Работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения
Работен лист за решаване на система от уравнения с текстови задачи предлага на потребителите три прогресивно предизвикателни работни листа, предназначени да подобрят уменията им за решаване на проблеми при справяне със сценарии от реалния живот, използвайки системи от уравнения.
Или създайте интерактивни и персонализирани работни листове с AI и StudyBlaze.
Работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения – лесна трудност
Работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения
Инструкции: Прочетете внимателно всяка текстова задача. Идентифицирайте променливите, настройте системата от уравнения и решете всеки проблем, като използвате различни стилове на упражнения.
1. Задача 1: Мария има общо 30 ябълки и портокали. Ако има 10 ябълки повече от портокалите, колко от всеки плод има?
а. Идентифицирайте променливите.
Нека x = броя на ябълките
Нека y = броят на портокалите
b. Съставете уравненията въз основа на изложението на проблема.
x + y = 30
x = y + 10
c. Решете уравненията.
[Вмъкнете своя процес на решение тук]
2. Проблем 2: Магазин продава моливи и гуми. Общият брой на моливите и гумичките в магазина е 50. Ако моливите са два пъти повече от гумичките, колко са моливите и гумичките?
а. Идентифицирайте променливите.
Нека p = броят на моливите
Нека e = броят на гумите
b. Съставете уравненията въз основа на изложението на проблема.
p + e = 50
p = 2e
c. Решете уравненията.
[Вмъкнете своя процес на решение тук]
3. Задача 3: Сервиз за велосипеди под наем има общо 20 велосипеда и скутери. Ако броят на скутерите е 4 по-малък от два пъти броя на велосипедите, колко велосипеда и скутери се дават под наем?
а. Идентифицирайте променливите.
Нека b = броят на велосипедите
Нека s = броят на скутерите
b. Съставете уравненията въз основа на изложението на проблема.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Решете уравненията.
[Вмъкнете своя процес на решение тук]
4. Задача 4: В един клас броят на момичетата е 5 повече от два пъти броя на момчетата. Ако има общо 25 ученици, колко момичета и момчета има в класа?
а. Идентифицирайте променливите.
Нека g = броят на момичетата
Нека b = броят на момчетата
b. Съставете уравненията въз основа на изложението на проблема.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Решете уравненията.
[Вмъкнете своя процес на решение тук]
5. Проблем 5: Киносалон е продал общо 100 билета за две представления. Вечерният спектакъл продаде 15 билета повече от следобедния. Колко билета бяха продадени за всяко шоу?
а. Идентифицирайте променливите.
Нека e = броят на продадените билети за вечерното шоу
Нека a = броят на продадените билети за следобедния спектакъл
b. Съставете уравненията въз основа на изложението на проблема.
e + a = 100
e = a + 15
c. Решете уравненията.
[Вмъкнете своя процес на решение тук]
6. Размисъл: След като разрешите проблемите, обмислете процеса. Запишете кои стъпки са били полезни при решаването на системи от уравнения чрез текстови задачи.
Край на работния лист
Не забравяйте винаги да проверявате отново отговорите си, за да сте сигурни, че имат смисъл в контекста на всеки проблем. Успех!
Работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения – средна трудност
Работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения
Цел: Упражняване на решаване на системи от уравнения чрез различни методи за решаване на проблеми.
Инструкции: Прочетете внимателно всеки проблем и приложете подходящия метод, за да намерите решението. Покажете цялата работа за пълен кредит.
1. Проблем: Училище организира екскурзия и има бюджет за транспорт. Цената на автобус е 300 долара, а на микробус е 150 долара. Ако искат да наемат общо 4 превозни средства и да похарчат точно $1050, колко автобуса и микробуса трябва да наемат?
а. Напишете система от уравнения въз основа на постановката на проблема.
b. Решете системата, като използвате метода на заместване или елиминиране.
c. Посочете необходимия брой автобуси и микробуси.
2. Проблем: Театър продава два вида билети: билети за възрастни за $12 и билети за деца за $8. Една вечер те продадоха общо 150 билета и събраха 1,440 долара.
а. Дефинирайте променливи за билети за възрастни и деца.
b. Съставете система от уравнения въз основа на предоставената информация.
c. Решете системата, като използвате метода на графика или заместване.
d. Определете колко билета за възрастни и колко билета за деца са продадени.
3. Проблем: Двама приятели, Том и Джери, събират бейзболни карти. Том има три пъти повече карти от Джери. Заедно те имат 280 карти.
а. Дефинирайте променливите за броя на картите, които всеки приятел има.
b. Създайте система от уравнения, за да представите ситуацията.
c. Решете уравненията, като използвате метода на елиминиране.
d. Намерете броя на картите, които има всеки приятел.
4. Проблем: Магазин продава два вида кафе: обикновено кафе за 5 долара за паунд и органично кафе за 8 долара за паунд. Ако клиент купи 10 паунда кафе за общо $58, колко паунда от всеки вид е купил клиентът?
а. Нека променливите представляват килограмите обикновено и органично кафе.
b. Запишете системата от уравнения.
c. Решете го с помощта на метода на заместване.
d. Осигурете закупените количества обикновено и органично кафе.
5. Проблем: Компания за коли под наем предлага два пакета. Първият пакет начислява фиксирана такса от $50 плюс $0.20 на измината миля, докато вторият пакет начислява фиксирана такса от $30 плюс $0.50 на миля. Ако клиент плати $70, колко мили е изминал за всеки пакет, ако избере първия пакет?
а. Дефинирайте променливите, използвани в уравненията за проблема.
b. Съставете подходящата система от уравнения.
c. Използвайте заместване или елиминиране, за да намерите решението.
d. Посочете броя на изминатите мили въз основа на избрания пакет за наем.
6. Рефлексия: Напишете кратък абзац, отразяващ вашия подход към решаването на тези системи от уравнения. Кой метод намерихте за най-ефективен? Имаше ли някакви предизвикателства, с които се сблъскахте в процеса? Как можете да подобрите стратегията си за решаване на проблеми в бъдещи ситуации, включващи системи от уравнения?
Край на работния лист
Прегледайте решенията, които сте извели за всеки проблем, за да осигурите точност. Не забравяйте да практикувате идентифициране на проблеми, които могат да бъдат моделирани със системи от уравнения в ежедневието!
Работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения – трудна трудност
Работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения
Цел: Практикувайте решаването на проблеми от реалния свят, които могат да бъдат моделирани с помощта на системи от линейни уравнения.
Инструкции: Прочетете внимателно всеки проблем. Напишете система от уравнения въз основа на предоставената информация, решете системата, като използвате предпочитания от вас метод (заместване, елиминиране или графика) и ясно формулирайте отговора си в пълно изречение.
1. Двама приятели, Алекс и Джейми, отидоха заедно на концерт. Алекс плати 3 билета, докато Джейми плати 2 билета. Общата цена на билетите беше 75 долара. Ако всеки билет струва една и съща цена, каква е цената на всеки билет? Формулирайте уравненията, за да представите ситуацията, решете цената на билета и напишете вашето заключение.
2. Фермер има кокошки и крави във фермата си. Ако има общо 50 животни и 140 крака, колко пилета и колко крави има фермерът? Създайте системата от уравнения, за да представите броя на животните и общия брой крака, решете броя на пилетата и кравите и предоставете вашите открития в пълно изречение.
3. В училищна пиеса броят на продадените билети за възрастни е три пъти по-голям от броя на продадените билети за ученици. Ако общият приход от продажба на билети е $420 и билетите за възрастни са на цена от $10 всеки, докато студентските билети са $5 всеки, колко билета за възрастни и колко билета за студенти са продадени? Съставете съответните уравнения, определете броя на продадените билети и ясно формулирайте отговора.
4. Майк и Сара събират марки. Майк има два пъти повече печати от Сара. Заедно те имат общо 54 марки. Разработете системата от уравнения, за да моделирате тази ситуация, решете броя на печатите, които има всеки човек, и обобщете отговора си в едно изчерпателно изречение.
5. Магазин продава химикалки и тетрадки. Цената на химикалка е 2 долара, а тетрадка струва 3 долара. Ако клиент закупи общо 15 артикула и похарчи $36, определете колко химикалки и колко тетрадки са закупени. Съставете уравненията, за да представите проблема, решете количествата на всеки елемент и представете заключението си в пълно изречение.
6. Театърът разполага с 200 места. При продажбата на билети те са установили, че ако продадат 30 билета повече от продадените в момента, театърът ще бъде запълнен. Ако билетите в момента се продават за $8 всеки и касата е направила $960 от продажбата на билети, разберете колко билета са продадени в момента. Формулирайте необходимите уравнения, решете броя на продадените билети и опишете констатациите си в пълно изречение.
7. На пазара за плодове портокалите се продават за 1 долар, а ябълките за 1.50 долара. Ако клиент купи общо 40 плода и похарчи $57, определете колко портокали и колко ябълки е купил клиентът. Създайте система от уравнения, за да отразите тези факти, решете количествата и изразете кратко заключението си.
8. Сам и Тара управляват кафене. Миналата седмица Сам продаде два пъти повече чаши кафе от Тара. Ако общият брой продадени чаши е 360, колко чаши е продала всяка? Формулирайте уравненията, решете количествата, продадени от Сам и Тара, и представете отговора в пълно изречение.
Последни инструкции: Прегледайте отговорите си, за да сте сигурни, че са ясно формулирани и правилно изчислени. Всяко решение трябва да обяснява накратко методологията, показвайки как сте стигнали до заключението си въз основа на уравненията, които сте формулирали.
Създавайте интерактивни работни листове с AI
Със StudyBlaze можете лесно да създавате персонализирани и интерактивни работни листове като Решаване на текстови задачи на система от уравнения. Започнете от нулата или качете вашите материали за курса.
Как да използвате работен лист за текстови задачи за решаване на система от уравнения
Работният лист с текстови задачи за решаване на система от уравнения може или да подобри обучението ви, или да доведе до разочарование, ако не съответства на текущото ви ниво на знания. Първо, оценете познанията си с понятията, включени в системите от уравнения, като например методите на заместване и елиминиране. Изберете работен лист, който предлага задачи, съответстващи на вашето ниво на комфорт; ако често се обърквате от въпросите или сте затрупани от тяхната трудност, може да се наложи да започнете с по-прости проблеми, за да изградите увереността си. След като изберете подходящ работен лист, подходете към него методично: прочетете внимателно всяка текстова задача, идентифицирайте променливите и визуализирайте сценариите, преди да ги преведете в уравнения. Разбийте сложните проблеми на по-малки, управляеми части и не се колебайте да преразгледате основните концепции, ако намирате определени области за предизвикателство. Освен това, използването на допълнителни ресурси като видеоклипове или форуми може да изясни концепции, които може да изглеждат неясни, правейки процеса много по-приятен и ефективен като цяло.
Участието в трите работни листа, фокусирани върху „Работен лист с текстови задачи за решаване на система от уравнения“, предлага множество предимства за хора, които искат да подобрят своите математически умения. Тези работни листове са прецизно проектирани да водят обучаемите през различни сценарии, изискващи прилагането на системи от уравнения, което им позволява да практикуват критично мислене и техники за решаване на проблеми в структурирана среда. Чрез систематична работа с всеки работен лист, хората могат да оценят своето разбиране на концепциите и да идентифицират области, в които може да се нуждаят от допълнителна практика или подсилване. Тази самооценка е безценна при определяне на нивото на уменията на човека, тъй като дава ясна представа за силните и слабите страни, свързани с решаването на сложни уравнения. Освен това, практическият подход, насърчаван от тези работни листове, насърчава по-задълбочено разбиране на това как системите от уравнения функционират в контекст на реалния свят, като по този начин подобрява както академичното представяне, така и уменията за практическо приложение. Като цяло ангажиментът за попълване на тези работни листове води до повишена увереност и умения по математика, което ги прави основен инструмент за обучаеми от всички нива.