Работни листове за умножение на модел на площ
Работните листове за умножение на модел на площ предлагат на потребителите структуриран подход за подобряване на техните умения за умножение чрез три работни листа с прогресивно предизвикателство, предназначени да изградят увереност и майсторство в метода на модела на площ.
Или създайте интерактивни и персонализирани работни листове с AI и StudyBlaze.
Работни листове за умножение на модел на площ – лесна трудност
Работни листове за умножение на модел на площ
Цел: Да разбере и практикува умножението, като използва подхода на модела на площта.
Инструкции: Изпълнете следните упражнения, като използвате модела на площта за умножение. Начертайте правоъгълник, за да представите факторите и разбийте всеки фактор на неговите стойности на място. След това намерете площта на всяка секция и ги сумирайте, за да получите общия продукт.
1. Задача: 23 x 15
– Разбийте факторите:
– 23 = 20 + 3
– 15 = 10 + 5
– Начертайте правоъгълник и маркирайте всяка страна с разбитите стойности.
– Изчислете площта на всяка секция:
– Област 1: 20 x 10 =
– Област 2: 20 x 5 =
– Област 3: 3 x 10 =
– Област 4: 3 x 5 =
– Сумирайте всички площи, за да намерите общия продукт:
2. Задача: 34 x 12
– Разбийте факторите:
– 34 = 30 + 4
– 12 = 10 + 2
– Начертайте и надпишете съответно правоъгълника.
– Изчислете площта на всяка секция:
– Област 1: 30 x 10 =
– Област 2: 30 x 2 =
– Област 3: 4 x 10 =
– Област 4: 4 x 2 =
– Добавете площите за общия продукт:
3. Задача: 46 x 24
– Разбийте факторите:
– 46 = 40 + 6
– 24 = 20 + 4
– Начертайте правоъгълника и маркирайте страните.
– Изчислете площта на всяка секция:
– Област 1: 40 x 20 =
– Област 2: 40 x 4 =
– Област 3: 6 x 20 =
– Област 4: 6 x 4 =
– Намерете общия продукт, като сумирате площите:
4. Задача: 51 x 33
– Разбийте факторите:
– 51 = 50 + 1
– 33 = 30 + 3
– Начертайте правоъгълника и маркирайте съответно страните.
– Изчислете площта на всяка секция:
– Област 1: 50 x 30 =
– Област 2: 50 x 3 =
– Област 3: 1 x 30 =
– Област 4: 1 x 3 =
– Сумирайте площите, за да намерите общия продукт:
5. Задача: 62 x 27
– Разбийте факторите:
– 62 = 60 + 2
– 27 = 20 + 7
– Начертайте и надпишете правоъгълника.
– Изчислете площта на всяка секция:
– Област 1: 60 x 20 =
– Област 2: 60 x 7 =
– Област 3: 2 x 20 =
– Област 4: 2 x 7 =
– Намерете общия продукт, като сумирате всички области:
За размисъл: Обяснете с няколко изречения как моделът на площта ви помага да разберете по-добре умножението. Какво намерихте за полезно или предизвикателно, докато използвате този метод?
Допълнително предизвикателство: Създайте своя собствена задача за умножение, като използвате две двуцифрени числа и приложете модела на площта, за да я решите. Покажете работата си по-долу:
Проблем:
Разбийте факторите:
Първи фактор:
Втори фактор:
Начертайте и маркирайте своя правоъгълник:
Изчислете площите:
Общ продукт:
Работни листове за умножение на модел на площ – средна трудност
Работни листове за умножение на модел на площ
Цел: Да разбере и приложи модела на площта за умножение за решаване на различни видове задачи.
Инструкции: Използвайте модела на площта, за да изпълните следните упражнения. Покажете цялата си работа и използвайте диаграми, където е необходимо.
1. Решаване на проблеми с модели на площи
а. Изчислете 23 × 15, като използвате модела на площта.
b. Създайте правоъгълник, разделен на секции, представящи факторите. Етикетирайте всяка секция със съответната област.
c. Намерете общата площ, като добавите площите на отделните секции.
2. Умножение на многоцифрени числа
а. Използвайте модела на площта, за да изчислите 47 × 36.
b. Разбийте всеки фактор на десетки и единици. Начертайте решетка, за да представите визуално умножението.
c. Изчислете площта за всяка секция и дайте окончателния отговор.
3. Приложение в реалния свят
а. Една градина е с размери 14 фута дължина и 9 фута ширина. Използвайте модела на площта, за да намерите общата площ на градината.
b. Начертайте представяне на градината, като използвате модела на площта, показвайки разбивката на дължината и ширината в десетки и единици.
c. Напишете изречение, обясняващо какво представлява това измерване в контекста на градината.
4. Текстови задачи
а. Едно училище разполага с 25 класни стаи, като всяка класна стая съдържа 18 бюра. Използвайте модела на площта, за да определите общия брой бюра в училището.
b. Начертайте модела на областта, за да визуализирате проблема.
c. Обяснете как сте стигнали до отговора си с помощта на модела на площта.
5. Проблем с предизвикателството
а. Използвайки модела на площта, изчислете 58 × 47.
b. Разложете и двете числа на десетици и единици и представете изчислението с помощта на начертана мрежа.
c. Намерете общата сума, като съберете всички площи и проверете отговора си с традиционно умножение.
6. Сравнителен анализ
а. Изберете два от проблемите, които решихте по-горе, и обяснете как моделът на площта ви е помогнал да визуализирате процеса на умножение по-добре от стандартния алгоритъм.
b. Напишете параграф, отразяващ предимствата и всички предизвикателства, пред които сте се изправили, използвайки модела на площта за тези проблеми.
7. Практически упражнения
а. Изчислете 32 × 24, като използвате модела на площта.
b. Изчислете 56 × 39, като използвате модел на площ.
c. Начертайте мрежа за всяко изчисление и маркирайте правилно.
8. Отражение
а. След като завършите упражненията, напишете кратко разсъждение за това как моделът на площта може да бъде полезен при разбирането на концепциите за умножение.
b. Обмислете ситуации, при които моделът на площ може да бъде особено полезен и обяснете причините си.
Не забравяйте да проверите работата си и да сравните отговорите с партньор, когато е възможно. Използвайте този работен лист, за да затвърдите разбирането си за модела на площта при умножение!
Работни листове за умножение на модел на площ – трудна трудност
Работни листове за умножение на модел на площ
Цел: Задълбочаване на разбирането на концепциите за умножение с помощта на модела на площта и прилагане на тези концепции чрез различни стилове на упражнения.
Инструкции: Изпълнете следните упражнения, като използвате модела на площта. Уверете се, че всички изчисления и чертежи са ясни и етикетирани.
1. Начертайте и решавайте
a) Използвайте модел на площ, за да представите 23 x 17. Разбийте двете числа в разширени форми и нарисувайте правоъгълниците, за да намерите площта.
b) Изчислете общата площ от правоъгълниците, които сте създали, и напишете крайния оператор за умножение.
2. Текстови задачи
а) Една градина е с дължина 15 метра и ширина 12 метра. Използвайте модела на площта, за да намерите общата площ на градината. Покажете работата си с правоъгълници.
б) Пакет маркери съдържа 24 маркера и всеки маркер струва $3. Използвайте модела на площта, за да намерите общата цена на всички маркери. Напишете уравнението за умножение, което сте използвали.
3. Попълнете празните полета
а) Попълнете модела на площта по-долу за умножението на 45 x 36. Разделете числата и попълнете празните места.
45 = ______ + ______
36 = ______ + ______
Област 1: ______ x ______ = ______
Област 2: ______ x ______ = ______
Област 3: ______ x ______ = ______
Област 4: ______ x ______ = ______
б) Каква е общата площ, представена от вашия модел?
4. Създайте свой собствен
а) Създайте текстова задача, която може да бъде решена чрез умножение на модел на площ. Запишете формулировката на задачата и я решете с помощта на модел на площ.
b) Представете вашия модел на област и покажете всички стъпки, предприети, за да стигнете до отговора.
5. Сравнете своя подход
a) Решете 56 x 42, като използвате както модела на площта, така и метода на традиционния алгоритъм. Покажете работата си за двата метода един до друг.
б) Обсъдете със свои думи предимствата на използването на модел на площ в сравнение с традиционния метод.
6. Приложете концепцията
а) Използвайте модела на площта, за да решите следните задачи:
i) 78 x 34
ii) 89 x 56
b) За всяка задача напишете разбивката на числата и илюстрирайте своя модел на площ, преди да изчислите общата площ.
7. Предизвикайте себе си
а) Изберете две двуцифрени числа и изпълнете следните задачи:
i) Създайте и попълнете модел на площ за тяхното умножение.
ii) Напишете кратко обяснение как моделът на площта ви е помогнал да визуализирате процеса на умножение.
б) Помислете как разбиването на всяко число в разширена форма е повлияло на разбирането ви за умножението.
8. разширение
a) Изследвайте връзката между модела на площта и други математически концепции като разпределително свойство. Напишете кратък абзац, обобщаващ вашите открития.
б) Създайте плакат, който илюстрира техниката на моделиране на площта, заедно с примери, които съучениците могат да използват като учебно ръководство. Включете цветово кодиране за части от модела, за да подобрите разбирането.
Завършване: Прегледайте всичките си решения и се уверете, че работата ви е чиста и правилно етикетирана. Бъдете готови да обсъдите вашите стратегии и открития в клас.
Създавайте интерактивни работни листове с AI
Със StudyBlaze можете лесно да създавате персонализирани и интерактивни работни листове като Area Model Multiplication Worksheets. Започнете от нулата или качете вашите материали за курса.
Как да използвате работни листове за умножение на модел на площ
Работните листове за умножение с модел на площ могат да бъдат отличен инструмент за задълбочаване на вашето разбиране на концепциите за умножение, но изборът на правилния изисква внимателно обмисляне на текущото ви ниво на умения. Първо, оценете познанията си с умножението и свързаните с него математически концепции; избирането на работен лист, който ви предизвиква, без да ви претоварва, е от решаващо значение. Ако сте начинаещ, изберете работни листове, които съдържат основни факти за умножение или задачи с двуцифрено по едноцифрено число, които обикновено предоставят визуални помощни средства, за да ви помогнат да разберете ефективно концепцията на модела на площта. Ако сте по-напреднали, потърсете работни листове, които включват многоцифрено умножение или текстови задачи, които изискват прилагане на модела на площ в контекст на реалния свят. Когато се справяте с темата, разделете всеки проблем на управляеми части, като скицирате модела на площта, преди да извършите изчисленията, което ви позволява да визуализирате процеса на умножение. Този подход стъпка по стъпка не само засилва вашето разбиране, но и изгражда увереност, докато напредвате към по-сложни проблеми. Запомнете, практикувайте последователно и не се колебайте да прегледате по-простите работни листове, ако откриете, че се борите с по-трудните.
Ангажирането с работните листове за умножение на модели на площи предлага многобройни предимства за учащите, които искат да подобрят своите умения за умножение по структуриран и ефективен начин. Чрез попълване на тези работни листове хората могат да придобият по-задълбочено разбиране на модела на площта, който визуално разбива процеса на умножение на управляеми части, насърчавайки концептуалната яснота. Този метод не само помага за укрепване на основните концепции за умножение, но също така позволява на обучаемите да идентифицират текущото си ниво на умения чрез прогресията на предизвикателствата, представени в работните листове. Докато напредват, те могат да наблюдават подобрението си, да определят области, които изискват допълнителна практика, и да изграждат увереност в своите математически способности. Освен това интерактивният характер на тези работни листове насърчава критичното мислене и решаването на проблеми, основни умения за академичен успех. В крайна сметка, чрез усърдна работа с работните листове за умножение на модел на площ, участниците могат да осигурят солидна основа в умножението, проправяйки пътя за по-напреднали математически концепции в бъдеще.