Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark tilbyder brugere tre gradvist udfordrende regneark designet til at forbedre deres problemløsningsevner i at tackle virkelige scenarier ved hjælp af ligningssystemer.
Eller byg interaktive og personlige arbejdsark med AI og StudyBlaze.
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark – let vanskelighedsgrad
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark
Instruktioner: Læs hvert ordproblem omhyggeligt. Identificer variablerne, opstil ligningssystemet, og løs hvert problem ved hjælp af forskellige øvelsesstile.
1. Opgave 1: Maria har i alt 30 æbler og appelsiner. Hvis hun har 10 flere æbler end appelsiner, hvor mange af hver frugt har hun så?
en. Identificer variablerne.
Lad x = antallet af æbler
Lad y = antallet af appelsiner
b. Opstil ligningerne ud fra problemformuleringen.
x + y = 30
x = y + 10
c. Løs ligningerne.
[Indsæt din løsningsproces her]
2. Opgave 2: En butik sælger blyanter og viskelædere. Det samlede antal blyanter og viskelædere i butikken er 50. Hvis der er dobbelt så mange blyanter som viskelædere, hvor mange blyanter og viskelædere er der så?
en. Identificer variablerne.
Lad p = antallet af blyanter
Lad e = antallet af viskelædere
b. Opstil ligningerne ud fra problemformuleringen.
p + e = 50
p = 2e
c. Løs ligningerne.
[Indsæt din løsningsproces her]
3. Opgave 3: En cykeludlejningstjeneste har i alt 20 cykler og scootere. Hvis antallet af scootere er 4 mindre end det dobbelte af antallet af cykler, hvor mange cykler og scootere er så udlejet?
en. Identificer variablerne.
Lad b = antallet af cykler
Lad s = antallet af løbehjul
b. Opstil ligningerne ud fra problemformuleringen.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Løs ligningerne.
[Indsæt din løsningsproces her]
4. Opgave 4: I en klasse er antallet af piger 5 mere end det dobbelte af antallet af drenge. Hvis der er 25 elever i alt, hvor mange piger og drenge er der så i klassen?
en. Identificer variablerne.
Lad g = antallet af piger
Lad b = antallet af drenge
b. Opstil ligningerne ud fra problemformuleringen.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Løs ligningerne.
[Indsæt din løsningsproces her]
5. Opgave 5: En biograf solgte i alt 100 billetter til to forestillinger. Aftenshowet solgte 15 flere billetter end eftermiddagsshowet. Hvor mange billetter blev der solgt til hvert show?
en. Identificer variablerne.
Lad e = antallet af solgte billetter til aftenshowet
Lad a = antallet af solgte billetter til eftermiddagsforestillingen
b. Opstil ligningerne ud fra problemformuleringen.
e + a = 100
e = a + 15
c. Løs ligningerne.
[Indsæt din løsningsproces her]
6. Refleksion: Efter at have løst problemerne, reflekter over processen. Skriv ned, hvilke trin der var nyttige til at løse ligningssystemer gennem ordproblemer.
Slut på arbejdsark
Husk altid at dobbelttjekke dine svar for at sikre, at de giver mening i sammenhæng med hvert problem. Held og lykke!
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark – Middel sværhedsgrad
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark
Formål: At øve sig i at løse ligningssystemer gennem forskellige problemløsningsmetoder.
Instruktioner: Læs hvert problem omhyggeligt og anvend den passende metode til at finde løsningen. Vis alt arbejde for fuld kredit.
1. Problem: En skole arrangerer en studietur og har et budget til transport. Prisen for en bus er $300, og prisen for en varebil er $150. Hvis de vil leje i alt 4 køretøjer og bruge præcis 1050 $, hvor mange busser og varevogne skal de så leje?
en. Skriv et ligningssystem ud fra problemformuleringen.
b. Løs systemet ved at bruge enten substitutions- eller elimineringsmetode.
c. Angiv antallet af nødvendige busser og varebiler.
2. Problem: Et teater sælger to typer billetter: voksenbilletter til $12 og børnebilletter for $8. En aften solgte de 150 billetter i alt og samlede 1,440 dollars ind.
en. Definer variabler for billetter til voksne og børn.
b. Opstil et ligningssystem baseret på de angivne oplysninger.
c. Løs systemet ved hjælp af graftegning eller substitutionsmetode.
d. Bestem, hvor mange voksenbilletter og hvor mange børnebilletter, der blev solgt.
3. Problem: To venner, Tom og Jerry, samler på baseballkort. Tom har tre gange så mange kort som Jerry. Tilsammen har de 280 kort.
en. Definer variablerne for antallet af kort hver ven har.
b. Lav et ligningssystem til at repræsentere situationen.
c. Løs ligningerne ved hjælp af eliminationsmetoden.
d. Find antallet af kort hver ven har.
4. Problem: En butik sælger to typer kaffe: almindelig kaffe for 5 dollars pr. pund og økologisk kaffe for 8 dollars pr. pund. Hvis en kunde køber 10 pund kaffe for i alt 58 $, hvor mange pund af hver type købte kunden så?
en. Lad variablerne repræsentere kiloene af almindelig og økologisk kaffe.
b. Skriv ligningssystemet ned.
c. Løs det ved hjælp af substitutionsmetoden.
d. Angiv de indkøbte mængder af almindelig og økologisk kaffe.
5. Problem: Et biludlejningsfirma tilbyder to pakker. Den første pakke opkræver et fast gebyr på $50 plus $0.20 pr. kørt kilometer, mens den anden pakke opkræver et fast gebyr på $30 plus $0.50 pr. mile. Hvis en kunde ender med at betale $70, hvor mange miles kørte de så under hver pakke, hvis de valgte den første pakke?
en. Definer de variabler, der bruges i ligningerne for problemet.
b. Opstil det passende ligningssystem.
c. Brug substitution eller eliminering for at finde løsningen.
d. Angiv antallet af kørte miles baseret på den valgte lejepakke.
6. Refleksion: Skriv et kort afsnit, hvor du reflekterer over din tilgang til løsning af disse ligningssystemer. Hvilken metode fandt du mest effektiv? Var der nogle udfordringer, du mødte i processen? Hvordan kan du forbedre din problemløsningsstrategi i fremtidige situationer, der involverer ligningssystemer?
Slut på arbejdsark
Gennemgå de løsninger, du har udledt for hvert problem for at sikre nøjagtighed. Husk at øve dig i at identificere problemer, der kan modelleres med ligningssystemer i hverdagen!
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark – Svært sværhedsgrad
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark
Formål: Øv dig i at løse virkelige problemer, der kan modelleres ved hjælp af lineære ligningssystemer.
Instruktioner: Læs hvert problem omhyggeligt. Skriv et ligningssystem baseret på den givne information, løs systemet ved hjælp af din foretrukne metode (substitution, eliminering eller graftegning), og angiv tydeligt dit svar i en hel sætning.
1. To venner, Alex og Jamie, gik til koncert sammen. Alex betalte for 3 billetter, mens Jamie betalte for 2 billetter. Den samlede pris for billetterne var $75. Hvis hver billet koster den samme pris, hvad er prisen for hver billet? Formuler ligningerne for at repræsentere situationen, løs for billetprisen, og skriv din konklusion.
2. En landmand har høns og køer på sin gård. Hvis der er i alt 50 dyr og 140 ben i alt, hvor mange kyllinger og hvor mange køer har landmanden? Opret ligningssystemet til at repræsentere antallet af dyr og det samlede antal ben, opgør antallet af kyllinger og køer, og giv dine resultater i en hel sætning.
3. I et skolespil var antallet af solgte voksenbilletter tre gange antallet af solgte elevbilletter. Hvis den samlede indtægt fra billetsalg var $420 og voksenbilletter var prissat til $10 hver, mens studiebilletter var $5 hver, hvor mange voksenbilletter og hvor mange studiebilletter blev der solgt? Opstil de relevante ligninger, bestem antallet af solgte billetter, og formuler svaret klart.
4. Mike og Sarah samler på frimærker. Mike har dobbelt så mange frimærker som Sarah. Tilsammen har de 54 frimærker i alt. Udvikl system af ligninger til at modellere denne situation, løs for antallet af stempler, hver person har, og opsummer dit svar i en omfattende sætning.
5. En butik sælger kuglepenne og notesbøger. Prisen for en pen er $2, og en notesbog koster $3. Hvis en kunde køber i alt 15 genstande og bruger 36 USD, skal du bestemme, hvor mange kuglepenne og hvor mange notesbøger, der blev købt. Konstruer ligningerne til at repræsentere problemet, løs for mængderne af hvert emne, og fremlæg din konklusion i en hel sætning.
6. Et teater har 200 pladser. Ved salg af billetter har de fundet ud af, at hvis de sælger 30 flere billetter end det nuværende antal solgte, ville teatret have fuld kapacitet. Hvis billetter i øjeblikket sælges for 8 dollars stykket, og billetkontoret har tjent 960 dollars på billetsalget, så find ud af, hvor mange billetter der i øjeblikket er solgt. Formuler de nødvendige ligninger, løs for antallet af solgte billetter, og beskriv dine resultater i en hel sætning.
7. På et frugtmarked sælges appelsiner for 1 USD stykket og æbler til 1.50 USD stykket. Hvis en kunde køber i alt 40 frugter og bruger 57 USD, skal du bestemme, hvor mange appelsiner og hvor mange æbler kunden har købt. Opret et ligningssystem for at afspejle disse fakta, løs for mængderne og udtryk din konklusion kortfattet.
8. Sam og Tara driver en kaffebar. I sidste uge solgte Sam dobbelt så mange kopper kaffe som Tara. Hvis det samlede antal solgte kopper var 360, hvor mange kopper solgte hver? Formuler ligningerne, løs for mængderne solgt af Sam og Tara, og fremlæg svaret i en hel sætning.
Afsluttende instruktioner: Gennemgå dine svar for at sikre, at de er klart formulerede og korrekt beregnede. Hver løsning skal forklare metoden kort og vise, hvordan du nåede frem til din konklusion baseret på de ligninger, du formulerede.
Opret interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du nemt oprette personlige og interaktive arbejdsark som at løse et system af ligninger med ordproblemer. Start fra bunden eller upload dit kursusmateriale.
Hvordan man bruger Løsning af et ligningssystem Ordproblemer arbejdsark
Løsning af et ligningssystem Ordproblemer Arbejdsark kan enten forbedre din læring eller føre til frustration, hvis det ikke matcher dit nuværende vidensniveau. Vurder først dit kendskab til de begreber, der er involveret i ligningssystemer, såsom substitutions- og elimineringsmetoder. Vælg et arbejdsark, der giver problemer svarende til dit komfortniveau; hvis du ofte bliver forvirret over spørgsmålene eller overvældet af deres vanskeligheder, skal du muligvis starte med enklere problemer for at opbygge din selvtillid. Når du har valgt et passende regneark, skal du gribe det metodisk an: læs hvert ordproblem omhyggeligt, identificer variablerne og visualiser scenarierne, før du oversætter dem til ligninger. Opdel komplekse problemer i mindre, håndterbare dele, og tøv ikke med at gense de underliggende koncepter, hvis du finder visse områder udfordrende. Desuden kan brugen af yderligere ressourcer såsom videoer eller fora afklare begreber, der kan virke uklare, hvilket gør processen meget mere behagelig og effektiv samlet set.
At engagere sig i de tre arbejdsark med fokus på "Løsning af et system af ligninger Ordproblemer Arbejdsark" giver adskillige fordele for personer, der søger at forbedre deres matematiske færdigheder. Disse arbejdsark er omhyggeligt designet til at guide eleverne gennem forskellige scenarier, der kræver anvendelse af ligningssystemer, hvilket gør dem i stand til at øve kritisk tænkning og problemløsningsteknikker i et struktureret miljø. Ved systematisk at gennemgå hvert arbejdsark kan enkeltpersoner vurdere deres forståelse af begreberne og identificere områder, hvor de kan have brug for yderligere øvelse eller forstærkning. Denne selvevaluering er uvurderlig til at bestemme ens færdighedsniveau, da den giver klar indsigt i styrker og svagheder relateret til løsning af komplekse ligninger. Desuden tilskynder den praktiske tilgang, der er fremmet af disse regneark, en dybere forståelse af, hvordan ligningssystemer fungerer i virkelige kontekster, og derved forbedrer både den akademiske præstation og praktiske anvendelsesfærdigheder. Samlet set betyder forpligtelsen til at udfylde disse regneark øget selvtillid og færdigheder i matematik, hvilket gør dem til et vigtigt værktøj for elever på alle niveauer.