Pracovní list násobení binomů
Pracovní list násobení binomů poskytuje uživatelům diferencované procvičování prostřednictvím tří pracovních listů na různých úrovních obtížnosti, čímž zlepšuje jejich dovednosti v algebraickém rozšiřování a posiluje jejich porozumění násobení polynomů.
Nebo vytvořte interaktivní a personalizované pracovní listy pomocí AI a StudyBlaze.
Pracovní list násobení dvojčlenů – snadná obtížnost
Pracovní list násobení binomů
Cíl: Procvičit násobení dvojčlenů pomocí různých metod.
Návod: Každé cvičení vyřešte vynásobením zadaných dvojčlenů. Zobrazit všechny kroky pro každý problém.
1. Standardní metoda (distribuční vlastnictví)
Vynásobte následující binomy. Zapište si kroky, které podniknete.
A. (x + 2) (x + 3)
b. (2x – 5) (x + 4)
2. Metoda FÓLIE
Použijte metodu FOIL (First, Outside, Inside, Last) k vyřešení následujícího:
A. (3x + 1) (2x + 5)
b. (4x – 3) (x + 6)
3. Model oblasti
Nakreslete obdélník, který bude reprezentovat model plochy pro každé binomické násobení.
A. (x + 1) (x + 2)
b. (2x + 3) (x + 5)
(označte strany a vypočítejte plochu).
4. Vertikální metoda
Pomocí vertikální metody vynásobte tyto binomy, jako by to byla čísla.
A. (x + 7) (x + 2)
b. (3x + 4) (2x + 1)
(rovnice nastavte svisle a ukažte kompletní kroky).
5. Kombinace podobných výrazů
Po vynásobení identifikujte a spojte podobné výrazy pro následující:
A. (x – 1) (x + 5)
b. (5x + 2) (x – 3)
6. Aplikace v reálném světě
Vytvořte scénář reálného světa, ve kterém můžete použít násobení následujících binomických čísel, abyste našli oblast:
A. (3x + 2) (x + 1)
Popište dva rozměry reprezentované binomy a vypočítejte plochu.
7. Problém výzvy
Zkuste tento složitější problém, který vyžaduje zvláštní úvahu:
(2x + 3) (3x – 4)
Ukažte veškerou svou práci a zjednodušte svou konečnou odpověď.
Kontrola: Jakmile dokončíte všechna cvičení, zkontrolujte přesnost své práce. Diskutujte o všech problémech, které jste považovali za náročné, a o tom, jak jste k nim přistupovali.
Pracovní list násobení binomů – střední obtížnost
Pracovní list násobení binomů
Cíl: Procvičit dovednost násobení dvojčlenů pomocí různých metod.
Pokyny: Vyplňte každou část pracovního listu podle konkrétních poskytnutých pokynů.
Část 1: Fóliová metoda
Pomocí metody FOIL (First, Outer, Inner, Last) vynásobte následující dvojice binomů. Ukažte svou práci jasně.
1. (3x + 4) (2x + 5)
Odpověď: ___________________________
Práce: ___________________________
2. (x – 7) (x + 2)
Odpověď: ___________________________
Práce: ___________________________
3. (4x + 1) (3x – 2)
Odpověď: ___________________________
Práce: ___________________________
Část 2: Model oblasti
Nakreslete plošný model reprezentující násobení následujících binomů a poté vypočítejte konečný výsledek.
1. (x + 3) (x + 4)
Model oblasti:
__________________________
__________________________
Konečný výsledek: ___________________
2. (2a – 5) (a + 3)
Model oblasti:
__________________________
__________________________
Konečný výsledek: ___________________
Oddíl 3: Distribuční vlastnictví
Použijte distributivní vlastnost k vynásobení následujících binomických čísel a poté je zjednodušte, kde je to možné.
1. (x + 6) (x – 4)
Výsledek: ____________________________
Práce: ___________________________
2. (y + 2) (3 roky + 1)
Výsledek: ____________________________
Práce: ___________________________
Část 4: Slovní úlohy
Před násobením si přečtěte následující slovní úlohy a přeložte je do binomických výrazů.
1. Obdélník má délku (2x + 3) metry a šířku (x – 1) metry. Jaká je plocha obdélníku?
Binomické výrazy: ___________________________
Výpočet plochy: ____________________________
2. Zahrada má tvar obdélníku o rozměrech (x + 5) metrů krát (2x – 3) metrů. Najděte výraz pro oblast zahrady.
Binomické výrazy: ___________________________
Výpočet plochy: ____________________________
Část 5: Problémy s výzvou
Pro další procvičení vyřešte následující binomická násobení bez použití kalkulačky.
1. (2x + 7) (3x + 1)
Odpověď: ___________________________
2. (x – 4) (2x + 6)
Odpověď: ___________________________
3. (5 m + 2) (m + 3)
Odpověď: ___________________________
Kvadratický výraz pro každou z výše uvedených odpovědí:
__________________________
Oddíl 6: Úvaha
Po dokončení tohoto pracovního listu se zamyslete nad tím, jak rozumíte násobení dvojčlenů. Napište pár vět o tom, jaké strategie vám nejvíce pomohly, a o konceptech, které byste si rádi zopakovali.
Odraz:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Konec pracovního listu
Pracovní list násobení dvojčlenů – těžká obtížnost
Pracovní list násobení binomů
1. Vyřešte následující problémy použitím metody FOIL.
A. (3x + 4) (2x – 5)
b. (x – 7) (x + 3)
C. (2a + 1) (4a – 3)
d. (5 m + 2) (m – 6)
2. Rozbalte následující binomy a v případě potřeby je zjednodušte.
A. (x + 2) (x + 2)
b. (3 roky – 4) (3 roky + 4)
C. (4z – 1)(4z + 1)
d. (x + 5) (x – 5)
3. Najděte součin následujících binomů pomocí distribuční vlastnosti.
A. (2x + 3) (x + 4)
b. (a – 2) (2a + 6)
C. (x + y) (x – y)
d. (p + 3) (p + 7)
4. Slovní úlohy s dvojčleny.
A. Obdélníková zahrada má rozměry (3x + 2) metry na délku a (2x – 1) metry na šířku. Napište výraz pro plochu zahrady a zjednodušte.
b. Součet dvou po sobě jdoucích celých čísel lze vyjádřit jako (n) a jejich součin lze vyjádřit jako (n + 1). Napište binomický výraz pro součin a zjednodušte ho.
5. Problémové úlohy zahrnující více binomů.
A. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – Vypočítejte konečný výraz po vynásobení tří binomů dohromady.
b. Je-li uvažováno (y – 2)(y + 2)(y + 3), rozšiřte a zjednodušte výraz.
6. Aplikační otázky zahrnující grafy.
A. Nakreslete graf rovnice y = (x + 1)(x – 3). Identifikujte průsečíky x a průsečík y.
b. Z funkce y = (2x + 5)(x – 2) určete vrchol vzniklé paraboly a její osu symetrie.
7. Prozkoumejte speciální případy binomického násobení.
A. Ukažte rozdíl, když se (x + 2)^2 vypočítá pomocí metody FOIL ve srovnání s násobením (x + 2)(x + 2) pomocí distribuční vlastnosti.
b. Najděte výsledek (x + 1)(x – 1) a vysvětlete pomocí geometrické interpretace (rozdíl čtverců).
8. Otázka k zamyšlení.
Napište krátký odstavec vysvětlující význam násobení binomů a jak je tento koncept použitelný v algebře a situacích reálného života. Uveďte příklady na podporu svého vysvětlení.
Propracujte prosím problémy metodicky a pro přehlednost ukažte své výpočty krok za krokem. Zkontrolujte své odpovědi podle klíče řešení, abyste zajistili přesnost. Hodně štěstí!
Vytvářejte interaktivní pracovní listy s umělou inteligencí
S StudyBlaze můžete snadno vytvářet personalizované a interaktivní pracovní listy, jako je Multiplying Binomials Worksheet. Začněte od začátku nebo nahrajte materiály kurzu.
Jak používat pracovní list násobení binomických čísel
Násobení binomických čísel Výběr v pracovním listu by měl být založen na vašem současném chápání algebraických pojmů a konkrétních výzvách, které chcete řešit. Začněte tím, že zhodnotíte svou obeznámenost s binomickými výrazy a technikami násobení – pokud jste začátečník, vyberte si pracovní listy, které obsahují jednoduché problémy s jasnými pokyny, se zaměřením na distribuční vlastnost a plošný model. Pro ty, kteří mají pevnější základy, hledejte pracovní listy, které obsahují složitější cvičení, například ty, které vyžadují použití metody FOIL nebo zahrnují slovní úlohy. Když se k tématu přiblížíte, věnujte čas čtení příkladů a zpracovaných řešení, než se pokusíte o cvičení, která poskytnou kontext a posílí koncepty. Důsledně cvičte a řešte problémy postupně; pokud narazíte na potíže, vraťte se k základním tématům nebo se podívejte na další zdroje. Zapojení do online fór nebo studijních skupin může také poskytnout interaktivní podporu a prohloubit vaše porozumění při práci s pracovním listem.
Práce s pracovním listem Multiplying Binomials nejen zlepší vaši matematickou zdatnost, ale také poslouží jako spolehlivé měřítko vaší aktuální úrovně dovedností v algebře. Vyplněním tří pracovních listů mohou jednotlivci systematicky identifikovat své silné a slabé stránky při násobení polynomů, což umožňuje cílené procvičování tam, kde je to potřeba. Strukturovaná cvičení nabízejí rozmanitou škálu obtížností, což zajišťuje, že studenti se mohou postupně zdokonalovat a sledovat své zlepšování v průběhu času. Kromě toho pracovní listy podporují kritické myšlení a dovednosti při řešení problémů, které jsou nezbytné nejen v matematice, ale napříč různými obory. Když studenti řeší problémy, mohou sledovat svůj pokrok a získat důvěru ve svou schopnost řešit složitější algebraické koncepty. V konečném důsledku jsou výhody vyplňování těchto pracovních listů obrovské, což z nich dělá neocenitelný nástroj pro každého, kdo si chce upevnit své základní znalosti v matematice a vyniknout akademicky.