Работен лист за синтетично деление
Работният лист със синтетично деление предоставя на потребителите структуриран подход за овладяване на деленето на полином чрез три работни листа с прогресивно предизвикателство, предназначени да подобрят уменията им за решаване на проблеми.
Или създайте интерактивни и персонализирани работни листове с AI и StudyBlaze.
Работен лист за синтетично деление – лесна трудност
Работен лист за синтетично деление
Инструкции: Изпълнете следните упражнения, като използвате синтетично деление за дадените полиноми. Не забравяйте да следвате внимателно стъпките на синтетичното разделяне.
1. Ключови думи: Синтетичен раздел
Извършете синтетично деление за полинома 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6, като използвате x – 1 като делител.
а. Запишете коефициентите на полинома:
(2, -4, 3, -6)
b. Напишете стойността за заместване (която е 1 за x – 1):
(1)
c. Извършете синтетично разделяне и покажете работата си:
______________________________________________________
d. Запишете резултата като полином и остатъка:
______________________________________________________
2. Ключови думи: Синтетичен раздел
Използвайте синтетично деление, за да разделите полинома x^4 + 2x^3 – x + 1 на x + 2.
а. Избройте коефициентите на полинома:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Напишете стойността за заместване (която е -2 за x + 2):
(-2)
c. Извършете синтетичното разделяне:
______________________________________________________
d. Посочете частния полином и остатъка:
______________________________________________________
3. Ключови думи: Синтетичен раздел
Разделете полинома 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 на x – 3, като използвате синтетично деление.
а. Определете коефициентите:
(3, 5, -2, 4)
b. Напишете заместващата стойност (3 за x – 3):
(3)
c. Извършете процеса на синтетично разделяне:
______________________________________________________
d. Посочете резултатите, включително коефициента и остатъка:
______________________________________________________
4. Ключови думи: Синтетичен раздел
Използвайте синтетично деление, за да разделите 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 на x + 3.
а. Избройте коефициентите:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Напишете заместващата стойност (-3 за x + 3):
(-3)
c. Извършете синтетично разделяне:
______________________________________________________
d. Посочете частния полином и остатъка:
______________________________________________________
5. Ключови думи: Синтетичен раздел
Извършете синтетично деление на полинома x^3 – 6x^2 + 11x – 6 на x – 2.
а. Запишете коефициентите:
(1, -6, 11, -6)
b. Идентифицирайте стойността на заместване (2 за x – 2):
(2)
c. Изпълнете процеса на синтетично разделяне:
______________________________________________________
d. Запишете получения частен полином и остатък:
______________________________________________________
6. Ключови думи: Синтетичен раздел
Използвайки синтетично деление, разделете полинома 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 на x – 4.
а. Посочете коефициентите на полинома:
(5, -10, 15, -20)
b. Напишете заместващата стойност (4 за x – 4):
(4)
c. Извършете синтетичното разделяне стъпка по стъпка:
______________________________________________________
d. Дайте частния полином и остатъка:
______________________________________________________
7. Ключови думи: Синтетичен раздел
Извършете синтетично деление на полинома 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 по x + 1.
а. Избройте коефициентите, включително всички липсващи членове:
(6, 0,
Работен лист за синтетично деление – средна трудност
Работен лист за синтетично деление
Въведение: Синтетичното деление е опростен метод за разделяне на полиноми. Това е особено полезно при разделяне на линейни множители. Този работен лист се състои от различни упражнения, предназначени да затвърдят вашето разбиране за синтетичното разделение.
Упражнение 1: Основно синтетично деление
Разделете полинома 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 на бинома x – 3, като използвате синтетично деление. Покажете всички стъпки и напишете крайния отговор в полиномна форма.
Упражнение 2: Идентифициране на остатъка
Използвайте синтетично деление, за да разделите полинома 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 на x + 2. След като извършите делението, идентифицирайте остатъка и го изразете чрез оригиналния полином.
Упражнение 3: Приложение в реалния свят
Една правоъгълна градина има площ, представена от полинома A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Ако едното измерение на градината е (x – 3), използвайте синтетично деление, за да намерите полинома, който представлява другото измерение на градината. Включете кратко обяснение какво означава вашият резултат в контекста на проблема.
Упражнение 4: Намиране на корени
Извършете синтетично деление за полинома P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5, като използвате стойността x = 1. Определете частното и остатъка. Обяснете какво ви казва остатъкът за това, че x = 1 е корен на полинома.
Упражнение 5: Проблем с предизвикателството
Разделете полинома Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 на x – 2. Във вашето решение ясно покажете процеса на синтетично деление и изчислете както частното, така и остатъка. Накрая изразете резултата в крайната му форма.
Упражнение 6: Множествен избор
Какъв е резултатът от разделянето на полинома R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 на x – 1 чрез синтетично деление?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
В) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
Г) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Оградете отговора си и обяснете защо сте го избрали.
Упражнение 7: Практика в реално време
Без да извършвате делението стъпка по стъпка, ако трябва да разделите полинома 8x^3 – 12x^2 + 4 на x – 4, каква ще бъде стойността на остатъка? Обосновете разсъжденията си с помощта на теоремата за остатъка.
Упражнение 8: Рефлексия
В кратък параграф опишете предимствата и недостатъците на използването на синтетично деление в сравнение с дългото деление на полиноми. Включете поне две точки за всяка страна.
Завършете работния си лист, като прегледате отговорите си и се уверите, че всички упражнения са изпълнени. Проверете всеки проблем за точност и яснота в обясненията си.
Работен лист за синтетично деление – трудна трудност
#ГРЕШКА!
Създавайте интерактивни работни листове с AI
Със StudyBlaze можете лесно да създавате персонализирани и интерактивни работни листове като Synthetic Division Worksheet. Започнете от нулата или качете вашите материали за курса.
Как да използвате работен лист със синтетично деление
Изборът на работен лист със синтетично деление изисква внимателна оценка на текущото ви разбиране за полиномно деление. Започнете, като оцените основните си познания за полиноми, коефициенти и самия процес на деление. Ако се чувствате добре с основните понятия, но не сте запознати със синтетичното разделяне, потърсете работни листове, които предоставят ясни примери и инструкции стъпка по стъпка. Обратно, ако имате предишен опит и се стремите да усъвършенствате уменията си, потърсете по-предизвикателни задачи, които включват полиноми от по-висока степен и множество членове. Когато работите с работния лист, започнете с четене на предоставените инструкции и примери; това ще ви помогне да затвърдите подхода си към упражненията. След това отработете методично всеки проблем, като се уверите, че записвате ясно всяка стъпка, за да избегнете грешки. Ако срещнете трудности, не се колебайте да преразгледате концепцията чрез видеоклипове с уроци или допълнителни ресурси и помислете за сътрудничество с колеги за обсъждане, тъй като обясняването на вашия мисловен процес може значително да задълбочи разбирането ви. И накрая, след като попълните работния лист, прегледайте отговорите си критично, като се съсредоточите върху грешките като възможности за развитие в разбирането ви за синтетичното разделение.
Ангажирането с трите **Работни листа за синтетично деление** предлага ценна възможност за хората да подобрят разбирането си за полиномно деление и да затвърдят своите математически умения. Тези работни листове са предназначени да помогнат на обучаемите да идентифицират текущите си нива на умения чрез оценка на способността им да извършват синтетично деление точно и ефикасно. Като работят върху упражненията, потребителите могат да посочат конкретни области, в които превъзхождат или се борят, улеснявайки целенасочена практика, която повишава увереността и компетентността. Незабавната обратна връзка, предоставена в тези работни листове, може да осветли често срещаните погрешни схващания и да подсили правилните методологии, което улеснява овладяването на концепциите за синтетично разделяне. Освен това, последователната практика чрез **Работните листове за синтетично разделяне** насърчава по-задълбочено разбиране на алгебричните принципи, които са от съществено значение за напреднала математика, като в крайна сметка подготвя обучаемите за курсове на по-високо ниво и стандартизирани тестове. По този начин, ангажирането с тези работни листове не само помага при измерването на уменията, но също така поставя солидна основа за математически успех.