Pracovní list násobení polynomů
Multiplying Polynomials Worksheet nabízí uživatelům tři postupně náročné pracovní listy navržené tak, aby zlepšily jejich dovednosti v násobení polynomů prostřednictvím různých problémů a cvičení.
Nebo vytvořte interaktivní a personalizované pracovní listy pomocí AI a StudyBlaze.
Pracovní list násobení polynomů – snadná obtížnost
Pracovní list násobení polynomů
Cíl: Pochopit a aplikovat principy násobení polynomů prostřednictvím různých stylů cvičení.
1. Vyplňte mezery
Dokončete následující násobení vyplněním mezer.
A. (x + 3) (x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5)(x + 4) = 2x² + ___x – 20
C. (y + 1) (y – 1) = ___ – 1
2. Pravda nebo nepravda
Určete, zda jsou následující tvrzení pravdivá nebo nepravdivá.
A. (3x + 2)(2x + 5) má za následek 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
C. (x + 1)(x + 1) zjednoduší na x² + 2x + 1.
3. Vícenásobná volba
Vyberte správnou odpověď pro každou otázku.
A. Jaký je součin (x + 2) (x + 5)?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Násobte (2x + 3) (3x – 2). Jaký je výsledný polynom?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Krátká odpověď
Vyřešte následující násobení a napište svou odpověď ve zjednodušené podobě.
A. (2x + 3) (x + 4) = ___
b. (x – 7) (2x + 3) = ___
5. Shoda
Spojte násobení polynomu se správným rozšířeným tvarem.
A. (x + 5) (x – 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2) (x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
C. (x + 6) (x)
3. x² + 6x
6. Slovní úlohy
Přečtěte si úlohy a odpovězte na otázky související s násobením polynomů.
A. Jane má obdélníkovou zahradu o rozměrech (x + 3) x (x + 2). Jaký je výraz pro oblast její zahrady?
b. Firma vyrábí x typů hraček a balí je do krabic obsahujících (2x – 1) předmětů. Pokud mají 5 polí, jaký výraz představuje celkový počet položek?
7. Polynomiální příběhy
Napište povídkový problém zahrnující násobení polynomů. Zahrňte výraz, který násobíte, a kontext vašeho příběhu.
8. Vytvořte si vlastní
Vyberte dva polynomy, které chcete vynásobit. Napište dva polynomy a ukažte svou práci pro proces násobení.
Nezapomeňte si zkontrolovat své odpovědi a hodně štěstí!
Pracovní list násobení polynomů – střední obtížnost
Pracovní list násobení polynomů
Cíl: Procvičit násobení polynomů pomocí různých cvičení.
Pokyny: Vyplňte každou část pracovního listu. Zobrazit všechny práce pro plný kredit.
1. **Otázky s více možnostmi**
Vyberte správnou odpověď pro každou otázku.
a) Která z následujících věcí je výsledkem násobení (x + 2) (x + 3)?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Jaký je součin (2x – 1)(3x + 4)?
A) 6x^2 + 8x – 3x – 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Vyplňte prázdná místa**
Doplňte do prázdných míst správný polynomický součin.
a) (x + 5) (x + 2) = _____
b) (2x^2)(3x^3) = _____
c) (x – 4) (x + 4) = _____
3. **Otázky s krátkou odpovědí**
Vyřešte následující úlohy násobení a ukažte svou práci.
a) Vynásobte (2x + 3) (x – 5).
b) Vynásobte (x^2 + 2x) (x + 1).
c) Najděte součin (x – 1)(x^2 + x + 1).
4. **Pravda nebo nepravda**
Určete, zda je každé tvrzení pravdivé nebo nepravdivé.
a) Součin (x + 1) (x + 1) je x^2 + 2x + 1.
b) (3x)(4x^2) = 12x^3.
c) Výsledkem vynásobení dvou dvojčlenů bude vždy trojčlen.
5. **Problémy se slovy**
Přečtěte si pozorně každý problém a nastavte násobení polynomů, abyste jej vyřešili.
a) Délka obdélníkové zahrady je reprezentována polynomem (x + 3) a šířka je reprezentována (2x – 5). Jaký je polynomický výraz pro plochu zahrady?
b) Továrna vyrábí produkt reprezentovaný polynomem (x^2 + 4x + 3). Pokud se produkt prodává v krabicích reprezentovaných (x + 1), jaký polynom představuje celkový počet produktů v x krabicích?
6. **Problémy s výzvou**
Vyřešte následující složitější úlohy násobení.
a) Vynásobte (x^2 + 2) (x^2 – 3x + 4).
b) Najděte součin (x + 4) (2x^2 – x + 5).
c) Vynásobte a poté zjednodušte (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Zkontrolujte své odpovědi a ujistěte se, že jste ve výpočtech zobrazili všechny kroky. Tento pracovní list má za cíl upevnit vaše chápání násobení polynomů pomocí různých metod.
Pracovní list násobení polynomů – těžká obtížnost
Pracovní list násobení polynomů
Cíl: Tento pracovní list je navržen tak, aby zpochybnil vaše porozumění a dovednosti při násobení polynomů pomocí různých metod.
Pokyny: Vyřešte níže uvedené problémy. Ukažte všechny práce jasně pro plný kredit.
1. Základní násobení binomů
Vynásobte následující polynomy:
A. (3x + 4) (2x – 5)
b. (x – 7) (x + 3)
2. Použití distribuční vlastnosti
Použijte distributivní vlastnost ke zjednodušení následujících výrazů:
A. 2x(5x^2 – 3x + 1)
b. -3(x^2 + 4x – 6)
3. Metoda FÓLIE
Použijte metodu FOIL k vynásobení následujících binomů:
A. (x + 2) (x – 2)
b. (2x + 3) (4x – 1)
4. Násobení polynomu mononomem
Dokončete následující násobení:
A. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x(2x^2 + 4x – 3)
5. Speciální produkty
Identifikujte použité speciální složení produktu a zjednodušte:
A. (a + b)^2 kde a = 3x a b = 4
b. (m – n)(m + n), kde m = 5x an = 2
6. Vynásobte tři nebo více polynomů
Vynásobte dohromady následující polynomy:
A. (x + 1) (x – 1) (x + 2)
b. (2x)(x – 2)(x + 3)
7. Aplikace v reálném světě
Obdélník má délku reprezentovanou polynomem (2x + 3) a šířku reprezentovanou (x – 2). Napište výraz pro obsah obdélníku vynásobením těchto dvou polynomů a zjednodušte.
8. Slovní úloha
Krabice má čtvercovou základnu o délce strany (x + 4) a výšce (2x – 1). Napište polynom, který představuje objem krabice, a svou odpověď zjednodušte.
9. Komplexní polynomické násobení
Vynásobte následující polynomy a zjednodušte:
A. (x^2 – 3x + 4) (2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x) (3x – 1)
10. Reflektujte a zdůvodněte
V jednom odstavci se zamyslete nad důležitostí porozumění tomu, jak násobit polynomy, zejména v aplikacích v reálném světě. Diskutujte o tom, jak mohou různé metody (FOIL, distributivní vlastnictví atd.) tento proces zjednodušit.
Konec pracovního listu
Pečlivě prosím zkontrolujte své odpovědi a nezapomeňte zkontrolovat každý krok, abyste zajistili přesnost svých výpočtů. Hodně štěstí!
Vytvářejte interaktivní pracovní listy s umělou inteligencí
Pomocí StudyBlaze můžete snadno vytvářet personalizované a interaktivní pracovní listy, jako je pracovní list Multiplying Polynomials. Začněte od začátku nebo nahrajte materiály kurzu.
Jak používat pracovní list násobení polynomů
Násobení polynomů Výběr pracovního listu začíná posouzením vašeho současného chápání polynomů a jejich vlastností. Začněte tím, že identifikujete, o kterých aspektech násobení polynomů jste si jisti, jako je základní násobení, distribuce nebo použití metody FOIL pro binomy. Hledejte pracovní list, který odpovídá vaší úrovni pohodlí; pro začátečníky by mohl být přínosný pracovní list s jednoduššími polynomy nebo řízenými příklady, zatímco pokročilejší studenti by měli hledat problémy, které znesnadňují jejich dovednosti, například obsahující více termínů nebo různé stupně. Při řešení pracovního listu rozdělte každý problém do zvládnutelných kroků: nejprve uspořádejte polynomy do jasného formátu; pak aplikujte distributivní vlastnost systematicky. Dávejte pozor na běžné vzorce, jako je zjištění, že ( (a+b)(ab) ) vede k ( a^2 – b^2 ). Pravidelné přezkoumání základních pojmů zvýší odbornost a časem usnadní orientaci ve složitějších problémech. Nakonec zvažte řešení problémů ve studijní skupině nebo s mentorem pro společné učení a zajistěte, aby jakékoli mezery ve znalostech mohly být okamžitě vyřešeny.
Práce se třemi pracovními listy, zejména pracovním listem Multiplying Polynomials Worksheet, nabízí jednotlivcům strukturovaný a efektivní způsob, jak hodnotit a zlepšovat své matematické dovednosti. Systematickým zpracováním těchto pracovních listů mohou studenti posoudit své současné chápání polynomiálního násobení a určit úroveň svých dovedností v této kritické oblasti algebry. Mezi okamžité výhody absolvování těchto cvičení patří posílení základních konceptů, zlepšení schopností řešit problémy a zvýšení celkové sebedůvěry při manipulaci se složitějšími rovnicemi. Navíc zpětná vazba z pracovních listů umožňuje jednotlivcům identifikovat konkrétní oblasti, kde mohou vyžadovat další procvičování nebo objasnění, což usnadňuje cílený růst a zvládnutí. V konečném důsledku použití pracovního listu Multiplying Polynomials nejen upevňuje stávající znalosti, ale také umožňuje studentům sebevědomě postupovat na své matematické cestě.