Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark tilbyder brugere tre gradvist udfordrende regneark designet til at forbedre deres færdigheder i at løse komplekse ligninger med variabler på begge sider.
Eller byg interaktive og personlige arbejdsark med AI og StudyBlaze.
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark – let sværhedsgrad
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark
Instruktioner: Løs følgende ligninger med variable på begge sider. Vis alt dit arbejde og tjek dine svar.
1. Løs ligningen:
3x + 5 = 2x + 12
2. Løs ligningen:
4y – 3 = y + 12
3. Løs ligningen:
5a + 6 = 3a + 18
4. Løs ligningen:
7m – 9 = 4m + 6
5. Løs ligningen:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Løs ligningen:
9x – 3 = 4x + 10
7. Løs ligningen:
2b + 8 = 3b + 2
8. Løs ligningen:
10c – 7 = 2c + 29
9. Løs ligningen:
5d + 9 = 3d + 25
10. Løs ligningen:
8k – 2 = 6k + 14
Refleksionsspørgsmål:
1. Hvilke strategier brugte du til at løse ligningerne?
2. Syntes du, at en bestemt type ligning var nemmere eller sværere at løse? Hvorfor?
3. Hvordan hjælper flytning af variable til den ene side af ligningen med at finde løsningen?
Udfordringsproblem:
Løs for x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Husk at gennemgå dine løsninger og sikre dig, at du har kombineret lignende udtryk korrekt!
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark – Middel sværhedsgrad
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark
Instruktioner: Løs hver ligning og vis dit arbejde. Besvar de spørgsmål, der følger efter hver øvelse.
1. Løs ligningen:
3x + 5 = 2x + 14
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af x?
b. Bekræft din løsning ved at erstatte den tilbage i den oprindelige ligning.
2. Løs ligningen:
7 – 4 år = 2 år + 1
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af y?
b. Hvordan ville løsningen ændre sig, hvis den oprindelige ligning var 7 – 4y = 2y – 1?
3. Løs ligningen:
5(2 – x) = 3x + 1
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af x?
b. Forklar, hvordan du forenklede ligningen.
4. Løs ligningen:
8 + 3x = 5x – 4
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af x?
b. Beskriv de trin, du tog for at isolere variablen.
5. Løs ligningen:
4x + 7 = 2(x + 6)
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af x?
b. Lav en lignende ligning for dig selv og løs den.
6. Løs ligningen:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af x?
b. Hvad skete der, da du kombinerede ens udtryk i ligningen?
7. Løs ligningen:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af z?
b. Hvilke strategier brugte du til at indsamle lignende udtryk?
8. Løs ligningen:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af m?
b. Hvis du tegnede begge sider af ligningen, hvor ville de så krydse hinanden?
9. Løs ligningen:
12 = 4(3 – x) + 2x
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af x?
b. Hvordan adskiller denne ligning sig fra andre, du har løst indtil videre?
10. Udfordringsproblem: Løs ligningen:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
spørgsmål:
en. Hvad er værdien af x?
b. Skriv en ordopgave, der kan modelleres ved hjælp af denne ligning.
Afsluttende refleksion: Skriv et kort afsnit, der opsummerer, hvad du har lært om at løse ligninger med variable på begge sider. Hvilke strategier fungerede bedst for dig?
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark – Svært sværhedsgrad
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark
Instruktioner: Løs hver ligning for variablen. Vis alt dit arbejde. Sørg for at kontrollere dine svar ved at erstatte dem i de oprindelige ligninger.
1. Ligninger med variable på begge sider
en. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3 år – 7 = 4 år + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Ordproblemer
en. Et tal reduceret med 4 er lig med tre gange tallet øget med 2. Find tallet.
b. Summen af to gange et tal og 6 er lig med forskellen mellem tallet og 10. Bestem tallet.
3. Anvendelse af ligninger
en. Omkredsen af et rektangel er 30 meter. Hvis længden er 2 meter mere end det dobbelte af bredden, skal du finde rektanglets dimensioner.
b. I alt x dollars deles mellem to venner. En ven har 5 dollars mindre end det dobbelte af den anden vens andel. Skriv og løs en ligning for at finde ud af, hvor meget hver ven modtager.
4. Flertrinsligninger
en. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Udfordringsproblemer
en. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Tegning og fortolkning
en. Opret ligninger baseret på følgende scenarier. Sørg for at inkludere variable på begge sider af ligningerne:
jeg. Prisen for en skjorte er 25 dollars. Prisen for en jakke er 40 dollars mindre end tre gange prisen på skjorten. Skriv og løs ligningen for at finde prisen på jakken.
ii. James har x æbler, og hans ven har 5 mere end det dobbelte af James's æbler. Skriv en ligning for at finde ud af, hvor mange æbler James skal have for at have samme mængde som sin ven.
7. Refleksion
Efter at have løst ovenstående ligninger, skriv et par sætninger om de metoder, du brugte til at løse dem. Beskriv eventuelle mønstre, du bemærkede, når du beskæftiger dig med variabler på begge sider, og hvordan du kan anvende disse metoder på andre typer problemer.
Svarsektion (til lærerbrug)
1.
en. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
en. Tal = 10
b. Tal = 8
3.
en. Længde = 14 m, Bredde = 6 m
b. Ven 1: x dollars; Ven 2: 2x – 5 dollars (i alt x = 2x – 5), løs for x for at finde hver vens andel.
4.
en. b = 8
b. m = 6
5.
en. n = -2
b. p = 9
6.
en. Jakken koster $65.
b. James har 5 æbler.
7. Den reflekterende respons varierer. Se efter almindelige metoder såsom isolering af variable og afbalancering af ligninger.
Opret interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du nemt oprette personlige og interaktive arbejdsark som ligninger med variabler på begge sider. Start fra bunden eller upload dit kursusmateriale.
Hvordan man bruger ligninger med variabler på begge sider arbejdsark
Ligninger med variabler på begge sider Arbejdsark kan forbedre din forståelse af algebra markant, men at vælge en, der matcher dit nuværende vidensniveau, er afgørende for effektiv læring. Start med at vurdere din fortrolighed med grundlæggende algebraiske begreber, såsom at forenkle udtryk og udføre operationer med variabler. Hvis du finder de grundlæggende aspekter udfordrende, så søg efter arbejdsark, der starter med enklere ligninger med heltal og en variabel, hvor du gradvist introducerer dig til konceptet med at have variable på begge sider. Efterhånden som du udvikler dig, skal du kigge efter problemer med forskellige sværhedsgrader, og sikre dig, at de udfordrer dig uden at forårsage frustration. Når du tackler emnet, skal du nærme hver ligning metodisk: For det første skal du forsøge at isolere variablen ved at flytte lignende udtryk til den ene side af ligningen. Det kan hjælpe at skrive hvert trin tydeligt ned for at visualisere processen, og tøv ikke med at henvise til forklarende ressourcer, hvis du snubler. Til sidst, øv dig konsekvent, da at arbejde gennem adskillige eksempler vil styrke dine færdigheder og øge tilliden til at løse mere komplekse ligninger.
At udfylde de tre arbejdsark om ligninger med variabler på begge sider er et afgørende skridt for alle, der ønsker at forbedre deres matematiske færdigheder og selvtillid. Disse regneark er omhyggeligt designet til at hjælpe enkeltpersoner med at vurdere og bestemme deres færdighedsniveau i løsning af ligninger, hvilket giver eleverne mulighed for at udpege specifikke områder, der skal forbedres. Ved at engagere sig i forskellige problemer kan deltagerne identificere mønstre i deres problemløsningsteknikker, som ikke kun forstærker deres eksisterende viden, men også dyrker kritisk tænkning. Desuden får brugerne gennem selvevaluering efter hvert arbejdsark indsigt i deres fremskridt, hvilket hjælper dem med at sætte opnåelige mål for yderligere undersøgelse. Den praktiske anvendelse af løsning af komplekse ligninger udstyrer eleverne med værdifulde problemløsningsværktøjer, der er anvendelige i scenarier i den virkelige verden, hvilket gør disse regneark til ikke blot en akademisk øvelse, men en vej til større forståelse og kompetencer i matematik. Med en struktureret tilgang til at mestre ligninger med variabler på begge sider kan individer effektivt spore deres læringsrejse og fejre deres vækst i et emne, der ofte opfattes som udfordrende.