Pracovní listy násobení plošného modelu
Plošné modely multiplikační pracovní listy nabízejí uživatelům strukturovaný přístup ke zlepšení jejich multiplikačních dovedností prostřednictvím tří progresivně náročných pracovních listů navržených tak, aby vybudovali důvěru a mistrovství v metodě plošného modelu.
Nebo vytvořte interaktivní a personalizované pracovní listy pomocí AI a StudyBlaze.
Pracovní listy pro násobení plošných modelů – snadná obtížnost
Pracovní listy násobení plošného modelu
Cíl: Pochopit a procvičit násobení pomocí přístupu plošného modelu.
Pokyny: Dokončete následující cvičení s použitím plošného modelu pro násobení. Nakreslete obdélník reprezentující faktory a rozdělte každý faktor na jeho místní hodnoty. Poté najděte plochu každé sekce a sečtěte je, abyste získali celkový produkt.
1. Problém: 23 x 15
- Rozdělte faktory:
– 23 = 20 + 3
– 15 = 10 + 5
– Nakreslete obdélník a označte každou stranu rozdělenými hodnotami.
– Vypočítejte plochu každé sekce:
– Plocha 1: 20 x 10 =
– Plocha 2: 20 x 5 =
– Plocha 3: 3 x 10 =
– Plocha 4: 3 x 5 =
– Sečtěte všechny oblasti a najděte celkový produkt:
2. Problém: 34 x 12
- Rozdělte faktory:
– 34 = 30 + 4
– 12 = 10 + 2
– Nakreslete a označte obdélník odpovídajícím způsobem.
– Vypočítejte plochu každé sekce:
– Plocha 1: 30 x 10 =
– Plocha 2: 30 x 2 =
– Plocha 3: 4 x 10 =
– Plocha 4: 4 x 2 =
– Přidejte oblasti pro celý produkt:
3. Problém: 46 x 24
- Rozdělte faktory:
– 46 = 40 + 6
– 24 = 20 + 4
– Nakreslete obdélník a označte strany.
– Vypočítejte plochu každé sekce:
– Plocha 1: 40 x 20 =
– Plocha 2: 40 x 4 =
– Plocha 3: 6 x 20 =
– Plocha 4: 6 x 4 =
– Najděte celkový produkt sečtením oblastí:
4. Problém: 51 x 33
- Rozdělte faktory:
– 51 = 50 + 1
– 33 = 30 + 3
– Nakreslete obdélník a podle toho označte strany.
– Vypočítejte plochu každé sekce:
– Plocha 1: 50 x 30 =
– Plocha 2: 50 x 3 =
– Plocha 3: 1 x 30 =
– Plocha 4: 1 x 3 =
– Sečtěte oblasti a najděte celkový produkt:
5. Problém: 62 x 27
- Rozdělte faktory:
– 62 = 60 + 2
– 27 = 20 + 7
– Nakreslete a označte obdélník.
– Vypočítejte plochu každé sekce:
– Plocha 1: 60 x 20 =
– Plocha 2: 60 x 7 =
– Plocha 3: 2 x 20 =
– Plocha 4: 2 x 7 =
– Najděte celkový produkt sečtením všech oblastí:
Reflexe: Vysvětlete několika větami, jak vám plošný model pomáhá lépe porozumět násobení. Co vám při používání této metody pomohlo nebo co bylo náročné?
Dodatečná výzva: Vytvořte svůj vlastní problém násobení pomocí dvou dvouciferných čísel a vyřešte jej pomocí plošného modelu. Níže ukažte svou práci:
Problém:
Rozdělte faktory:
První faktor:
Druhý faktor:
Nakreslete a označte svůj obdélník:
Vypočítejte oblasti:
Celkový produkt:
Pracovní listy pro násobení plošných modelů – střední obtížnost
Pracovní listy násobení plošného modelu
Cíl: Pochopit a aplikovat plošný model pro násobení k řešení různých typů problémů.
Pokyny: Pomocí plošného modelu dokončete následující cvičení. Ukažte veškerou svou práci a v případě potřeby použijte diagramy.
1. Řešení problémů s oblastními modely
A. Vypočítejte 23 × 15 pomocí plošného modelu.
b. Vytvořte obdélník rozdělený na části představující faktory. Označte každou sekci příslušnou oblastí.
C. Zjistěte celkovou plochu sečtením ploch jednotlivých sekcí.
2. Násobení víceciferných čísel
A. Pomocí plošného modelu vypočítejte 47 × 36.
b. Rozdělte každý faktor na desítky a jednotky. Nakreslete mřížku pro vizuální znázornění násobení.
C. Vypočítejte plochu pro každou sekci a uveďte konečnou odpověď.
3. Aplikace v reálném světě
A. Zahrada měří 14 stop na délku a 9 stop na šířku. Pomocí plošného modelu zjistěte celkovou plochu zahrady.
b. Nakreslete reprezentaci zahrady pomocí plošného modelu s rozdělením délky a šířky na desítky a jednotky.
C. Napište větu vysvětlující, co toto měření představuje v kontextu zahrady.
4. Slovní úlohy
A. Škola má 25 učeben a každá třída má 18 lavic. Pomocí plošného modelu určete celkový počet lavic ve škole.
b. Nakreslete model oblasti pro vizualizaci problému.
C. Vysvětlete, jak jste ke své odpovědi dospěli pomocí plošného modelu.
5. Problém výzvy
A. Pomocí plošného modelu vypočítejte 58 × 47.
b. Rozložte obě čísla na desítky a jednotky a znázorněte výpočet pomocí nakreslené mřížky.
C. Najděte celkový součet sečtením všech oblastí a ověřte svou odpověď pomocí tradičního násobení.
6. Srovnávací analýza
A. Vyberte dva z problémů, které jste vyřešili výše, a vysvětlete, jak vám model oblasti pomohl vizualizovat proces násobení lépe než standardní algoritmus.
b. Napište odstavec, který bude uvažovat o výhodách a případných problémech, kterým jste čelili pomocí plošného modelu pro tyto problémy.
7. Cvičení
A. Vypočítejte 32 × 24 pomocí plošného modelu.
b. Vypočítejte 56 × 39 pomocí plošného modelu.
C. Pro každý výpočet nakreslete mřížku a správně označte.
8. Reflexe
A. Po dokončení cvičení napište krátkou úvahu o tom, jak může být plošný model užitečný pro pochopení konceptů násobení.
b. Zvažte situace, kdy může být plošný model obzvláště přínosný, a vysvětlete své důvody.
Nezapomeňte zkontrolovat svou práci a porovnat odpovědi s partnerem, kde je to možné. Použijte tento pracovní list k posílení vašeho porozumění plošnému modelu při násobení!
Pracovní listy pro násobení plošných modelů – těžká obtížnost
Pracovní listy násobení plošného modelu
Cíl: Prohloubit porozumění konceptům násobení pomocí plošného modelu a aplikovat tyto koncepty prostřednictvím různých stylů cvičení.
Pokyny: Dokončete následující cvičení s použitím plošného modelu. Ujistěte se, že všechny výpočty a výkresy jsou jasné a označené.
1. Kresli a řeš
a) Použijte plošný model k zobrazení 23 x 17. Rozdělte obě čísla do rozšířených tvarů a nakreslete obdélníky, abyste našli oblast.
b) Vypočítejte celkovou plochu z obdélníků, které jste vytvořili, a napište konečné násobení.
2. Slovní úlohy
a) Zahrada měří 15 metrů na délku a 12 metrů na šířku. Pomocí plošného modelu zjistěte celkovou plochu zahrady. Ukažte svou práci pomocí obdélníků.
b) Balení fixů obsahuje 24 fixů a každý fix stojí 3 $. Pomocí plošného modelu zjistěte celkovou cenu všech značek. Napište násobící rovnici, kterou jste použili.
3. Vyplňte mezery
a) Doplňte níže uvedený plošný model pro násobení 45 x 36. Rozdělte čísla a doplňte prázdná místa.
45 = ______ + ______
36 = ______ + ______
Oblast 1: ______ x ______ = ______
Oblast 2: ______ x ______ = ______
Oblast 3: ______ x ______ = ______
Oblast 4: ______ x ______ = ______
b) Jaká je celková plocha reprezentovaná vaším modelem?
4. Vytvořte si vlastní
a) Vytvořte slovní úlohu, kterou by bylo možné vyřešit pomocí násobení plošného modelu. Zapište si zadání problému a vyřešte jej pomocí plošného modelu.
b) Představte svůj model oblasti a ukažte všechny kroky, které jste podnikli, abyste dospěli k odpovědi.
5. Porovnejte svůj přístup
a) Vyřešte 56 x 42 pomocí plošného modelu i metody tradičního algoritmu. Ukažte svou práci pro obě metody vedle sebe.
b) Vlastními slovy diskutujte o výhodách použití plošného modelu ve srovnání s tradiční metodou.
6. Aplikujte koncept
a) Pomocí plošného modelu vyřešte následující problémy:
i) 78 x 34
ii) 89 x 56
b) U každého problému zapište rozdělení čísel a znázorněte svůj plošný model před výpočtem celkové plochy.
7. Vyzvěte se
a) Vyberte dvě dvouciferná čísla a proveďte následující úkoly:
i) Vytvořte a doplňte plošný model pro jejich násobení.
ii) Napište stručné vysvětlení, jak vám plošný model pomohl vizualizovat proces násobení.
b) Zamyslete se nad tím, jak rozdělení každého čísla do rozšířeného tvaru ovlivnilo vaše chápání násobení.
8. Rozšíření
a) Prozkoumejte vztah mezi plošným modelem a dalšími matematickými pojmy, jako je distributivní vlastnictví. Napište krátký odstavec shrnující vaše zjištění.
b) Vytvořte plakát, který ilustruje techniku plošného modelu spolu s příklady, které mohou spolužáci použít jako studijní příručku. Zahrňte barevné kódování částí modelu pro lepší porozumění.
Dokončení: Zkontrolujte všechna svá řešení a ujistěte se, že je vaše práce úhledná a správně označená. Buďte připraveni diskutovat o svých strategiích a zjištěních ve třídě.
Vytvářejte interaktivní pracovní listy s umělou inteligencí
Pomocí StudyBlaze můžete snadno vytvářet personalizované a interaktivní pracovní listy, jako jsou pracovní listy pro násobení modelu oblasti. Začněte od začátku nebo nahrajte materiály kurzu.
Jak používat pracovní listy pro násobení plošných modelů
Pracovní listy pro násobení plošných modelů mohou být vynikajícím nástrojem pro prohloubení vašeho porozumění konceptům násobení, ale výběr toho správného vyžaduje pečlivé zvážení vaší aktuální úrovně dovedností. Nejprve zjistěte, jak dobře znáte násobení a související matematické pojmy; výběr pracovního listu, který je pro vás výzvou, aniž by vás zahltil, je zásadní. Pokud jste začátečník, rozhodněte se pro pracovní listy, které obsahují základní fakta o násobení nebo problémy se dvěma číslicemi jednou číslicí, které obvykle poskytují vizuální pomůcky, které vám pomohou efektivně uchopit koncept modelu oblasti. Pokud jste pokročilejší, vyhledejte pracovní listy, které obsahují vícemístné násobení nebo slovní úlohy, které vyžadují použití plošného modelu v kontextu reálného světa. Při řešení tématu rozdělte každý problém na zvládnutelné části načrtnutím modelu oblasti před provedením výpočtů, což vám umožní vizualizovat proces násobení. Tento postupný přístup nejen posiluje vaše porozumění, ale také buduje sebevědomí, když postupujete ke složitějším problémům. Pamatujte, cvičte důsledně a neváhejte se vrátit k jednodušším pracovním listům, pokud zjistíte, že se potýkáte s těmi obtížnějšími.
Práce s pracovními listy pro násobení plošných modelů nabízí četné výhody pro studenty, kteří chtějí strukturovaným a efektivním způsobem zlepšit své dovednosti násobení. Vyplněním těchto pracovních listů mohou jednotlivci hlouběji porozumět modelu oblasti, který vizuálně rozděluje proces násobení na zvládnutelné části, což přispívá k koncepční jasnosti. Tato metoda nejen pomáhá při posilování základních konceptů násobení, ale také umožňuje studentům identifikovat svou aktuální úroveň dovedností prostřednictvím postupu výzev uvedených v pracovních listech. Jak postupují, mohou sledovat své zlepšení, určit oblasti, které vyžadují další praxi, a budovat důvěru ve své matematické schopnosti. Kromě toho interaktivní povaha těchto pracovních listů podporuje kritické myšlení a řešení problémů, což jsou základní dovednosti pro akademický úspěch. Nakonec, pilnou prací na pracovních listech pro násobení plošných modelů mohou účastníci zajistit pevný základ pro násobení a připravit cestu pro pokročilejší matematické koncepty v budoucnu.