράψετε και να λύσετε μια ανίσωση με βάση τις παρακάτω καταστάσεις.
α) Ένα θέατρο έχει χωρητικότητα 150 ατόμων. Εάν υπάρχουν ήδη 75 πουλημένα εισιτήρια, γράψτε και λύστε μια ανισότητα για να προσδιορίσετε πόσα ακόμη εισιτήρια (t) μπορούν να πουληθούν χωρίς υπέρβαση χωρητικότητας.
β) Ένας μαθητής έχει στόχο να διαβάσει τουλάχιστον 20 βιβλία φέτος. Αν έχει διαβάσει 7 βιβλία μέχρι στιγμής, γράψτε και λύστε μια ανισότητα για να μάθετε πόσα περισσότερα βιβλία (β) χρειάζεται να διαβάσει.
3. Εφαρμογή Real-Life
Σχεδιάζετε ένα πάρτι και πρέπει να βάλετε προϋπολογισμό για σνακ. Κάθε σνακ κοστίζει 3 $ και δεν θέλετε να ξοδέψετε περισσότερα από 60 $. Γράψτε μια ανισότητα για να αντιπροσωπεύσετε τον μέγιστο αριθμό σνακ(ων) που μπορείτε να αγοράσετε και λύστε την.
4. Γραφικές ανισώσεις
Για την ακόλουθη ανισότητα, γράψτε τη λύση σε μια αριθμητική ευθεία.
α) 2x + 3 < 11
β) 4 – 3 ετών ≥ 1
5. Δημιουργία ιστορίας
Δημιουργήστε ένα πρόβλημα σύντομης ιστορίας που περιλαμβάνει ανισότητες. Ορίστε με σαφήνεια τις μεταβλητές σας, γράψτε μια δήλωση ανισότητας και δώστε μια λύση.
Παράδειγμα:
Υπόθεση: Ο Τζέιμι συλλέγει κουτιά για ένα έργο ανακύκλωσης. Αυτή τη στιγμή έχει 12 κουτάκια και θέλει να μαζέψει τουλάχιστον 50 κουτάκια συνολικά.
Μεταβλητές: c = συλλέχθηκαν επιπλέον δοχεία.
Ανισότητα: 12 + c ≥ 50
Λύση: c ≥ 38
Σειρά σας: ________________________________________________________________
Μεταβλητές: _________________________________________________________________
Ανισότητα: _________________________________________________________________
Λύση: _________________________________________________________________
6. Μικτή κριτική
Λύστε τις παρακάτω ανισώσεις και ελέγξτε τις απαντήσεις σας.
α) 5x – 4 > 6
β) -2y + 8 ≤ 4
γ) 3(x + 2) < 15
δ) -4x + 12 ≥ 0
Θυμηθείτε να δείξετε όλη τη δουλειά και να αιτιολογήσετε ξεκάθαρα τις λύσεις σας.
Ελέγξτε τις απαντήσεις σας και βεβαιωθείτε ότι κατανοείτε κάθε βήμα για μια λεπτομερή κατανόηση των προβλημάτων λέξεων ανισότητας. Καλή μάθηση!
Φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας – Σκληρή δυσκολία
Φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας
Οδηγίες: Διαβάστε προσεκτικά κάθε πρόβλημα και ορίστε την ανισότητα με βάση τις πληροφορίες που παρέχονται. Λύστε την ανισότητα και δώστε μια λεπτομερή εξήγηση του συλλογισμού σας. Επιπλέον, συμπεριλάβετε μια εφαρμογή πραγματικού κόσμου όπου ισχύει.
1. Ένα σχολείο σχεδιάζει εκδρομή και χρειάζεται να νοικιάσει λεωφορείο. Η εταιρεία λεωφορείων χρεώνει ένα πάγιο τέλος 200 $ συν 5 $ ανά μαθητή. Εάν το σχολείο έχει 30 μαθητές, πόσα χρήματα μπορούν να ξοδέψουν για το ταξίδι, διατηρώντας το κόστος κάτω από $500; Γράψτε την ανισότητα και λύστε τον συνολικό αριθμό των μαθητών που μπορούν να παρακολουθήσουν.
2. Ο John θέλει να αγοράσει έναν νέο υπολογιστή που κοστίζει $800. Αυτή τη στιγμή έχει εξοικονομήσει 300 δολάρια και κερδίζει 50 δολάρια την εβδομάδα από τη μερική του απασχόληση. Γράψτε μια ανισότητα για να μάθετε πόσες εβδομάδες χρειάζεται να εργαστεί για να εξοικονομήσει αρκετά χρήματα για να αγοράσει τον υπολογιστή. Λύστε την ανισότητα και εξηγήστε τι σημαίνει το αποτέλεσμα στο πλαίσιο του προβλήματος.
3. Ένα εστιατόριο δεν μπορεί να εξυπηρετήσει περισσότερους από 100 πελάτες σε ένα βράδυ λόγω περιορισμών θέσεων. Εάν έχουν ήδη 65 κρατήσεις, πόσες ακόμη κρατήσεις μπορούν να δεχτούν διασφαλίζοντας ότι δεν υπερβαίνουν τη μέγιστη χωρητικότητά τους; Ρυθμίστε την ανισότητα, λύστε τον αριθμό των πρόσθετων κρατήσεων και περιγράψτε τις συνέπειες για το εστιατόριο.
4. Η Έμμα διοργανώνει μια φιλανθρωπική εκδήλωση και πρέπει να συγκεντρώσει τουλάχιστον 1,500 δολάρια. Έχει ήδη εξασφαλίσει 600 δολάρια σε δωρεές και σχεδιάζει να πουλήσει εισιτήρια για 15 δολάρια το καθένα. Γράψτε μια ανισότητα για να εκφράσετε την κατάσταση, λύστε την για τον αριθμό των εισιτηρίων που χρειάζεται να πουλήσει και εξηγήστε πώς αυτό επηρεάζει τον προγραμματισμό της για την εκδήλωση.
5. Ένας σχεδιαστής παιχνιδιών δοκιμάζει ένα νέο παιχνίδι και χρειάζεται τουλάχιστον 150 απαντήσεις ανατροφοδότησης για να ξεκινήσει με επιτυχία. Μέχρι στιγμής έχουν συγκεντρώσει 90 απαντήσεις. Κάθε εβδομάδα αναμένουν να λαμβάνουν επιπλέον 20 απαντήσεις. Διατυπώστε την ανισότητα που αντιπροσωπεύει την κατάσταση και λύστε τη για να μάθετε πόσες εβδομάδες θα χρειαστούν για να επιτευχθεί ο στόχος. Συζητήστε τη σημασία του χρονισμού στη διαδικασία έναρξης του παιχνιδιού.
6. Ένας φωτογράφος ετοιμάζεται για μια φωτογράφιση και δεν μπορεί να ξοδέψει περισσότερα από 600 δολάρια σε εξοπλισμό. Εάν έχει ήδη ξοδέψει 250 $ και πρέπει να αγοράσει φακούς που κοστίζουν 75 $ ο καθένας, πόσους φακούς μπορεί να αγοράσει χωρίς να υπερβεί τον προϋπολογισμό του; Γράψτε την ανισότητα, λύστε τον μέγιστο αριθμό φακών και σκεφτείτε πώς ο προϋπολογισμός επηρεάζει τις επιχειρηματικές αποφάσεις.
7. Η συνδρομή στο γυμναστήριο προσφέρει μια διαφημιστική τιμή 30 $ ανά μήνα. Εάν ένα μέλος θέλει να πληρώσει προκαταβολικά για ένα χρόνο αλλά έχει προϋπολογισμό που δεν υπερβαίνει τα 400 $, πόσους μήνες μπορεί να πληρώσει; Γράψτε την αντίστοιχη ανισότητα, λύστε τον αριθμό των μηνών και συζητήστε πώς αυτή η απόφαση μπορεί να επηρεάσει τους στόχους φυσικής τους κατάστασης.
8. Ένας αγρότης φυτεύει καλαμπόκι και μπορεί να φυτέψει το πολύ 200 στρέμματα. Αν έχει ήδη φυτέψει 120 στρέμματα και σκέφτεται να φυτέψει επιπλέον αγροτεμάχια 15 στρεμμάτων το καθένα, καθορίστε τον μέγιστο αριθμό επιπλέον αγροτεμαχίων που μπορεί να φυτέψει χωρίς να υπερβεί το όριο. Διατυπώστε την ανισότητα, λύστε την και σκεφτείτε τις συνέπειες για τη συνολική απόδοση των καλλιεργειών του.
Βεβαιωθείτε ότι εμφανίζονται όλα τα βήματα για τις λύσεις και παρέχετε μια πρακτική εφαρμογή σε κάθε σενάριο, όπου χρειάζεται.
Δημιουργήστε διαδραστικά φύλλα εργασίας με AI
Με το StudyBlaze μπορείτε να δημιουργήσετε εύκολα εξατομικευμένα και διαδραστικά φύλλα εργασίας, όπως το φύλλο εργασίας Προβλήματα λέξεων Inequality. Ξεκινήστε από το μηδέν ή ανεβάστε το υλικό των μαθημάτων σας.
Τρόπος χρήσης του φύλλου εργασίας Προβλήματα λέξεων Inequality
Προβλήματα λέξεων ανισότητας Η επιλογή φύλλου εργασίας πρέπει να καθοδηγείται από μια προσεκτική αξιολόγηση της τρέχουσας κατανόησης των ανισοτήτων και των μαθηματικών σας δεξιοτήτων. Αρχικά, αξιολογήστε την εξοικείωσή σας με τις έννοιες των ανισοτήτων—όπως η επίλυση γραμμικών ανισοτήτων, η γραφική παράσταση λύσεων ανισοτήτων και η ερμηνεία πραγματικών σεναρίων που περιλαμβάνουν ανισότητες. Επιλέξτε ένα φύλλο εργασίας που ταιριάζει με το επίπεδο δεξιοτήτων σας. Εάν είστε αρχάριος, ξεκινήστε με πιο απλά προβλήματα που περιλαμβάνουν μόνο βασικές δηλώσεις ανισότητας και σταδιακά προχωρήστε σε πιο σύνθετα προβλήματα πολλαπλών βημάτων καθώς αποκτάτε αυτοπεποίθηση. Για να αντιμετωπίσετε αποτελεσματικά το θέμα, αναλύστε κάθε πρόβλημα σε διαχειρίσιμα μέρη. Προσδιορίστε βασικές πληροφορίες, προσδιορίστε τις εμπλεκόμενες μεταβλητές και ορίστε την ανισότητα πριν επιχειρήσετε να την λύσετε. Επιπλέον, εξασκηθείτε τακτικά και αναζητήστε φύλλα εργασίας που περιλαμβάνουν επεξηγήσεις ή επεξεργασμένες λύσεις για αναφορά, επιτρέποντάς σας να μάθετε από τα λάθη και να ενισχύσετε την κατανόησή σας για το υλικό. Εξετάστε το ενδεχόμενο να συζητήσετε προκλητικά προβλήματα με συνομηλίκους ή εκπαιδευτικούς, καθώς η συνεργατική μάθηση μπορεί να προσφέρει νέες ιδέες και στρατηγικές.
Η ενασχόληση με τα τρία φύλλα εργασίας, συμπεριλαμβανομένου του **Φύλλου εργασίας Προβλήματα λέξεων ανισότητας**, είναι ένας εξαιρετικός τρόπος για τους μαθητές να αξιολογήσουν και να ενισχύσουν τις μαθηματικές τους δεξιότητες. Αυτά τα φύλλα εργασίας έχουν σχεδιαστεί για να προκαλούν σταδιακά τα άτομα, επιτρέποντάς τους να μετρούν την τρέχουσα κατανόησή τους και να προσδιορίζουν συγκεκριμένες περιοχές προς βελτίωση. Δουλεύοντας μέσα από αυτές τις ασκήσεις, μπορεί κανείς να εντοπίσει το επίπεδο δεξιοτήτων τους—είτε πρόκειται για αρχάριους που παλεύουν με θεμελιώδεις έννοιες είτε για πιο προχωρημένους μαθητές που στοχεύουν να κατακτήσουν πολύπλοκες τεχνικές επίλυσης προβλημάτων. Επιπλέον, το **Φύλλο Εργασίας Προβλήματα Λέξεων Ανισότητας** όχι μόνο ενισχύει τις θεωρητικές γνώσεις αλλά καλλιεργεί επίσης κριτική σκέψη και αναλυτικές δεξιότητες μέσω εφαρμογών ανισοτήτων στην πραγματικότητα. Η συμπλήρωση αυτών των φύλλων εργασίας ενισχύει την εμπιστοσύνη και εξοπλίζει τους μαθητές με τα εργαλεία που χρειάζονται για να αντιμετωπίσουν αποτελεσματικά πιο προηγμένες μαθηματικές προκλήσεις. Στην ουσία, αυτές οι ασκήσεις χρησιμεύουν τόσο ως ευκαιρία μάθησης όσο και ως πολύτιμο εργαλείο αυτοαξιολόγησης, καθιστώντας τις απαραίτητες για όποιον θέλει να ενισχύσει τη μαθηματική του ικανότητα.