Arbejdsark for domæne og rækkevidde
Domain And Range Worksheet giver brugerne en struktureret måde at øve sig på og mestre begreberne domæne og rækkevidde gennem tre progressivt udfordrende regneark.
Eller byg interaktive og personlige arbejdsark med AI og StudyBlaze.
Arbejdsark for domæne og rækkevidde – Nem sværhedsgrad
Arbejdsark for domæne og rækkevidde
Instruktioner: Gennemfør øvelserne nedenfor for at øve dig i at identificere domænet og rækken af forskellige funktioner og relationer. Husk, at domænet er sættet af alle mulige inputværdier (x-værdier), og området er sættet af alle mulige outputværdier (y-værdier).
1. Udfyld de tomme felter for følgende relationer:
en. For relationen {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Domæne: __________
– Rækkevidde: __________
b. For relationen {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Domæne: __________
– Rækkevidde: __________
2. Sandt eller falsk: Bestem, om følgende udsagn om domænet og rækkevidden af de givne funktioner er sande eller falske.
en. Domænet for funktionen f(x) = x² er alle reelle tal.
– Sandt / falsk
b. Området for funktionen g(x) = x – 2 er alle reelle tal.
– Sandt / falsk
3. Vælg det rigtige svar blandt de angivne muligheder:
en. Domænet for funktionen h(x) = 1/(x – 3) er:
– A) Alle reelle tal
– B) Alle reelle tal undtagen x = 3
– C) Alle positive tal
b. Området for funktionen k(x) = √x er:
– A) Alle ikke-negative reelle tal
– B) Alle reelle tal
– C) Alle negative reelle tal
4. Match funktionerne med deres tilsvarende domæner og områder:
en. Funktion: f(x) = x⁴
– Domæne: __________
– Rækkevidde: __________
b. Funktion: f(x) = 1/x
– Domæne: __________
– Rækkevidde: __________
c. Funktion: f(x) = |x|
– Domæne: __________
– Rækkevidde: __________
5. Tegn grafen for følgende funktioner og identificer deres domæne og rækkevidde.
en. Funktion: f(x) = x + 1
– Domæne: __________
– Rækkevidde: __________
b. Funktion: f(x) = x² – 4
– Domæne: __________
– Rækkevidde: __________
6. Kort svar: Forklar, hvad du forstår ved begreberne 'domæne' og 'rækkevidde'.
– Dit svar: ________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Anvendelse: Beskriv et scenarie i den virkelige verden, hvor det er vigtigt at bestemme domæne og rækkevidde.
– Dit svar: ________________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
I slutningen af dette regneark skal du gennemgå dine svar med en partner eller lærer for at kontrollere din forståelse af domæne og rækkevidde. Held og lykke!
Arbejdsark for domæne og rækkevidde – Middel sværhedsgrad
Arbejdsark for domæne og rækkevidde
Formål: Forstå og identificere domænet og rækken af forskellige funktioner gennem forskellige træningsstile.
Instruktioner: Besvar alle spørgsmål i de angivne rum, og vis dine værker, når det er nødvendigt.
1. Identificer domænet og området
Overvej følgende funktioner. Beregn domænet og rækkevidden for hver og skriv dine svar i de angivne felter.
a) f(x) = x^2 – 4
Domæne: __________
Rækkevidde: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Domæne: __________
Rækkevidde: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Domæne: __________
Rækkevidde: __________
2. Multiple Choice
Vælg den rigtige mulighed for hvert spørgsmål relateret til domæne og område.
a) Hvad er domænet for funktionen p(x) = log(x – 1)?
A) (-∞, 1)
B) (1, ∞)
C) [1, ∞)
D) Alle reelle tal
Korrekt svar: __________
b) Området for funktionen q(x) = |x| er:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (0, ∞)
D) [0, 0)
Korrekt svar: __________
3. Sandt eller falsk
Bestem, om udsagn om domæne og område er sande eller falske.
a) Domænet af f(x) = 3x + 1 er alle reelle tal.
Sandt eller falsk: __________
b) Området for en konstant funktion er selve konstantværdien.
Sandt eller falsk: __________
4. Udfylde de tomme felter
Fuldfør sætningerne med passende udtryk relateret til domæne og rækkevidde.
a) En funktions domæne er mængden af alle __________, som funktionen er defineret for.
b) Rækkevidden af en funktion er mængden af alle __________, som funktionen kan udlæse.
5. Grafanalyse
Undersøg grafen nedenfor (forestil dig en funktion, der krydser x-aksen og y-aksen). Besvar spørgsmålene i forbindelse med det.
a) Hvilke værdier på x-aksen kan du forvente, at funktionen tager?
Domæne: __________
b) Hvilke værdier kan funktionen udlæse på y-aksen?
Rækkevidde: __________
6. Opret din egen funktion
Design en funktion efter eget valg og angiv tydeligt dens domæne og rækkevidde.
Funktion: f(x) = __________
Domæne: __________
Rækkevidde: __________
7. Ordproblem
Et kvadratisk jordstykke har sider af længden x. Skriv en funktion, der repræsenterer arealet A af plottet i form af x. Hvad er denne funktions domæne baseret på konteksten?
Funktion: A(x) = __________
Domæne: __________
8. Kort svar
Definer domæne og rækkevidde med dine egne ord.
domæne:
__________________________________________________________________
Rækkevidde:
__________________________________________________________________
Sørg for, at alle svar er skrevet tydeligt i de angivne felter. Gennemgå dit arbejde, før du indsender arbejdsarket.
Arbejdsark for domæne og rækkevidde – svær sværhedsgrad
Arbejdsark for domæne og rækkevidde
Navn: ____________________________ Dato: _________________
Instruktioner: Løs følgende øvelser relateret til domænet og rækken af forskellige funktioner. Vis alt dit arbejde og forklar din begrundelse, når det er nødvendigt.
1. Forstå domæne og område:
Definer domænet og rækkevidden af følgende funktioner:
a) f(x) = 2x + 3
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x – 4)
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
2. Identificer domæne og område ud fra grafer:
Undersøg graferne nedenfor (tegn disse grafer på et separat ark), og bestem domænet og området.
a) En lineær graf, der skærer y-aksen ved 2 og har en hældning på 3
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
b) Grafen for en parabel, der åbner opad med dens toppunkt ved (2, -3)
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
3. Analyse af stykkevise funktioner:
For den stykkevise funktion, der er defineret nedenfor, skal du bestemme domænet og området.
f(x) =
{
x + 1, hvis x < 0
2, hvis 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, hvis x > 3
}
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
4. Sammensatte funktioner:
Givet funktionerne p(x) = x + 1 og q(x) = √x, find domænet og området for funktionen r(x) = p(q(x)).
– Domæne for r(x): ________________________________________________________________
– Område af r(x): ______________________________________________________________________
5. Anvendelse i den virkelige verden:
En virksomheds overskud, P, kan modelleres med funktionen P(x) = -5x² + 150x – 100, hvor x repræsenterer antallet af solgte enheder (i hundredevis). Bestem overskudsfunktionens domæne og rækkevidde i en realistisk sammenhæng.
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
6. Udfordrende domæne- og rækkeviddeproblemer:
For hver af de følgende funktioner skal du finde domænet og området, mens du forklarer eventuelle begrænsninger tydeligt.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
– Domæne: ________________________________________________________________
– Rækkevidde: ________________________________________________________________
7. Sammenfatning og refleksion:
Skriv et afsnit, der opsummerer, hvad du har lært om domæner og områder gennem dette regneark. Diskuter eventuelle vanskeligheder, du stødte på, og hvordan du overvandt dem.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Slut på arbejdsark.
Opret interaktive regneark med AI
Med StudyBlaze kan du nemt oprette personlige og interaktive arbejdsark som Domain And Range Worksheet. Start fra bunden eller upload dit kursusmateriale.
Sådan bruger du Domain And Range Worksheet
Valg af arbejdsark for domæne og rækkevidde bør være baseret på din nuværende forståelse af emnet og dine læringsmål. Start med at vurdere dit komfortniveau med begrebet domæne og rækkevidde i funktioner; Hvis du er nybegynder, skal du kigge efter arbejdsark, der begynder med grundlæggende definitioner og inkluderer simple lineære funktioner. Disse giver ofte visuelle hjælpemidler og inkluderer praksisproblemer, der styrker grundlæggende viden. Hvis du er mere avanceret, kan du opsøge arbejdsark, der dækker mere komplekse funktioner, såsom kvadratiske, eksponentielle eller stykkevise funktioner, der inkorporerer applikationer fra den virkelige verden. Når du har valgt et passende regneark, skal du gå til emnet metodisk: læs instruktionerne grundigt igennem, og tøv ikke med at bruge grafiske værktøjer eller regnemaskiner til visuel repræsentation, som kan hjælpe med at styrke din forståelse. Overvej desuden at gennemgå problemerne trin for trin, og efter at have forsøgt at løse dem på egen hånd, gennemgå svarene med fokus på eventuelle fejl for at identificere områder, der kræver yderligere praksis.
At engagere sig i domæne- og rækkearket giver enkeltpersoner en struktureret mulighed for at forbedre deres forståelse af funktioner i matematik, hvilket er afgørende for at opbygge grundlæggende viden inden for algebra og calculus. At udfylde de tre arbejdsark giver eleverne mulighed for systematisk at vurdere deres færdighedsniveau, da hvert arbejdsark er designet til gradvist at udfordre og forfine deres evner. Ved at arbejde gennem disse øvelser identificerer eleverne ikke kun deres styrker, men genkender også områder, der kræver yderligere øvelse, hvilket muliggør en målrettet tilgang til forbedring. Fordelene ved at mestre domæne- og rækkeviddekoncepter gennem disse regneark strækker sig ud over blotte akademiske præstationer; de dyrker væsentlige problemløsningsevner og logisk tænkning, der er uvurderlige i forskellige applikationer i den virkelige verden. I sidste ende udstyrer domæne- og rækkearket eleverne med den tillid og de færdigheder, der er nødvendige for at tackle mere avancerede matematiske begreber effektivt.