Doplňkové a doplňkové úhly Pracovní list
Doplňkový a doplňkový pracovní list úhlů poskytuje uživatelům tři postupně náročné pracovní listy, které jim pomohou porozumět úhlovým vztahům a zlepšit jejich dovednosti při řešení problémů.
Nebo vytvořte interaktivní a personalizované pracovní listy pomocí AI a StudyBlaze.
Doplňkové a doplňkové úhly Pracovní list – Snadná obtížnost
Doplňkové a doplňkové úhly Pracovní list
Jméno: _____________________
Datum: ____________________
Pokyny: Vyplňte každou část pracovního listu. Ukažte svou práci tam, kde je to možné.
1. Otázky s více možnostmi
Vyberte správnou odpověď pro každou otázku.
1.1. Co jsou komplementární úhly?
a) Dva úhly, jejichž součet tvoří 90 stupňů
b) Dva úhly, které dohromady tvoří 180 stupňů
c) Dva úhly, které jsou stejné
1.2. Co jsou doplňkové úhly?
a) Dva úhly, které spolu sousedí
b) Dva úhly, které dohromady tvoří 90 stupňů
c) Dva úhly, které dohromady tvoří 180 stupňů
1.3. Pokud je úhel A 30 stupňů, jaká je míra jeho doplňkového úhlu?
a) 60 stupňů
b) 30 stupňů
c) 90 stupňů
1.4. Pokud je úhel B 120 stupňů, jaká je míra jeho doplňkového úhlu?
a) 60 stupňů
b) 30 stupňů
c) 120 stupňů
2. Pravda nebo nepravda
Určete, zda jsou následující tvrzení pravdivá nebo nepravdivá.
2.1. Dva úhly, které sčítají až 90 stupňů, se nazývají doplňkové úhly.
Pravda _____ Nepravda _____
2.2. Pokud jsou dva úhly komplementární, nemohou spolu sousedit.
Pravda _____ Nepravda _____
2.3. Úhlové míry úhlu a jeho doplňku jsou vždy obě větší než 45 stupňů.
Pravda _____ Nepravda _____
2.4. Pokud jeden úhel měří 45 stupňů, jeho doplňkový úhel je také 45 stupňů.
Pravda _____ Nepravda _____
3. Vyplňte mezery
Doplň věty pomocí slov doplňujících nebo doplňovacích.
3.1. Úhly, které dohromady tvoří 180 stupňů, jsou považovány za __________.
3.2. Pokud jsou dva úhly __________, jejich součet bude 90 stupňů.
3.3. Úhel, který se spáruje s úhlem o velikosti 50 stupňů, aby vytvořil komplementární pár, měří __________ stupňů.
3.4. Pokud je jeden úhel 70 stupňů, doplňkový úhel bude měřit __________ stupňů.
4. Krátká odpověď
Odpovězte na následující otázky celými větami.
4.1. Vysvětlete, čím se dva úhly doplňují.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
4.2. Popište scénář ze skutečného života, kde se můžete setkat s doplňkovými nebo doplňkovými úhly pohledu.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
5. Řešení problémů
Vyřešte následující problémy a ukažte svou práci.
5.1. Jestliže úhel C měří 45 stupňů, jaká je míra jeho doplňku?
Odpověď: ______________ Ukázat práci: ________________________________________
5.2. Pokud je míra úhlu D 95 stupňů, jaký je jeho doplněk?
Odpověď: ______________ Ukázat práci: ________________________________________
6. Schéma
Nakreslete diagram, který znázorňuje jeden pár doplňkových úhlů a jeden pár doplňkových úhlů. Označte každý úhel a uveďte míry.
7. Výzva
Pokud je úhel E o 10 stupňů menší než jeho doplňkový úhel, jaké jsou rozměry úhlu E a jeho doplňkového úhlu?
Odpověď:
Úhel E: _______________
Doplňkový úhel: _______________
Zobrazit práci: ___________________________________________________________
_________________________________________________________
Konec pracovního listu
Než je odevzdáte, zkontrolujte si své odpovědi!
Doplňkové a doplňkové úhly Pracovní list – střední obtížnost
Doplňkové a doplňkové úhly Pracovní list
Cíl: Pochopit a řešit problémy související s komplementárními a doplňkovými úhly.
Pokyny: Vyplňte každou část pracovního listu. Ukažte veškerou svou práci, kde je to možné.
Oddíl 1: Definice
1. Definujte komplementární úhly. Uveďte příklad s diagramem nebo podrobným popisem.
2. Definujte doplňkové úhly. Uveďte příklad s diagramem nebo podrobným popisem.
Část 2: Otázky s výběrem z více možností
1. Které z následujících dvojic úhlů jsou komplementární?
a) 30° a 60°
b) 45° a 45°
c) 70° a 20°
d) 90° a 0°
2. Které z následujících dvojic úhlů jsou doplňkové?
a) 50° a 40°
b) 90° a 30°
c) 150° a 30°
d) 60° a 60°
Část 3: Pravda nebo nepravda
1. Dvojici úhlů, které sčítají až 100°, lze klasifikovat jako doplňkové.
2. Dva úhly, které jsou oba 90°, jsou doplňkové úhly.
3. Úhel měřící 45° může být doplňkový k úhlu měřícímu 45°.
4. Jsou-li dva úhly doplňkové a jeden úhel měří 70°, druhý úhel musí měřit 110°.
Část 4: Řešení neznámého úhlu
1. Úhel A a Úhel B jsou komplementární úhly. Jestliže úhel A měří 35°, jaká je velikost úhlu B?
2. Úhel C a Úhel D jsou doplňkové úhly. Jestliže úhel C měří 72°, jaká je míra úhlu D?
3. Pokud je úhel X komplementární k úhlu Y a úhel Y měří 28°, najděte míru úhlu X.
4. Úhel M a Úhel N jsou doplňkové úhly. Úhel M je reprezentován jako (3x + 15) a úhel N jako (2x + 35). Najděte hodnotu x a míry úhlů M a N.
Část 5: Slovní úlohy
1. Sarah a Tom diskutují o svých oblíbených úhlech pohledu. Sarah říká, že její úhel je o 40° větší než Tomův úhel a dohromady tvoří pár doplňujících se úhlů. Jaké jsou míry jejich úhlů?
2. Přímka je tvořena dvěma úhly. Jeden úhel měří (4x – 20) stupňů a druhý úhel měří (3x + 10) stupňů. Jaká je hodnota x a jaké jsou rozměry dvou vytvořených úhlů?
Část 6: Vytvořte si vlastní úhly
1. Vytvořte dvojici komplementárních úhlů, kde jeden úhel je výraz ve smyslu x. Ukažte svou práci výpočtem druhého úhlu.
2. Vytvořte dvojici doplňkových úhlů, kde jeden úhel je výraz ve smyslu y. Ukažte svou práci výpočtem druhého úhlu.
Zkontrolujte své odpovědi a ujistěte se, že rozumíte konceptům doplňkových a doplňkových úhlů. V případě potřeby použijte diagramy, které vám pomohou vizualizovat problémy.
Doplňkové a doplňkové úhly Pracovní list – těžká obtížnost
Doplňkové a doplňkové úhly Pracovní list
Jméno: _________________ Datum: _________________ Třída: _________________
Pokyny: Pečlivě si přečtěte otázky a v případě potřeby odpovězte na každou podrobným vysvětlením nebo výpočty. Ukažte veškerou svou práci pro plný kredit.
1. Doplňkové úhly
Dva úhly se doplňují, je-li součet jejich rozměrů 90 stupňů. Úhel A měří 35 stupňů.
A. Vypočítejte míru jeho doplňkového úhlu.
b. Pokud se úhel A zvětší o 10 stupňů, jaký bude nový doplňkový úhel?
2. Doplňkové úhly
Dva úhly jsou doplňkové, pokud jejich součet dosahuje 180 stupňů. Úhel B měří 122 stupňů.
A. Určete míru jeho doplňkového úhlu.
b. Pokud se úhel B zmenší o 32 stupňů, jaký bude nový doplňkový úhel?
3. Slovní úloha zahrnující oba typy
Maria má ve svém díle dva úhly pohledu. Úhel C měří 48 stupňů a je součástí dvojice komplementárních úhlů. Úhel D, další úhel v jejím díle, je doplňkem k Úhlu C.
A. Vypočítejte míru úhlu E, doplněk úhlu C.
b. Najděte míru úhlu F, který představuje doplněk úhlu C.
C. Jaký je součet úhlů D a E?
4. Úhlové vztahy
V trojúhelníku jsou tři úhly vždy doplňkové a jejich součet tvoří 180 stupňů.
Je-li úhel G 70 stupňů a úhel H je dvojnásobkem velikosti úhlu I.
A. Napište rovnici představující vztah mezi úhly G, H a I.
b. Pokud se zjistí, že úhel H je 80 stupňů, jaká je míra úhlu I?
5. Identifikace úhlů v reálném životě
Najděte dva příklady doplňkových úhlů a dva příklady doplňkových úhlů u vás doma nebo ve třídě.
A. Popište úhly (např. jaké jsou mezi nimi).
b. Změřte úhly pomocí úhloměru a zaznamenejte jejich míry.
6. Smíšené problémy
Pár úhlů je doplňkový a jeden úhel je trojnásobkem druhého. Menší úhel nazvěme X.
A. Napište rovnici, která vyjádří vztah mezi dvěma úhly.
b. Vyřešte X a určete míry obou úhlů.
7. Pravdivá nebo nepravdivá tvrzení
U každého tvrzení určete, zda je pravdivé nebo nepravdivé, a poskytněte stručné vysvětlení.
A. Jsou-li dva úhly komplementární, musí být oba úhly ostré.
b. Součet dvou doplňkových úhlů může kdykoli přesáhnout 180 stupňů.
8. Problémy s výzvou
A. Úhel J je o 20 stupňů menší než čtyřnásobek úhlu K. Pokud jsou úhel J a K komplementární, napište rovnici a vyřešte míry obou úhlů.
b. Určete hodnoty úhlů, které jsou komplementární i doplňkové k úhlu 45 stupňů.
Závěrečné myšlenky: Zamyslete se nad důležitostí pochopení komplementárních a doplňkových úhlů v geometrii. Napište krátký odstavec o tom, jak se tyto pojmy používají v reálném životě.
Před odesláním pracovního listu si zkontrolujte své odpovědi. Hodně štěstí!
Vytvářejte interaktivní pracovní listy s umělou inteligencí
S StudyBlaze můžete snadno vytvářet personalizované a interaktivní pracovní listy, jako jsou doplňkové a doplňkové úhly. Začněte od začátku nebo nahrajte materiály kurzu.
Jak používat doplňkové a doplňkové úhly pracovní list
Doplňkové a doplňkové úhly Výběr pracovního listu závisí na vašem současném chápání pojmů geometrie, takže začněte tím, že zhodnotíte, jak dobře znáte úhly a jejich vlastnosti. Začněte opakováním základních definic: ujistěte se, že jasně chápete, co dělá úhly komplementárními (sčítání až 90 stupňů) a doplňkovými (sčítáním až 180 stupňů). Jakmile budete znát svůj výchozí stav, prozkoumejte pracovní listy, které odpovídají vašim dovednostem; například, pokud jste spokojeni se základními výpočty, ale s důkazy jste noví, hledejte pracovní listy, které poskytují problémy vyžadující identifikaci vztahů mezi úhly, spíše než ty, které se zaměřují na složité důkazy nebo teorémy. Při řešení tématu k němu přistupujte strategicky: rozdělte složité problémy na jednodušší součásti, nakreslete schémata pro vizualizaci a procvičte si řadu cvičení, abyste posílili své porozumění. Kromě toho zvažte možnost vyzkoušet si doplňkové zdroje, jako jsou online výukové programy nebo videa, abyste posílili obtížné koncepty a poskytli větší jasnost. Pečlivým výběrem pracovního listu, který odpovídá úrovni vašich znalostí, a využitím mnohostranného přístupu k učení můžete efektivně prohloubit své chápání komplementárních a doplňkových úhlů.
Vyplnění tří pracovních listů, konkrétně listu doplňkových a doplňkových úhlů, je neocenitelnou příležitostí pro každého, kdo chce posílit své chápání základních geometrických pojmů. Při práci s těmito pracovními listy mohou jednotlivci posoudit úroveň svých dovedností v rozpoznávání a výpočtu doplňkových a doplňkových úhlů, které jsou základními stavebními kameny jak v akademických činnostech, tak v aplikacích v reálném světě. Zapojení se do obsahu nejen posiluje kritické myšlení a schopnosti řešit problémy, ale také zdůrazňuje oblasti, které mohou vyžadovat další procvičování nebo objasnění. Strukturovaný formát pracovních listů navíc umožňuje sebehodnocení a umožňuje studentům sledovat jejich pokrok a identifikovat vzorce v jejich porozumění. Nakonec, když těmto cvičením věnují čas, uživatelé získají důvěru ve své matematické dovednosti, čímž si vydláždí cestu k úspěchu v pokročilejších tématech a zároveň si užijí cestu učení geometrie.