Arbejdsark om to-trins uligheder
Two Step Inequalities Worksheet giver brugerne tre gradvist udfordrende arbejdsark designet til at forbedre deres forståelse og problemløsningsevner i løsning af to-trins uligheder.
Eller byg interaktive og personlige arbejdsark med AI og StudyBlaze.
To-trins uligheds-arbejdsark – let sværhedsgrad
Arbejdsark om to-trins uligheder
Formål: At øve sig i at løse to-trins uligheder og forstå egenskaberne ved uligheder.
Instruktioner: Løs hver ulighed og udtryk dine svar i intervalnotation. Vis alle trin tydeligt.
Del 1: Løs ulighederne
1. Løs uligheden:
x + 5 < 12
2. Løs uligheden:
3x – 7 > 14
3. Løs uligheden:
2x + 4 ≤ 10
4. Løs uligheden:
-5x + 8 > 3
5. Løs uligheden:
6 – 2x < 4
Del 2: Tegn en graf af løsningerne
For hver ulighed, du har løst i del 1, skal du repræsentere løsningen på en tallinje. Angiv om endepunktet er åbent eller lukket baseret på uligheden (åben for < eller >, lukket for ≤ eller ≥).
1. Tegn en graf for løsningen af: x + 5 < 12
2. Tegn en graf af løsningen af: 3x – 7 > 14
3. Tegn en graf for opløsningen af: 2x + 4 ≤ 10
4. Tegn en graf for opløsningen af: -5x + 8 > 3
5. Tegn en graf af opløsningen af: 6 – 2x < 4
Del 3: Ordproblemer
Læs hver ordopgave og skriv den tilsvarende ulighed. Løs så uligheden.
1. Maria sparer penge til en ny cykel, der koster 200 $. Hun har i øjeblikket $50 og tjener $15 om ugen. Skriv en ulighed for at repræsentere, hvor mange uger (w) hun skal spare for at have penge nok.
2. En biograf opkræver $10 for billetter. Hvis en gruppe venner ikke ønsker at bruge mere end $80 på billetter, skriv en ulighed for at repræsentere, hvor mange mennesker (p) der kan deltage i filmen.
3. En skoleklub samler penge ind. De har allerede rejst $150 og ønsker at rejse mindst $600. Skriv en ulighed for at udtrykke, hvor mange flere penge (m) de skal indsamle.
Del 4: Refleksion
Forklar i 3-4 sætninger forskellen mellem at løse ligninger og uligheder. Hvorfor er det vigtigt at være opmærksom på tegnene, når man løser uligheder?
Svar: (Du kan udfylde dette afsnit efter problemerne)
Del 1: (Dine løste uligheder)
Del 2: (Dine tallinjegrafer)
Del 3: (Dine uligheder og løsninger)
Del 4: (Dine refleksioner)
Sørg for at gennemgå dit arbejde og dobbelttjekke dine svar!
To-trins ulighedsregneark – medium sværhedsgrad
Arbejdsark om to-trins uligheder
Formål: Forstå og løse to-trins uligheder og fortolke deres løsninger.
1. **Løs ulighederne**
Løs hver ulighed og udtryk dit svar i intervalnotation.
en. 3x + 5 < 20
b. 7 – 2x ≥ 1
c. -4x + 10 < -2
d. 5x – 3 > 12
2. **Skriv en graf af løsningerne**
For hver af ulighederne, der er løst i det første afsnit, skal du repræsentere løsningen på en tallinje. Angiv om uligheden er åben eller lukket.
a.
b.
c.
d.
3. **Ordproblemer**
Oversæt hver situation til en to-trins ulighed, og løs den derefter.
en. Emily sparer penge. Hun har $25. Hvis hun sparer $15 hver måned, hvor mange måneder vil det så tage for hende at have mere end $100?
b. En temperatur skal være under 30 grader for at holde isen frossen. Hvis temperaturen falder med 4 grader hver time, hvilken starttemperatur vil så sikre, at den forbliver frossen i mindst 5 timer?
4. **Multiple Choice**
Vælg den rigtige løsning på hver ulighed.
en. Hvad er løsningen på uligheden 2x – 7 < 9?
A) x < 8
B) x < 5
C) x > 5
D) x > 8
b. Hvad er løsningen på uligheden -3x + 1 ≥ -8?
A) x ≤ 3
B) x ≥ 3
C) x < -3
D) x > -3
5. **Sandt eller falsk**
Angiv, om udsagn om to-trins uligheder er sande eller falske.
en. For at løse 5x + 10 < 30, skal jeg trække 10 fra først.
b. Hvis du multiplicerer eller dividerer begge sider af en ulighed med et negativt tal, forbliver retningen af ulighedstegnet den samme.
c. Uligheder kan have mere end én løsning.
d. Løsningsmængden af x – 4 > 2 skrives som x > 6.
6. **Udfordringsproblemer**
Løs følgende to-trins uligheder, men vis ikke dit arbejde. Bare giv det endelige svar.
en. 6x + 12 ≤ 36
b. -2(x – 5) > 4
7. **Refleksion**
Skriv en kort forklaring på, hvordan løsning af to-trins uligheder ligner og forskellig fra løsning af to-trins ligninger. Inkluder mindst to ligheder og to forskelle.
—
Slut på arbejdsark
To-trins uligheder arbejdsark – hård vanskelighed
Arbejdsark om to-trins uligheder
Instruktioner: Løs hver ulighed og tegn løsningen på en tallinje. Vis alle trin i dit arbejde.
Afsnit 1: Løs hver af følgende uligheder. Skriv din løsning i både uligheds- og intervalnotation.
1. 3x + 5 < 20
2. 4 – 2 år ≥ 10
3. -7x + 12 < 2
4. 5(x – 3) > 15
5. 2 – 3 år ≤ 9
Afsnit 2: Omskriv følgende sammensatte uligheder i en forenklet form.
1. 2 < 3x - 4 < 8
2. -5 ≤ 2y + 3 < 1
3. 4(x + 1) > 12 eller 2x – 4 < 0
Afsnit 3: Ordproblemer
Oversæt følgende scenarier til uligheder og løs.
1. En biografbillet koster $12. Du har $75 at bruge. Hvor mange billetter kan du højst købe? Lad x repræsentere antallet af billetter.
2. Temperaturen om eftermiddagen skal være mere end 20°C, men under 30°C. Skriv en ulighed, der repræsenterer denne situation, og løs den.
3. En gruppe venner vil dele pizza. De har mindst 10 pizzaer til start, og de vil ikke spise mere end 3 skiver pr. person. Hvis der er p mennesker, hvordan vil du så repræsentere denne situation som en ulighed, og hvor mange maksimalt mennesker kan spise, hvis der er 30 skiver?
Afsnit 4: Sandt eller falsk
Bestem, om følgende udsagn er sande eller falske baseret på uligheder.
1. Hvis a < b og b < c, så er a < c.
2. Hvis 3x > 9, så x > 3.
3. At gange eller dividere begge sider af en ulighed med et negativt tal vender ulighedstegnet om.
Afsnit 5: Tegning af uligheder
På en tallinje tegnes løsningen af følgende uligheder.
1. x – 4 > 2
2. 4y + 1 ≤ 13
3. -3 < 2x + 1 < 5
Afsnit 6: Udfordringsproblemer
Løs og tegn grafen for følgende uligheder:
1. -5(2 – 3x) ≤ 15
2. 3x + 4 > 2(1 – x) + 6
3. 4(2x – 1) + 2 < 5x + 1
Afsnit 7: Refleksion
Skriv en kort forklaring af de metoder, der bruges til at løse to-trins uligheder. Diskuter hvordan ulighedernes egenskaber adskiller sig fra lighedernes egenskaber.
Sørg for at tjekke dit arbejde, og vær forberedt på at diskutere dine svar i klassen!
Opret interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du nemt oprette personlige og interaktive arbejdsark som Two Step Inequalities Worksheet. Start fra bunden eller upload dit kursusmateriale.
Sådan bruger du to-trins uligheds-arbejdsark
Udvælgelse af arbejdsark til to-trins uligheder bør være baseret på din nuværende forståelse af uligheder og dit komfortniveau med matematiske procedurer. Begynd med at vurdere din forståelse af grundlæggende algebraiske begreber, såsom addition, subtraktion, multiplikation og division, da disse er grundlæggende færdigheder, der er nødvendige for at løse to-trins uligheder effektivt. Når du gennemser tilgængelige arbejdsark, skal du kigge efter dem, der angiver en række sværhedsgrader; start med enklere problemer for at opbygge selvtillid, før du går videre til mere udfordrende. Desuden er det en fordel at læse instruktionerne og eksempelproblemerne i arbejdsarket igennem for at sikre, at du kan følge logikken og følge løsningstrinnene. Når du tackler emnet, opdel hver ulighed i håndterbare dele, løs et trin ad gangen, mens du holder øje med eventuelle nødvendige retningsændringer i ulighedstegnet, især når du multiplicerer eller dividerer med negative tal. Derudover er øvelse nøglen; arbejde gennem forskellige problemer for at styrke dine færdigheder, og tøv ikke med at gense grundlæggende koncepter, hvis du finder visse typer problemer udfordrende.
At engagere sig i de tre arbejdsark, herunder arbejdsarket for to trin uligheder, giver eleverne en uvurderlig mulighed for at vurdere og forbedre deres matematiske færdigheder på en struktureret måde. Ved at arbejde gennem disse regneark kan eleverne tydeligt identificere deres nuværende færdighedsniveau og udpege specifikke områder, der kræver forbedring, hvilket fremmer en dybere forståelse af væsentlige matematiske begreber. Fordelene ved at udfylde disse regneark er mangfoldige: de fremmer uafhængig læring, øger tilliden til at løse uligheder og giver praktisk erfaring, der oversættes til forbedret præstation i eksamener og applikationer i den virkelige verden. Ydermere tjener Two Step Inequalities Worksheet som et fokuseret værktøj til at mestre dette kritiske område af algebra, hvilket giver eleverne mulighed for at se deres fremskridt og opnå mestring gennem målrettet praksis. I sidste ende styrker deltagelse i disse regneark ikke kun grundlæggende matematiske færdigheder, men giver også individer mulighed for at nærme sig mere komplekse problemer med kompetence og sikkerhed.