Обиколка на кръг Работен лист
Работният лист за обиколка на кръг предоставя на потребителите три работни листа с прогресивно предизвикателство, за да подобрят разбирането и приложението на формулата за обиколката в различни контексти.
Или създайте интерактивни и персонализирани работни листове с AI и StudyBlaze.
Обиколка на окръжност Работен лист – лесна трудност
Обиколка на кръг Работен лист
1. Определение и формула
– Обиколката на кръга е разстоянието около кръга. Може да се изчисли по формулата:
Обиколка (C) = 2 × π × r
където r е радиусът на окръжността.
2. Попълнете празните полета
– Обиколката на кръг може да се изчисли и по формулата:
C = ______ × π × ______ (попълнете двете пропуснати думи).
3. Въпроси с избираем отговор
– Каква е обиколката на окръжност с радиус 3 cm?
а) 6π cm
б) 9π cm
в) 12π cm
г) 15π cm
4. Вярно или невярно
– Кръг с диаметър 10 cm има обиколка 10π cm. ______ (вярно/невярно)
5. Въпроси с кратък отговор
– Ако радиусът на една окръжност е 5 метра, каква е нейната обиколка? Покажете вашите изчисления.
6. Визуално представяне
– Начертайте окръжност и маркирайте нейния радиус. Изчислете и запишете обиколката, като използвате вашите собствени стойности на радиуса.
7. Текстови задачи
– Сара има кръгла градина с радиус 4 метра. Ако иска да постави ограда около градината, колко метра ограда ще й трябва? Покажете работата си.
8. Упражнение за съпоставяне
– Свържете следните кръгове със съответните им обиколки:
а) Окръжност с радиус 1 m
б) Окръжност с радиус 2 m
в) Окръжност с радиус 3 m
– 4π m
– 6π m
– 2π m
9. Проблем с приложението
– Вие правите кръгла пица с диаметър 14 инча. Изчислете обиколката на пицата.
10. Въпрос за размисъл
– Защо разбирането на обиколката на кръг е важно в ситуации от реалния живот? Напишете няколко изречения, обясняващи вашите мисли.
Край на работния лист
Инструкции:
– Попълнете всички раздели на работния лист.
– Показване на всички изчисления, където е необходимо.
– Не забравяйте да проверите отново отговорите си, преди да изпратите.
Обиколка на кръг Работен лист – средна трудност
Обиколка на кръг Работен лист
Цел: Разберете концепцията за обиколка и как да я изчислявате с помощта на различни методи.
Инструкции: Изпълнете всяко упражнение по-долу. Покажете работата си, където е необходимо, и проверете отговорите си накрая.
Упражнение 1: Дефиниции
1. Дефинирайте термина „обиколка“ със свои думи.
2. Каква е формулата за изчисляване на обиколката на кръг? Включете всички променливи, използвани във формулата.
Упражнение 2: Попълнете празните места
Попълнете празните места, като използвате предоставените думи: (радиус, диаметър, пи, кръг)
1. __________ е разстоянието през кръг през центъра му.
2. __________ е половината от разстоянието през кръг.
3. Връзката между диаметъра и обиколката се изразява като __________.
4. Обиколката на кръг може да се изчисли чрез умножаване на __________ по диаметъра.
Упражнение 3: Изчислителни задачи
1. Изчислете обиколка на окръжност с радиус 7 cm. (Използвайте π ≈ 3.14)
2. Намерете обиколката на окръжност с диаметър 10 m.
3. Кръгова писта има радиус 15 m. Каква е обиколката на пистата?
4. Ако обиколката на кръг е 31.4 cm, какъв е радиусът? (Използвайте π ≈ 3.14)
Упражнение 4: Вярно или невярно
Прочетете твърденията по-долу и ги отбележете като верни или грешни въз основа на вашето разбиране за обиколката на кръг.
1. Обиколката на кръг винаги е по-голяма от диаметъра му.
2. Диаметърът е два пъти радиуса на окръжност.
3. Обиколката може да се намери, като се използва само радиусът, а не диаметърът.
4. Стойността на π винаги е равна на 3.14.
Упражнение 5: Приложение
1. Кръгъл плувен басейн има радиус 5 метра. Ако трябва да поставите ограда около него, колко метра ограда ще ви трябва?
2. Колело има диаметър 1.2 m. Колко изминава колелото за един пълен оборот?
Упражнение 6: Проблем с предизвикателството
Кръгла градина има обиколка от 62.8 m. Използвайки формулата за обиколка, намерете радиуса на градината. Покажете работата си стъпка по стъпка.
Упражнение 7: Рефлексия
Напишете кратък параграф за това как разбирането на обиколката на кръг може да бъде полезно в реалния живот. Дайте поне два примера, когато това знание е приложимо.
Отговори:
(Предоставете място по-долу, за да могат учениците да напишат отговорите си или да включат отделни листове с ключове за отговорите за преглед.)
Забележка: Не забравяйте да прегледате концепциите, преподавани в класа, и да ги приложите, докато работите върху този работен лист. Използвайте калкулатор, ако е необходимо за изчисления.
Обиколка на кръг Работен лист – трудна трудност
Обиколка на кръг Работен лист
Инструкции: Този работен лист е предназначен да провери вашето разбиране за обиколката на кръг чрез различни стилове на упражнения. Уверете се, че показвате цялата си работа и обяснявате мотивите си, когато е приложимо.
1. Концептуално разбиране
а. Определете обиколката със собствените си думи. Включете връзката между радиус, диаметър и обиколка във вашето обяснение.
b. Обяснете значението на π (pi) при изчисляването на обиколката на кръг и посочете неговата приблизителна стойност.
2. Приложение на формулата
а. Използвайки формулата C = πd, изчислете обиколката на кръг с диаметър 8 cm. Покажете работата си.
b. Ако една окръжност има радиус 5 метра, каква е обиколката? Използвайте формулата C = 2πr и изразете отговора си чрез π, както и чрез десетично приближение.
3. Решаване на проблеми
Кръгла градина има радиус от 12 фута.
а. Изчислете обиколката на градината.
b. Ако трябва да се постави ограда около градината, колко материал за ограда ще е необходим?
4. Приложение в реалния свят
Кръгъл плувен басейн е с диаметър 10 метра.
а. Определете обиколката на басейна.
b. Ако е необходима плочка за покриване на ръба на басейна и всяка плочка покрива 0.5 метра, колко плочки ще ви трябват, за да покриете обиколката? Закръглете до най-близкото цяло число.
5. Проблем с предизвикателството
Кръгъл парк има обиколка от 62.83 метра.
а. Изчислете радиуса на парка.
b. Ако паркът се разшири така, че радиусът му да се удвои, каква ще бъде новата обиколка? Покажете изчисленията си в детайли.
6. Упражнение за сравнение
Сравнете две окръжности: окръжност A има радиус 3 cm, а окръжност B има радиус 6 cm.
а. Изчислете обиколката на двата кръга.
b. Опишете как обиколката на окръжност B е свързана с тази на окръжност A. Какво можете да заключите за връзката между радиуса и обиколката за тези окръжности?
7. Отражение
Напишете кратък параграф за това как разбирането на обиколката на кръг може да бъде полезно в ежедневието. Дайте поне два конкретни примера, където това знание може да се приложи.
8. Допълнително предизвикателство
Ако кръгла писта има обиколка 500 метра, определете диаметъра.
а. Обяснете как сте извлекли отговора.
b. Ако трябваше да обиколите пистата 10 пъти, колко общо ще изминете?
Не забравяйте да прегледате отговорите си и да проверите изчисленията си, преди да изпратите работния си лист.
Създавайте интерактивни работни листове с AI
Със StudyBlaze можете лесно да създавате персонализирани и интерактивни работни листове като Circumference Of A Circle Worksheet. Започнете от нулата или качете вашите материали за курса.
Как да използвате работен лист за обиколка на кръг
Работният лист с обиколка на кръг може да бъде ефективно избран, като първо оцените текущото си разбиране по темата. Започнете, като вземете предвид вашето познаване на свързани понятия като дефинициите за радиус, диаметър и математическата константа π (pi). Потърсете работни листове, които ясно въвеждат тези понятия, предоставяйки дефиниции и примери, преди да се задълбочите в изчисленията на обиколката. Ако сте начинаещ, изберете работни листове, които включват инструкции стъпка по стъпка и визуални помощни средства, което ви позволява да схващате формулите интуитивно. За тези с по-напреднали познания потърсете работни листове, които включват текстови задачи или приложения от реалния живот, които ще предизвикат вашите умения за решаване на проблеми и ще задълбочат разбирането ви. Когато се справяте с темата, разделете упражненията на управляеми части; започнете с по-прости проблеми, за да изградите увереност, преди да преминете към по-сложни въпроси. Наблягането на практиката и постепенното увеличаване на трудността ще подобри вашето майсторство, като същевременно ще запази учебния опит възнаграждаващ и приятен.
Ангажирането с трите работни листа, особено работния лист за обиколка на кръг, предлага значителни предимства за хората, които искат да подобрят своите математически умения и разбиране. Всеки работен лист служи като структуриран инструмент, предназначен да оцени и повиши уменията си по геометрия, като се фокусира върху понятия като диаметър, радиус и математическата константа π (pi). Чрез внимателно обработване на тези упражнения, хората могат не само да усъвършенстват техниките си за изчисление, но също така да придобият увереност в способността си да прилагат тези концепции към сценарии от реалния свят. Освен това работните листове позволяват на потребителите да проследяват напредъка си, като им помагат да идентифицират силните страни и областите, които се нуждаят от подобрение, което от своя страна информира техния персонализиран подход към обучението. Като попълнят работния лист за обиколка на кръг, обучаемите могат да определят текущото си ниво на умения и да установят ясни образователни цели, проправяйки пътя за по-солидна основа в математиката.