Specielt retvinklede trekanter arbejdsark
Special Right Triangles Worksheet tilbyder tre differentierede arbejdsark designet til at forbedre forståelse og problemløsningsevner relateret til 45-45-90 og 30-60-90 trekanter på forskellige niveauer af kompleksitet.
Eller byg interaktive og personlige arbejdsark med AI og StudyBlaze.
Særligt retvinklet arbejdsark – let sværhedsgrad
Specielt retvinklede trekanter arbejdsark
Introduktion: Særlige retvinklede trekanter omfatter trekanten 45-45-90 og trekanten 30-60-90. At forstå disse trekanter hjælper med at løse forskellige matematiske problemer relateret til geometri og trigonometri.
Del 1: Identifikation af særlige retvinklede trekanter
1. Definer egenskaberne for en 45-45-90 trekant.
2. Definer egenskaberne for en 30-60-90 trekant.
Del 2: Udfyld de tomme felter
1. I en 45-45-90 trekant er længderne af benene ens, og længden af hypotenusen er lig med længden af et ben ganget med ________.
2. I en 30-60-90 trekant er længden af hypotenusen ________ gange længden af det kortere ben.
Del 3: Sandt eller falsk
1. Vinklerne i en 30-60-90 trekant er 30°, 60° og 90°.
2. Begge ben i en 30-60-90 trekant er lige lange.
3. Forholdet mellem siderne i en 30-60-90 trekant kan opsummeres som 1 : √3 : 2.
Del 4: Løs problemerne
1. I en 45-45-90 trekant, hvis det ene ben måler 5 cm, hvad er længden af hypotenusen?
2. I en 30-60-90 trekant, hvis det kortere ben er 4 cm, hvad er længden af de to andre sider?
3. En 30-60-90 trekant har en hypotenus på 10 cm. Hvad er længden af det kortere ben og det længere ben?
Del 5: Ordproblemer
1. En stige læner sig op ad en væg, der danner en 30-60-90 trekant. Hvis stigens fod er 6 fod fra bunden af væggen, og stigen er 12 fod lang, skal du finde den højde, hvor stigen rører væggen.
2. En trekantet have er formet som en 45-45-90 trekant. Hvis havens areal er 50 kvadratmeter, skal du finde længderne på benene.
Del 6: Yderligere øvelse
1. Tegn en 30-60-90 trekant og mærk siderne i forhold til dens længdeforhold.
2. Tegn en 45-45-90 trekant og vis, hvordan længden af hypotenusen hænger sammen med længden af benene.
Konklusion: Gennemgå karakteristika og egenskaber ved specielle retvinklede trekanter. Udfyld arbejdsarket med omtanke, og brug de etablerede relationer til at løse problemer effektivt.
Særligt retvinklet arbejdsark – Middel sværhedsgrad
Specielt retvinklede trekanter arbejdsark
Formål: Dette regneark har til formål at styrke viden og færdigheder relateret til specielle retvinklede trekanter, især 45-45-90 trekanten og 30-60-90 trekanten. Gennemfør hvert afsnit for at øve din forståelse af disse begreber.
Afsnit 1: Definitioner og egenskaber
1. Definer en 45-45-90 trekant.
2. Definer en 30-60-90 trekant.
3. Angiv forholdet mellem siderne for en 45-45-90 trekant.
4. Angiv forholdet mellem siderne for en 30-60-90 trekant.
Afsnit 2: Udfyld de tomme felter
Fuldfør følgende sætninger med de korrekte udtryk eller tal:
1. I en 45-45-90 trekant, hvis hvert ben har længden x, så er hypotenusen ______.
2. I en 30-60-90 trekant, hvis det korte ben er af længden y, er længden af det lange ben ______ og hypotenusen er ______.
3. Vinklerne i en 45-45-90 trekant er ______, ______ og ______ grader.
4. Vinklerne i en 30-60-90 trekant er ______, ______ og ______ grader.
Afsnit 3: Løs problemerne
1. I en 45-45-90 trekant, hvis det ene ben måler 5 cm, hvad er længden af hypotenusen?
2. I en 30-60-90 trekant, hvis det korte ben måler 4 cm, beregnes længden af det lange ben og hypotenusen.
3. En 45-45-90 trekant har en hypotenuse, der måler 14 cm. Find længden af begge ben.
4. En 30-60-90 trekant har en hypotenus på 12 cm. Bestem længden af det korte ben og det lange ben.
Afsnit 4: Sandt eller falsk
Angiv, om følgende udsagn er sande eller falske:
1. I en 45-45-90 trekant er benene altid i forholdet 1:√2 med hypotenusen.
2. Hypotenusen i en 30-60-90 trekant er altid den længste side.
3. I en 30-60-90 trekant er det lange ben modsat den mindste vinkel.
4. Benlængderne i en 45-45-90 trekant er lige store.
Afsnit 5: Ordproblemer
1. En stige når en højde på 10 fod, når den laver en 45-graders vinkel med jorden. Hvor langt er stigens bund fra væggen?
2. En trekantet have er designet i form af en 30-60-90 trekant, hvor det korte ben er repræsenteret som 5 meter. Hvor meget planteareal har haven, taget i betragtning af trekantens dimensioner?
Afsnit 6: Grafisk repræsentation
Tegn både en 45-45-90 trekant og en 30-60-90 trekant. Mærk hver side med de passende længder baseret på en valgt måling.
Svar nøgle:
Sektion 1:
1. En trekant med vinkler på 45°, 45° og 90°.
2. En trekant med vinkler på 30°, 60° og 90°.
3. Længderne er i forholdet 1:1:√2.
4. Længderne er i forholdet 1:√3:2.
Sektion 2:
1. 5√2.
2. 4√3 og 8.
3. 45°, 45° og 90°.
4. 30°, 60° og 90°.
Sektion 3:
1. 5√2 cm.
2. Langt ben: 4√3 cm, Hypotenus: 8 cm
Særlige retvinklede trekanter arbejdsark – hårdt sværhedsgrad
Specielt retvinklede trekanter arbejdsark
Formål: Dette regneark vil hjælpe dig med at øve dig i at løse problemer, der involverer specielle retvinklede trekanter (30-60-90 trekanter og 45-45-90 trekanter) gennem en række forskellige træningsstile.
Instruktioner: Gennemfør alle øvelserne. Vis alt arbejde for fuld kredit.
1. Multiple Choice:
Identificer de korrekte forhold for siderne af en 45-45-90 trekant.
A) 1:1:√2
B) 1:2:√3
C) √3:√3:1
D) 2:1:√2
2. Udfyld det tomme felt:
En 30-60-90 trekant har et kort ben med længden x. Længden af det lange ben er ______ og hypotenusen er ______.
3. Problemløsning:
En stige læner sig op ad en væg og danner en 30-graders vinkel med jorden. Hvis stigens længde er 10 fod, hvor højt når stigen op ad væggen? Brug egenskaberne for specielle retvinklede trekanter til at løse dette problem.
4. Sandt eller falsk:
I en 30-60-90 trekant, hvis hypotenusen er 12, skal længden af det kortere ben være 6. Begrund dit svar.
5. Matchende:
Match trekanten med dens tilsvarende sidelængder:
a) 45-45-90 trekant
b) 30-60-90 trekant
1) 5, 5, 5√2
2) x, x√3, 2x
6. Kort svar:
Hvis hypotenusen af en 30-60-90 trekant er 18, skal du finde længderne af de to andre sider. Vis dit arbejde.
7. Ordproblem:
En trekantet have er designet som en 45-45-90 trekant. Hvis hvert ben i trekanten måler 8 meter, skal du beregne arealet af haven.
8. udregning:
Givet en 30-60-90 trekant, hvor hypotenusen måler 24 cm, beregnes længden af det kortere ben og det længere ben. Præsentér dine beregninger tydeligt.
9. Anvendelse:
Forklar, hvordan du kan bruge egenskaberne for specielle retvinklede trekanter til at bestemme højden af en flagstang, hvis du kender afstanden fra stangens bund til et punkt på jorden, og højdevinklen til toppen af stangen er 60 grader.
10. Udfordringsproblem:
En 45-45-90 trekant har en omkreds på 20√2 enheder. Find længderne af hver side og bestem arealet af trekanten.
Slut på arbejdsark
Gennemgå dine svar for at sikre, at de er nøjagtige, og kontroller dit arbejde for eventuelle fejl. Held og lykke!
Opret interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du nemt oprette personlige og interaktive arbejdsark som Special Right Triangles Worksheet. Start fra bunden eller upload dit kursusmateriale.
Sådan bruger du arbejdsark med specielle retvinklede trekanter
Udvælgelse af specielle retvinklede trekanter-arbejdsark bør dreje sig om din nuværende forståelse af emnet, typisk inklusive 30-60-90 og 45-45-90 trekanter. Begynd med at vurdere dine færdigheder: Hvis du er nybegynder, skal du vælge arbejdsark, der giver klare forklaringer og trin-for-trin eksempler, så du kan forstå grundlæggende begreber og sammenhænge inden for disse trekanter. For mellemliggende elever er arbejdsark, der inkluderer en blanding af ligetil problemer sammen med ordproblemer og applikationer fra det virkelige liv, ideelle, da de udfordrer dig til at anvende din viden i forskellige sammenhænge. Avancerede studerende kan drage fordel af arbejdsark, der indeholder komplekse problemer, beviser eller dem, der integrerer algebra med geometriske principper. Mens du arbejder dig igennem problemerne, kan du overveje at dele dem op i mindre dele og bruge visuelle hjælpemidler, såsom at skitsere trekanter, for at styrke din forståelse. Øv derudover konsekvent og søg vejledning om udfordrende koncepter for at styrke din forståelse af specielle retvinklede trekanter.
At engagere sig i Special Right Triangles Worksheet-serien byder på adskillige fordele, der kan forbedre din forståelse af geometri og øge din matematiske selvtillid. Ved at udfylde alle tre arbejdsark kan enkeltpersoner systematisk vurdere deres færdighedsniveau, begyndende fra grundlæggende koncepter og gå videre til mere komplekse anvendelser af specielle retvinklede trekanter. Denne strukturerede tilgang giver ikke kun eleverne mulighed for at identificere områder, hvor de udmærker sig, men fremhæver også specifikke huller i deres forståelse, som skal løses. Efterhånden som eleverne arbejder sig igennem problemerne, kan de spore deres forbedring og beherskelse af emner som 30-60-90 og 45-45-90 trekanter, som er afgørende i forskellige matematiske, tekniske og virkelige sammenhænge. Desuden fremmer arbejdsarkene kritisk tænkning og problemløsningsevner, da de kræver strategisk anvendelse af teoremer og formler. I sidste ende kan enkeltpersoner ved at afsætte tid til disse regneark opbygge et solidt fundament inden for geometri, forbedre deres akademiske præstationer og opnå selvtillid til at tackle mere avancerede matematiske udfordringer.