Уравнения с променливи от двете страни Работен лист
Работният лист с уравнения с променливи от двете страни предлага на потребителите три работни листа с прогресивно предизвикателство, предназначени да подобрят уменията им за решаване на сложни уравнения с променливи от двете страни.
Или създайте интерактивни и персонализирани работни листове с AI и StudyBlaze.
Уравнения с променливи от двете страни Работен лист – лесна трудност
Уравнения с променливи от двете страни Работен лист
Инструкции: Решете следните уравнения с променливи от двете страни. Покажете цялата си работа и проверете отговорите си.
1. Решете уравнението:
3x + 5 = 2x + 12
2. Решете уравнението:
4y – 3 = y + 12
3. Решете уравнението:
5a + 6 = 3a + 18
4. Решете уравнението:
7m – 9 = 4m + 6
5. Решете уравнението:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Решете уравнението:
9x – 3 = 4x + 10
7. Решете уравнението:
2b + 8 = 3b + 2
8. Решете уравнението:
10c – 7 = 2c + 29
9. Решете уравнението:
5d + 9 = 3d + 25
10. Решете уравнението:
8k – 2 = 6k + 14
Въпроси за размисъл:
1. Какви стратегии използвахте за решаване на уравненията?
2. Смятате ли, че някой определен тип уравнение е по-лесно или по-трудно за решаване? защо
3. Как преместването на променливи от едната страна на уравнението помага при намирането на решението?
Проблем с предизвикателството:
Решете за x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Не забравяйте да прегледате вашите решения и да се уверите, че сте комбинирали правилно подобни условия!
Уравнения с променливи от двете страни Работен лист – средна трудност
Уравнения с променливи от двете страни Работен лист
Инструкции: Решете всяко уравнение и покажете работата си. Отговорете на въпросите, които следват всяко упражнение.
1. Решете уравнението:
3x + 5 = 2x + 14
въпроси:
а. Каква е стойността на x?
b. Проверете решението си, като го замените обратно в оригиналното уравнение.
2. Решете уравнението:
7 – 4y = 2y + 1
въпроси:
а. Каква е стойността на y?
b. Как би се променило решението, ако първоначалното уравнение беше 7 – 4y = 2y – 1?
3. Решете уравнението:
5(2 – x) = 3x + 1
въпроси:
а. Каква е стойността на x?
b. Обяснете как сте опростили уравнението.
4. Решете уравнението:
8 + 3x = 5x – 4
въпроси:
а. Каква е стойността на x?
b. Опишете стъпките, които предприехте, за да изолирате променливата.
5. Решете уравнението:
4x + 7 = 2(x + 6)
въпроси:
а. Каква е стойността на x?
b. Създайте свое собствено подобно уравнение и го решете.
6. Решете уравнението:
9 – (2x + 3) = 3 (x – 1)
въпроси:
а. Каква е стойността на x?
b. Какво се случи, когато комбинирате подобни членове в уравнението?
7. Решете уравнението:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
въпроси:
а. Каква е стойността на z?
b. Какви стратегии използвахте за събиране на подобни термини?
8. Решете уравнението:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
въпроси:
а. Каква е стойността на m?
b. Ако начертаете двете страни на уравнението, къде ще се пресичат?
9. Решете уравнението:
12 = 4(3 – x) + 2x
въпроси:
а. Каква е стойността на x?
b. Как това уравнение се различава от другите, които сте решили досега?
10. Проблем с предизвикателство: Решете уравнението:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
въпроси:
а. Каква е стойността на x?
b. Напишете текстова задача, която може да се моделира с това уравнение.
Последен размисъл: Напишете кратък абзац, обобщаващ наученото за решаването на уравнения с променливи от двете страни. Какви стратегии са работили най-добре за вас?
Уравнения с променливи от двете страни Работен лист – трудна трудност
Уравнения с променливи от двете страни Работен лист
Инструкции: Решете всяко уравнение за променливата. Покажете цялата си работа. Уверете се, че проверявате отговорите си, като замествате обратно в оригиналните уравнения.
1. Уравнения с променливи от двете страни
а. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Текстови задачи
а. Число, намалено с 4, е равно на три пъти числото, увеличено с 2. Намерете числото.
b. Сборът от два пъти число и 6 е равен на разликата на числото и 10. Определете числото.
3. Приложение на уравнения
а. Периметърът на правоъгълник е 30 метра. Ако дължината е с 2 метра повече от два пъти ширината, намерете размерите на правоъгълника.
b. Общо x долара се разделят между двама приятели. Един приятел има 5 долара по-малко от два пъти дела на другия приятел. Напишете и решете уравнение, за да намерите колко получава всеки приятел.
4. Многостъпкови уравнения
а. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Проблеми с предизвикателствата
а. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Графика и интерпретация
а. Създайте уравнения въз основа на следните сценарии. Не забравяйте да включите променливи от двете страни на уравненията:
аз Цената на една риза е 25 долара. Цената на сакото е с 40 долара по-малко от три пъти цената на ризата. Напишете и решете уравнението, за да намерите цената на якето.
ii. Джеймс има x ябълки, а неговият приятел има 5 повече от два пъти повече от ябълките на Джеймс. Напишете уравнение, за да разберете от колко ябълки се нуждае Джеймс, за да има същото количество като неговия приятел.
7. Отражение
След като решите горните уравнения, напишете няколко изречения за методите, които сте използвали за решаването им. Опишете всички модели, които сте забелязали при работа с променливи от двете страни и как можете да приложите тези методи към други видове проблеми.
Раздел с отговори (за употреба от учители)
1.
а. х = 3
b. y = -12
c. а = 4
2.
а. Число = 10
b. Число = 8
3.
а. Дължина = 14м, Ширина = 6м
b. Приятел 1: x долара; Приятел 2: 2x – 5 долара (общо x = 2x – 5), решете за x, за да намерите дела на всеки приятел.
4.
а. b = 8
b. m = 6
5.
а. n = -2
b. p = 9
6.
а. Якето струва $65.
b. Джеймс има 5 ябълки.
7. Отразителната реакция варира. Потърсете общи методи като изолиране на променливи и балансиращи уравнения.
Създавайте интерактивни работни листове с AI
Със StudyBlaze можете лесно да създавате персонализирани и интерактивни работни листове като Equations With Variables On Both Sides Worksheet. Започнете от нулата или качете вашите материали за курса.
Как да използвате уравнения с променливи от двете страни Работен лист
Работният лист с уравнения с променливи от двете страни може значително да подобри вашето разбиране за алгебра, но изборът на такъв, който отговаря на текущото ви ниво на знания, е от решаващо значение за ефективното учене. Започнете, като оцените познанията си с основни алгебрични концепции, като опростяване на изрази и извършване на операции с променливи. Ако намирате основните аспекти за предизвикателство, потърсете работни листове, които започват с по-прости уравнения, включващи цели числа и една променлива, като постепенно ви въвеждат в концепцията за наличие на променливи от двете страни. Докато напредвате, търсете проблеми с различни нива на трудност, като се уверите, че ви предизвикват, без да ви разочароват. Когато се захващате с темата, подхождайте методично към всяко уравнение: първо се стремете да изолирате променливата, като преместите подобни членове от едната страна на уравнението. Може да ви помогне да запишете ясно всяка стъпка, за да визуализирате процеса, и не се колебайте да се обърнете към обяснителни ресурси, ако се спънете. И накрая, практикувайте последователно, тъй като работата с многобройни примери ще засили уменията ви и ще повиши увереността при решаването на по-сложни уравнения.
Попълването на трите работни листа за уравнения с променливи от двете страни е решаваща стъпка за всеки, който иска да подобри своите математически умения и увереност. Тези работни листове са прецизно проектирани, за да помогнат на хората да оценят и определят нивото си на умения за решаване на уравнения, което позволява на обучаемите да определят конкретни области, които се нуждаят от подобрение. Като се занимават с разнообразни проблеми, участниците могат да идентифицират модели в своите техники за решаване на проблеми, което не само укрепва съществуващите им знания, но също така култивира умения за критично мислене. Освен това, чрез самооценка след всеки работен лист, потребителите придобиват представа за напредъка си, което им помага да си поставят постижими цели за по-нататъшно изучаване. Практическото приложение на решаването на сложни уравнения предоставя на обучаемите ценни инструменти за решаване на проблеми, които са приложими в сценарии от реалния свят, като по този начин превръща тези работни листове не само в академично упражнение, а в път към по-добро разбиране и компетентност по математика. Със структуриран подход за овладяване на уравнения с променливи от двете страни, хората могат ефективно да проследяват своето обучение и да отпразнуват израстването си в предмет, който често се възприема като предизвикателен.